Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
I. DANH SÁCH THÀNH VIÊN

I. DANH SÁCH THÀNH VIÊN

Tải bản đầy đủ - 0trang

II. MỤC LỤC

I.



Danh sách thành viên nhóm......................................



II. Mục lục........................................................................

III. Đề bài...........................................................................

IV. Câu 01..........................................................................

1) Cơ sở lí thuyết.............................................................

2) Yêu cầu........................................................................

3) Thực hiện....................................................................

4) Thuật tốn...................................................................

5) Ví dụ............................................................................

V.



Câu 02.................................................................



1) Đạo hàm cấp n...........................................................

2) Tích phân....................................................................

3) Đạo hàm.....................................................................

4) Giới hạn......................................................................

5) Diện tích hình phẳng..................................................



3



III. ĐỀ BÀI

Câu 01:

Cho hàm y =f (x) xác định từ phương trình tham số y=y(t), x=x(t). Viết đoạn

code tìm tiệm cận và vẽ đường cong cùng tiệm cận vừa tìm.



Câu 02:

2.1. Cho hàm y=y(x) xác định bởi phương trình tham số y=y(t), x=x(t) và giá trị

n. Viết đoạn code tính đạo hàm y(n)

2.2. Chọn 1 đề tính giới hạn bất kì trong chương trình học . Sau đó dùng hàm

trong matlab để giải.

2.3. Chọn 1 đề Tính đạo hàm bất kì trong chương trình học . Sau đó dung hàm

trong matlab để giải.

2.4. Chọn 1 đề tính tích phân bất kì trong chương trình học . Sau đó dung hàm

trong matlab để giải.

2.5. Chọn 1 đề Tính diện tích miền phẳng bất kì trong chương trình học . Sau đó

dùng hàm trong matlab để giải.



4



CÂU 01

1) Cơ sở lí thuyết

a) Đường tiệm cận đứng

Đường thẳng (d): x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) của

hàm số y=f(x) nếu:



b) Đường tiệm cận ngang

Đường thẳng (d): y=y0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) của hàm

số y=f(x) nếu:



c) Đường tiệm cận xiên

Đường thẳng (d): y=ax+b (a ≠ 0) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị (C) của

hàm số y=f(x) nếu:



2) Yêu cầu

 Input

- Nhập hàm x(t) và y(t).



 Output

- Các tiệm cận.

- Vẽ đồ thị và các tiệm cận trên cùng 1 hệ trục toạ độ.



5



3) Thực hiện

- Bước 1 (tìm các điểm ngờ): Giải các nghiệm của phương trình và bằng lệnh

solve.

- Bước 2 (tìm giới han): Dùng lệnh limit để tìm các giới hạn của x và y khi t tiến

tới vô cùng và tiến tới các điểm làm cho x và y bất định.

- Bước 3: Kiểm tra các điều kiện tiệm cận.

- Bước 4: Vẽ đồ thị và các tiệm cận trên cùng 1 hệ trục toạ độ.



4) Thuật toán

function tcdt

syms t

X=input('nhap ham so x=');

Y=input('nhap ham so y=');

[~,m1]=numden(X); %m1 la mau cua X

if isreal(m1) %neu m1 la so thuc

m1=[]; %thi nghiem cua mau X =[]

else

m1=solve(m1);% neu khong thi giai pt mau, va gan

nghiem la m1

end

[~,m2]=numden(Y);%tach mau cua Y

if isreal(m2)

m2=[];

else

m2=solve(m2);

end

tn=[m1;m2]; %gan tn la tap nghiem cua 2 mau.

tn=unique(tn); % loai bo nghiem trung nhau

tn=double(tn); %chieu sang kieu double

[m,~]=size(tn); %m la so nghiem trong tn

tcdung=1; %bo dem tiem can ngang

tcngang=1;

%bo dem tiem can dung

tcxien=1;

%bo dem tiem can xien

x=[];y=[];a=[];b=[]; %x: tiem can dung, y:tiem can

ngang, a,b: la he so tuong ung cua tc xien y=ax+b

if ~isempty(tn) %neu tn khac rong

for i=1:m %vong lap di tung nghiem

if abs(imag(tn(i)))<0.000000000000001 %neu nghiem

la so thuc

6



ghXr=limit(X,t,tn(i),'right');ghXr=double(ghXr);

%gioi han ben phai cua x khi t-->tn va chuyen sang

kieu double

ghYr=limit(Y,t,tn(i),'right');ghYr=double(ghYr);

%gioi han ben phai cua y khi...

ghXl=limit(X,t,tn(i),'left');ghXl=double(ghXl);

%gioi han ben trai

ghYl=limit(Y,t,tn(i),'left');ghYl=double(ghYl);

[x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien]=tc(ghXr,ghYr,Y,X

,x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien,tn(i),'right');

%tim

cac tiem can khi t-->tn+

[x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien]=tc(ghXl,ghYl,Y,X

,x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien,tn(i),'left');

%tim

cac tiem can khi t-->tnend

end

end

ghXr=limit(X,inf);ghXr=double(ghXr);

%gioi han ben

phai cua x khi t-->inf va chuyen sang kieu double

ghYr=limit(Y,inf);ghYr=double(ghYr);

ghXl=limit(X,-inf);ghXl=double(ghXl);

ghYl=limit(Y,-inf);ghYl=double(ghYl);

[x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien]=tc(ghXr,ghYr,Y,X,x,y,

a,b,tcdung,tcngang,tcxien,inf,'');

[x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien]=tc(ghXl,ghYl,Y,X,x,y,

a,b,tcdung,tcngang,tcxien,-inf,'');

set(ezplot(X,Y,[-20,20,20,20]),'Color','green','LineWidth',2)

hold on

if tcdung==1

disp('ham so khong co tiem can dung'),disp(' ')

else

disp ('ham so co cac tiem can dung la:')

x=unique(x); %loai bo cac tiem can dung trung

nhau

[k,~]=size(x);

for i=1:k

%xuat ra cac tiem can dung

text=[' x= ' num2str(x(i,1))]; disp(text)

text=['x-(' num2str(x(i,1)) ')+0*y'];

set(ezplot(text,[-50,50,50,50]),'Color','blue','LineWidth',1)

%ve tiem can

dung

end

end

7



if tcngang==1

disp('ham so khong co tiem can ngang'),disp(' ')

else

disp('ham so co cac tiem can ngang la:')

y=unique(y);

%loai bo cac tiem can ngang trung

nhau

[p,~]=size(y);

for i=1:p

%xuat ra cac tiem can ngang

text=[' y= ' num2str(y(i,1))]; disp(text)

set(ezplot(num2str(y(i,1)),[-50,50,50,50]),'Color','blue','LineWidth',1) %ve tiem can

ngang

end

end

syms x y

if tcxien==1

disp('ham so khong co tiem can xien')

else

disp('ham so co cac tiem can xien la:')

xien=a(1:tcxien-1,1)*x+b(1:tcxien-1,1); %gon a va

b ( a*x+b)

xien=unique(xien); %loai bo cac tiem can ngang

trung nhau

[q,~]=size(xien);

for i=1:q

%xuat ra cac tiem can xien

text=['y= ' char(xien(i,1))]; disp(text)

set(ezplot(text,[-50,50,50,50]),'Color','blue','LineWidth',1);%ve

tiem

can

xien

end

end

axis([-20 20 -20 20])

box off

grid on %tao luoi

text=['do thi va cac tiem can cua ham: x= ' char(X) '

va y= ' char(Y)]; %ghi tieu de

title(text)

hold off %ngung ve

end

%ham tim tiem can

function

[x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien]=tc(ghX,ghY,Y,X,x,y,a,

b,tcdung,tcngang,tcxien,d,str)

syms t

8



if ~isinf(ghX) && isinf(ghY) && ~isnan(ghX) %neu

ghx la so thuc va ghy la vo cung

x(tcdung,1)=ghX; %thi ta co tiem can dung

tcdung=tcdung+1;%tang chi so dem tiem can

dung len 1

end

if isinf(ghX) && ~isinf(ghY) && ~isnan(ghY)%neu

ghy la so thuc va ghx la vo cung

y(tcngang,1)=ghY; %thi ta co tiem can ngang

tcngang=tcngang+1;%tang chi so dem tiem can

ngang len 1

end

if isinf(ghX) && isinf(ghY) %neu ghx va ghy deu

tien toi vo cung

a(tcxien,1)=limit(Y/X,t,d,str); %tim he so a

if a(tcxien,1)==0 || isinf(a(tcxien,1)) ||

isnan(a(tcxien,1)) %neu a khong la so thuc hoac =0

a(tcxien,:)=[]; %loai di a va thoai

else

b(tcxien,1)=limit((Ya(tcxien,1)*X),t,d,str); %tim he so b

if isinf(b(tcxien,1)) ||

isnan(b(tcxien,1)) %neu a khong la so thuc

a(tcxien,:)=[];%loai di a

b(tcxien,:)=[];%loai di b va thoai

else

tcxien=tcxien+1;%tang chi so dem tiem

can xien len 1

end

end

end

end



9



5) Ví dụ & kết quả

Ví dụ 01: tìm tiệm cận và vẽ đồ thị cùng các tiệm cận của nó:



Ví dụ 02: tìm tiệm cận và vẽ đồ thị cùng các tiệm cận của nó:



10



Phần 2: Bài tốn 2

1) Cơ sở lí thuyết

Đạo hàm của hàm cho bởi phương trình tham số

Cho hàm y=f(x) được cho bởi phương trình tham số

Đạo hàm của hàm y được tính bởi

Đạo hàm cấp 2:

Tương tự, đạo hàm cấp (n vẫn là hàm cho bởi pt tham số nên đạo hàm cấp n

được)

2) Yêu cầu bài toán

Input

-Nhập hàm x(t) và y(t).

-Nhập cấp đạo hàm n.

Output

-Đạo hàm cấp n của hàm y(x).

3) Thuật toán



syms i t daoham

x=input('Nhap bieu thuc x, x=');

y=input('Nhap bieu thuc y, y=');

n=input('Nhap cap dao ham n, n=');

if n==0

y=y;

else

for i=1:n

a=diff(y,t);

daoham=a/diff(x,t);

y=daoham;

end

end

disp('Dao ham can tinh la');

disp(simplify(y))

Ví dụ

Input

Hàm

Hàm

Đạo hàm cấp n = 3

Output

Đạo hàm cần tính là



11



Tích phân



= +

Đặt x=sint => dx= costdt

= +

= + = π.

Đạo hàm



12



Giới hạn:



Thuật toán

clc;

syms x;

f = (x^2)/((sqrt(1 + x*sin(x)))-(sqrt(cos(x))));

y=limit(f,x,0);

t=char(y);

text='Gia tri gioi han ham so la';

disp(text);disp(t);

Bài giải



13



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

I. DANH SÁCH THÀNH VIÊN

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×