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Mémento sur la radioactivité

Mémento sur la radioactivité

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4 • Mémento

sur la radioactivité



4.3 Période radioactive et équivalence

de masse des principaux radionucléides



4.2 Table de conversion Curies-Becquerels

Passage des curies aux becquerels

1

1

1

1

1

1



kCi

Ci

mCi

μCi

nCi

pCi



=

=

=

=

=

=



37

37

37

37

37

37



Passage des becquerels aux curies

1

1

1

1

1

1



TBq

GBq

MBq

kBq

Bq

mBq



TBq

GBq

MBq

kBq

Bq

mBq



=

=

=

=

=

=



27

27

27

27

27

27



Ci

mCi

μCi

nCi

pCi

fCi



Pour l’activité volumique (activité rapportée au volume de l’échantillon) :

1 pCi/L = 0,037 Bq/L



1 Bq/L = 27 pCi/L



4.3 Période radioactive et équivalence

de masse des principaux radionucléides



Période

radioactive



Nombre

de becquerels

pour 1 gramme



Masse

équivalente

en gramme

à 1 Curie



2,73 ans



3,88 . 1013



9,54 . 10 – 4



Argon 41



1,83 h



1,55 . 1018



2,39 . 10 – 8



Baryum 140



12,8 j



2,70 . 1015



1,37 . 10 – 5



1,47 j (35,4 h)



3,28 . 1018



1,13 . 10 – 8



5 733,9 ans



1,65 . 1011



0,224



15



3,51 . 10



Radionucléides



Antimoine 125



Brome 82

Carbone 14



32,5 j



1,05 . 10



Cérium 144



285 j



1,18 . 1014



3,14 . 10 –



Césium 137



30,15 ans



3,20 . 1012



1,16 . 10 – 2



Césium 134



2,07 ans



4,78 . 1013



7,74 . 10 –



4



Cobalt 60



5,271 ans



4,18 . 1013



8,85 . 10 –



4



44,5 j



1,84 . 1015



2,01 . 10 – 5



Fer 59



1460



–5



Cérium 141



4



4.3 Période radioactive et équivalence

de masse des principaux radionucléides



Masse

équivalente

en gramme

à 1 Curie



Nombre

de becquerels

pour 1 gramme



Période

radioactive



Iode 131



8,04 j



4,60 . 1015



8,05 . 10 – 6



Iridium 192



73,8 j



3,41 . 1014



1,09 . 10 –



Krypton 85



10,7 ans



1,45 . 1013



2,55 . 10 – 3



Mercure 203



46,6 j



5,11 . 1014



7,24 . 10 – 5



Phosphore 32



14,3 j



1,06 . 1016



3,50 . 10 – 6



Plutonium 239



24 130 ans



2,30 . 109



16,1



Radionucléides



9



5



Potassium 40



1,29 . 10 ans



2,56 . 10



1,44 . 105



Radium 226



1 600 ans



3,66 . 1010



1,01



4



15



3,10 . 10 – 5



Ruthénium 103



39,3 j



1,20 . 10



Ruthénium 106



373 j



1,22 . 1014



3,03 . 10 – 4



Sélénium 75



120 j



5,38 . 1014



6,88 . 10 – 5



Sodium 24



15,0 h



3,23 . 1017



1,15 . 10 – 7



Soufre 35



87,4 j



1,58 . 1015



2,34 . 10 – 5



Strontium 89



50,5 j



1,08 . 1015



3,45 . 10 – 5



Strontium 90



29,14 ans



5,05 . 1012



7,09 . 10 – 3



Thorium 228



1,91 ans



3,03 . 1013



1,22 . 10 – 3



Thorium 232



1,41 . 1010 ans



4,06 . 103



9,12 . 106



3



8,12 . 10



4,56 . 106



12,34 ans



3,57 . 1014



1,04 . 10 – 4



Uranium 235



7,13 . 108 ans



8,00 . 104



4,63 . 105



Uranium 238



4,47 . 109 ans



1,24 . 104



2,98 . 106



2,53 . 104



1,46 . 106



Thorium naturel

Tritium



Uranium naturel

Zinc 65



244 j



3,05 . 1014



1,21 . 10 – 4



Zirconium 95



64,0 j



7,95 . 1014



4,66 . 10 – 5



On peut considérer qu’il existe 4 familles à l’état naturel :

– famille de l’uranium à partir de l’uranium 238 ;

– famille du thorium à partir du thorium 232 ;



H

MÉMENTO DU LABORATOIRE D’ANALYSE D’EAU



4 • Mémento

sur la radioactivité



– famille de l’actinium à partir de l’uranium 235 ;

– famille du potassium à partir du potassium 40.



1461



4 • Mémento

sur la radioactivité



4.3 Période radioactive et équivalence

de masse des principaux radionucléides



■ Cas de l’uranium



(Voir Uranium dans le chapitre G2 :



234



U,



235



U et



236



U.



L’uranium naturel est composé des trois isotopes 234U, 235U et 238U. Le

décret n° 86-1103 du 2 octobre 1986 définit que 1 becquerel d’uranium

naturel correspond à une désintégration α par seconde (0,489 dps de

238

U + 0,489 dps de 234U + 0,022 dps de 235U) ou 1 curie à 3,7 . 1010 désintégrations α par seconde (1,81 . 1010 dps de 228U + 1,81 . 1010 dps de

234

U + 8,31 . 108 dps de 235U).

L’équivalence de 1 g d’uranium naturel à l’équilibre est de (fiche radionucléide : Uranium naturel et environnement. IRSN, 14/05/01) :

238



U



12 346 Bq



235



U



575 Bq



234



U



13 110 Bq



■ Cas du thorium



(Voir Thorium dans le chapitre G.2.)

Le thorium naturel comporte le 232Th et, en équilibre radioactif le 228Th. Le

décret 86-1103 du 2 octobre 1986 définit qu’un becquerel de thorium

naturel correspond à une désintégration α par seconde (0,5 dps de

232

Th + 0,5 dps de 238Th) ou un curie correspond à 3,7 . 1010 désintégrations

α par seconde (1,85 . 1010 dps de 232Th + 1,85 . 1010 dps de 228Th).

L’équivalence de 1 g de thorium naturel à l’équilibre est de 8 120 Bq soit

4,56 . 106 g pour 1 Ci.



■ Cas de l’actinium



(Voir Uranium.)

L’uranium 235 représente en masse 0,72 % de l’uranium naturel à l’équilibre.



■ Cas du potassium



(Voir Potassium dans le chapitre G.2.)

Le 40K a une teneur pondérale de 0,0118 % ; on en déduit que 1 g de potassium naturel correspond à 31 Bq soit 1,2 . 109 g pour 1 Ci.



1462



4 • Mémento

sur la radioactivité



4.4 Radioexposition moyenne annuelle

de l’homme, naturelle et artificielle



4.4 Radioexposition moyenne annuelle

de l’homme, naturelle et artificielle

Équivalent de dose efficace

annuel moyen (μSv)

Sources

de

radioexposition



Origine naturelle



RadioRadioexposition exposition

interne

externe

800



1 600



Total



Exposition

moyenne

annuelle

(%)



2 400



67,4



355



10



dont :

355



Radioéléments d’origine

cosmique



15



Famille de l’uranium 238

(radon 222)



100



1 240



Famille du thorium 232

(radon 220)



160



180



Radioéléments

hors famille :

Potassium 40



15



0,4



1 340



37,6



340



9,6



H



naturels

180



330



9,3



6



6



0,2



1 160



32,6



1 000



28,1



Médecine nucléaire



100



2,8



Radiologie dentaire



37



1,0



Rubidium 87



150



Origine artificielle

dont :

Médecine (pays développés)

Radiologie



Radiothérapie



0,01



0,000



Industrie électronucléaire



0,1



0,003



Explosions nucléaires expérimentales



20



Radioexposition moyenne

annuelle



3 560 μSv



0,6



MÉMENTO DU LABORATOIRE D’ANALYSE D’EAU



Rayons cosmiques



(Source UNSCEAR 1988 – Comité scientifique des Nations Unies pour l’étude des rayonnements

ionisants.)

(Source UNSCEAR 2000 – Report Vol. 1)



1463



4 • Mémento

sur la radioactivité



4.5 Limites de doses pour les travailleurs

exposés et pour les personnes du public



4.5 Limites de doses pour les travailleurs

exposés et pour les personnes du public

L’article 9 du chapitre 2 de la Directive 96/29/Euratom du Conseil du 13 mai

1996 fixant les normes de base relatives à la protection sanitaire de la

population et des travailleurs contre les dangers résultant des rayonnements ionisants, indique les limites de dose pour les travailleurs exposés.

La dose efficace pour les travailleurs exposés est limitée à 100 mSv sur

cinq années consécutives, à condition que la dose efficace ne dépasse

pas 50 mSv au cours d’une année quelconque. Les États membres peuvent fixer une dose annuelle.

L’article 13 du même chapitre 2 donne les limites de dose pour les personnes du public. La limite de dose efficace est de 1 mSv par an. Toutefois,

dans des circonstances particulières, une valeur supérieure peut être

autorisée pendant une année quelconque et pour autant que la moyenne

sur cinq années consécutives ne dépasse pas 1 mSv par an.

La partie de cette directive concernant les personnes du public a été transposée dans le droit franỗais par larticle R. 43-4-I. du dộcret n 2002-460

du 4 avril 2002 relatif à la protection générale des personnes contre les

dangers des rayonnements ionisants : « La somme des doses efficaces

reỗues par toute personne nappartenant pas aux catộgories mentionnées au II du présent article, du fait des activités nucléaires, ne doit pas

dépasser 1 mSv par an. Sans préjudice de la limite définie pour les doses

efficaces, les limites de dose équivalente admissibles sont fixées, pour

le cristallin, à 15 mSv par an et, pour la peau, à 50 mSv par an en valeur

moyenne pour toute surface de 1 cm2 de peau, quelle que soit la surface

exposée. ».



1464



4 • Mémento

sur la radioactivité



4.6 Niveaux maximaux admissibles

de contamination radioactive



4.6 Niveaux maximaux admissibles

de contamination radioactive

pour les denrées alimentaires

et les aliments pour bétail

Niveaux maximaux admissibles (Bq. kg-1)

Produits

laitiers



Autres

denrées

alimentaires



Liquides

destinés à la

consommation



Isotopes du strontium, notamment

Sr (1) (2)



75



125



750



125



Isotopes d’iode,

notamment 131I

(1) (3)



150



500



2 000



500



1



20



80



20



400



1 000



1 250



1 000



90



Isotopes du plutonium et des

éléments transplutoniens à émissions

alpha, notamment

239

Pu et 241Am

(1) (4) (5)

Tout autre nucléide

à période radioactive supérieure à

10 jours, notamment

134

Cs et 137Cs

(1) (6)



Aliments pour

bétail prêts à la

consommation



1 250 (porc)

2 500 (volaille,

agneau, veau)

5 000 (autres)



(1) Règlement (Euratom) n° 3954/87 du Conseil du 22 décembre 1987 fixant les

niveaux maximaux admissibles de contamination radioactive pour les denrées

alimentaires et les aliments pour bétail après un accident nucléaire ou dans toute

autre situation d’urgence radiologique.

Règlement (Euratom) n° 2218/89 du Conseil du 18 juillet 1989 modifiant le règlement

(Euratom) n° 3954/87.

Règlement (Euratom) n° 770/90 de la Commission, du 29 mars 1990, fixant les

niveaux maximaux admissibles de contamination radioactive pour les aliments

pour bétail après un accident nucléaire ou dans toute autre situation d’urgence

radiologique.

(2) Fiche radionucléide IPSN Strontium 90 + Yttrium 90. Aspects sanitaires.

01/08/2001.

(3) Fiche radionucléide IPSN Iode 131. Aspects sanitaires. 01/08/2001.

(4) Fiche radionucléide IRSN Plutonium. Aspects sanitaires. Rapport SDI/2007-031.

(5) Une révision des limites indicatives de 1 Bq. kg-1 pour les aliments pour

nourrissons et de 10 Bq. kg-1 pour les autres aliments a été proposée (Rapport

ALINORM 06/29/12, Mai 2006. Commission du Codex Alimentarius).

(6) Fiche radionucléide IPSN Césium 137 + Baryum 137 m. Aspects sanitaires.

01/08/2001.



H

MÉMENTO DU LABORATOIRE D’ANALYSE D’EAU



Aliments

pour le

nourrisson



1465



5 • UTILISATION DES STATISTIQUES

DANS L’ANALYSE HYDROLOGIQUE



Tout analyste doit avoir pour objectif d’obtenir un résultat qui soit une estimation correcte de la concentration moyenne réelle du produit analysé

dans le milieu contrôlé. Malheureusement, les différentes opérations qui

permettent d’obtenir ce résultat peuvent introduire des erreurs qu’il importe

de déceler afin de pouvoir les supprimer ou les rộduire.

Dune faỗon gộnộrale, il est possible de distinguer deux types d’erreurs : les

erreurs aléatoires et les erreurs systématiques. Les unes et les autres

peuvent être dues soit à la méthode analytique, soit à la méthode d’échantillonnage. Pour déceler ces erreurs et pour améliorer la précision des

résultats analytiques, l’emploi des méthodes statistiques est nécessaire.



5.1 Notions élémentaires de statistiques



– La variance s 2 (x ) qui se définit à l’aide de la formule :

Σ (x – x៮ )2

s 2 (x ) = –––––––––

n–1

et se calcule à l’aide d’une des deux formules suivantes :

Σ x 2– n x៮ 2

s 2 (x ) = –––––––––––

n–1

ou



H

MÉMENTO DU LABORATOIRE D’ANALYSE D’EAU



Par population, on désigne un ensemble de valeurs x, fréquemment en

nombre infini, qui sont réparties suivant une certaine loi de probabilité définie par deux paramètres, la moyenne m et la variance σ 2 qui caractérise la

dispersion des valeurs individuelles autour de la moyenne. σ, racine carrée

de la variance est l’écart-type de la population.

Il n’est pas possible de conntre toutes les valeurs x composant une population mais on peut par contre en déterminer un certain nombre n qui constitue un échantillon statistique. Ces n résultats peuvent être résumés par

deux valeurs caractéristiques qui sont :

– La moyenne :

Σx

x៮ = –––

n



n Σx 2 – (Σx )2

Σx 2 – (Σx )2/n

s 2 (x ) = ––––––––––––– = –––––––––––––

n (n – 1)

n–1

1467



2 • Utilisation

des statistiques



5.2 Choix d’une méthode analytique



x៮ et s 2 (x) sont des estimations des valeurs m et σ 2 (x ) inconnues. Elles sont

elles-mêmes distribuées suivant une loi de probabilité. En particulier, les

moyennes x៮ de k échantillons statistiques de n valeurs ont une distribution

σ2

de moyenne m et de variance –– , valeurs qui peuvent être estimées resn

pectivement par :

Σx៮

x = ––

k



s 2(x )

s 2 (x៮ ) = –––––

n



et



Par exemple, les résultats analytiques qui pourraient être obtenus en répétant un nombre infini de fois et dans des conditions identiques la même

analyse sur le même échantillon constituent une population.

Tous ces résultats ne sont pas égaux entre eux mais ils sont plus ou moins

groupés autour d’une valeur moyenne. Il en est de même des concentrations réelles en calcium des échantillons de 1 litre d’eau prélevés dans une

rivière.

Le calcul des valeurs de x៮ et de s (x ) permet de définir un intervalle de

confiance dont les limites sont :

s(x )

x៮ – tα (ν) –––––

ǰ˭

n



et



s(x )



៮x + tα (ν) –––––

ǰ˭

n



et à l’intérieur duquel la vraie valeur m de la grandeur mesurée a une probabilité égale à (1 – α) de se trouver. tα (ν) est un coefficient donné par la

table de Student pour le nombre de degrés de liberté ν = n – 1 et pour la

probabilité α. Celle-ci est généralement choisie égale à 0,05 ou 0,10.

s(x )

L’expression tα (ν) ––––– caractérise l’incertitude avec laquelle la moyenne

ǰ˭

n

expérimentale de x៮ permet de conntre la vraie moyenne m de la population P. Cette incertitude, proportionnelle à s (x), est donc d’autant plus

grande que la dispersion des résultats analytiques est plus élevée. Elle

diminue lorsque le nombre n de résultats augmente.



5.2 Choix d’une méthode analytique

■ Erreurs systématiques



La « justesse » d’une méthode définit « l’exactitude » des résultats qu’elle

permet d’obtenir, c’est-à-dire la concordance entre la valeur vraie de la

grandeur cherchée et la valeur expérimentale obtenue en employant cette

méthode.

L’erreur qui résulte du manque de justesse d’une méthode est une erreur

systématique ; elle affecte de faỗon identique tous les rộsultats obtenus

dans les mờmes conditions. Cette erreur systématique peut en général être

déterminée en grandeur et en signe. Elle peut donc être annulée par un

terme correctif.

1468



2 • Utilisation

des statistiques



5.2 Choix d’une méthode analytique



Diverses causes peuvent être à l’origine d’erreurs de cette espèce. Elles

sont généralement introduites au cours des différentes opérations de préparation et de mesure des échantillons. Elles peuvent par exemple être

dues à un mauvais réglage de zéro de l’appareil de mesure, à l’utilisation

d’un réactif n’ayant pas la composition voulue, à la perte en cours d’analyse

d’une certaine fraction de l’élément analysé.

■ Évaluation de l’erreur systématique



Toute méthode analytique devra, avant d’être utilisée, faire l’objet d’un étalonnage ou d’un essai à blanc afin de vérifier si les résultats qu’elle permet

d’obtenir sont affectés d’une erreur systématique. Ce contrôle sera réalisé

en effectuant n dosages sur une solution de concentration C connue. À

partir des n résultats x ainsi obtenus on calcule ensuite :

Σx

– la moyenne x៮ = –––

n

– l’écart-type s (x) =



ͱ⒓⒓⒓⒓⒓⒓⒓

Σ (x 2 – n x៮ 2)

–––––––––––

n–1



s (x )

– l’écart-type de la moyenne s ( ៮x ) = –––––

ǰ˭

n



͉d ͉

–––– Ͻ tα (ν)

s (x៮ )



Si :



on peut conclure que les résultats fournis par la méthode utilisée ne

diffèrent pas systématiquement de la vraie valeur mesurée.

͉d ͉

–––– Ͼ tα (ν)

s (x៮ )



Si :



la différence C – ៮x est alors significative d’une erreur systématique introduite par la méthode utilisée. Les résultats fournis par cette méthode

devront donc être corrigés, le terme correctif étant égal à d = C – x៮ .



Exemple

Dans le but d’étudier la justesse de la méthode de dosage du plomb dans les

eaux, un essai a été réalisé en effectuant 9 mesures à partir d’une solution

certifiée contenant 100 μg / L de Pb + +.

À partir des 9 résultats ainsi obtenus, les valeurs suivantes ont été calculées :

x៮



= 98,6 μg / L,



H

MÉMENTO DU LABORATOIRE D’ANALYSE D’EAU



Soit d = C – x៮ l’écart entre la concentration réelle du produit analysé et la

moyenne des n résultats d’analyse. Le quotient d / s ( ៮x ) doit être comparé

à la valeur tα (ν) donnée par la table de Student pour la probabilité α choisie

et pour ν = n – 1 degrés de liberté.



s (x ) = 1,2 μg / L,

s (x៮ ) = 0,4 μg / L,

d



= 1,4 μg / L,

1469



2 • Utilisation

des statistiques



5.2 Choix d’une méthode analytique



͉d ͉

–––– = 3,500.

s (x៮ )

Pour la probabilité α = 0,10 et pour ν = 8 degrés de liberté, la table de Student

donne :

t0,10 (8) = 1,860

͉d ͉

Cette valeur étant inférieure à celle du quotient –––– l’écart entre la moyenne

s (x៮ )

des 9 résultats expérimentaux et la concentration réelle doit être considérée

comme significative d’une erreur systématique. Les résultats fournis par

cette méthode devront donc être corrigés : le terme de correction est égal

à + 1,4 μg / L.

■ Erreurs aléatoires



La « fidélité » d’une méthode analytique définit la « reproductibilité » des

résultats qu’elle permet d’obtenir, c’est-à-dire leur concordance par rapport

à une valeur moyenne. Cette reproductibilité est liée à la dispersion que

présentent les résultats obtenus dans les mêmes conditions.

Tous les analystes ont pu constater que si on recommence la même analyse sur des échantillons prélevés dans les mêmes conditions, les résultats

obtenus ne sont généralement pas tous égaux entre eux, mais présentent

une certaine dispersion autour d’une valeur moyenne. L’écart que peut

présenter chacun de ces résultats par rapport à la valeur réelle de la

grandeur mesurée a donc un caractère aléatoire. Il n’est pas possible de

conntre a priori la grandeur et le signe de cet écart, mais on peut déterminer la probabilité pour qu’il ait une valeur donnée.

Les écarts de caractère aléatoire résultent de variations accidentelles

provoquées par des facteurs négligés ou insuffisamment contrôlés. Ces

variations pourront par exemple affecter la quantité de réactif, la température d’évaporation, le pH de l’échantillon. Elles pourront également être

introduites par l’opérateur ou par les caractéristiques de l’appareil de

mesure. Elles pourront enfin être relatives aux opérations d’échantillonnage

par suite du manque d’homogénéité du milieu contrôlé.

Un cas particulier doit être fait de la sensibilité de la méthode. Cette sensibilité correspond en principe à la plus petite variation décelable X de la

grandeur mesurée pour avoir deux résultats significativement différents.

La précision d’une méthode sera déterminée par sa sensibilité lorsque

les erreurs introduites par celle-ci sont supérieures aux autres erreurs

aléatoires. Dans le cas contraire, il n’y aura pas lieu de la considérer séparément.

■ Détermination pratique de l’erreur aléatoire



et du nombre de mesures à effectuer

L’erreur aléatoire est désignée par Vα (x ) lorsqu’elle est relative au résultat

x d’une seule mesure et par Vα (x៮ ) lorsqu’elle est relative à la moyenne ៮x

de n résultats. C’est par définition, une valeur telle que l’écart réel entre un

1470



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