Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Nghịch lý St. Petersburg

Nghịch lý St. Petersburg

Tải bản đầy đủ - 0trang

NghịchưlýưSt.ư

Petersburg

Giá trị kỳ vọng của trò chơi là vô

i

cùng





i 1 

EV ( X )  pi xi  2  

 2

i 1

i 1



EV ( X ) 1  1 1 ... 1

Do không ngời chơi nào trả tiền là vô

cùng để chơi trò này nó không có giá

trị nếu giá trị kỳ vọng là vô cùng

9



Điềuưkiệnưrủiưro

Một cá nhân B có ngôi nhà trị giá

100.000$ và có nguy cơ bị cháy với

xác suất 1/10.000. Vậy nên mua

bảo hiểm nh thế nào???

Thiệt hại kỳ vọng là 10$



10



Giáưtrịưkỳưvọng

Kết quả 1



Kết quả 2



Xác

suất



Lợi nhuận



Xác

suất



Lợi

nhuận



Dự án A



0,5



2000$



0,5



1000$



Dự án B



0,99



1510$



0,01



510$



11



Giáưtrịưkỳưvọng

EMVA = 1500$

EMVB = 1500$

=> Lựa chọn dự án nào?



12



Đoưlườngưrủiưro

Mức độ rủi ro của 1 quyết định đợc

đo lờng bằng độ lệch chuẩn của

quyết định đó.

n











pi (Vi EV ) 2



i 1



13



Đoưlườngưrủiưro

Theo ví dụ trên:

EMVA = EMVB = 1500$

=> Lựa chọn dự án B vì có rủi ro thấp hơn



2



2



A 0,5(2000  1500)  0,5(1000  1500) 500$

 B  0,99(1510  1500) 2  0,01(510  1500) 2 99,5$

14



HƯ­sè­biÕn­thiªn

EVA  EVB



 A B

Sư dơng hƯ sè biÕn thiªn (CV)





CV 

EV

Lùa chọn CV nhỏ

nhất



15



Lợiưíchưkỳưvọng

Nhiều cá nhân không quan tâm trực

tiếp đến giá trị của giải thởng

Họ quan tâm đến lợi ích giải thởng đem lại



Nếu giả định rằng lợi ích cận biên của

của cải giảm dần, trò chơi St. Petersburg

có thể quy về giới hạn giá trị lợi ích kỳ

vọng

Đo lờng giá trị trò chơi đem lại cho cá nhân

là bao nhiêu

16



Lợiưíchưkỳưvọng

Lợi ích kỳ vọng có thể đợc xác định

tơng tự nh giá trị kỳ vọng

n



EU ( X )  piU ( xi )

i 1



• Do lợi ích có thể tăng chậm hơn giá

trị bằng tiền của giải thởng, nên có

khả năng lợi ích kỳ vọng sẽ nhỏ hơn

giá trị bằng tiền kỳ vọng

17



ĐịnhưlýưVonưNeumannMorgenstern

Giả sử có n giải thởng mà cá nhân

có thể trúng (x1,xn) đợc sắp xếp

theo thứ tự lợi ích tăng dần

x1 = gi¶i thëng a thÝch Ýt nhÊt  U(x1)

=0

– xn = giải thởng a thích nhất U(xn) = 1

18



ĐịnhưlýưVonưNeumannMorgenstern

§Þnh lý Von Neumann-Morgenstern

chØ ra r»ng cã thĨ chÊp nhËn đợc

cách thức gán một mức lợi ích riêng

cho mỗi giải thëng nãi trªn



19



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Nghịch lý St. Petersburg

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×