Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Lí thuyết về dao động điện từ

Lí thuyết về dao động điện từ

Tải bản đầy đủ - 0trang

GVHD: Nguyễn Như Lê

 Chuyển K sang b tạo thành mạch kín giữa L và C gọi là mạch dao động,

tụ điện C đang tích điện sẽ phóng điện qua L, ban đầu dòng điện tăng gây ra

e = −L



hiện tượng tự cảm với



di

dt



. Suất điện động tự cảm làm chậm sự phóng



điện của tụ điện, và khi tụ điện hết điện tích thì dòng tự cảm lại nạp điện cho tụ

điện, làm cho tụ điện lại được tích điện nhưng theo chiều ngược lại. Sau đó, tụ

điện lại phóng điện theo chiều ngược với ban đầu. Hiện tượng sẽ lặp đi lặp lại

tạo thành dao động điện và đao động từ trong mạch.

Quá trình dao động điện và dao động từ trong mạch LC tượng tự như dao

động của con lắc đơn.

 Xét khoảng thời gian vô cùng nhỏ thì dòng điện trong mạch thỏa mãn

i=



dq

= q'

dt



tự cảm:



. Trong cuộn dây có từ thơng biến thiên làm phát sinh suất điện động



e = − Li ' = − Lq"



Cuộn cảm đóng vai trò như một máy thu, theo định luật Ôm đối với đoạn

mạch chứa máy thu ta được:



u = e − ir







r≈0



nên



q

= − Lq"

C

ω=



Đặt



u ≈ e = − Lq"

q"+



hay



u=



. Ta lại có:



q

C



, nên:



q

=0

LC



1

LC



, ta có phương trình:



q"+ω 2 q = 0



SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm



13



GVHD: Nguyễn Như Lê

Tương tự như ở phần cơ dao động cơ, nghiệm của phương trình này có

dạng:

q = Q0 cos(ωt + ϕ )



Từ đó :

 Cường độ dòng điện tức thời:

i = q ' = −ωQ0 sin(ωt + ϕ ) = I 0 cos(ωt + ϕ +

u=



 Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ:



π

)

2



q Q0

=

cos(ωt + ϕ ) = U 0 cos(ωt + ϕ )

C C



Nhận xét : Trong mạch LC thì q, u, i biến thiên điều hòa cùng tần số,



trong q và u cùng pha và cùng chậm pha hơn i một góc



π

2



.



b.Chu kì và tần số dao động riêng của mạch LC

1



ω=



LC



 Tần số góc riêng:

T=





= 2π LC

ω



f =



1

1

=

T 2π LC



 Chu kì riêng:



 Tần số riêng:



2.3. Năng lượng điện từ

 Năng lượng điện trường tập trung giữa hai bản tụ điện:

Wđ =



⇒ Wđ max



1 2 1

q2

Cu = qu =

2

2

2C



Q02

1

1

2

= CU 0 = Q0U 0 =

2

2

2C



 Năng lượng từ trường tập trung trong lòng ống dây:

SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm



14



GVHD: Nguyễn Như Lê

Wt =

⇒ Wt max =



1 2

Li

2



1 2

LI 0

2



 Năng lượng điện từ của toàn mạch:



W = Wđ + Wt



Q02 1

1 2 1 2

1

1

2

⇒ W = Cu + Li = Wđ max = Wt max = CU 0 =

= Q0U 0 = LI 02

2

2

2

2C 2

2



=h



ằng số (6)

Vậy:  Trong quá trình dao động của mạch, năng lượng từ trường và năng

lượng điện trường ln chuyển hóa cho nhau, nhưng tổng năng lượng điện từ là

không đổi.

 Gọi T và f là chu kì và tần số biến đổi của i (hoặc u) thì năng lượng điện

trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hồn cùng chu kì T’=0,5T, tần số

f’=2f và ngược pha .

 Trong một chu kì dao động điện từ, có 4 lần năng lượng điện trường

bằng năng lượng từ trường.

 Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường bằng năng lượng từ



t0 =

trường là



T

4



.

W =



 và biến thiên từ 0 đến giá trị cực đại



bằng”



1 2

LI 0

4



1 2

LI 0

2



và quanh giá trị “cân



.



SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm



15



GVHD: Nguyễn Như Lê

 Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường hay năng lượng từ

t0 =



trường có giá trị cực đại là



T

2



.



2.4. Xây dựng biểu thức liên hệ giữa các giá trị tức thời và cực đại

dựa vào sự bảo toàn năng lượng điện từ

Wđ max = Wt max ⇔



Ta có :



C

I = i + u2

L

2

0



Từ (6) suy ra:



U 02 = u 2 +



q2

I =i +

= i 2 + q 2ω 2

CL

2

0



2



hay



2



hay



L 2

i

C

i2

Q = q + CLi = q + 2

ω

2

0



Suy ra



hay



1

1

L

C

CU 02 = LI 02 ⇔ U 0 = I 0

⇔ I0 = U0

2

2

C

L



 i



 I0



2



2



2



2



2



  q 

 + 

 = 1

Q

  0



hay



 i



 I0



2



2



  u 

 + 

 = 1

U

  0



2.5. Dao động điện từ tắt dần

 Nguyên nhân: Do mạch có , do sự bức xạ sóng điện từ ra khơng gian.

 Mạch dao động có điện trở thuần thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì

dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất:



ω 2 C 2U 02

U 02 RC

P=I R=

R=

2

2L

2



2.6. Dao động điện từ cưỡng bức. Sự cộng hưởng điện:

Mạch dao động điện từ cưỡng bức là mạch được mắc với nguồn có tần số

là ω và dao động theo tần số ω khác ω0 (tần số riêng).



SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm



16



GVHD: Nguyễn Như Lê

Khi tần số của nguồn cưỡng bức ω bằng tần số riêng ω0 của mạch xảy ra

cộng hưởng điện. Khi đó biên độ dao động cực đại.

Điều kiện : ω = ω0

II. SỰ TƯƠNG TỰ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỆN VÀ DAO ĐỘNG CƠ

Từ các nội dung trên, ta thấy giữa dao động điện từ trong mạch LC và dao

động cơ của con lắc có nhiều điểm tương tự về quy luật biến đổi theo thời gian

và các đại lượng. Các phương trình và cơng thức biểu thị hai loại dao động có

cùng một dạng.

1. Sự tương tự về các đại lượng

Bảng 1

Đại lượng cơ

x

v

m

k

F



Đại lượng điện

q

i

L

u

R



2. Các phương trình và cơng thức biểu thị hai loại dao động có cùng

một dạng

Bảng 2

Dao động điện



Dao động cơ



Đối của lực hồi phục:

-F=-ma=kx



Hiệu điên thế giữa hai bản tụ:

Suất điện động tự cảm:



Động năng:

SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm



Năng lượng từ trường:

17



GVHD: Nguyễn Như Lê

Thế năng:



Năng lượng điện trường:



Cơ năng:



Năng lượng điện từ:



3. Mối quan hệ tương đồng qua cách mắc thành bộ

Trong cấu trúc mạch qua hai cách mắc cơ bản là nối tiếp và song song

các phần tử (điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện C, lò xo k) với nhau, ta cũng thấy

có những điểm tương đồng.

Bảng 3: Mối quan hệ tương đồng qua cách mắc thành bộ

Các

Điện trở

Cuộn cảm

Tụ điện

Lò xo

h

mắ

c

Nối Rtđ = R1 + R2 + ... + Rn L = L1 + L2 + ... + Ln 1 = 1 + 1 + ... + 1 1 = 1 + 1 + ... + 1

C C1 C 2

C nk k1 k 2

kn

tiếp

Son

g

son

g



1

1

1

11

1

1

1 C = C1 + C 2 + ... + C n k = k1 + k 2 + ... + k n

=

+

+ ... +

=

+

+ ... +

Rtđ R1 R2

RnL L1 L2

Ln



4. Sự tương tự về quy luật biến đổi theo thời gian

1. Trong dao động điều hòa của con lắc, có sự chuyển hóa qua lại giữa thế

năng và động năng nhưng tổng của chúng tức cơ năng luôn không đổi. Khi động

năng đạt cực đại, thế năng bằng 0 và ngược lại. Động năng và thế năng cũng dao

động tuần hoàn ngược pha nhau với chu kì bằng một nửa chu kì riêng của con

lắc, tần số gấp đôi tần số riêng. Thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng

thế năng là 1/4 chu kỳ.

Trong dao động điện từ của mạch LC, có sự chuyển hóa qua lại giữa

năng lượng điện trường và năng lượng từ trường nhưng tổng của chúng tức

năng lượng điện từ không đổi. Khi năng lượng từ trường đạt cực đại, năng

lượng điện trường bằng 0 và ngược lại. Năng lượng điện trường và năng lượng

từ trường cũng dao động tuần hoàn ngược pha nhau với chu kì bằng một nửa

chu kỳ riêng của mạch LC, tần số gấp đôi tần số riêng. Thời gian giữa hai lần

liên tiếp năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường là 1/4 chu kỳ.

SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm



18



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Lí thuyết về dao động điện từ

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×