Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
III. Tiến trình bài dạy :

III. Tiến trình bài dạy :

Tải bản đầy đủ - 0trang

y



4

2I

x



o



1



1



2



Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là

I(0;2)

Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ

x  1

thị là

x2



hoạt động của GV, HS

HĐTP1

Nêu tập xác định của hàm số

HĐTP2

Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm

1 có

y’ = 0 nếu

Nêu y’=3(x+1)2 + 1>0

Suy ra tính đơn điệu của hàm số

Tính các giới hạn ở vô cực

Phát biểu đạo hàm y’ và xác định dấu của đạo

hàm y’ để suy ra tính đơn điệu của hàm số

HĐTP3

Nêu bảng biến thiên và xác định các điểm đặc

biệt

Lập bảng biến thiên và tìm

điểm đặc biệt



HĐTP4

Vẽ đồ thị hàm số

y



Các giới hạn tại vô cực ;

2 3

lim y  lim x3 ( 3  2  1)   �

x � �

x

x

x � �

2 3

lim y  lim x3 ( 3  2  1)   �

x � �

x

x

x � �

*Bảng biến thiên

�

x �

–1

1

y’



0

+ 0







y

4

�

0



CT

c. Đồ thị : Ta có

2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0

� 

Vậy các giao điểm

của đồ thị hàm số với trục Ox là

( –1;0) và (2;0)

Nội dung cần đạt

2.Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x

a. TXĐ : R

b. Sự biến thiên :

* Chiều biến thiên

y' = 3x2 + 6x + 4

Ta có

y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0

với mọi x �R nên hàm số đồng biến

trên khoảng ( �;  �) và khơng có

cực trị

* Các giới hạn tại vơ cực ;

3 4

lim y  lim x3 (1   2 )   �

x � �

x x

x � �

3 4

lim y  lim x3 (1   2 )   �

x � �

x x

x � �

*Bảng biến thiên

�

x �

y’

+

�

y

�

c. Đồ thị

Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm

(–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm

đối xứng . Ta có đồ thị



2 1

1



x

O



2

4



4. Củng cố : (3’)

Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

5. Bài tập về nhà (2’)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

4

a. y = x – 2x2 + 2

b. y = – x4 + 8x2 – 1



Ngày soạn :



Ngày dạy:



Tiết16:



KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ



I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:



1.Về kiến thức:

 Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương.

 Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương

và các bài toán liên quan.

2.Về kỹ năng:

 Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.

 HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số .

II.CHUẨN BỊ :



 Giáo viên : Giáo án

 Học sinh : Làm các bài tập trước ở nhà.

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :



1.Ổn định lớp:

.

2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2.

3.Bài mới:HĐ1:cho hs giải bài tập 1.

hoạt động của giáo viên và học sinh

Cho HS thảo luận phương pháp giải câu

b.

H3:Nêu công thức viết pt tiếp tuyến của

(C) qua tiếp điểm?

H4:Muốn viết được pttt cần có yếu tố

nào?

H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm

gì?

GV HD lại phương pháp cho HS.

Gọi ý cho HS làm câu c.



Nội dung cần đạt

Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

(C) y = f(x) = x4 – 2x2.

b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm

của nó đt y = 8 .

c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm

của pt :x4 – 2x2 – m = 0.

Giải:

a,

TXD: D = R.

f(x) là hàm số chẵn

b,Chiều biến thiên:

y’ = 4x3 -4x ,

x  �1; f ( �1)   1





y’ = 0 � �

x  0; f (0)  0



Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk.

Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+ �).

H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt ?

Hàm số nghịch biến trên ( �;-1) và

H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ có những (0;1).iểm cực đại : O(0;0).

vị trí tương đối nào so với (C)?

lim  �, đồ thị hàm số khơng có tiệm

x���

Gọi HS lên bảng và trả lời câu hỏi này: cận.

Bảng biến thiên:

Nhận xét lại lời giải của HS:

Củng cố lại phương pháp giải toàn bài

cho HS hiểu:

HĐ2:Cho HS làm tiếp bài tập 2.

Gọi HS thảo luận làm câu 2a.



H1:Đồ thị có bao nhiêu điểm cực trị và

tại sao?

H2: Hình dạng của (C) có gì khác so với

câu 1a.

Gọi HS lên bảng khảo sát và vẽ đồ thị

câu 2a.



�

x � -1

0 1

0 + 0- 0 +

y’ y

0



�



�



1



H3:Phương pháp biện luận theo k số

giao điểm của (C) và parapol (P) .



1



GV HD lại phương pháp thêm lần nữa.

4

2

GV HD cho HS lên bảng trình bày lời c.từ pt tacó: x – 2x = m .

Số giao điểm của đt d và đồ thị (C) chính

giải:

là số nghiệm của pt, từ đó ta có kết quả

GV củng cố lại tồn bài.

sau:

KQ: m < -1 :pt vơ nghiệm.

m = -1:phương trình có hai



 2



-1 0



1



2



-1

nghiêm : x = �1

-1< m<0: phương trình có bốn

nghiệm phân biệt

m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt

là x= 0 và x = � 2

m> 0 :pt ln có 2 nghiệm phân

biệ

4Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương.

Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm.

5 Dăn dò BT 2,4,7/T43.44/SGK.

Bài tập thêm:

Bài 1:

Cho hàm số

(Cm).

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3.

2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A

Bài 2:Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1)

1)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1.

2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19.

2)

Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị.



Ngày soạn :

Ngày dạy:

Tiết17: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

1.Kiến thức:

- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số Y 



ax  b

cx  d



2. Kỹ năng:

- Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến

- Phân loại được các dạng đồ thị đã học

- Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị

- Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị

- Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm.

3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác

II.Chuẩn bị của GVvà HS:

1. Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập

2. Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong SGK

III.Tiến trình bài dạy:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và vệ sinh.

2.Kiểm tra bài cũ:

GV: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng Y 



ax  b

? Gọi học sinh đứng tại chỗ

cx  d



lời, đánh giá cho điểm

3.Nội dung bài mới:

Hoạt động 1. Cho hàm số y 



3

có đồ thị là (C )

x 1



a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt.

hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt

HĐTP1:

- dạng nhất biến có a=0

- Cho hs nhận xét dạng hàm số.

-Đồ thị này có những tiệm cận nào? - có TCĐ : x=-1

-Cho 01 hs lên bảng giải,các hs

TCN :y=0 , Ox

khác thảo luận và giải vào vở.

Bài làm:

*TXĐ: D=R\{-1}

* Sự biến thiên:

3



+ đạo hàm: y  x  12   0, x  1

-Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các

học sinh hoàn thành từng bước



.hàm số nghịch biến trên   ; 1    1;

+ Tiệm cận:

. xlim

1







3

3

 ; lim



x  1 x  1

x 1



 x=-1 là tiệm cận đứng



3

0

x   x  1

lim



suy ra đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang

+ BBT:

x



-1



-



y'

y



+

-



+



0

-



0



* Đồ thị:

ĐĐB:

(0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)

4



2



O



-5



5



-2



-4



-6



HĐTP2:

- Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại

hai điểm phân biệt khi nào?

-cho hs lập phương trình hđgđ và

giải. gọi một học sinh lên bảng

trình bày

- Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh

từng bước cho đến hết bài.



- phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và (d) có

hai nghiệm phân biệt.

Bài giải của học sinh:

.phương trình hồnh độ:

3

2 x  m, ( x   1)

x 1

 2 x 2   2  m  x   m  3 0

 m 2  4m  28



Có:



 m  2   24  0, m

2



Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân

biệt với mọi m.

Hoạt động 2: Giải bài tập số 9 trang 44 sgk

Cho hàm số y 



 m  1 x 



2m  1

(m là tham số) có đồ thị là (G)

x 1



a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)

b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

III. Tiến trình bài dạy :

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×