Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
3 Tính toán, thiết kế cụm trục 1

3 Tính toán, thiết kế cụm trục 1

Tải bản đầy đủ - 0trang

Hệ phương trình cân bằng lực và mơmen

 ∑ Fx = Fl x10 - Ft1 + Fl x12 = 0



 ∑ Fy = Fl y10 - Fr1 - Fl y12 + Fy13 = 0





d

 ∑ M x (A) = Fr1.l13 - Fa1. w1 + Fl y12 .l11 - Fy13.(l11 + l12 ) = 0

2



 ∑ M y (A) = Ft1.l13 - Fl x12.l11 = 0



 ∑ Fx = Fl x10 - 2746,30 + Fl x12 = 0

 F = Fl - 1032,60 - Fl + 674,72 = 0

y10

y12

 ∑ y



111

51,65

M

(A)

=

1032,60.(

)

711,77.

+ Fl y12 .111 - 674,72.(111 + 67) = 0



x



2

2



 ∑ M y (A) = 2746,30.55,5 - Fl x12 .111 = 0

 Fl x12 = 1373,15 (N)

 Fl = 731,28 (N)

 y12

⇒

 Fl x10 = 1373,15 (N)

 Fl y10 = 1089,16 (N)



3.3.1.2. Vẽ biểu đồ mô men

Tại tiết diện 0:

Mx = My= 0

Tại tiết diện 1:

My = - Fx10.l11/2 = -1373,15.55,5 = - 76209,83 N.mm

Mx(trái) = - Fly10.l11/2 = -1089,16.55,5 = - 60448,38 N.mm

Mx(phải) = Fly12.l11/2 - Fy13.(l11/2 + l12) = 731,28.55,5 - 674,72.(55,5 + 67)

= - 42067,16 N.mm

Tại tiết diện 2:

My = 0

Mx = - Fy13.l12 = - 674,72.67 = - 45206,24 N.mm

Tại tiết diện 3:

39



Mx = My= 0



40



Sơ đồ đặt lực, biểu đồ mơmen trục I



41



3.3.1.3. Tính mơ men tương đương

Momen tổng, momen uốn tương đương:

M j = M xj2 + M yj2

M td = M j2 + 0,75.Tj2



M10 = 0

M11 = 76209,832 +60448,382 = 97272,53

M12 = 45206,24 2 = 45206,24



Nmm



Nmm



M13 = 0

M td10 = 0

M td11 = 97272,532 +0,75.709232 = 115041,29

M td12 = 45206,24 2 +0,75.709232 = 76263,74

M td13 = 0 + 0,75.709232 = 61421,12



Nmm

Nmm



Nmm



3.3.1.4 Tính đường kính các đoạn trục

Tính đường kính trục tại các tiết diện j theo cơng thức :

dj = 3



M tdj



0,1σ

[



]



Trong đó :



[σ ]



= 63 MPa - ứng suất cho phép của thép 45 chế tạo trục, cho trong bảng

10.5

[1]

195



d10 =0

42



d11 = 3



115041,29



0,1.63



= 26,33



mm

d12 = 3



76263,74



0,1.63



= 22,96



mm



d13 = 3



61421,12



0,1.63



= 21,36

mm



3.3.1.5 Chọn đường kính các đoạn trục

Xuất phát từ các yêu cầu về độ bền, lắp ghép và cơng nghệ ta chọn đường kính

các đoạn trục như sau:

Theo 195[1]

d10 = d12 = 25

mm



d11 = 30

d13 = 22



mm

mm



3.3.2. Tính chọn then

- Xác định mối ghép then cho trục 1 lắp bánh răng



B

d11 = 30 (mm), chọn then bằng tra bảng



9.1a

[1]

173



Ta có:

















Chiều rộng then: b = 8 (mm)

Chiều cao then: h = 7 (mm)

Chiều sâu rãnh then trên trục t1 = 4 (mm)

Chiều sâu rãnh then trên lỗ t2 = 2,8 (mm)

Chiều dài then: l = (0,8÷0,9).lm13 = 44 ÷ 49,5 (mm) ( với lm13 = 10%.50 +

50 = 55 mm)

=> Chọn l = 48 (mm)

Kiểm tra điều kiện liền trục: 0,5.(df1 – d11) – t2 = 0,5.( 46,65 – 30) – 2,8 =

5,525 > 2,5.m = 5.

Vậy bánh răng 1 không liền với trục.



Kiểm nghiệm then:

43



σd =

* Ứng suất dập:

Với



[σ d ]



2TI

≤ [σ d ]

d.l.(h-t1 )



là ứng suất dập cho phép



B

Tra bảng



9.5

[1]

178



với dạng lắp cố định, vật liệu may ơ là thép, đặc tính tải

[σ d ]

trọng là va đập nhẹ, ta có

= 100Mpa



σd =



2.70923

= 32,83 < [σ d ]

30.48.(7 - 4)



=>



= 100 Mpa



τc =

* Ứng suất cắt:

Với



[τ c ]



là ứng suất cắt cho phép do tải trọng va đập nhẹ nên:



Theo 174[1] ta có



τc =



2TI

≤ [τ c ]

d.l.b



[τ c ]



= 20… 30 MPa



2.70923

= 12,31 < [τ c ]

30.48.8



=>

Vậy then tại vị trí này thỏa mãn điều kiện bền dập và bền cắt

- Xác định mối ghép then cho trục 1 lắp bánh đai:

Với d13 = 22 mm, lm12 = (1,2 ÷ 1,5).d13 = 26,4 ÷ 33, chọn lm12 = 32 mm



Chọn then bằng tra bảng B













9.1(a)

173



[1] ta có:



Chiều rộng then: b = 6 mm

Chiều cao then: h = 6 mm

Chiều sâu rãnh then trên trục: t1= 3,5 (mm)

Chiều sâu rãnh then trên lỗ t2 = 2,8 (mm)

Chiều dài then: l = (0,8÷0,9)lm12= 25,6 ÷ 28,8 (mm)

Chọn l = 27 (mm)

44



Kiểm nghiệm then:

Sử dụng 2 then đặt cách nhau 1800



σd =

* Ứng suất dập:

Với



2.0,75.TI

≤ [σ d ]

d.l.(h-t1 )



[σ d ]



là ứng suất dập cho phép

9.5

B

[1]

178

Tra bảng

với dạng lắp cố định, vật liệu may ơ là thép, va đập nhẹ, ta có

[σ d ]

= 100Mpa.



σd =



2.70923.0,75

= 71,64 < [σ d ]

22.27.(6 - 3,5)



=>



= 100 Mpa



τc =

* Ứng suất cắt:

Với

[τ c ]



[τ c ]



2.0,75.TI

≤ [τc ]

d.l.b



là ứng suất cắt cho phép do tải trọng tĩnh gây nên:



= 20…30 MPa



τc =

=>



2.0,75.70923

= 29,85 < [τ c ] = 30 MPa

22.27.6



Vậy mối ghép then này đảm bảo độ bền dập và độ bền cắt.

3.3.3. Tính kiểm nghiệm trục theo độ bền mỏi và tĩnh

 Kiểm nghiệm độ bền mỏi

Độ bền của trục được đảm bảo nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thỏa

mãn điều kiện:



sj =



sσj - sτj

≥ [s]

2

2

sσj + sτj



45



trong đó:



[ s]



- hệ số an tồn cho phép, thơng thường



[ s]



[ s]



= 1,5… 2,5 (khi cần



tăng độ cứng

= 2,5… 3, như vậy có thể khơng cần kiểm nghiệm về độ cứng

của trục)

sσj và sτj - hệ số an toàn chỉ xét đến riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét

đến ứng suất tiếp tại tiết diện j:

σ -1

sσj =

Kσσdj +

aj ψ σσ mj



sτj =



Trong đó:

gần đúng



σ -1







τ -1

Kττdj +

aj ψ τ τ

τ -1



mj



- giới hạn mỏi uốn và xoắn với chu kỳ đối xứng. Có thể lấy



σ -1 = 0,436σ b = 0,436.750 = 327 MPa

τ −1 = 0,58σ −1 = 0,58.327 = 189,66 MPa



σ aj τaj τ mj σ mj

, , ,

là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp

tại tiết diện j, do quay trục một chiều:



σ aj =





τ =

 aj





Mj

Wj

τ mj =



Tj

2.Woj



Wj, Woj

với



là momen cản uốn và momen cản xoắn tại tiết



diện j của trục.



ψσ , ψ τ



là hệ số kể đến ảnh hưởng của các trị số ứng suất trung bình đến độ bền



mỏi, tra bảng B



10.7

[1]

197



với



σb =



750 MPa, ta có:



 ψ σ = 0,1



 ψ τ = 0,05



K σdj



K τdj





- hệ số xác định theo công thức sau :

46



K σdj



K τdj





+ Kx - 1

εσ

=

Ky



+ Kx - 1

ετ

=

Ky



Trong đó : Kx - hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào

phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt cho trong bảng B



10.8

[1]

197



, lấy Kx = 1, 1



10.9

[1]

197



Ky - hệ số tăng bề mặt trục, cho trong bảng B

phụ thuộc vào phương pháp

tăng bền bề mặt, cơ tính vật liệu. Ở đây ta khơng dùng các phương pháp tăng

bền bề mặt, do đó Ky = 1.



εσ



ετ



và - hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến

giới hạn mỏi











- hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và xoắn, trị số của chúng

phụ thuộc vào các loại yếu tố gây tập trung ứng suất

- Kiểm nghiệm tại tiết diện ở ổ lăn:

 M oL = 45206,24 Nmm



ToL = 70923 Nmm

d = 25 mm

 oL



Tra bảng B



w j =



⇒



 w oj =





10.6

[1]

196



với doL= 25 mm, trục tiết diện tròn:



πd j3 π.253

=

= 1533,2

32

32

πd 3

π.253

j

=

= 3066,4

16

16



47





M j 45206,24

=

= 29,48

σ aj =

Wj

1533,2





⇒ σ mj = 0



 τ = τ = Tj = 70923 = 11,56

aj

mj



2Woj 2.3066,4





Do tiết diện này nằm ở ổ lăn nên tiết diện bề mặt trục lắp có độ dơi ra. Chọn

10.11

[1]

198

kiểu lỗ, tra bảng B

ta có:

 K σ /εσ = 2,44



 K τ /ετ = 1,86



Kσ + K - 1

x



ε

2,44 + 1,1 - 1

 K σdj = σ

=

= 2,54

Ky

1





Kτ + K - 1



x



ετ

K

=

= 1,86 + 1,1 - 1 = 1,96

 τdj

Ky

1







sσj =





s =

 τj





σ-1

327

=

= 4,37

Kσσdj +ψ

σ

2,54.29,48

σ mj

aj

τ

189,66

-1

=

Kττdj +ψ

τ τ mj 1,96.11,56 + 0,05.11,56

aj



⇒ s j=



sσj.sτj

s 2 +s

σj



=

τj



2



= 8,16



4,37.8,16 = 3,85 ≥ [s]

4,372 + 8,162



- Kiểm nghiệm tại tiết diện lắp bánh đai:



Ta có:



 M j = M13 = 0



Tj = TI = 70923 Nmm



d j = d13 = 22 mm



48



Do M13 = 0 nên ta chỉ kiểm tra hệ số an tồn khi chỉ tính riêng ứng suất tiếp, tra

10.6

[1]

196

bảng B

với dj = 22mm, trục có 1 rãnh then:



πd j3 b.t1.(d j - t1 )2 π.223 6.3,5.(22 - 3,5) 2

=

= 1926,3

16

2.d j

16

2.22



Woj =

Ta có:



τ aj = τ mj =



Tj

= 70923 = 18,41

2Woj 2.1926,3



Ta thấy sự tập trung ứng suất tại trục lắp bánh đai là do rãnh then và do lắp ghép

10.11

[1]

198

dơi. Tra bảng B

có độ

* ảnh hưởng của độ dôi:

 K σ /εσ = 2,44



 K τ /ετ = 1,86



* ảnh hưởng của rãnh then:



10.10

[1]

198

Tra bảng B



Ta có:





ε σ





ε τ



= 0,92

= 0,89



Tra bảng: B



Ta có:



 Kσ





Kτ





10.12

[1]

198



với trục



σb =



750MPa:



= 2,01

= 1,88



49



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

3 Tính toán, thiết kế cụm trục 1

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×