Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Dạng tổng qt của hàm số bậc 2.

Dạng tổng qt của hàm số bậc 2.

Tải bản đầy đủ - 0trang

Vận dụng cao.



b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox.

Bài tốn máy bơm

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ

cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ơng chủ

giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và

chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết

1,2kW.

Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW

Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt

hiệu quả kinh tế cao.

Bài tốn đo chiều cao của cởng Acxơ.

Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn

dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ ( hình

vẽ ) .



Hình 1. Cổng Acxơ

Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm

cao nhất của cổng đến mặt đất)

V. THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ.



1. Ổn định lớp.

2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.



HOẠT ĐỘNG 1 : KHỞI ĐỘNG



1. Mục tiêu:

Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm hàm số, khái niệm tính đơn điệu

hàm số ,tính chẵn lẻ hàm số.

Hs học xong chương này có thể giải quyết được tình huống đặt ra ở 2 bài toán thực

tiễn sau.

Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho

việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ơng chủ giới thiệu về hai loại máy

bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW.

Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW

Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao.



Bài toán đo chiều cao của cổng Acxo . Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ

thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ ( hình vẽ ) .



Hình: Cổng Acxơ

Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến

mặt đất)

2. Nội dung, phương thức tổ chức:



Chuyển giao nhiệm vụ :



L1: Chia lớp thành 4 nhóm , các nhóm làm 3 bài trong 15 phút. Trình bày ra bảng phụ

sau đó các nhóm treo sản phẩm của mình và trình bày báo cáo.

Bài 1: Cho . Tính f(-2); f(1). Tìm x để f(x) có nghĩa.

Cho Tính f(-2); f( 2); f(3). Tìm x để f(x) có nghĩa.

Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: y  2x  1 và y = x2

Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(-x) và so sánh f(-x) với f(x) biết: f(x) = ; f(x) = 2x2 – 3x

+1.

L2: Đưa ra phương án giải quyết hai bài tốn sau:

Bài tốn máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho

việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ơng chủ giới thiệu về hai loại máy

bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW.

Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW

Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao.



Bài toán đo chiều cao của cổng Acxo . Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ

thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ ( hình vẽ ) .



Hình: Cổng Acxơ

Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến

mặt đất)



+ Thực hiện:



- Các nhóm hồn thành nội dung 3 bài tập theo yêu cầu, cử đại diện lên thuyết

trình sản phẩm của nhóm. Đặt câu hỏi thảo luận cho nhóm bạn.

- Đưa ra phương án giải quyết hai bài tốn trên, khơng cần phải ra đáp án cụ thể

+ Báo cáo, thảo ḷn:

Các nhóm trình bày trước lớp sản phẩm của nhóm mình, các nhóm khác theo dõi,

phản biện và góp ý kiến.

Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.

3. Sản phẩm:

Hoàn thành được 3 bài tập trên.

Đưa ra phương án giải quyết hai bài toán thực tế của nhóm mình, khơng cần

đáp án cụ thể:

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Mục tiêu:

- Nhắc lại kiến thức về hàm số.

- Dựa vào hàm số bậc nhất để đứ ra cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất có chứa

dấu giá trị tuyệt đối.

- Đưa ra các kiến thức về hàm số bậc hai đầy đủ.

- Dựa vào kiến thức hàm số giải quyết các bài toán thực tế.

2. Nội dung và phương thức thực hiện:

HĐ 1: Ôn tập về hàm số:

* Mục tiêu: - Nhắc lại kiến thức về hàm số: ĐN hàm số, cách cho một hàm số, tập xác

định của hàm số, đồ thị của hàm số.

* Nội dung và phương thức thực hiện:

- Chuyển giao nhiệm vụ: Tham khảo sách giáo khoa hãy phát biểu ĐN hàm số,

cách cho một hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. Mơi học sinh lấy 1 ví

dụ về hàm số.

- Thực hiện nhiệm vụ: Đứng tại chô phát biểu các yêu cầu của giáo viên đưa ra.

- Thảo luận: HS nghe bạn trả lời, nhận xét và chốt kiến thức.

- Nội dung:

1. Hàm số. Tập xác định của hàm số: Nếu với mơi giá trị của x thuộc tập D có một và

chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x.

Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.



2. Cách cho hàm số: Có 3 cách cho hàm số là Hàm số cho bằng bảng, hàm số cho bằng

biểu đồ và hàm số cho bằng công thức.

Khi hàm số cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước

sau:

Tập xác định của hàm số



y  f  x



là tập tất cả các số thực x sao cho f(x) có nghĩa.



4. Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập tất cả các điểm



   trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.

M

HĐ 2: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

* Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm sự biến thiên của hàm số.

x; f x



* Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: học sinh hoạt động cặp đôi trả lời câu hỏi

(1) Hàm số y  2x  1 ln đồng biến hay nghịch biến? vì sao? Ta lấy x1; x2 �R với x1  x2

f x

f x

hãy so sánh  1  với  2  .Từ đó kết luận hàm số đồng biến khi nào và nghịch biến

khi nào?

2

(2) Hàm số y  x đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào?



+ Thực hiện: Các cặp đơi thảo luận trong vòng 2 phút và viết kết quả ra giấy

nháp.

Giáo viên gọi bất kì một học sinh (hs khơng tích cực) lên báo cáo kết quả.

+ Báo cáo, thảo luận, nhận xét và thảo luận.

Hoạt động của gv

Bạn A của nhóm x

lên báo cáo kết

quả.

Yêu cầu các nhóm

còn lại nhận xét

kết quả của nhóm

x.

Giáo viên chính

xác hóa



Hoạt động của hs

Hàm số y  2x  1

luôn đồng biến trên

R vì hệ số của x

dương.

Ta có

f  x1   2x1  1



Nội dung

1.Ôn tập



Hàm số y  f  x gọi là đồng biến

(tăng) trên khoảng (a;b) nếu

x1; x2 � a;b ; x1  x2

� f  x1   f  x2 



  gọi là nghịch biến

Hàm số

x1  x2 � f  x1   f  x2  (giảm) trên khoảng (a;b) nếu

f  x2   2x2  1



y  f  x



Vậy Hàm số

gọi là đồng biến trên

khoảng (a;b) nếu

x1; x2 � a;b ; x1  x2

� f  x1   f  x2 



  gọi

Hàm số

là nghịch biến trên

y f x



y f x



x1; x2 � a;b ; x1  x2

� f  x1   f  x2 



  gọi là đồng

Vậy Hàm số

biến (tăng) trên khoảng (a;b) khi và

chỉ khi

y f x



khoảng (a;b) nếu



x1; x2 � a;b



� f  x1   f  x2 



x1  x2

0

f  x1   f  x2 



x1; x2 � a;b ; x1  x2



  gọi là nghịch

Vậy Hàm số

biến (giảm) trên khoảng (a;b) khi và

chỉ khi

y f x



x1; x2 � a;b



x1  x2

0

f  x1   f  x2 



Bạn B của nhóm Y

lên báo cáo kết

quả.

u cầu các nhóm

còn lại nhận xét

kết quả của nhóm

Y.

Giáo viên chính

xác hóa



y  x2 đồng biến trên



 và

khoảng 

nghịch biến trên

0;�



khoảng 



�;0



.



2. Bảng biến thiên

Để diễn tả hàm số đồng biến trên



 ta vẽ mũi tên đi lên

khoảng 

(từ 0 đến �)

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên

0;�



 ta vẽ mũi tên đi xuống

khoảng 

(từ � đến 0)

Nhìn vào bảng biến thiên ta sơ bộ

hình dung được đồ thị hàm số.

�;0



HĐ 3: TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ

* Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm tính chẵn lẻ của hàm số, học sinh xác định thành thạo

tính chẵn lẻ của hàm số.

* Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: học sinh hoạt động cặp đôi trả lời câu hỏi

2

f x

f x

(1) Hàm số y  x có tập xác định là gì và hãy so sánh   với   với mọi x thuộc

tập xác định.



(2) Hàm số y  x có tập xác định là gì và hãy so sánh f  x với f   x với mọi x thuộc

tập xác định.

2

(3) Nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị của hai hàm số y  x và y  x



+ Thực hiện: Các cặp đơi thảo luận trong vòng 2 phút và viết kết quả ra giấy nháp.

Giáo viên gọi bất kì một học sinh (hs khơng tích cực) lên báo cáo kết quả.

+ Báo cáo, thảo luận, nhận xét và thảo luận.

Hoạt động của gv



Hoạt động của hs



Nội dung



Bạn C của nhóm Z

lên báo cáo kết

quả.

u cầu các nhóm

còn lại nhận xét

kết quả của nhóm

Z.

Giáo viên chính

xác hóa

Hàm số y  x là

hàm số chẵn, Hàm

số y  x là hàm số

kẻ. Hãy định nghĩa

hàm số chẵn, hàm

số lẻ.

Hđ 8?

2



2

Hàm số y  x có tập 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

xác định là D  R và Hàm số y  f  x với tập xác định D

f  x

gọi là hàm số chẵn khi và chỉ khi

= f   x với

x�D �  x�D

mọi x thuộc tập xác �



định D

� f   x  f  x

y



x

Hàm số

có tập

y  f  x

Hàm số

với tập xác định D

D



R

xác định là



gọi là hàm số lẻ khi và chỉ khi

f  x f   x

=

với

x�D �  x�D





mọi x thuộc tập xác � f   x   f  x

định D

Trả lời



Trả lời



Chú ý: Không phải hàm số nào cũng

chẵn hoặc lẻ, có những hàm số

khơng chẵn cũng khơng lẻ ví dụ như

y  2x  1



Bạn D của nhóm K

lên báo cáo kết

quả.

u cầu các nhóm

còn lại nhận xét

kết quả của nhóm

K.

Giáo viên chính

xác hóa

Hãy khái qt tính

đối xứng của hàm

số chẵn và hàm số

lẻ



đồ thị của hàm số

y  x2 nhân trục tung

Oy làm trục đối

xứng,và đồ thị hàm

số y  x nhận gốc

tọa độ O(0;0) làm

tâm đối xứng.



2. Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

Đồ thị của hàm số chẵn nhân trục

tung Oy làm trục đối xứng,và đồ thị

hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O(0;0)

làm tâm đối xứng.



đồ thị của hàm số

chẵn nhân trục tung

Oy làm trục đối

xứng,và đồ thị hàm

số lẻ nhận gốc tọa

độ O(0;0) làm tâm

đối xứng.



HĐ 4: HÀM SỐ y = ax + b.

HĐ 4.1: Ôn tập về hàm số y=ax+b.

- Mục tiêu: Ôn tập về hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0):

- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành mợt nhóm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Nội dung

+ Chuyển giao nhiệm

+ Thực hiện nhiệm vụ:

I.Ôn tập về hàm số bậc

vụ:

HS chú ý theo dõi, thảo

nhất y = ax + b (a≠0):



Với hàm số bậc nhất y =

ax + b (a≠0) em hãy cho

biết:

+Tập xác định;

+Chiều biến thiên (có

giải thích)

+ Bảng biến thiên

GV cho HS suy nghĩ tìm

câu trả lời.



luận và suy nghĩ trả lời…



+ Thu nhận báo cáo:

GV gọi HS nhóm 1 trình

bày kết quả của nhóm

mình về:

+Tập xác định;

+Chiều biến thiên (có

giải thích)

.



+ Báo cáo, thảo luận:

HS nhóm 1 báo cáo kết

quả:

Tập xác định của hàm số

y  ax  b(a �0) là D = �;

Chiều biến thiên:

+Với a>0 hàm số đồng

biến trên �;

+Với a<0 hàm số nghịch

biến trên �.

HS trao đổi và giải thích:

Lấy x1, x2 thuộc �và x1

≠x2 ta có:



GV gọi HS nhóm 2 lên

bảng vẽ bảng biến thiên.



Tập xác định: D = �.

Chiều biến thiên:

+Với a>0 hàm số đồng

biến trên �;

+Với a<0 hàm số nghịch

biến trên �.

Bảng biến thiên:

(Xem SGK)



f (x2 )  f (x1) a(x2  x1)



a

x2  x1

x2  x1



HS nhóm 2 báo cáo kết

quả:

HS vẽ bảng biến thiên:

+a>0:

x

+∞



-∞



+∞

y

-∞

+a<0:

x

+∞



-∞

+∞



y



-∞

+ Nhận xét, đánh giá,

chốt:

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)



+ Nhận xét, đánh giá:

HS nhận xét, bổ sung và

sửa chữa ghi chép.



GV nêu và viết tóm tắt

lên bảng.

- Sản phẩm: HS hiểu được sự biến thiên hàm số bậc nhất

HĐ 4.2: Đồ thị của hàm số bậc nhất

- Mục tiêu: Thành thạo vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành mợt nhóm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Nội dung

+ Chuyển giao nhiệm

+ Thực hiện nhiệm vụ: *Đồ thị:

y

vụ:

HS nêu lại khái niệm đồ +a>0:

GV gọi HS nêu lại khái

thị của một hàm số (học

niệm đồ thị của một hàm ở bài trước)

b

số.

a

b

Ở cấp 2 chúng ta đã học: HS chú ý theo dõi...



a

1

Đồ thị của hàm số y = ax

x

(a≠0) có đồ thị là đường

O

thẳng đi qua gốc tọa độ,

không song song và cũng HS: Nếu hai đường thẳng +a<0:

y

không trùng với các trục có cùng hệ số góc thì đồ

tọa độ. Như ta biết, nếu

thị của chúng song song

hai đường thẳng có cùng với nhau. Vì vậy, do hai

hệ số góc thì đồ thị của

đường thẳng y=ax và y=

nó như thế nào với nhau? ax+b có cùng hệ số góc,

b



a

Vậy đồ thị của hai hàm

nên đồ thị của chúng

O

số y = ax và y=ax +b như song song với nhau.

x

thế nào với nhau?

a

*Vậy đồ thị của hàm số y

b

=ax+b

HS chú ý lên bảng và ghi

là đường thẳng song song chép…

với đường thẳng y = ax

(b ≠0) và đi qua hai điểm

�b �

HS chú ý theo dõi bài tập Đồ thị của hàm số y =ax

 ;0�



a

A(0;b) và B � �

và thảo luận suy nghĩ tìm + b (a≠0) là đường thẳng

song song với đường

GV nêu đề bài tập áp

lời giải.

dụng và ghi lên bảng.

HS cử đại diện lên bảng thẳng y = ax và đi qua

hai điểm A(0;b) và B

GV yêu cầu HS các

trình bày lời giải.

nhóm suy nghĩ, thảo luận



để tim lời giải.

+ Thu nhận báo cáo:

GV gọi HS nhóm 3 trình

bày lời giải.



�b �

 ;0�



� a �.



+ Báo cáo, thảo luận:

HS trao đổi và rút ra kết

quả:

Do a = 3>0 nên hàm số

đồng biến trên �

Bảng biến thiên:

x

-∞

+∞

+∞

y

-∞

Đồ thị:

5

Khi y = 0 thì x = 3





Khi x =0 thì y =5

y



5







5

3



O



x

Vậy đồ thị hàm số y = 3x

+5 là một đường thẳng đi

5

qua hai điểm A( 3 ;0) và

điểm B(0;5).trên �;





+ Nhận xét, đánh giá,

chốt:

Gọi HS các nhóm khác

nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét và nêu lời

giải chính xác (nếu HS



+ Nhận xét, đánh giá:

HS nhận xét, bổ sung và

sửa chữa ghi chép.



Bài tập:

Cho hàm số y = 3x +5

Lập bảng biến thiên và

vẽ đồ thị hàm số trên.



làm trình bày khơng

đúng)

- Sản phẩm: HS hiểu được đồ thị của hàm số bậc nhất.Thành thạo việc xác định chiều

biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

HĐ 4.3: Đồ thị của hàm số hằng y=b

- Mục tiêu: Thành thạo vẽ đồ thị của hàm số y=b

- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành mợt nhóm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Nội dung

+ Chuyển giao nhiệm

+ Thực hiện nhiệm vụ: II.Hàm số hằng y = b:

vụ:

HS xem nội dung hoạt

y

GV yêu cầu HS xem ví

động 2 và suy nghĩ thảo

dụ hoạt động 2 SGK

luận tìm lời giải.

b

trang 40 và thảo luận suy

y=b

nghĩ trả lời.

GV gọi HS đại diện

O

nhóm 5 trình bày lời giải

x

của nhóm.

+ Thu nhận báo cáo:

GV gọi HS nhóm 5 trình

bày lời giải.



+ Báo cáo, thảo luận:

HS đại diện trình bày lời

giải



+ Nhận xét, đánh giá,

chốt:

Gọi HS các nhóm khác

nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

Vậy các điểm (-2;2), (1;2), (0;2), (1;2), (2;2)

như thế nào với nhau?

Các điểm đã cho đều có

tung độ bằng 2 nên nó

ln nằm trên đường

thẳng y = 2. Khi đó

đường thẳng y =2 trên

hình vẽ là đồ thị của hàm

số y = 2. Nếu ta thay b =

2 thì ta được đồ thị của

hàm số y = b.



+ Nhận xét, đánh giá:

HS nhận xét, bổ sung và

sửa chữa ghi chép.



- Sản phẩm: Vẽ được đồ thị y = b

HĐ 4.4: Hàm số y  x (15 phút.)



Đồ thị của hàm số y = b

là một đường thẳng song

song hoặc trùng với trục

hoành và cắt trục tung tịa

điểm (0;b). Đường thẳng

này gọi là đường thẳng

y = b.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Dạng tổng qt của hàm số bậc 2.

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×