Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
KIẾN THỨC CƠ BẢN

KIẾN THỨC CƠ BẢN

Tải bản đầy đủ - 0trang

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN



a>0



a>0



a<0



a<0



3. Các dạng đồ thị của hàm số



y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )



Đồ thị có 3 điểm cực trị



Đồ thị có 1 điểm cực trị



a>0



a>0



a<0



a<0

Trang 18/90



ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN



4. Các dạng đồ thị của hàm số



Khi y′ > 0

BBT



y=



ad − bc

ax + b

y′ =

2

( cx + d ) .

cx + d , với



Khi y′ < 0

BBT



ĐỒ THỊ



ĐỒ THỊ



BÀI 6. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ





Bài toán 26. Sự tương giao của đường thẳng và đồ thị hàm số bậc ba



y = ax3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 )



.



Bài toán 27. Sự tương giao của đường thẳng và đồ thị hàm số trùng phương



y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )



Bài toán 28. Sự tương giao của đường thẳng và đồ thị hàm số nhất biến



y=



ax + b

cx + d



BÀI 7. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Trang 19/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN





 KIẾN THỨC CƠ BẢN



( C) .

, có đồ thị

( C ) tại điểm M 0 ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) có dạng: y − y0 = f ′ ( x0 ) ( x − x0 ) .

1. Tiếp tuyến của đồ thị

 Trong đó:

M ( x ; y ) ∈( C )

y = f ( x0 )

 Điểm 0 0 0

được goi là tiếp điểm (với 0

).

k = f ' ( x0 )



là hệ số góccủa tiếp tuyến.

 Lưu ý:

M ( x ;y )

y − y0 = k ( x − x0 )

 Đường thẳng bất kỳ đi qua 0 0 0 có hệ số góc k , có PT:

.

∆ : y = k1 x + m1 và ∆ 2 : y = k2 x + m2 .

 Cho hai đường thẳng 1

Cho hàm số



y = f ( x)



∆1 //∆ 2 ⇔ k1 = k 2 và m1 ≠ m2 ; ∆1 ⊥ ∆ 2 ⇔ k1 .k2 = −1

y = f ( x) , ( C )

y = g ( x ) , ( C ′)

2. Điều kiện tiếp xúc: Cho hai hàm số



.

 f ( x ) = g ( x )

 /

f ( x) = g / ( x)

C)

(

(

)



C





tiếp xúc nhau khi chỉ khi hệ phương trình: 



nghiệm.

 f ( x ) = kx + m

⇔ /

(C ) : y = f ( x )

 f ( x) = k

 Đường thẳng y = kx + m là tiếp tuyến với



nghiệm.

 Lúc đó:



Bài tốn 29. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số



( C ) : y = f ( x)



tại



M ( xo ; yo ) .



 Phương pháp



k = y′ ( x0 )

suy ra hệ số góc của phương trình tiếp tuyến là

.

/

( C ) tại điểm M ( x0 ; y0 ) có dạng y − y0 = f ( x0 ) ( x − x0 ) .

Bước 2. PTTT của đồ thị

Bước 1. Tính



y′ = f ′ ( x )



Bài tốn 30. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số



( C ) : y = f ( x)



với hsg cho



 Phương pháp



y′ = f ′ ( x )

là tiếp điểm và tính

.

k = f ' ( x0 )

Bước 2. Hệ số góc tiếp tuyến là

. Giải phương trình này tìm được x0 , thay vào hàm số

được y0 .

d : y − y0 = f ′ ( x0 ) ( x − x0 )

Bước 3. Với mỗi tiếp điểm ta tìm được các tiếp tuyến tương ứng

 Chú ý:Đề bài thường cho hệ số góc tiếp tuyến dưới các dạng sau:

• Tiếp tuyến d // ∆ : y = ax + b ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến là k = a.

1

k

=



×

d ⊥ ∆ : y = ax + b, ( a ≠ 0 ) ⇔

a

• Tiếp tuyến

hệ số góc của tiếp tuyến là

Bước 1. Goi



M ( x0 ; y0 )



Trang 20/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1



[2D1-1] Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?.

3

2



1

1



-1

O

-1



2



3

A. y = x − 3x − 1 .



3

2

B. y = − x + 3x + 1 .



3

C. y = x − 3x + 1 .



3

2

D. y = − x − 3 x − 1 .



[2D1-1] Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?.

-1



O



1



2



3



-2



-4



3



3

A. y = x − 3 x − 4 .



3

2

B. y = − x + 3 x − 4 .



3

C. y = x − 3 x − 4 .



3

2

D. y = − x − 3x − 4 .



[2D1-1] Đồ thị bên là của hàm số nào?.



3

2

A. y = x − 3 x + 3 x + 1.



3

2

B. y = − x + 3x + 1.



Trang 21/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

3

C. y = x − 3 x + 1.



4



[2D1-2]Đồ thị hình bên là của hàm số nào?.



A. y = x − 3x − 3.

4

2

C. y = x − 2 x − 3.

4



5



2



B.



y=−



1 4

x + 3 x 2 − 3.

4



4

2

D. y = x + 2 x − 3.



[2D1-2]Đồ thị hình bên là của hàm số nào?.



A. y = x − 3 x .

y = − x4 − 2x2 .

C.

4



6



3

2

D. y = − x − 3 x − 1.



2



1

y = − x4 + 3x2 .

4

B.

4

2

D. y = − x + 4 x .



[2D1-2]Đồ thị hình bên là của hàm số nào?.



A. y = x − 3 x − 1.

4



2



B.



y=−



1 4

x + 3 x 2 − 1.

4



Trang 22/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

4

2

C. y = x + 2 x − 1.



7



4

2

D. y = x − 2 x − 1.



[2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?.

4



2



1

O



-1

2



A.



y=



2x + 1

x +1 .



y=



x+2

x +1 .



B.

D.



y=



x −1

x +1 .



y=



x+3

1− x



C.

8



.



[2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?.

4



2



1

-2



O



1



-2



A.

C.



9



y=



2x + 1

x −1 .



y=



x +1

x −1 .



B.

D.



y=



x+2

x −1 .



y=



x+2

1− x .



[0D1-2] Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm s ố

đó là hàm.

số nào ?.



Trang 23/90



ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

3

A. y = x − 3x + 2 .

4

2

C. y = x + x + 1 .



10



4

2

B. y = x − x + 1 .

3

D. y = − x + 3 x + 2 .



1

y = x3 + x 2 − 2

C

3

[0D1-2] Cho hàm số

, có đồ thị ( ) . Tìm phương trình tiếp tuyến của



y '' ( x ) = 0.

tại điểm có hồnh độ là nghiệm của phương trình

7

7

7

7

y = −x −

y = −x +

y = x−

y= x

3.

3.

3.

3 .

A.

B.

C.

D.



( C)



11



12



13



[0D1-2] Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

k = −9

A. y + 16 = −9( x + 3) .



B. y − 16 = −9( x + 3) .



25

A. 4 .



5

B. 4 .



15



x3

+ 3x 2 − 2

3

có hệ số góc



C. y − 16 = −9( x + 3) . D. y = −9( x + 3) .

2

M 1;3

[0D1-2] Tiếp tuyến của đường cong Parabol ( P ) : y = 4 − x tại điểm ( ) tạo với

hai trục toa độ một tam giác vng. Tính diện tích tam giác vng đó

25

C. 2 .



5

D. 2 .



4

2

[0D1-2] Cho hàm số y = − x + 2 x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực

4

2

của tham số m để phương trình m = − x + 2 x có bốn nghiệm thực phân biệt..



A. m > 0 .

14



y=



[0D1-2] Cho hàm

sau



B. 0 ≤ m ≤ 1 .

y= x+



C. 0 < m < 1 .



D. m < 1 .



1

x − 1 có đồ thị (C ) . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề



A. (C ) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm.

điểm..



B. (C ) cắt đường thẳng y = 4 tại hai



C. (C ) tiếp xúc với trục hoành.



D. (C ) không cắt đường thẳng y = −2 .



[0D1-2] Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?.



y=



ax + b

cx + d với a, b, c, d ∈ ¡ .



Trang 24/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN



A. y ′ < 0, ∀x ≠ 1 .

16



17



B. y ′ < 0, ∀x ≠ 2 .



C. y ′ > 0, ∀x ≠ 2 .



D. y ′ > 0, ∀x ≠ 1 .



3

2

2

[2D1-2] Tìm số giao điểm của hai đường cong sau y = x − x − 2 x + 3 và y = x − x + 1

A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

4

2

[2D1-2] Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y = ax + bx + c với a, b, c là

các số thực.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.



y

x



O



A. Phương trình y′ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

B. Phương trình y′ = 0 có đúng một nghiệm thực.

C. Phương trình y′ = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.

D. Phương trình y′ = 0 vơ nghiệm trên tập số thực.

18



19



3

2

[2D1-2] Tìm k để phương trình − x + 3x − k = 0 có 3 nghiệm phân biệt

k ∈ ( 0; +∞ )

k ∈ ( 4; +∞ )

.

B.

.

C. 0 ≤ k ≤ 4 .

D. 0 < k < 4 .

A.



[2D1-3] Tìm m để phương trình

A. m < 3 .

B. m > 3 .



(



)



x2 x2 − 2 + 3 = m



có 2 nghiệm phân biệt

m > 3 hoặc

C. m > 2 .

D.



m=2.

20



3

[2D1-2] Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − x + 1 tại điểm



M ( 1; 1)

A. y = 2 x − 1 .

21



B. y = 2 x ;.



C. y = 2 x + 3 .



Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

với trục tung.



y=



D. y = −2 x − 1 .



2x +1

x − 1 tại giao điểm của đồ thị



Trang 25/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

A. y = 3x .



B. y = −3x .



C. y = −3 x − 2 .



D. y = −3x − 1 .



3

Tìm số giao điểm của đồ thị ( C): y = x + x − 2 và đường thẳng y = x − 1 .

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .



22



Tìm toa độ giao điểm của đồ thị (C) :

M ( 4;3)

N ( 3; 4 )

A.

.

B.

.



23



y=



2x +1

x − 1 và đường thẳng y = 3 .



C.



I ( 1;3)



.



D.



K ( 0;3)



.



Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = − mx cắt đồ thị của



24



3

2

hàm số y = x − 3 x − m + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C .

m ∈ ( 1: +∞ )

m ∈ ( −∞;3)

m ∈ ( −∞; −1)

A.

.

B.

.

C.

.



D.



m ∈ ( −∞ : +∞ )



.



4

2

Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y = x − x + 5 và đường thẳng y = 5 .

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .



25



Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?



26



3

A. y = x + x + 1 .



3

2

B. y = x − 3 x + 2 .



4

2

C. y = x − 2 x + 2 .



3

2

D. y = − x − 3 x + 2 .



.



.



3

2

Hình vẽ nào sau đây là đồ thị của hàm số y = x + 3 x − 2 ?

.



27



y



y

5



4



4



3

2



2



x



x

-3 -2



-5



-1



O



1



5



-5



-1



O



1



2



5



-1

-2



-2



-4



-4



A.



B.



Trang 26/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

y



y

6



4



3



4



2

2



x

x

-5



-3



-2



-1



O



1



-5



5



-2 -1



O 1



2



5



-1

-2



-2



-4



.



-4



.

D.



C.

28



29

30



31



3



Tìm m để phương trình x − 3x − m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

A. −16 < m < 16 .

B. −4 < m < 2 .

C. −4 < m < 4 .



4

2

Tìm m để đường thẳng y = m cắt đường cong y = x – 2 x tại bốn điểm phân biệt.

A. −1 < m < 0 .

B. −1 < m < 1 .

C. −1 < m < 0 .

D. m < 0 .

4

H ( 0;2 )

Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2(m − 1) x + 2m đi qua điểm

.

m

=

0

m

=

1

m

=

2

A.

.

B.

.

C.

.

D. m = −1 .

1

y = x4 − 2 x2

y

=

m

4

Tìm m để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại bốn điểm phân



biệt.

A. 0 < m < 4 .

32



33



B. −4 < m .



35



D. m < 0 .



3

Tìm m để phương trình x + x + 5 − m = 0 có đúng 1 nghiệm.



B. m ∈ ¡ .



C. m<5.



D. m>5.



x +1

x − 1 và M ∈ ( C ) với xM = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại M chắn trên 2

Cho hàm số

trục toa độ tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

49

1

49

9

A. 2 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 4 .

y=



3

M ∈( C)

( C ) tại

Cho y = x + 1 và

với xM = 2 . Tìm toa độ điểm mà tiếp tuyến của

M cắt trục Oy .



A.

36



C. −4 < m < 0 .



Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị khơng cắt trục hồnh?

2x −1

1

x

y=

y = x3 + 3x − 1

y=

4

2

y

=

x

+

x

+

1

x +1 .

3

2x −1 .

A.

B.

.

C.

.

D.



A. m ∈∅ .

34



D. −4 < m < 0 .



M ( 0;1)



.



B.



M ( 0;9 )



.



C.



M ( 0; −9 )



.



D.



( 0; −15 ) .



C : y = x 2 + 1, ( C ') : 2 y = x 2 + 2mx + 2, A ( 1;11)

C

C'

Cho ( )

. Tìm m để ( ) và ( ) cắt nhau tại

2 điểm phân biệt B, C và A, B, C thẳng hàng.

A. m = 1 .

B. m = 3 .

C. m = 4 .

D. m = 5 .



Trang 27/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

37



38



39



2

2

Tìm m để phương trình x x − 2 = m có đúng 6 nghiệm thực.

A. m > 1 .

B. m > 0 .

C. 0 < m < 1 .



D. m < 0 .



3



2

Tìm m để phương trình 2 x − 9 x + 12 x = m có đúng 6 nghiệm thực.

A. 2 < m < 7 .

B. 4 < m < 5 .

C. m < 2 .

D. m > 7 .

3

2

(

)

Cho hàm số y = x − 2 x + 1 − m x + m (1) , m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm



số



( 1)



kiện



cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều



x12 + x22 + x32 < 4



.



1

1

− < m <1


A. 3

và m ≠ 0 . B. 4

và m ≠ 0 .

1

− < m <1

C. 4

.

40



41



1

− < m <1

D. 4

và m ≠ 0 .



3

A ( 3; 20 )

Cho hàm số y = x − 3x + 2 có đồ thị (C). Goi d là đường thẳng đi qua đi ểm

và có hệ số góc là m . Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.

1

1





15

15





m <

m >

m >

m <

5

5





4

4





m ≠ 0

m ≠ 1

m ≠ 24

m ≠ 24

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.



2x + 1

x + 1 có đồ thị ( C ) . Tìm m để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt ( C )

Cho hàm số

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hồnh bằng

nhau.



k ≠ 0



k < 3− 2 2 hoặ

c k > 3+ 2 2

A. k = −3.

B. 

.

y=



c k > 3+ 2 2 .

D. k < 3− 2 2 hoaë



C. k = ±3.



----------------------------------------------------------------------------------------------------------------



CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

BÀI 1. LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA







KIẾN THỨC CƠ BẢN



1. Công thức lũy thừa: a và b là các số thực dương, m và n là những số thực tùy ý.



Trang 28/90



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

KIẾN THỨC CƠ BẢN

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×