Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Tải bản đầy đủ - 0trang

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

f ′( x) ≤ 0

∀x ∈ ( a; b )

(hoặc

),

về dạng

g ( x) ≥ h ( m)

g ( x ) ≤ h ( m ) ∀x ∈ ( a; b )

(hoặc

),

.

g ( x)

( a; b ) .

 Lập bảng biến thiên của hàm số

trên khoảng

 Từ bảng biến thiên và các điều kiện thích hợp ta suy ra các giá trị c ần tìm c ủa

m.

 Đưa bất phương trình



f ′( x) ≥ 0



CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

2x − 5

y=

x+3 .

Câu 1. [2D1-1] Tìm khoảng đồng biến của hàm số

( −∞;3) .

A. ¡ .

B.

( 3;+∞ ) .

( −∞; −3) và ( −3; +∞ ) .

C.

D.

x3 x2

3

f ( x ) = − − 6x +

3 2

4 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.

Câu 2. [2D1-2] Cho hàm số

( −2;3) .

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

( −2;3) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( −∞; −2 ) .

C. Hàm số nghịch biến trên

( −2; +∞ ) .

D. Hàm số đồng biến trên

4

2

Câu 3. [2D1-2]Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x − 1.



( −∞; −1) ,(0;1)

( −1;0 ) ,(1; +∞)

B. (0;1)

C.

A.

Câu 4. [2D1-2]Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?

3

2

4

2

A. y = − x  + 3 x  − 4

B. y = − x  + 2 x  − 2

4

2

y = − x 3  + x 2  − 2 x − 1

D. y = x  − 3 x  + 2



D. ( −1;1)



C.



2

Câu 5. [2D1-2]Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x − x .

( −∞ ;1) .

( 0;1) .

( 1;2 ) .

B.

C.

A.

x2

y=

1− x .

Câu 6. [2D1-2]Tìm khoảng đồng biến của hàm số



A.

C.



( −∞;1) và ( 2;+∞ )

( 0;1) và ( 1;2 )



Câu 7. [2D1-1]Cho hàm số

đúng?



( −∞;1)

( −∞;1)

D.

B.



y = f ( x)



có đạo hàm



D.



( 1;+ ∞ )



( 1;2 )

( 1;+∞ )









f ′ ( x ) = x 2 + 1 ∀x ∈ ¡

,

. Mệnh đề nào dưới đây



( −∞;0 ) .

( 1;+∞ ) .

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng

( −1;1) .

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng

( −∞; +∞ ) .

D.Hàm số đồng biến trên khoảng

y = f ( x)

[2D1-1]Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng



Câu 8.



Trang 2/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN



Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

( −2;0 ) .

A.Hàm số đồng biến trên khoảng

( −∞;0 ) .

B.Hàm số đồng biến trên khoảng

( 0;2 ) .

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng

( −∞; −2 ) .

D.Hàm số đồng biến trên khoảng

mx + 4m

y=

x + m với m là tham số. Goi S là tập hợp tất cả các giá tr ị

Câu 9. [2D1-3]Cho hàm số

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tư của S .

A. 5 .

B. 4 .

C. Vô số.

D. 3 .

mx − 2m − 3

y=

x−m

Câu 10. [2D1-3]Cho hàm số

với m là tham số. Goi S là tập hợp tất cả các giá trị

nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tư của S .

A. 5 .

B. 4 .

C. Vô số.

D. 3 .

1

y = sin 2 x + 3 x

2

Câu 11. [2D1-2]Cho hàm số

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

¡

A.Hàm số đồng biến trên .

( −∞;0 ) .

B.Hàm số đồng biến trên

( −∞;0 ) và đồng biến trên ( 0;+∞ ) .

C.Hàm số nghịch biến trên

D.Hàm số nghịch biến trên ¡ .

Câu 12.



1

y = − x 3 + (m − 1) x 2 + m + 3

3

[2D1-3]Tìm giá trị của m để hàm số

nghịch biến trên ¡ .

A. m ≤ 1 .

B. m ≥ 1 .

C. m = 1 .

D. Với moi m .



Câu 13.



3

2

[2D1-2]Tìm giá trị của m để hàm số y = x + 6 x + mx + 1 đồng biến trên khoảng



( 0 ; + ∞)

A. m ≥ 12 .



Câu 14.



[2D1-2]Cho hàm số



B. m < 0 .



y=



C. 0 < m < 12 .



D. m > 0 .



x2 + 5x + 3

x − 1 .Tìm mệnh đề đúng.



−∞; −2 ) ; ( 4; +∞ ) .

A. Nghịch biến trên các khoảng (

B. Nghịch biến trên khoảng (–2; 4).

( −2;1) ; ( 1; 4 )

C. Nghịch biến trên các khoảng

.



D. Nghịch biến trên

Câu 15.



¡ \ { 1}



.



y = x3 – 3 x 2 + 3 ( m + 1) x + 2

[2D1-2]Tìm m đểhàm số

đồng biến trên ¡ .

A. m < 0 .

B. m < 2 .

C. m ≥ 2 .

D. m ≥ 0 .

Trang 3/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

Câu 16.



x−m

x + 1 đồng biến trên từng khoảng xác định.

[2D1-2]Tìm m để hàm số

A. m ≥ −1 .

B. m > −1 .

C. m ≥ 1 .

D. m > 1 .



Câu 17.



[2D1-2]Tìm m để hàm số y = sin x  – mx đồng biến trên ¡ .

A. m ≥ −1 .

B. m ≥ 1 .

C. −1 ≤ m ≤ 1 .



Câu 18.



y=



[2D1-3]Tìm m để hàm số

A.

C.



m ∈ ( −1; +∞ )

m ∈ [ −1; +∞ )



y=



D. m ≤ −1 .



x2 + 4x

2 x + m đồng biến trên nưa khoảng [ 1; +∞ ) .



.



B.



.



D.



m ∈ ( −∞; −1]



.

m ∈ [ −1; +∞ ) \ { 0}



.



BÀI 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ





Bài tốn 5.



Tìm cực trị của hàm số (theo qui tắc 1)



Tìm tập xác định của hàm số.

f ′( x)

f ′( x)

f ′( x)

Tính

và tìm các điểm tại đó

bằng 0 hoặc

không xác định.

Lập bảng biến thiên.

Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

Bài tốn 6.



Tìm cực trị của hàm số (theo qui tắc 2)



 f ' ( x0 ) = 0



 f ′′ ( x0 ) > 0 , thì x0 là điểm cực tiểu.

 N ếu 

 f ' ( x0 ) = 0



 f ′′ ( x0 ) < 0 , thì x0 là điểm cực đại.

 Nếu 

Tìm tập xác định của hàm số.

f ′( x)

f ′( x)

( i = 1, 2,3,...) là các nghiệm của nó.

Tính

. Giải phương trình

và ký hiệu xi

f ′′ ( x )

f ′′ ( xi )

Tính



.

f ′′ ( xi )

Dựa vào dấu của

suy ra tính chất cực trị của điểm xi .

Bài toán 7.



y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 )

Tìm m để hàm số

có cực trị ( có CĐ và CT)?



3

2

2

Hàm số y = ax + bx + cx + d có y′ = 3ax + 2bx + c .





 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi y = 0 có hai nghiệm phân biệt và y đổi dấu khi qua



Trang 4/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

a ≠ 0

⇔

∆ = 4 ( b 2 − 3ac ) > 0

hai nghiệm đó 

.

y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 )

Tìm m để đồ thị hàm số

khơng có cực trị?



Bài tốn 8.



3

2

2

∆ = 4 ( b 2 − 3ac ) ≤ 0

Hàm số y = ax + bx + cx + d có y′ = 3ax + 2bx + c ,

.

Đồ thị hàm số khơng có cực trị ⇔ ∆ ≤ 0 .

Lưu ý:

 Đồ thị hàm số có hai cực trị trái dấu (hai cực trị nằm về hai phía của trục Oy) ⇔ ac < 0 .

 Đồ thị hàm số có hai cực trị cùng dấu (hai cực tr ị nằm cùng m ột phía c ủa tr ục Oy)

∆ y′ > 0



⇔

c

>0

 P = x1.x2 =

3a



.

 Đồ thị hàm số có hai cực trị cùng dương (hai cực trị nằm về phía bên phải của trục Oy) .



∆ y′ > 0



2b



⇔  S = x1 + x2 = −

>0

3

a



c



 P = x1.x2 = 3a > 0

.

 Đồ thị hàm số có hai cực trị cùng âm (hai cực tr ị nằm v ề phía bên trái c ủa tr ục Oy)



∆ y′ > 0



2b



⇔  S = x1 + x2 = − < 0

3a



c



 P = x1.x2 = 3a > 0

.



Bài toán 9.



y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 )

Tìm m để hàm số

có 2 điểm cực trị thỏa đk cho



Làm như bài tốn 7 để tìm m .

b



 x1 + x2 = − a



 x .x = c

1 2

a

Dùng định lý Vi-et: 

, thay vào biểu thức cho trước để tìm m .

m

Kết hợp

đã tìm được ở bước 1 và bước 2 và kết luận.



Bài toán 10.



y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 )

m

Tìm

để hàm số

đạt cực trị tại x = x0 cho





Tính y′ và y′ .

Hàm số đạt cực trị tại



x = x0 ⇒ y′ ( x0 ) = 0 ⇒ m = ?

Trang 5/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN





∆ >0

Thay m vừa tìm được vào y′ . Nếu y′

nhận m .



Bài toán 11.



y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 )

Tìm m để hàm số

đạt cực tiểu tại x = x0 cho



Tính y′ và y′′ .



 y′ ( x0 ) = 0

x = x0 ⇔ 

⇒m=?

y′′ ( x0 ) > 0





Hàm số đạt cực tiểu tại

Lưu ý: PP chỉ áp dụng cho hàm bậc ba. Trường hợp hệ số a chứa tham số thì xét thêm TH a = 0 .



Bài toán 12.



y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 )

Tìm m để hàm số

đạt cực đại tại x = x0 cho



Tính y′ và y′′ .



 y ′ ( x0 ) = 0

x = x0 ⇔ 

⇒m=?

′′

y

x

<

0

(

)



0



Hàm số đạt cực tiểu tại

Lưu ý: PP chỉ áp dụng cho hàm bậc ba. Trường hợp hệ số a chứa tham số thì xét riêng TH a = 0 .



Bài tốn 13.



y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )

m

Tìm

để hàm số

có ba điểm cực trị?



x = 0

y′ = 4ax + 2bx; y′ = 0 ⇔  2

x = − b

4

2

y = ax + bx + c ( a ≠ 0 )

( C) ;

2a .



Hàm số

có đồ thị là

b



( C ) có ba điểm cực trị khi: 2a > 0 ⇔ ab < 0 .

3



Bài toán 14.



y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )

Tìm m để hàm số

có một điểm cực trị?



x = 0

y ′ = 4ax + 2bx; y ′ = 0 ⇔  2

x = − b

C)

y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )

(

2a .



Hàm số

có đồ thị là

;

 b

≤0

 a = 0, b ≠ 0

−

⇔  2a

⇔

⇒m

ab ≥ 0, a ≠ 0

2

2





( C ) có một điểm cực trị khi y′ = 0 có 1 nghiệm a + b ≠ 0

3



Bài tốn 15.



y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )

Tìm m để hàm số

chỉ có cực tiểu mà khơng có cực đại?







a > 0

a > 0

⇔



b ≥ 0 .

Cơng thức tính nhanh:  ab ≥ 0

Trang 6/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN



Bài tốn 16.



y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )

Tìm m để hàm số

chỉ có cực đại mà khơng có cực tiểu?



a < 0

a < 0

⇔



b ≤ 0 .

Cơng thức tính nhanh:  ab ≥ 0







Bài toán 17.



y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )

Tìm m để hàm số

có ba điểm cực trị tạo thành một tam

giác vng cân?



b3

+1 = 0



Cơng thức tính nhanh: 8a

4

2

4

Ví dụ:. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị là ba

đỉnh của một tam giác đều.



Bài toán 18.



y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )

Tìm m để hàm số

có 3 điểm cực trị tạo thành một tam

giác đều?



b3

+3=0

8

a



Cơng thức tính nhanh:

4

2

4

Ví dụ: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị là ba

đỉnh của một tam giác đều.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1.



Câu 2.



4

2

[2D1-2]Tìm s ố đi ể m c ự c tr ị c ủa hàm s ố y = x − 2 x .

A. 0.

B. 1.

C. 2.



D. 3.



3

2

[2D1-2]Tìms ố đi ể m c ự c tr ị c ủa hàm s ố y = x - 6x + 9x (C).

A. 0.

B. 1.

C. 2



D. 3.



Câu 3. [2D1-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?



A. Hàm số có bốn điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

C. Hàm số khơng có cực đại.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5.



Câu 4. [2D1-1]Hàm số



y=



2x + 3

x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?



Trang 7/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

A. 3



B. 0



C. 2



D. 1



Câu 5. [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm giá trị c ực đ ại



yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.

A. yCD = 3; yCT = 0.

B. yCD = 3; yCT = −2.

C. yCD = −2; yCT = 2.

D. yCD = 2; yCT = 0.



Câu 6. [2D3-3] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1) x + 3 + m vng

3

2

góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1.

3

3

1

1

m=

m=

m=−

m=

2.

4.

2.

4.

A.

B.

C.

D.



1 3

x − mx 2 + ( m 2 − 4 ) x + 3

3

Câu 7. [2D1-2] Tìm m để hàm số

đạt cực đại tại x = 3.

A. m = −1 .

B. m = −7 .

C. m = 5 .

D. m = 1 .

y=



4

3

Câu 8. [2D1-1] Cho hàm số y = 3 x − 4 x . Tìm kết luận đúng.



A ( 1; −1)



A. Hàm số khơng có cực trị.



B. Điểm



là điểm cực tiểu.



C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc toa độ.



D. Hàm số đạt cực đại tại gốc toa độ.



2



y = x 3 − mx 2 +  m − ÷x + 5

3



Câu 9. [2D1-2] Tìm m để hàm số

có cực trị tại x = 1.

3

7

4

m=

m=

m=

4.

3.

3.

A. m = 1 .

B.

C.

D.

4

2

Câu 10. [2D1-2] Tìm m để hàm số y = x + mx − m − 5 có ba cực trị.



A. m > 0 .



B. m < 3 .



C. m < 0 .



D. m > 3 .



3

2

2

Câu 11. [2D1-2] Tìm m để hàm số y = x − mx + m x − 2 đạt cực tiểu tại x = 1.



A. m = 3 .



B. m = 1 .



C. m = 3 và m = 1.



D. m = −3 .



3

2

Câu 12. [2D1-2] Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 6 mx + m có hai cực trị.



m < 0



A.  m > 2 .



m < 0



B.  m > 8 .



C. 0 < m < 2 .



D. 0 < m < 8 .



Trang 8/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

3

2

Câu 13. [0D3-2] Tìm m để hàm số y = x − 3 x + mx + 1 có cực đại và cực tiểu.



A. m < 2 .



B. m > 3 .



C. m < 3 .



D. m > 2 .



2

Câu 14. [2D1-1] Tìm số điểm cực trị của hàm số y = 4 − x .



A. 0 .



B. 3 .



C. 2 .



D. 1 .



3

2

Câu 15. [2D1-2] Tìm hiệu giữa điểm cực tiểu và điểm cực đại của hàm số y = x − 6 x − 15 x + 7.



A. 1 .



C. 5 .



B. 4 .



D. 6 .



3

2

Câu 16. [2D1-2] Cho hàm số y = x − 9 x + 1. Tìm tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu.



A. −3 .



Câu 17. [2D1-3] Cho hàm số



B. −107 .



y=



A. 0 < m < 1 .



C. 3 .



D. 107 .



x 2 + 2mx − m

.

x+m

Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.

B. −1 < m < 0 .



C. m < 0 .



D. m < −1 .



3

Câu 18. [2D1-2] Tìm m đểhàm số y = x − mx + 1 có hai cực trị.

A. m > 0 .

B. m < 0 .

C. m = 0 .



D. m ≠ 0 .



3

2

Câu 19. [2D1-3] Tìm m để hàm số y = x − 3 x + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa



x12 + x22 = 3

A. −1 .



1

C. 2 .



B. 1.



3

D. 2 .



3

2

Câu 20. [2D1-3] Đồ thị của hàm số y = − x + 3 x + 5 có hai điểm cực trị A và B . Tính diện

tích S của tam giác OAB với O là gốc toa độ



A. S = 9 .

28



B.



S=



10

3 .



C. S = 5 .



D. S = 10 .



[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

y = x 4 − 2mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

A. m > 0.



Câu 21.



y = f ( x)



[2D1-2] Cho hàm số



B. m < 1.

y = f ( x)



D. 0 < m < 1.



3

C. 0 < m < 4.



có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị của hàm số



có bao nhiêu điểm cực trị ?



−∞ −1 3 +∞

− +

y′ +

x



y



−∞ 5



1



+∞

Trang 9/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

A. 5 .



C. 4 .



B. 3 .



D. 2 .



C : y = − x 3 + 3 x 2 + mx + m − 2

Câu 22. [2D1-2] Cho đồ thị hàm số ( )

. Tìm m để hàm số đã cho

có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung.

A. m > 3 .

B. m < 3 .

C. m > 0 .

D. m < 0 .

Câu 23.



[2D1-3] Tìm m để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – 1 khơng có cực trị.

1

1

0≤m≤

4.

A.

B. 0
C. m ≤ 0.

D. m> 4 .



[2D1-4] Tìm m để hàm số y = x4 – 2m2x2 + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác

vuông cân

A. m = 0.

B. m = ±1 .

C. m = –2.

D. m< 0.

Câu 24.



Câu 25.



4

(

) 2

( C ) , m là tham số. Tìm giá trị

[2D1-4] Cho hàm số y = x − 2 m + 1 x + m có đồ thị



m để ( C ) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC ; trong đó O là gốc toa độ, A là điểm

cực trị thuộc trục tung.

A. m = 0 hoặc m = 2 .



C. m = 3 ± 3 3 .



B. m = 2 ± 2 2 .



D. m = 5 ± 5 5 .



BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤTCỦA HÀM SỐ





Bài tốn 19.



Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( sử dụng bảng biến thiên)



Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) liên tục trên K (K có thể là khoảng,

đoạn, nửa khoảng, ...)

Tính đạo hàm f ′( x ) .

Tìm các nghiệm của f ′( x ) và các điểm f ′( x ) trên K.

Lập bảng biến thiên của f ( x ) trên K.

Căn cứ vào bảng biến thiên kết luận

Bài toán 20.



min f ( x), max f ( x)

K



K



.



Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (có dùng BBT) ?

Trang 10/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN





 Tính đạo hàm f ( x ) .



 Trường hợp 1: Tập K là khoảng



( a ;b) .



xi ∈ ( a; b )



, tại đó f ′( x) = 0 hoặc f ′( x) không xác định.

A = lim+ f ( x) B = lim− f ( x) f ( x ) f (α )

i ,

i .

x→a

x →b

 Tính

,

,

M = max f ( x) m = min f ( x)

( a ;b )

( a ;b )

 So sánh các giá trị tính được và kết luận

,

.

Chú ý:Nếu giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) là A hoặc B thì kết luận khơng có giá tr ị l ớn nhất (nh ỏ

nhất).

 Tìm tất cả các điểm



Bài tốn 21.



Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (khơng dùng BBT) ?



 Tính đạo hàm



f ′( x)



 Tìm tất cả các điểm

 Tính



f ( a)



,



f ( b)



,



 Trường hợp 2:Tập K là đoạn



.

xi ∈ ( a; b )



f ( xi )



, tại đó



f ′( x) = 0



hoặc



f ′( x)



[ a; b ]

không xác định.



.

M = max f ( x) m = min f ( x)

[ a ;b ]

[ a ;b ]

,

.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM



 So sánh các giá trị tính được và kết luận



4

2

[ −2;3] .

[2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − x + 13 trên đoạn

51

49

51

m= .

m= .

m= .

4

4

2

A.

B.

C. m = 13.

D.



1



y = x2 +



2

x trên đoạn



[2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

17

m=

4 .

A.

B. m = 10 .

C. m = 5 .



2



3



[2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. Khơng có.

B. 1.



y=



1 

 2 ; 2 

D. m = 3 .



x2

x2 + 2 .

C. 0.



D. 2.



f x = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 2

−1; 2] .

Câu 5.

[2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( )

trên đoạn [

A. 6 B. 10

C. 15

D. 11

f x = − x2 − 2 x + 3

[2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( )

.

A. 2 B. 2

C. 0

D. 3



Câu 6.



x+ 3

x − 1 trên đoạn [2; 3].

Câu 7.

[2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .

y=



Câu 8.



[ −1;7] .

[2D1-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 + 7 − x trên

Trang 11/90



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TỐN

A. 3 .

Câu 9.

đoạn

A.

B.

C.

D.

Câu 10.



C. 7 .



D. 0 .

[2D1-3] Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) = 2sin x + 1 trên

 0;π  .

B. 4 .



max f ( x) = 3

[0;π ]



max f ( x) = 2

[0;π ]



max f ( x ) = 3

[0;π ]



max f ( x) = 5

[0;π ]



tại x = 0;

tại

tại

tại



min f ( x) = 1

[0;π ]



tại



x=



π

,x = π

2



x=



π

min f ( x) = −1

2 ; [0;π ]

tại x = 0, x = π



x=



π

min f ( x) = 1

2 ; [0;π ]

tại x = 0, x = π



x=



π

min f ( x) = 1

2 ; [0;π ]

tại x = 0, x = π



[2D1-1] Cho đồ thị hàm số



y = f ( x)



như hình 1. Tìm giá

[ −1;1] .

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A. 2 và 0 .



B. 0 và −2



C. 2 và −2 .



D. Không tồn tại.



3

2

Câu 11. [2D1-3] Cho hàm số y = − x − 3mx + 2 . Tìm m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên

[ 0;3] bằng 2 .

31

3

m=

m>−

27 .

2.

B. m ≥ 0 .

C. m ≤ −1 .

D.

A.



y=



2x − m

x + 1 . Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn



Câu 12. [2D1-3] Cho hàm số

[ 0;1] bằng 1 .

A. m = 1 .

B. m = 0 .



C. m = −1 .



D. m = 2 .

y=



x+m

16

min y + max y =

[ 1;2]

x + 1 ( m là tham số thực) thoả mãn [ 1;2]

3 .



Câu 13. [2D1-3] Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0 < m ≤ 2 .

B. 2 < m ≤ 4 .



C. m ≤ 0 .



D. m > 4 .



BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN





Trang 12/90



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×