Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
2 Mã hóa vòng xoắn (Convolutional Coding)

2 Mã hóa vòng xoắn (Convolutional Coding)

Tải bản đầy đủ - 0trang

Bài tập lớn- Bùi Đức Toàn-ĐT7-K52

Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM

liên tục và có nhớ nghĩa là không chỉ phụ thuộc vào từ mã

đầu vào mà còn phụ thuộc vào các từ mã trớc đó. Bộ mã hóa

bao gåm mét thanh ghi dÞch m bit, n bé céng modul-2 và một

bộ chuyển mạch để lấy n bit đầu ra từ n bộ cộng modul-2.

Nếu trong mỗi chu kỳ chuyển mạch có k bit đầu vào thanh

ghi dịch (k < m) thì tốc độ mã hóa sẽ là k/n, tức là với k bit

đầu vào bộ mã hóa vòng xoắn sẽ cho n bit đầu ra. Nh vậy mã

vòng xoắn đợc đặc trng bởi bộ 3 thông số [n, k, m]. Cấu

trúc của bộ mã hóa vòng xoắn nh sau:

Thanh ghi dịch m bit



Đầu vào



b



b



1



n Bộ cộng

modul-2



+



2



b



b



3



+



m



+



Chuyển mạch

Đầu ra



Hình 4-3 Bộ mã hóa vòng xoắn tổng quát

Mã vòng xoắn có thể đợc biểu diễn bằng giản đồ trạng

thái với số trạng thái là s = 2m-1. Ngoài ra cũng có thể biểu

diễn mã vòng xoắn dới dạng đa thức, cây mã hoặc lới. Dới

đây là giản đồ trạng thái của bộ mã hóa vòng xoắn [3,1,3]

tức là với mỗi bit đầu vào cho 3 bit đầu ra, và độ dài của

thanh ghi dịch là 3 bit.



Bài tập lớn- Bùi Đức Toàn-ĐT7-K52

Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



Đầu vào



100



Thanh ghi dịch 3 bit

b



+



1



b



+



2



b



101



3



10



11



010



+



111



011

110

00



01



001

000



Chuyển mạch

Đầu ra



Đầu vào là 0

Đầu vào là 1



Hình 4-4 Bộ mã hóa [3, 1, 3] và giản đồ trạng thái

Ưu điểm của mã vòng xoắn là tơng đối dễ dàng trong

việc giải mã. Giải mã vòng xoắn dùng kỹ thuật ớc lợng chuỗi, và

đặc biệt là thuật toán Viterbi. Thuật toán Viterbi không chỉ

cho hiệu quả tính toán rất cao, mà còn có khối lợng số phép

tính là cố định cho mỗi symbol. Việc giải mã đơn giản cho

phép sử dụng giải mã quyết định mềm.

Việc giải mã vòng xoắn thực chất là xác định đờng có

khoảng cách Hamming nhỏ nhất với từ mã nhận đợc trong số

2r đờng có thể của sơ đồ cây mã, với r là số ký hiệu k bit

đầu vào (thờng thì k = 1). ứng với bản tin r ký hiệu là 2r bộ

mã tiền định. Khoảng cách Hamming giữa hai chuỗi ký hiệu

chính là số ký hiệu khác nhau giữa chúng. Vậy số con số 1

của kết quả cộng molul-2 các bit (ký hiệu) tơng ứng chính là

khoảng cách Hamming. Về nguyên tắc ta có thể lần lợt thực

hiên 2r phÐp céng modul-2 cđa tõng bé m· cã thĨ với chuỗi bit

nhận đợc để tìm ra bộ mã có khoảng các Hamming nhỏ



Bài tập lớn- Bùi Đức Toàn-ĐT7-K52

Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM

nhất. Bộ mã này có xác suất cao nhất chính là bản tin đã

phát. Tuy nhiên trong thực tế với một đơn vị bản tin có số ký

hiệu rất lớn thì không thể thực hiện 2r phÐp céng modul-2

trong thêi gian cã thÓ chÊp nhËn đợc.

Thuật toán Viterbi chỉ ra quy tắc để loại bỏ tất cả các bộ

mã có xác suất thấp, do đó ta chỉ phải xét với 4r bộ mã thay

vì một khối lợng khổng lồ là 2r bộ mã. Nội dung thuật toán

Viterbi nh sau:

Gọi chuỗi ký hiệu đầu vào bộ giải mã là x.

Gọi chuỗi ký hiệu đầu ra bộ giải mã là y.

Hàm tơng quan (likelihook function) giữa chúng lµ:



p ( y / x ) = Π P ( y k / xk )

k



⇒ ln p( y / x ) = ∑ ln P( yk / xk )

k



Metric nh¸nh thứ j đợc ký hiệu là:



à j = ln p ( y j / x j ) = ∑ ln P( y jk / x jk )

n



k =1



Bé gi¶i m· thực hiện tìm cực đại hàm tơng quan tức là

tìm trên sơ đồ cây mã sao cho tổng metric trên đờng đó là

cực đại. ứng với mỗi ký hiệu đầu vào là một trạng thái, một

nhánh nào đó của cây mã. Cần thực hiện phép cộng - so

sánh - chọn ACS (Add - Compare - Select) sau: Cộng mỗi

metric hiện tại với hai nhánh có thể, so sánh hai metric mới thu

đợc và chọn ra nhánh nào có metric lớn hơn.

Có thể mã hóa vòng xoắn liên tục cho dòng số liệu mà

chỉ cần khởi đầu bộ lập mã khi khởi động hệ thống. Tuy

nhiên, để giảm độ sâu của cây mã ngời ta thờng khởi đầu



Bài tập lớn- Bùi Đức Toàn-ĐT7-K52

Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM

và kết thúc bộ lập mã một cách định kỳ. Trong OFDM khoảng

định kỳ có thể là chu kỳ symbol.

Kết hợp giữa mã vòng xoắn và mã hóa khối trong một

chuỗi mã hóa là một kỹ thuật mã hóa rất mạnh. Mã hóa khối là

mã hóa ngoài, đợc thực hiện đầu tiên ở máy phát và cuối cùng

ở máy thu. Mã vòng xoắn là mã hóa trong, rất hiệu quả trong

việc giảm xác suất lỗi đặc biệt là khi sử dụng giải mã quyết

định mềm. Nếu bộ mã vòng bị lỗi thì sẽ tạo ra lỗi chùm. Lỗi

xảy ra khi thuật toán Viterbi chọn nhầm bộ mã. Bộ mã khối

ngoài, đặc biệt là mã Reed-Solomon có cài xen (interleaving)

rất hiệu quả trong việc sửa các lỗi chùm. Sau đây là sơ đồ

chuỗi mã hóa.

Dữ liệu

vào



Mã hóa

khối



Cài xen



Mã hóa

vòng xoắn



Cài xen



Điều chế



Kênh

truyền



Dữ liệu ra



Giải mã

hóa khối



Giải

cài xen



Giải

mã hóa

vòng xoắn



Giải

cài xen



Giải

điều chế



Hình 4-5 Chuỗi mã hóa và cài xen



4.3 Mã hóa mắt lới (Trellis Coding)

Mã hóa mắt lới (Trellis Coding) tơng tự nh mã hóa vòng

xoắn, nhng khác ở điểm cơ bản là mã hóa mắt lới gắn chặt

với quá trình điều chế. Quá trình giải mã quyết định mềm

đựa trên khoảng cách Euclid tối thiểu và là một phần của quá

trình giải điều chế.

Trong mã hóa mắt lới, phần d không phải là các bit hay ký

tự đợc thêm vào trớc khi điều chế mà đợc tạo ra bởi việc sử



Bài tập lớn- Bùi Đức Toàn-ĐT7-K52

Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM

dụng sơ đồ điều chế nhiều điểm hơn so với yêu cầu nếu

không mã hóa. Tốc độ ký tự đến bộ điều chế không đổi, do

đó băng thông yêu cầu cũng không đổi. Bởi vì có nhiều

điểm cho một ký tự nên có vẻ là xác suất lỗi với tỷ số S/N cho

trớc sẽ tăng. Tuy nhiên cũng giống nh trong mã vòng xoắn,

giữa các symbol có sự phụ thuộc do đó chỉ có một số nhất

định các chuỗi điểm là hợp lệ. Bằng cách sử dụng hợp lý các

ràng buộc ở phía thu, xác suất lỗi bit thực ra là giảm.

Bớc đầu tiên trong thiết kế mã hóa mắt lới là tạo ra sơ đồ

điều chế mở rộng và chia nó thành các tập con. Các điểm

trong mỗi tập con đợc sắp xếp sao cho có khoảng cách Euclid

lớn và sẽ tơng ứng với các bit cha đợc mã hóa. Phần còn lại (các

bit đã đợc mã hóa) sẽ xác định tập con. Chỉ có những chuỗi

tập con nhất định là đợc phép, các chuỗi này đợc xác định

bởi một mã vòng xoắn đơn giản. Cũng giống nh trong mã hóa

vòng xoắn, chuỗi này có thể đợc biểu diễn bằng giản đồ

trạng thái hay mắt lới (trellis). Để cho các chuỗi đợc phép

cách xa nhau, các sơ đồ điều chế con đợc chọn sao cho phù

hợp với các nhánh có khoảng cách lớn nhất.

Chúng ta sẽ minh họa quá trình này bằng bộ mã hóa mắt

lới đơn giản sử dụng sơ đồ điều chế 16-QAM để điều chế

3 bit cho mỗi ký tự. Hình dới đây là sơ đồ điều chế đợc

chia thành 4 tập con, mỗi tập con có 4 điểm với các nhãn tơng ứng biểu hiện chúng cùng tập con, và sơ đồ bộ mã hóa

mắt lới:



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

2 Mã hóa vòng xoắn (Convolutional Coding)

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×