Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Công việc còn lại là khá đơn giản. Bạn đọc hoàn toàn có thể tự giải quyết.

Công việc còn lại là khá đơn giản. Bạn đọc hoàn toàn có thể tự giải quyết.

Tải bản đầy đủ - 0trang

Do a  2, b  3, t  1nên sau khi lấy (1)  (2) rồi phân tích đa thức thành

nhân tử chắc chắn sẽ có dạng (2x  y  3)g(x, y)  0. Đây cũng là cách định hướng

phương pháp giải khi phân tích đa thức thành nhân tử.

2.4.3. Khai thác và phát triển hệ dạng này

Đối với giáo viên thì hồn tồn có thể ra một bài toán dạng trên đủ mức độ để

cho học sinh giải. Tơi lấy một số ví dụ sau:

2

2

y



x



1

y



x

 2 x  1 và

Ví dụ: Trước hết cho

. Khi đó



y 3  x 3  3 x 2  3 x  1 . Ta có hệ sau:





2x3  x2  x2y  x  2  0



�3

0

�x  y  3

2

2

Ví dụ: Cho y  x  3 . Khi đó y  x  6 x  9 và



y 3  x3  9 x 2  27 x  27 . y  x  3 � ( y  2)3  ( x  1)3 . Giả sử phương

trình có một nghiệm x  2, y  1 thì ta sẽ có hệ sau:



�y3  9  x3





2

2

�x  x  2y  4y

Với cách làm trên ta có thể ra cho học sinh vơ số bài tập như vậy

2.5. Một số bài tập tự giải

Bài 1. Giải hệ phương trình



� x 1  y 1 1





3

�x  y



HD:



Hệ



đối



Bài 2. Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm:





� x 1  y 1  a



 2a  1

�x  y

HD: Hệ đối xứng loại I

Bài 3. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:



xứng



loại



I





�x y m



�x  y  xy  m



HD: Hệ đối xứng loại I



Chú ý: Với hệ loại này khi giải bài tốn tìm m phải để ý đến ĐK có nghiệm



( S 2 �4 P) .

Bài 4. Gải hệ phương trình:

4

2

2

�x  4 x  ( y  3)  0

�2

2

�x y  x  2 y  22  0 HD: Hệ đối xứng loại I



Bài 5: (Đề thi HSG tỉnh lớp 10 tỉnh Hà Tĩnh 2015 - 2016)



Giải hệ phương trình:



3



�x (1 2y)  1

� 3

�x(y  1)  2



3

HD: Chia cho x ở PT (1) và x PT (2) đưa về hệ đối xứng loại II



Bài 6: Giải hệ phương trình:



�x3  y3  3y2  9



�2 2

 x  4y

�x  y

HD: Cân bằng hệ số ta sẽ tìm được k  3 và có phương pháp giải là lấy



(1)  3.(2)

Bài 7: Giải hệ phương trình:

3

3



�x  y  x  7  y

�2

2

�x  2y  4y  x HD:Giải theo phương pháp cân bằng hệ số.



Bài 8: (Đề thi HSG lớp 9 Nghệ an 2009-2010)

Giải hệ phương trình:



�1 1 1

�x  y  z  2





�2  1  4

2



�xy z

HD: Biện luận đưa về hệ đối xứng loại I

Bài 9: (THTT số 379 năm 2009)



�xy  3x  2y

 16

�2 2

�x  y  2x  4y  33 HD: Đưa về hệ đối xứng loại I

Bài 10: Giải hệ phương trình:

2

3

2

�x  y  2 y

�3

�y  x  2 y HD: Đưa về hệ đối xứng loại II

3

�x (2  3 y )  1

� 3

( y  2) x  3 .HD: Đưa về hệ đối xứng loại II

Bài 11: Giải hệ phương trình: �



Bài 12: (Thi ĐH CĐ khối B 2003)





y2  2

3y 



x2





x2  2



3x 



y2



Giải hệ phương trình:

Bài 13: (Đề thi chọn HSG lớp 10 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2015-2016)



�x 3  y 3  2 x 2  4 y 2  5  0



�2

x  2 y 2  4 x  13 y  7  0

Giải hệ phương trình: �

HD: Cân bằng hệ số giải ra được y  x  3, t  1

Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM



3.1. Mục đích thực nghiệm

Nhằm mục đích kiểm chứng tính hiệu quả của các phương pháp trên

3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm

3.2.1. Tổ chức thực nghiệm

Chúng tôi đã tổ chức dạy ôn thi HSG cho hai đối tượng là lớp 10A1 và 11A8

tại trường THPT X.

Bố trí các lớp thực nghiệm và đối chứng

Trường

THPT X



Lớp thực ghiệm

10A1



Lớp đối chứng

11A8



Tổng số học sinh



32



24



3.2.2. Nội dung thực nghiệm

- Thực nghiệm dạy học: Các hệ phương trình thường gặp trong thi HSG tỉnh.

- Trong khoảng thời gian dạy thực nghiệm, chúng tôi đã tiến hành cho học

sinh làm 1 bài kiểm tra 45 phút.

- Lấy phiếu thăm dò học sinh và giáo viên

3.3. Kết quả thực nghiệm

3.3.1. Kết quả qua phiếu khảo sát:

Lớp 10A1:

Bài 1: Số học sinh làm được là 32 chiếm 100%

Bài 2: Số học sinh làm được là 30 chiếm 93,7%

Bài 3: Số học sinh làm được là 28 chiếm 87,5%.

Lớp 11A8:

Bài 1: Số học sinh làm được là 22 chiếm 91,7%

Bài 2: Số học sinh làm được là 18 chiếm 75%

Bài 3: Số học sinh làm được là 16 chiếm 66,7%.

3.3.2. Kết quả qua bài kiểm tra:

Sau khi tổ chức thực nghiệm sư phạm, tôi kiểm tra mức độ nhận thức của học

sinh các lớp và thu được kết quả như sau:

Bảng phân phối điểm số đạt được của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm

Điểm số



Số học sinh

Lớp



Mục đích



10A1



Thực nghiệm

Đối chứng



11A8



5



5



6



7



8



9-10



32



0



4



9



12



6



1



24



5



7



10



8



2



0



Bảng Cơ cấu phân phối theo mức độ điểm số của học sinh (%)

Lớp



Mục đích



Điểm số (100%)



Số học sinh



5



5



6



7



8



9-10



10A1



Thực nghiệm



32



0



12,5



28,1



37,5



18,8



3,1



11A8



Đối chứng



32



15,6



21,9



31,3



25



6,2



0



3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm

3.4.1. Đánh giá các tiết dạy thực nghiệm qua phiếu khảo sát

Qua quan sát giờ học của lớp thực nghiệm được tiến hành theo tiến trình đã

được xây dựng, chúng tơi rút ra nhận xét sau:

Về ý kiến của giáo viên dự giờ thực nghiệm:

Đa số các giáo viên nhất trí với nội dung thực nghiệm, đặc biệt ủng hộ các giải

pháp và phương pháp đã nêu trong sáng kiến.

Về ý kiến của học sinh ở lớp dạy thực nghiệm:

Phần lớn học sinh cho rằng phương pháp hay mà từ trước giờ mới biết. Sau khi

học mấy phương pháp này giúp giải quyết nhanh hơn những bài tốn mà trước đây

thấy khó khơng giải được.

3.4.2. Đánh giá bài kiểm tra

Đề khơng q khó, chủ yếu chỉ kiểm tra tư duy học sinh không nặng về tính

tốn nhưng có khả năng phân loại học sinh.

Kết quả thực nghiệm cho thấy học sinh đã yêu thích mơn tốn hơn và đặc biệt

là khơng ngại khó để giải một bài tốn hệ phương trình.

Qua các bài kiểm tra đánh giá, chúng tôi đã tiến hành thống kê, tính tốn và thu

được các bảng số liệu sau:

Kết quả kiểm tra lớp thực nghiệm và đối chứng được thể hiện qua các kết quả

sau

Tỉ lệ HS đạt dưới mức trung bình của lớp đối chứng là 15,6% trong khi lớp

thực nghiệm khơng có HS nào dưới điểm 5. Tỉ lệ HS đạt từ điểm 7 trở lên ở lớp thực

nghiệm chiếm gần 60 % trong khi tại lớp đối chứng chỉ chiếm gần 30% và khơng có

HS nào đạt điểm 9 trở lên.

3.5. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm

Căn cứ vào kết quả kiểm tra, phiếu thăm dò ý kiến học sinh bước đầu có thể

thấy hiệu quả của các phương thức sư phạm trong việc khơi dậy con đường tu duy

trong học tập cho học. Qua quan sát hoạt động dạy học và kết quả thu được qua đợt

thực nghiệm sư phạm cho thấy:

Học sinh có khả năng tự nghiên cứu cao hơn.



Nâng cao trình độ nhận thức, khả năng tư duy cho học sinh trung bình và một

số học sinh yếu ở lớp thực nghiệm, tạo hứng thú và niềm tin cho các em, trong khi

điều này chưa có ở lớp đối chứng.

Vậy đề tài có tính khả thi cao



C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết quả đạt được

Đề tài đã thu được những kết quả chủ yếu sau:

- HS có sự đầu tư hơn trong việc suy nghĩ, tổng hợp, dự đoán các kiến thức, HS tích

cực và hứng thú hơn trong q trình học tập.

- Chất lượng học tập trên lớp tốt hơn và HS khắc sâu hơn nội dung kiến thức đã

được học.

- Đề xuất được một số giải pháp nhằm đổi mới phương pháp dạy học, đặc biệt là

phương pháp dạy học hệ phương trình phù hợp với hình thức thi trong kì thi HSG cấp tỉnh

sắp tới.



2. Ý nghĩa của đề tài

- Đối với giáo viên: Đề tài không chỉ đổi mới phương pháp dạy học cũng như đánh

giá kết quả học tập của HS , nâng cao kiến thức chun mơn, phương pháp dạy học mà

còn là tài liệu hữu ích trong q trình học tập, bồi dưỡng học sinh giỏi, và ra đề thi HSG.

- Đối với học sinh: Đề tài giúp học sinh nắm nội dung hệ phương trình tốt hơn. Đề

tài này cũng góp phần rèn luyện cho HS một số kỹ năng cơ bản như kỹ năng hợp tác, kỹ

năng dự dốn, kí năng tổng hợp, kỹ năng thảo luận, kỹ năng tư duy...



3. Kiến nghị và đề xuất

Nhà trường cần tổ chức các buổi trao đổi phương pháp giảng dạy, góp ý hồn thiện

đề tài và mở rộng phạm vi ứng dụng.

Học sinh tăng cường học tập, tiếp thu đề tài nhằm nâng cao chất lượng học tập.

Mặc dù đã tham khảo một số lượng lớn các tài liệu hiện nay để vừa viết, vừa giảng

dạy trên lớp nhằm kiểm nghiệm thực tế, song vì năng lực và thời gian có hạn, rất mong

được sự đóng góp của các bạn đồng nghiệp và những người u thích mơn tốn để đề tài

này có ý nghĩa thiết thực hơn trong nhà trường. Góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao hơn

nữa chất lượng giáo dục phổ thơng. Giúp các em học sinh có phương pháp, kỹ năng khi

học nội dung hệ phương trình.



D. TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]



Sáng tạo và giải hệ phương trình, bất phương trình của Nguyễn Tài Chung.



NXB TPHCM

[2]



Bí quyết chinh phục kì thi THPT QG 2 trong 1 chủ đề phương trình, bất



phương trình, hệ phương trình của Phạm Bình Nguyên – Nguyễn Ngọc Duyệt, NXB

QG Hà Nội

[3]



Các trang Web như https://dethihsg.com, https://diendantoanhoc.net/,



https://toanmath.com...



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Công việc còn lại là khá đơn giản. Bạn đọc hoàn toàn có thể tự giải quyết.

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×