Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN

B. KỸ NĂNG CƠ BẢN

Tải bản đầy đủ - 0trang

Bước 4. Dựa vào dấu của f   xi  suy ra tính chất cực trị của điểm xi .

2. Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị hàm số bậc

ba



y  ax  bx  cx  d  a  0

3



2



Ta có y   3ax  2bx  c

2



 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi phương trình y   0 có hai nghiệm phân biệt

 2c 2b2 

bc

2

 b  3ac  0 . Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị đó là : y   

.

xd

3 9a

9a





 Bấm máy tính tìm ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị :

3



 x b  x i

2

 3ax  2bx  c  

   Ai  B  y  Ax  B

 3 9a 



2



ax  bx  cx 

d

Hoặc sử dụng công

thức



y. y 

y  18a .



 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba là:

2

b  3ac

4e 16e3

AB 

với e 

a

9a

3. Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị hàm trùng phương.

Cho hàm số: y  ax4  bx2  c a  0 có đồ thị là C  .

x0

y   4ax  2bx; y   0  

 b2 x  



2a

3



C có ba điểm cực



y   0 có 3 nghiệm phân biệt    0 .

b



trị



2a

với   b2  4ac

  ,C  b ;   





b

Khi đó ba điểm cực trị là: A

 0; c  , B   ;





4a 







2a





Độ dài các đoạn

thẳng:



2a









b

, BC  2 2a



AB  AC 



4a 



.



Các kết quả cần ghi nhớ:



 AB

C



2



 b4



2b





 AB

C



a



 2

2



a







b 



2



b



4



b



3

b b







3



b









 0   1   0  1  0

16a2 2a   16a2 2a





2a 8a

8a

2



đều  BC  AB

4

2b

b

b





2



 BC  AB  AC



vuông

cân



b



4



3b



3

b b







3



b









 0    3  0   3  0



16a2 2a

16a2 2a

2a 8a

8a



ˆ

8a

 BAC   , ta có: cos 



3



b 

3







b  8a



 tan



2



8a





3



b



 SABC 

3



 Bán kính đường tròn ngoại

tiếp



b4

b



16a22a



8ab



b2



4a



b

2a



AB

C



là R 



b  8a



2



AB

C



 Bán kính đường tròn nội

tiếp



là r 

b

AB

C



 tiếp

Phương trình đường tròn ngoại



b

4a

4

2







b

 2a

b



 



b





b



2



4 a  16a2  2ab3



16a 2a

2a



:

2 

2

2

x y 







2





c



yc

b 4a

b











4a



0









4. Kỹ năng giải nhanh các bài tốn cực trị hàm phân

thức.

Cơng thức tính nhanh đạo hàm









 ax  b  





cx  d



 



ad  bc

(cx  d )



(cx  d )



2



2



 ax 2  bx  c

2

amx  2anx  bn  cm





2

(mx  n)

  mx  n  





a1

2

a1 b1 x  2

c1

b1 c1

 a x 2  b x  c

a b

a c xb c



2

2



1

1

1

2

2

2

2

2

2

 2

 

 a2x  b 2x  c 2 

 a2 x  b2 x  c2



2



ax  bx 

c







Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y 



C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH



mx 

n



2ax  b



là y 



Ví dụ 1: Tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số:

3

2

y  x  3x  x  2

Bấm

máy

tính:

MODE

2



x

1x 3 3x 2  x  2  3x 2  6x 1 

7 8

8

7

xi







3



3



   i



y x



m



3 3

3

3





Ví dụ 2: Tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị ( nếu có ) của đồ thị hàm số:

3



2



2



y  x  3x  m x  m

Bấm máy tính: MODE 2

1  x i, m  A 100 0 1003000 1999994

3

2

2

2

2  x

x  3x  m x  m   3x  6x  m  

   



i





3

3

 3 3

2

2

m  3m 2m  6

1003000 1999994 1000000  3000 2000000 

6

Ta có:



i



i

x

3

3

3

3

3

3

2

2

2m  6

m  3m

Vậy đường thẳng cần

y

x

tìm:

3

3



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

B. KỸ NĂNG CƠ BẢN

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×