Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
PHẦN II – HƯỚNG DẪN GIẢI

PHẦN II – HƯỚNG DẪN GIẢI

Tải bản đầy đủ - 0trang

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



T = [ −1, 1]



y = cos x



*

*

y



*



*

y



*

*



Lượng giác – ĐS và GT 11



T0 = 2π



: Tập xác định D = R; Tập giá trị

; hàm chẵn, chu kỳ

.



T0 =

a

y = cos(ax + b) có chu kỳ

⇔ f ( x)

y = cos(f(x)) xác định

xác định.

π



D = R \  + kπ , k ∈ Z 

T0 = π

= tan x

2



: Tập xác định

; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ

.

π

T0 =

a

y = tan(ax + b) có chu kỳ

π

≠ + kπ ( k ∈ Z )

⇔ f ( x)

2

y = tan(f(x)) xác định

D = R \ { kπ , k ∈ Z }

T0 = π

= cot x

: Tập xác định

; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ

.

π

T0 =

a

y = cot(ax + b) có chu kỳ

⇔ f ( x ) ≠ kπ ( k ∈ Z )

y = cot(f(x)) xác định

.



TẬP XÁC ĐỊNH

y=



Câu 1: Tập xác định của hàm số



x ≠ kπ

A.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn D.



B.



1

sin x − cos x



x ≠ k 2π



x≠



.



sin x − cos x ≠ 0 ⇔ tan x ≠ 1 ⇔ x ≠



Do điều kiện

y=







1 − 3cos x

sin x



Câu 2: Tập xác định của hàm số

π

x ≠ + kπ

x ≠ k 2π

2

A.

.

B.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn D.



C.



π

+ kπ

2



x≠



.



D.



π

+ kπ

4



.



π

+ kπ

4





x≠



C.





2



.



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



D.



x ≠ kπ



.



Trang 30



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Do điều kiện



Lượng giác – ĐS và GT 11



sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ

3

sin x − cos 2 x

2



Câu 3 : Tập xác định của hàm số y=

π



¡ \  + kπ , k ∈ Z 

4



A.

.

π

π





¡ \  + k ,k ∈Z

4

2





C.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.







B.



D.



sin 2 x − cos 2 x ≠ 0 ⇔ tan 2 x ≠ 1 ⇔ x ≠ ±



Do điều kiện



π



¡ \  + kπ , k ∈ Z 

2





.

3

π





¡ \  + k 2π , k ∈ Z 

4







π

+ kπ

4



.



.



cot x

y=

cos x − 1



Câu 4: Tập xác định của hàm số



π

π









¡ \ k , k ∈ Z 

¡ \  + kπ , k ∈ Z 

 2



2



A.

B.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có

sin x ≠ 0

⇔

cos x ≠ 1

Hàm số xác định

⇔ sin x ≠ 0



¡ \ { kπ , k ∈ Z }

C.



D.



¡



⇔ x ≠ kπ ( k ∈ ¢ )



D = ¡ \ { kπ , k ∈ Z }

Vậy tập xác định là

y=



Câu 5: Tập xác định của hàm số



x ≠ k 2π

A.

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có

Hàm số xác định



B.



2 sin x + 1

1 − cos x



x ≠ kπ





x≠



C.



π

+ kπ

2



x≠



D.



π

+ k 2π

2



⇔ 1 − cos x ≠ 0

⇔ cos x ≠ 1

⇔ x ≠ k 2π ( k ∈ ¢ )



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 31



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Lượng giác – ĐS và GT 11



x ≠ k 2π ( k ∈ ¢ )

Vậy tập xác định



π



y = tan  2x − ÷

3





Câu 6: Tập xác định của hàm số



π kπ



x≠ +

x≠

+ kπ

6 2

12

A.

B.

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có

π



⇔ cos  2 x − ÷ ≠ 0

3



Hàm số xác định

π π

⇔ 2 x − ≠ + kπ

3 2

5π kπ

⇔ x≠

+

( k ∈¢)

12 2

x≠



Vậy tập xác định



Vậy tập xác định



C.



π

+ kπ

2



x≠





π

+k

12

2



x≠



π

+ kπ

4



D.





π

+ k ( k ∈¢)

12

2



y = tan 2x

Câu 7: Tập xác định của hàm số



−π kπ

π

x≠

+

x ≠ + kπ

4

2

2

A.

B.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có

⇔ cos 2 x ≠ 0

Hàm số xác định

π

⇔ 2 x ≠ + kπ

2

π kπ

⇔x≠ +

( k ∈¢)

4 2



x≠



x≠



x≠



C.



π kπ

+

4 2



D.



π kπ

+

( k ∈¢)

4 2

y=



1 − sin x

sin x + 1



Câu 8: Tập xác định của hàm số

π

x ≠ + k 2π

x ≠ k 2π

2

A.

.

B.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có





x≠



C.





+ k 2π

2



.



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



D.



x ≠ π + k 2π



.



Trang 32



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm số xác định



⇔ sin x + 1 ≠ 0

⇔ sin x ≠ −1

⇔x≠

x≠



Vậy tập xác định:



Lượng giác – ĐS và GT 11





+ k 2π ( k ∈ ¢ )

2





+ k 2π ( k ∈ ¢ )

2



y = cos x

Câu 9: Tập xác định của hàm số



x>0

x≥0

x≠0

¡

A.

.

B.

.

C. .

D.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có

⇔ x≥0

Hàm số xác định

x≥0

Vậy

1 − 2 cos x

y=

sin 3 x − sin x

Câu 10: Tập xác định của hàm số



π





 π kπ



¡ \  kπ ; + k π , k ∈ ¢ 

¡ \ +

, k ∈ ¢

4





4 2



A.

B.

.

π kπ





¡ \  kπ ; +

, k ∈¢

¡ \ { k π , k ∈ ¢}

4 2





C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có

⇔ sin x + 1 ≠ 0

Hàm số xác định

 x ≠ kπ

3 x ≠ x + k 2π



⇔ sin 3x ≠ sin x ⇔ 

⇔

π kπ ( k ∈ ¢ )

3 x ≠ π − x + k 2π

 x ≠ 4 + 2



Vậy tập xác định:

Câu 11: Hàm số





A.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có



π kπ





D = ¡ \  kπ ; +

, k ∈¢

4 2





y = cot 2x



có tập xác định là

π



 π



¡ \  + kπ ; k ∈ ¢ 

¡ \ k ; k ∈ ¢ 

4



 2



B.

C.



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



D.



π

π



¡ \  + k ; k ∈ ¢

2

4





Trang 33



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm số xác định



⇔ sin 2 x ≠ 0



( k ∈¢)

2



⇔ 2 x ≠ kπ ⇔ x ≠



Vậy tập xác định:



 π



D = ¡ \ k ; k ∈ ¢ 

 2





y = tan x + cot x



Câu 12: Tập xác định của hàm số



A.



Lượng giác – ĐS và GT 11







¡ \ { kπ ; k ∈ ¢}



¡



B.



C.



π



¡ \  + kπ ; k ∈ ¢ 

2





D.



 π



¡ \ k ; k ∈ ¢ 

 2





Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có



Hàm số xác định



sin x ≠ 0

⇔

cos x ≠ 0

⇔ sin 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ kπ ⇔ x ≠



Vậy tập xác định:



 π

⇒ D = ¡ \ k 

 2



với



y=



Câu 13: Tập xác định của hàm số

5

− .

2

A.



k ∈¢



.



2x

1 − sin 2 x







B.



C.

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

2x

y=

1 − sin 2 x

Hàm số

xác định khi và chỉ khi

1 − sin x ≠ 0 ⇔ cos x ≠ 0 ⇔ cos x ≠ 0

2



π



D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  .

2



x=±



y = sin x − x − sin x + x .



2





( k ∈¢)

2



⇔x≠



D.



π kπ

+

.

3 2



π

+ kπ , k ∈ ¢.

2



y = tan x

Câu 14: Tập xác định của hàm số



A.



D=¡ .







B.



π



D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  .

2





SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 34



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

π



D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢  .

2





Lượng giác – ĐS và GT 11



D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .



C.

Hướng dẫn giải:

Chọn B.



D.



y = tan x



cos x ≠ 0



Hàm số



⇔x≠



π

+ k π , k ∈ ¢.

2



xác định khi và chỉ khi

y = cot x

Câu 15: Tập xác định của hàm số



π





π



D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  .

D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  .

4



2



A.

B.

D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .

D=¡ .

C.

D.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

y = cot x

sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢.

Hàm số

xác định khi và chỉ khi

1

y=

sin x

Câu 16: Tập xác định của hàm số



D = ¡ \ { 0} .

D = ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢} .

A.

B.

D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .

D = ¡ \ { 0; π } .

C.

D.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

1

y=

sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢.

sin x

Hàm số

xác định khi và chỉ khi

y=



Câu 17: Tập xác định của hàm số

π



D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  .

2



A.

 π



D = ¡ \ k , k ∈ ¢  .

 2



C.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

y=



Hàm số



1

cot x



1

cot x



xác định khi và chỉ khi







D = ¡ \ { k π , k ∈ ¢} .

B.



D.



3π 

 π

D = ¡ \ 0; ; π ;  .

2 

 2



sin x ≠ 0

sin x ≠ 0

π

⇔



⇔ x ≠ k , k ∈ ¢.

cot

x



0

cos

x



0

⇔ sin 2 x ≠ 0





2



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 35



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

y=

Câu 18: Tập xác định của hàm số

π



D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢  .

6



A.

π

π



D = ¡ \  + kπ , + kπ , k ∈ ¢  .

2

3



C.

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

y=

Hàm số



1

cot x − 3







B.



D.



π



D = ¡ \  + kπ , k π , k ∈ ¢  .

6





π

 2π



D=¡ \

+ kπ , + k π , k ∈ ¢  .

2

 3





 x ≠ kπ



sin

x



0





⇔

, k ∈ ¢.

π



x ≠ + kπ





6



cot x ≠ 3



1

cot x − 3



xác định khi và chỉ khi

x +1

y=

tan 2 x

Câu 19: Tập xác định của hàm số:

là:



¡ \ { k π , k ∈ ¢} .

A.



Lượng giác – ĐS và GT 11



B.



π



¡ \  + kπ , k ∈ ¢  .

2





C.

D.

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

x +1

y=

tan 2 x

Hàm số

xác định khi và chỉ khi

cos

2

x



0

cos



 2x ≠ 0

π

⇔



⇔ x ≠ k , k ∈ ¢.

tan

2

x



0

sin

2

x



0

⇔ sin 4 x ≠ 0





4

y=



 π



¡ \ k , k ∈ ¢  .

 4



 kπ



¡ \  , k ∈ ¢ .

 2





3x + 1

1 − cos2 x



Câu 20: Tập xác định của hàm số

là:

π



D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  .

2



A.

D = ¡ \ { π + k π , k ∈ ¢} .

C.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

3x + 1

y=

1 − cos 2 x

Hàm số

xác định khi và chỉ khi

1 − cos 2 x ≠ 0 ⇔ sin 2 x ≠ 0 ⇔ sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ .



B.

D.



 π



D = ¡ \  − + kπ , k ∈ ¢  .

 2





D = ∅.



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 36



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

y=



Câu 21: Tập xác định của hàm số:

π



¡ \  + kπ , k ∈ ¢  .

2



A.



x +1

cot x



là:



B.



¡ \ { k π , k ∈ ¢} .

C.

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

y=



Hàm số



x +1

cot x



D.



Lượng giác – ĐS và GT 11



 kπ



¡ \  , k ∈ ¢ .

 2



π



¡ \  + k 2π , k ∈ ¢  .

2





sin x ≠ 0

sin x ≠ 0

π

⇔



⇔ x ≠ k , k ∈ ¢.

cot x ≠ 0

cos x ≠ 0 ⇔ sin 2 x ≠ 0

2



xác định khi và chỉ khi

y = tan ( 3x − 1)

Câu 22: Tập xác định của hàm số

là:

π

1

π

π





1



D = ¡ \  + + k , k ∈ ¢ .

D = ¡ \  + k , k ∈ ¢ .

3

3

6 3



3



A.

B.

π

π

π 1



π 1



D = ¡ \  − + k , k ∈ ¢ .

D =  + + k , k ∈ ¢ .

3

3

6 3



6 3



C.

D.

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

y = tan ( 3 x − 1)

Hàm số

xác định khi và chỉ khi

π

1 π

π



3

x



1



+

k

π



x



+

+

k

, k ∈ ¢.

cos ( 3 x − 1) ≠ 0

2

3 6

3



π



y = tan  3 x + ÷

4





Câu 23: Tập xác định của hàm số



D=¡

A.

.

B.

π



D = R \  + k π , k ∈ Z }

D = R \ { kπ }

12



C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

π



ĐK : cos  3 x + ÷ =/ 0 ⇔ 3 x + π =/ π + kπ ⇔ x =/ π + kπ .

4



4 2

12 3



y = sin ( x − 1)

Câu 24: Tập xác định của hàm số

¡.

A.



là:



¡ \ {1}



B.



.



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 37



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

π



¡ \  + k 2π | k ∈ ¢ 

2





C.

Hướng dẫn giải:

Chọn A.



¡ \{kπ }



.



D.



y = sin



Câu 25: Tập xác định của hàm số

¡ \ { −1}

A.

.

π



¡ \  + k 2π | k ∈ ¢ 

2



C.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

ĐK : x + 1 =/ 0 ⇔ x =/ 1.



x −1

x +1



là:



D.



Câu 26: Tập xác định của hàm số



x2 + 1

sin x



là:

B.



¡ \ { kπ | k ∈ ¢}

C.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

ĐK : s inx =/ 0 ⇔ x =/ kπ .



D.



Câu 27: Tập xác định của hàm số

π



¡ \  + kπ | k ∈ ¢ 

2



A.

.



2 sin x

1 + cos x



π



¡ \  + kπ | k ∈ ¢ 

2





.



π



¡ \  + kπ | k ∈ ¢ 

2





.



là:



¡ \ { π + k 2π | k ∈ ¢}

B.



¡.



C.

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

ĐK :1 + cosx =/ 0 ⇔ cosx =/ −1 ⇔ x =/ π + k 2π .



y=

Câu 28: Tập xác định của hàm số

¡ \ { π + k 2π , k ∈ ¢}

A.

.



.



¡ \ { 0} .



¡.



y=



.



( −1;1)

B.



y=



A.



Lượng giác – ĐS và GT 11



1 − sin x

1 + cos x



.



¡ \ { 1} .



D.







¡ \ { k 2π , k ∈ ¢}

B.



.



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 38



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

π



¡ \  + k 2π , k ∈ ¢ 

4





C.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

1 − sin x ≥ 0; 1 + cos x ≥ 0 ∀x ∈ ¡ .

Ta có:

ĐK :1 + cos x =/ 0 ⇔ cos x =/ −1 ⇔ x =/ π + k 2π



D.



Lượng giác – ĐS và GT 11



π



¡ \  + k 2π , k ∈ ¢ 

2





.



y = sinx + 2.



Câu 29: Tập xác định D của hàm số

A.







¡.



.

( 0; 2π ) .



[ −2; +∞ ) .

B.



C.

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

sin x + 2 > 0 ∀ x ∈ ¡ .

Ta có:



D.



 arcsin ( −2 ) ; +∞ ) .



y = 1 − cos 2 x



Câu 30: Tập xác định của hàm số

D = [ 0;1] .

D=¡.

A.

.

B.

D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .





C.



Hướng dẫn giải:

Chọn A

−1 ≤ cos 2 x ≤ 1 ⇒ 1 − cos 2 x ≥ 0 ∀ x ∈ ¡ .

Ta có:

¡.

Câu 31: Hàm số nào sau đây có tập xác định

2 + cos x

y=

2 − sin x

A.

.

y=



D.



y = tan 2 x + cot 2 x

B.



1 + sin x

1 + cot 2 x

2



.



y=



C.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

−1 ≤ sin x;cos ≤ 1 ⇒ 2 + cos x > 0; 2 − sin x > 0





D = [ −1;1] .



D.



3



sin x

2 cos x + 2



.



2 + cos x

> 0 ∀x∈¡ .

2 − sin x



y=

Câu 32: Tập xác định của hàm số



1 − sin x

sin 2 x





SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 39



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



D = ¡ \ { k π , k ∈ ¢}

A.



.



B.



D = ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢}



C.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

1 − sin x ≥ 0 ∀ x ∈ ¡ .



D.



Lượng giác – ĐS và GT 11



π



D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢ 

2



D=¡



.



.



Ta có:



ĐK : sin x =/ 0 ⇔ x =/ kπ .



y=



1 − cos x

cos 2 x



Câu 33: Tập xác định của hàm số

π



D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢ 

2



A.

.

π



D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 

2



C.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

1 − cos x ≥ 0



( *)

cos x ≠ 0

Hàm số xác định khi

1 − cos x ≥ 0, ∀x







Vậy



( *) ⇔ cos x ≠ 0 ⇔ x ≠



nên

π



D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 

2





Câu 34: Hàm số

m>0

A.

.

Hướng dẫn giải:

Chọn D.



.

2 − sin 2 x

y=

m cos x + 1



là:



B.



.



D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢}

D.



.



π

+ kπ , k ∈ ¢

2



có tập xác định

0 < m <1

B.

.



¡



D=¡



¡



khi

C.



m ≠ −1



.



D.



−1 < m < 1



.



m cos x + 1 > 0, ∀x ( *)



Hàm số có tập xác định

khi

.

(*)

m=0

m=0

Khi

thì

ln đúng nên nhận giá trị

.

m cos x + 1 ∈ [ −m + 1; m + 1]

( *)

m>0

−m + 1 > 0 ⇒ 0 < m < 1

Khi

thì

nên

đúng khi

.

m cos x + 1 ∈ [ m + 1; −m + 1]

( *)

m<0

m + 1 > 0 ⇒ −1 < m < 0

Khi

thì

nên

đúng khi

.

m

−1 < m < 1

Vậy giá trị

thoả

.

SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 40



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

PHẦN II – HƯỚNG DẪN GIẢI

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×