Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
DẠNG 2: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH

DẠNG 2: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH

Tải bản đầy đủ - 0trang

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Câu 5.Cho hàm số

1

A. 3 .



�3  9  x

, 0 x9



x





f  x  �

m

,x0

�3



, x �9

�x



Giới hạn – ĐS> 11



f  x

 0; � là.

. Tìm m để

liên tục trên



1

1

B. 2 .C. 6 .

D. 1 .

2

x 1

f ( x)  2

x  5 x  6 .Khi đó hàm số y  f  x  liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Câu 6.Cho hàm số

 3; 2 

 2; �

 �;3

 2;3

A.



.



B.



.



C.



.



D.



.



�x 2  5 x  6

khi x  2



f  x   � 2 x 3  16

� 2  x khi x �2



Câu 7. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.



A. Hàm số liên tục trên

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục trên



 2 : �



D. Hàm số gián đoạn tại điểm x  2 .



�3 x  1

khi x  1



� x 1

f ( x)  �

�3 1  x  2

khi x �1



� x2

Câu 8.Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên �

B. Hàm số không liên tục trên �

 1: �

C. Hàm số không liên tục trên



D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x  1 .



Câu 9.Cho hàm số





�tan x

, x �0‫�ٹ‬

x



f  x  � x

2



0

,x0





k , k





. Hàm số



y  f  x



liên tục trên các khoảng



nào sau đây?



��

0; �



2�



A.

.



� �

�  �

�; �

 ; �





 �; � .

4

4 4�







B.

.

C.

.

D.



a2 x2

, x � 2, a ��



f  x  �

 2  a  x2 , x  2

f  x



Câu 10.Cho hàm số

. Giá trị của a để

liên tục trên � là:

A. 1 và 2 .

B. 1 và –1 .

C. –1 và 2 .

D. 1 và –2 .

2

�x

, x �1

� 3

�2 x

f  x  �

, 0 �x  1

1 x



�x sin x , x  0



Câu 11.Cho hàm số

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 39



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

A.

C.



f  x

f  x



liên tục trên �.

liên tục trên



�\  1



B.

.



D.



f  x

f  x



Giới hạn – ĐS> 11

liên tục trên

liên tục trên



�\  0



�\  0;1



x2

f ( x)  2

x  x  6 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Câu 12.Cho hàm số

A. Hàm số liên tục trên �

D  �\  3; 2

x �D

B. TXĐ :



.Ta có hàm số liên tục tại mọi



C. Hàm số liên tục tại x  2, x  3

D. Tất cả đều sai



.



.



và hàm số gián đoạn tại x  2, x  3



2

Câu 13.Cho hàm số f ( x)  3 x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên �

1 � �1





x ���; 

��� ; ��

3� �3





B. Hàm số liên tục tại mọi điểm



1 � �1





D�

�;

�� ; ��



2� �2





C. TXĐ :

� 1 1 �

x ��

;



3

3 �.



D. Hàm số liên tục tại mọi điểm

Câu 14.Cho hàm số f ( x)  2sin x  3 tan 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên �











D  �\ �  k , k ���

2

�2

C. TXĐ :







x   k , k ��

4

2



B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

D. Hàm số gián đoạn tại các điểm



�x 2  3x  2

khi x �1



f  x  � x 1

� a khi x  1



Câu 15.Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên �

B. Hàm số không liên tục trên �

 1: �

C. Hàm số không liên tục trên



D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x  1 .



� 2x  1 1

khi x �0



f  x  �

x

� 0 khi x  0



Câu 16. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.



A. Hàm số liên tục trên

B. Hàm số không liên tục trên �

 0; �

C. Hàm số không liên tục trên



D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x  0 .



�2 x  1 khi x �0



f ( x)  �

( x  1)3 khi 0  x  2



� x  1 khi x �2

Câu 17.Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.



A. Hàm số liên tục trên

B. Hàm số không liên tục trên �

 2; �

C. Hàm số không liên tục trên



D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x  2 .



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 40



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11





2 x 2  x  1 khi x �1



f ( x)  �

3x  1

khi x  1



Câu 18.Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên �

B. Hàm số không liên tục trên �

 2; �



1.

D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x  �



C. Hàm số không liên tục trên







sin x khi x �





2

f  x  �





ax  b khi x 



2 liên tục trên �

Câu 19.Xác định a, b để các hàm số

� 2

� 2

� 1

a

a

a







� 

� 

� 







b 1

b2

b0

A. �

B. �

C. �

D.



� 2

a



� 



b0





�x 3  3 x 2  2 x

khi x( x  2) �0

� x( x  2)





f ( x)  �

a

khi x  2



b

khi x  0







Câu 20.Xác định a, b để các hàm số

liên tục trên �

a  10

a  11

a 1

a  12

















b  1

b  1

b  1

b  1

A. �

B. �

C. �

D. �

�3 x  2  2 x  1

khi x �1



f ( x)  �

x 1



3m  2

khi x  1



Câu 21.Tìm m để các hàm số

liên tục trên �

4

m

3

A. m  1

B.

C. m  2

D. m  0



Câu 22.Tìm m để các hàm số

A. m  1



� x 1 1

khi x  0



f ( x)  � x



2 x 2  3m  1 khi x �0



B.



m



1

6



liên tục trên �



C. m  2



D. m  0



� 2x  4  3

khi x �2



f ( x)  �

x 1

khi x  2

�2

�x  2mx  3m  2

Câu 23.Tìm m để các hàm số

liên tục trên �

1

m

6

A. m  1

B.

C. m  5

D. m  0



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 41



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



DẠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH LIÊN TỤC XÉT SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG

TRÌNH

Phương pháp :



�Để chứng minh phương trình f ( x)  0 có ít nhất một nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số y  f ( x)

liên tục trên D và có hai số a, b �D sao cho f (a). f (b)  0 .

�Để chứng minh phương trình f ( x)  0 có k nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số y  f ( x) liên tục

trên D và tồn tại k khoảng rời nhau



(ai ; ai 1 )



(i=1,2,…,k) nằm trong D sao cho



Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

f  x

 a; b f  a  . f  b   0

I.



II.



f  x



liên tục trên đoạn







 a; b



thì phương trình



f  a  . f  b  �0



f (ai ). f (ai 1 )  0



f  x  0



có nghiệm.



f  x  0



khơng liên tục trên



thì phương trình

A. Chỉ I đúng.

B. Chỉ II đúng.

C. Cả I và II đúng.

Câu 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:



.



vô nghiệm.

D. Cả I và II sai.



 I  f  x  liên tục trên đoạn  a; b và f  a  . f  b   0 thì tồn tại ít nhất một số c � a; b  sao cho f  c   0 .

 II  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  và trên  b; c  nhưng không liên tục  a; c 

 I .

 II  .

A. Chỉ

B. Chỉ

 I  và  II  đúng.

 I  và  II  sai.

C. Cả

D. Cả

f  x   x3 –1000 x 2  0, 01

f  x  0

Câu 3. Cho hàm số

. Phương trình

có nghiệm thuộc khoảng nào trong

các khoảng sau đây?

I.



 1; 0  . II.  0;1 . III.  1; 2  .

A. Chỉ I.



B. Chỉ I và II.



C. Chỉ II.



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



D. Chỉ III.



Trang 42



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ?

1

1

A. n .

B. n .

Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

n



n



�4 �

� 4�

��

� �

A. �3 �.

B. � 3 �.

Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

n

n

 0,999  .

 1, 01 .

A.

B.

Câu 4. Dãy số nào sau đây khơng có giới hạn?

n

n

0,99 

1





A.

.

B.

.

n

 1

1

3.







B. 1 .



�3  4n �

lim �



� 5n �có giá trị là bao nhiêu?

Câu 6.

3

3



A. 5 .

B. 5 .



n



C.



 1, 01



�1 �

��

D. �3 �.



n



.



 0,99 

C.



D.

n



.



 2, 001



 0,89 

D.



lim



C. 0 .



D.







1

4.







4

5.



4

C. 5 .



D.



n



.



n



.



B. 1 .



2

C. 3 .



5

D. 3 .



cos 2n

n

có giá trị là bao nhiêu?

B. 2 .



C. 2 .



D. 4 .



3

C. 4 .



2

D. 7 .



3

C. 4 .



4

D. 7 .



1

C. 2 .



3

D. 4 .



2 3

3n có giá trị là bao nhiêu?

n



Câu 7.



n



� 5�

 �



C. � 3 �.



n  3 có giá trị là bao nhiêu?



Câu 5.

A.



sin n

D. n .



n 1

C. n .



n



A. 0 .

lim 4 



Câu 8.

A. 0 .



3n  2n  1

4n 4  2n  1 có giá trị là bao nhiêu?

3



Câu 9.



lim



A. 0 .



B. �.

3n  2n  3

4n 4  2n  1 có giá trị là bao nhiêu?

4



lim



Câu 10.



B. �.



A. 0 .



2n  3n

4n 4  5n  1 có giá trị là bao nhiêu?

2



Câu 11.

A.







lim



3

4.



4



B. 0 .



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 43



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

DẠNG 2: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×