Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
DẠNG 1: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

DẠNG 1: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

Tải bản đầy đủ - 0trang

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



Chú ý:



�f ( x ) khi x �x0

y�

k

khi x  x0

x  x0



�Hàm số

liên tục tại

khi và chỉ khi

lim f ( x)  k

x � x0



.



�f ( x ) khi x  x0

y�

�g ( x ) khi x �x0



�Hàm số

lim f ( x)  lim g ( x )

x � x0



x � x0



Câu 2.Cho hàm số



f  x



(I)

(II)



(III)



x  x0



khi và chỉ khi



.



f  x 



Câu 1. Cho hàm số

A. 3 .



liên tục tại



x2 1

2

x  1 và f  2   m  2 với x �2 . Giá trị của m để f  x  liên tục tại x  2 là:

B.  3 .

C. � 3 .

D. �3



f  x   x2  4



. Chọn câu đúng trong các câu sau:



liên tục tại x  2 .



f  x



gián đoạn tại x  2 .



f  x



liên tục trên đoạn



 I  và  III  .



A. Chỉ

III

 



 2; 2 .

B. Chỉ



 I .



� x2  1



f  x   � x3  x  6



b 3



Câu 3.Cho hàm số



C. Chỉ



 II  .



D.



 II  và



Chỉ



x �3; x �2

x  3; b ��. Tìm b để f  x  liên tục tại x  3 .

2 3

2 3



.

3

C. 3 .

D.



B.  3 .

x 1

f  x 

x  1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 4. Cho hàm số

 I  f  x

x  1.

A.



3.



gián đoạn tại



 II  f  x  liên tục tại

1

lim

f

x







III

  x�1

2

I

 .

A. Chỉ

 III  .



x  1.



B. Chỉ



 I .



Câu 5.Cho hàm số



� 2x  8  2



f  x  � x  2



0





 I



.



lim f  x   0



x �2



C. Chỉ



 I  và  III  .



D.



 II  và



Chỉ



x  2

x  2



. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 34



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



 II  f  x  liên tục tại x  2.

 III  f  x  gián đoạn tại x  2.

 I  và  III  .

 I  và  II  .

A. Chỉ

B. Chỉ



� 4  x2

f  x  �

1



Câu 6. Cho hàm số

 I  f  x

x  3.



C. Chỉ



Giới hạn – ĐS> 11



 I .



D. Chỉ



 I



 2 �x �2

x2

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:.



không xác định tại



 II  f  x  liên tục tại x  2.

f  x  2

 III  lim

x �2

 I .

A. Chỉ

 I  và  III  .

C. Chỉ



 I  và  II  .

 I  ;  II  ;  III  đều sai.

D. Cả

B. Chỉ



�sin 5 x

x �0



f  x   � 5x



f  x

a2

x0



Câu 7. Cho hàm số

. Tìm a để

liên tục tại x  0.

A. 1 .

B. 1 .

C. 2 .

2



 x  1 , x  1



�2

f  x   �x  3 , x  1



k2

, x 1

f  x



Câu 8.Cho hàm số

. Tìm k để

gián đoạn tại x  1 .

2.

A. k ��

B. k �2 .

C. k �2 .



D. 2.



1.

D. k ��



� x 2

khi x �4



�x  4

f ( x)  �

�1

khi x  4



�4

Câu 9.Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x  4

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x  4

C. Hàm số không liên tục tại x  4

D. Tất cả đều sai



Câu 10.Cho hàm số



�x 2  3x  2

 2 khi x  1



f ( x)  � x  1



3x 2  x  1

khi x �1





A. Hàm số liên tục tại x  1



. Khẳng định nào sau đây đúng nhất



B. Hàm số liên tục tại mọi điểm



C. Hàm số không liên tục tại x  1

D. Tất cả đều sai



� x

khi x �1

�cos

f  x  �

2

�x  1

khi x  1



Câu 11.Cho hàm số 3.

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất

x



1

x





1

A. Hàm số liên tục tại tại



.

SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 35



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



B. Hàm số liên tục tại x  1 , không liên tục tại điểm x  1 .

C. Hàm số không liên tục tại tại x  1 và x  1 .

D. Tất cả đều sai



Câu 12. Chọn giá trị f (0) để các hàm số

A. 1



B. 2



Câu 13.Chọn giá trị f (0) để các hàm số

A. 1



Câu 14.Cho hàm số



2x 1 1

x( x  1) liên tục tại điểm x  0 .



f ( x) 



C. 3



f ( x) 



B. 2



3



D. 4



2x  8  2

3x  4  2 liên tục tại điểm x  0 .

2

1

C. 9

D. 9



�x  x  2

khi x  1



f ( x)  � x  1



2x  3

khi x �1





. Khẳng định nào sau đây đúng nhất



x  1



A. Hàm số liên tục tại tại tại 0

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm



C. Hàm số không liên tục tại tại

D. Tất cả đều sai



Câu 15.Cho hàm số 3.



x0  1



.



�x  1  3 x  1

khi x �0



f ( x)  �

x



2

khi x  0





A. Hàm số liên tục tại



. Khẳng định nào sau đây đúng nhất



x0  0



B. Hàm số liên tục tại mọi điểm như gián đoạn tại

C. Hàm số không liên tục tại

D. Tất cả đều sai



x0  0



x0  0



�3 x  1

khi x �1



�x  1

f ( x)  �

�1

khi x  1



�3

Câu 16.Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x  1

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm



C. Hàm số không liên tục tại tại x  1

D. Tất cả đều sai



Câu 17.Cho hàm số



�x 2  x  2

 2 x khi x  2



f ( x)  � x  2

�x 2  x  3

khi x �2





. Khẳng định nào sau đây đúng nhất



x 2



A. Hàm số liên tục tại 0

B. Hàm số liên tục tại mọi điẻm

C. Hàm số không liên tục tại

D. Tất cả đều sai



x0  2



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 36



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



� x  2a khi x  0

f  x   �2

�x  x  1 khi x �0 liên tục tại x  0

Câu 18. Tìm a để các hàm số

1

1

A. 2

B. 4

C. 0



� 4x  1 1

khi x �0



f ( x)  �ax 2  (2a  1) x



3

khi x  0





Câu 19.Tìm a để các hàm số

1

1

A. 2

B. 4



C.







D. 1



liên tục tại x  0



1

6



D. 1



� 3x  1  2

khi x  1



� x2 1

f ( x)  � 2

�a( x  2) khi x �1



� x3

Câu 20.Tìm a để các hàm số

liên tục tại x  1

1

1

3

A. 2

B. 4

C. 4

D. 1



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 37



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



DẠNG 2: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH

Phương pháp:

+ Sử dụng các định lí về tính liên tục của hàm đa thức, lương giác, phân thức hữu tỉ …

+ Nếu hàm số cho dưới dạng nhiều cơng thức thì ta xét tính liên tục trên mỗi khoảng đã chia và tại các điểm

chia của các khoảng đó.



Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

1

f  x 

 I

x2 1



liên tục trên



.



sin x

f  x 

x có giới hạn khi x � 0.



 II 



 III  f  x   9  x 2 liên tục trên đoạn  3;3 .

 I  và  II  .

 II  và  III  .

A. Chỉ

B. Chỉ



C. Chỉ



 II  .



D. Chỉ



 III  .



C. Chỉ



 I  và  III  .



D. Chỉ



 II 



Câu 2.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

x 1

 I  . f  x   x  1 liên tục với mọi x �1 .



 II  . f  x   sin x

 III 



.



f  x 



A. Chỉ



 I



liên tục trên �.



x

x liên tục tại x  1 .



đúng.



B. Chỉ



 I







 II  .







 III 



.



�x 2  3

,x� 3



f  x   �x  3



2 3

,x 3



Câu 3.Cho hàm số

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I  f  x

x 3

.



liên tục tại



 II  . f  x  gián đoạn tại x 

 III  . f  x  liên tục trên �.

 I  và  II  .

A. Chỉ

 I  và  III  .

C. Chỉ



.



3.



 II  và  III  .

 I  ,  II  ,  III 

D. Cả

B. Chỉ



đều đúng.



Câu 4.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I  f  x   x5 – x 2  1



.



 II 



liên tục trên



.



 III  .



f  x 



.



1



x 2  1 liên tục trên khoảng  –1;1 .

f  x  x  2

 2; �



A. Chỉ



 I



liên tục trên đoạn



đúng.



B. Chỉ



 I



.







 II  .



C. Chỉ



 II 







 III  .



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



D. Chỉ



 I







 III  .



Trang 38



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Câu 5.Cho hàm số

1

A. 3 .



�3  9  x

, 0 x9



x





f  x  �

m

,x0

�3



, x �9

�x



Giới hạn – ĐS> 11



f  x

 0; � là.

. Tìm m để

liên tục trên



1

1

B. 2 .C. 6 .

D. 1 .

2

x 1

f ( x)  2

x  5 x  6 .Khi đó hàm số y  f  x  liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Câu 6.Cho hàm số

 3; 2 

 2; �

 �;3

 2;3

A.



.



B.



.



C.



.



D.



.



�x 2  5 x  6

khi x  2



f  x   � 2 x 3  16

� 2  x khi x �2



Câu 7. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.



A. Hàm số liên tục trên

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục trên



 2 : �



D. Hàm số gián đoạn tại điểm x  2 .



�3 x  1

khi x  1



� x 1

f ( x)  �

�3 1  x  2

khi x �1



� x2

Câu 8.Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên �

B. Hàm số không liên tục trên �

 1: �

C. Hàm số không liên tục trên



D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x  1 .



Câu 9.Cho hàm số





�tan x

, x �0‫�ٹ‬

x



f  x  � x

2



0

,x0





k , k





. Hàm số



y  f  x



liên tục trên các khoảng



nào sau đây?



��

0; �



2�



A.

.



� �

�  �

�; �

 ; �





 �; � .

4

4 4�







B.

.

C.

.

D.



a2 x2

, x � 2, a ��



f  x  �

 2  a  x2 , x  2

f  x



Câu 10.Cho hàm số

. Giá trị của a để

liên tục trên � là:

A. 1 và 2 .

B. 1 và –1 .

C. –1 và 2 .

D. 1 và –2 .

2

�x

, x �1

� 3

�2 x

f  x  �

, 0 �x  1

1 x



�x sin x , x  0



Câu 11.Cho hàm số

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 39



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

DẠNG 1: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×