Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
DẠNG 5 : GIỚI HẠN LƯỢNG GIÁC

DẠNG 5 : GIỚI HẠN LƯỢNG GIÁC

Tải bản đầy đủ - 0trang

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



A. �



B. �



Giới hạn – ĐS> 11



5

C. 2



D. 1



5

C. 2



D. 0



5

C. 2



D. 0



7

C. 11



D. 0



1

C  lim x sin

(  0)

x �0

x

Câu 10.Tìm giới hạn

:

A. �

Câu 11.Tìm giới hạn



B. �

D  lim (sin x  1  sin x )

x ��



B. �

cos 3x  cos 4 x

A  lim

x �0 cos 5 x  cos 6 x

Câu 12.Tìm giới hạn

:

A. �



B. �

1  3 1  2sin 2 x

B  lim

x �0

sin 3x

Câu 13.Tìm giới hạn

:

A. �



B. �

sin 2 2 x

C  lim 3

x �0

cos x  4 cos x :

Câu 14.Tìm giới hạn

A. �

B. �

sin 4 2 x

D  lim 4

x �0 sin 3 x

Câu 15.Tìm giới hạn

:

A. �



A. �



B. �





1  sin( cos x)

2

E  lim

x �0

sin(tan

x) :

Câu 16.Tìm giới hạn

B. �

3sin x  2 cos x

F  lim

x ��

x 1  x :

Câu 17.Tìm giới hạn

A. �



B. �

m

cos ax  m cos bx

H  lim

x �0

sin 2 x

Câu 18.Tìm giới hạn

:

A. �



B. �

1  n cos ax

M  lim

x �0

x2

Câu 19.Tìm giới hạn

:

A. �



:



4

9



D. 0



C. 96



D. 0



16

C. 81



D. 0



5

C. 2



D. 0



5

C. 2



D. 0



b

a



C. 2n 2m



D. 0



C.







SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 31



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



B. �

cos 3x  cos 4 x

A  lim

x �0 cos 5 x  cos 6 x

Câu 20.Tìm giới hạn

:

A. �



B. �

1  3 1  2 sin 2 x

B  lim

x �0

sin 3 x

Câu 21.Tìm giới hạn

:

A. �



B. �

sin 2 2 x

C  lim 3

x �0

cos x  4 cos x :

Câu 22.Tìm giới hạn

A. �

B. �

sin 4 2 x

D  lim 4

x �0 sin 3 x

Câu 23.Tìm giới hạn

:

A. �



A. �



B. �





1  sin( cos x)

2

E  lim

x �0

sin(tan

x) :

Câu 24.Tìm giới hạn

A. �

B. �

3sin x  2 cos x

F  lim

x ��

x 1  x :

Câu 25.Tìm giới hạn

B. �

m

cos ax  m cos bx

H  lim

x �0

sin 2 x

Câu 26.Tìm giới hạn

:

A. �



B. �

3

1  3x  1  2 x

M  lim

x �0

1  cos 2 x

Câu 27.Tìm giới hạn

:

A. �



B. �

3 x  5sin 2 x  cos 2 x

lim

x2  2

Câu 28. x��

bằng:

0

�

A.

.

B. .

A. �



Giới hạn – ĐS> 11



a

C. 2n



D. 0



7

C. 11



D. 0



4

9



D. 0



C. 96



D. 0



16

C. 81



D. 0



C. 1



D. 0



5

C. 2



D. 0



b

a



C. 2n 2m



D. 0



1

4



D. 0



C.



C.











C. 3 .



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



D. �.



Trang 32



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



HÀM SỐ LIÊN TỤC

A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP

lim f ( x )  f ( x0 )



1. Hàm số liên tục tại một điểm:y = f(x) liên tục tại x0 x � x0

 Để xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại điểm x0 ta thực hiện các bước:

B1: Tính f(x0).

B2: Tính



lim f ( x )



x � x0



(trong nhiều trường hợp ta cần tính



lim f ( x) lim f ( x)



x � x0



,



x � x0



)



lim f ( x )



B3: So sánh x � x0

với f(x0) và rút ra kết luận.

2. Hàm số liên tục trên một khoảng: y = f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.

3. Hàm số liên tục trên một đoạn [a; b]: y = f(x) liên tục trên (a; b) và



lim f ( x)  f ( a), lim f ( x)  f (b)



x �a 



x �b



 Hàm số đa thức liên tục trên R.

 Hàm số phân thức, các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.

Giả sử y = f(x), y = g(x) liên tục tại điểm x 0. Khi đó:

 Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) – g(x), y = f(x).g(x) liên tục tại x 0.



f ( x)

 Hàm số y = g ( x ) liên tục tại x0 nếu g(x0)  0.

4.Nếu y = f(x) liên tục trên [a; b] và f(a). f(b)< 0 thì tồn tại ít nhất một số c  (a; b): f(c) = 0.

Nói cách khác: Nếu y = f(x) liên tục trên [a; b] và f(a). f(b)< 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c (a; b).



min f ( x)



Mở rộng:Nếu y = f(x) liên tục trên [a; b]. Đặt m =  a ;b

nhất một số c  (a; b): f(c) = T.



max f ( x )



, M =  a ;b 



. Khi đó với mọi T  (m; M) ln tồn tại ít



B – BÀI TẬP



DẠNG 1: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

Phương pháp:



�Tìm giới hạn của hàm số y  f ( x) khi x � x0 và tính f ( x0 )

lim f ( x )

lim f ( x )

f ( x0 )

�Nếu tồn tại x �x0

thì ta so sánh x �x0

với

.

Chú ý:

1. Nếu hàm số liên tục tại

2.



x0



thì trước hết hàm số phải xác định tại điểm đó



lim f ( x)  l � lim f ( x)  lim f ( x)  l



x � x0



x � x0



x � x0



.



�f ( x) khi x �x0

y�

x  x0 � lim f ( x )  k

k

khi x  x0

x � x0



3. Hàm số

liên tục tại

.

�f1 ( x) khi x �x0

f ( x)  �

x  x0

�f 2 ( x) khi x  x0

4. Hàm số



lim f1 ( x)  lim f 2 ( x)  f1 ( x0 )



x �x0



x � x0



liên tục tại điểm



khi và chỉ khi



.



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 33



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



Chú ý:



�f ( x ) khi x �x0

y�

k

khi x  x0

x  x0



�Hàm số

liên tục tại

khi và chỉ khi

lim f ( x)  k

x � x0



.



�f ( x ) khi x  x0

y�

�g ( x ) khi x �x0



�Hàm số

lim f ( x)  lim g ( x )

x � x0



x � x0



Câu 2.Cho hàm số



f  x



(I)

(II)



(III)



x  x0



khi và chỉ khi



.



f  x 



Câu 1. Cho hàm số

A. 3 .



liên tục tại



x2 1

2

x  1 và f  2   m  2 với x �2 . Giá trị của m để f  x  liên tục tại x  2 là:

B.  3 .

C. � 3 .

D. �3



f  x   x2  4



. Chọn câu đúng trong các câu sau:



liên tục tại x  2 .



f  x



gián đoạn tại x  2 .



f  x



liên tục trên đoạn



 I  và  III  .



A. Chỉ

III

 



 2; 2 .

B. Chỉ



 I .



� x2  1



f  x   � x3  x  6



b 3



Câu 3.Cho hàm số



C. Chỉ



 II  .



D.



 II  và



Chỉ



x �3; x �2

x  3; b ��. Tìm b để f  x  liên tục tại x  3 .

2 3

2 3



.

3

C. 3 .

D.



B.  3 .

x 1

f  x 

x  1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 4. Cho hàm số

 I  f  x

x  1.

A.



3.



gián đoạn tại



 II  f  x  liên tục tại

1

lim

f

x







III

  x�1

2

I

 .

A. Chỉ

 III  .



x  1.



B. Chỉ



 I .



Câu 5.Cho hàm số



� 2x  8  2



f  x  � x  2



0





 I



.



lim f  x   0



x �2



C. Chỉ



 I  và  III  .



D.



 II  và



Chỉ



x  2

x  2



. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 34



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

DẠNG 5 : GIỚI HẠN LƯỢNG GIÁC

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×