Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM

Tải bản đầy đủ - 0trang

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



B. �

C. 2

2

2x  x 1

lim

Câu 7. Tìm giới hạn hàm số x �� x  2

bằng định nghĩa.

�

�

A.

B.

C. 2

3x  2

lim

Câu 8. Tìm giới hạn hàm số x �1 2 x  1 bằng định nghĩa.

A. �

B. �

C. 5

2

4 x  3x

f ( x) 

lim f ( x )

 2 x  1  x3  2 

Câu 9. Cho hàm số

. Chọn kết quả đúng của x �2

:

5

5

5

A. 9 .

B. 3 .

C. 9 .

A. �



Câu 10. Tìm giới hạn hàm số

A. �



lim

x �0



D. 1



D. 1



D. 1



2

D. 9 .



x4 2

2x

bằng định nghĩa.



1

B. 8



C. 2



4x  3

Câu 11. Tìm giới hạn hàm số x �1 x  1 bằng định nghĩa.

A. �

B. �

C. 2

3x  1

lim

Câu 12. Tìm giới hạn hàm số x �2 x  2 bằng định nghĩa.

A. �

B. �

C. 2

2x2  x  3

lim

x 1

Câu 13. Tìm giới hạn hàm số x �1

bằng định nghĩa.

5

�

A.

B.

C. 2

x 1

lim

4

x �2

2  x



Câu 14. Tìm giới hạn hàm số

bằng định nghĩa.

�

�

A.

B.

C. 2

2

3x

lim

x �� 2 x 2  1

Câu 15. Tìm giới hạn hàm số

bằng định nghĩa.

3

A. �

B. �

C. 2



D. 1



lim



lim  x 2  x  1



Câu 16. Tìm giới hạn hàm số

A. �

B. �

x � �



bằng định nghĩa.

C. 2



D. 1



D. 1



D. 1



D. 1



D. 1

D. 1



x 4

2



lim



 1  2  x 

Câu 17. Tìm giới hạn hàm số

bằng định nghĩa.

A. �

B. �

C. 0

2

x  3x  2

lim

x � 1

x 1

Câu 18. Tìm giới hạn hàm số

bằng định nghĩa.

A. �

B. �

C. 2

x �2



x



4



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



D. 1



D. 1

Trang 17



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



x2  x  1

x �1

x  1 bằng định nghĩa.

Câu 19. Tìm giới hạn hàm số

1

A. �

B. �

C. 2

2 tan x  1

B  lim

 sin x  1

x�

6

Câu 20. Tìm giới hạn hàm số

bằng định nghĩa.

4 36

9

A. �

B. �

C.

A  lim



Câu 21. Tìm giới hạn hàm số

A. �



C  lim



3



x �0



D. 1



x  2  x 1

3x  1

bằng định nghĩa.



B. �



C.



3



2 1



7x 1 1

x2

Câu 22. Tìm giới hạn hàm số

bằng định nghĩa.

�

�

A.

B.

C. 2

x 1

A  lim 2

x �2 x  x  4

Câu 23. Tìm giới hạn hàm số

bằng định nghĩa.

1



A. �

B. �

C. 6

D  lim



D. 1



D. 1



3



x �1



B  lim

Câu 24. Tìm giới hạn hàm số

A. �



sin 2x  3cos x

tan x



C  lim

x �1



B. �



Câu 26. Tìm giới hạn hàm số



D  lim



x �1 3



D. 1



2



B. �



Câu 25. Tìm giới hạn hàm số

A. �





x�

6



D. 3



bằng định nghĩa.

3 3 9



2

C. 4



2x  x 1  2x  3

3x 2  2

bằng định nghĩa.

3 3 9



2

C. 4

2



D. 1



3



D.



235



3x  1  2

3 x  1  2 bằng định nghĩa.

1



C. 6



B. �

D. 0

2

�x  3 khi x �2

f  x  �

lim f x

�x  1 khi x  2 . Chọn kết quả đúng của x �2   :

Câu 27. Cho hàm số

A. 1 .

B. 0 .

C. 1 .

D. Không tồn tại.

2



�x  ax  1 khi x  2

f ( x)  � 2

2 x  x  1 khi x �2



Câu 28. Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x � 2

.

1

A. �

B. �

C. 2

D. 1

A. �



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 18



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11





5ax 2  3 x  2a  1



f ( x)  �

1  x  x2  x  2



Câu 29. Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại x  0

2

A. �

B. �

C. 2



5ax  3 x  2a  1



f ( x)  �

1  x  x2  x  2



Câu 30. Tìm a để hàm số.

2



A. �



B. �

�x 2  ax  1



f ( x)  � 2

2 x  x  3a





khi x �0

khi x  0



.



D. 1



khi x �0

khi x  0



có giới hạn tại x � 0



2

C. 2

khi x  1



D. 1



khi x �1



có giới hạn khi x � 1 .

1



A. �

B. �

C. 6

D. 1

0

DẠNG 2: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VƠ ĐỊNH 0

Câu 31. Tìm a để hàm số.



P ( x)

x � x0 Q ( x )

1. L =

với P(x), Q(x) là các đa thức và P(x0) = Q(x0) = 0

Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn.

Chú ý:

2

x ,x

+ Nếu tam thức bậc hai ax  bx+c có hai nghiệm 1 2 thì ta ln có sự phân tích

ax 2  bx  c  a ( x  x1 )( x  x2 )

.

lim



n

n

n 1

n 2

n 2

n 1

+ a  b  (a  b)(a  a b  ...  ab  b )

P( x)

lim

x � x0 Q ( x )

2. L =

với P(x0) = Q(x0) = 0 và P(x), Q(x) là các biểu thức chứa căn cùng bậc



Sử dụng các hằng đẳng thức để nhân lượng liên hợp ở tử và mẫu.

Các lượng liên hợp:

( a  b )( a  b )  a  b

+

+



( 3 a �3 b )( 3 a 2 m3 ab  3 b 2 )  a  b



n n 1

n

n n 1

n2

n

n

+ ( a  b )( a  a b  ...  b )  a  b

P ( x)

lim

x � x0 Q ( x )

3. L =

với P(x0) = Q(x0) = 0 và P(x) là biêu thức chứa căn không đồng bậc



Giả sử: P(x) =



m



u ( x)  n v( x ) với



m



u ( x0 )  n v( x0 )  a



.



 u ( x)  a    a  v( x )  .

Ta phân tích P(x) =

Trong nhiều trường hợp việc phân tích như trên không đi đến kết quả ta phải phân tích như sau:

n u ( x )  m v ( x )  ( n u ( x )  m ( x ))  ( m v ( x )  m ( x ))

, trong đó m( x ) � c .

m



n



x2  2x 1

3

Câu 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của x �1 2 x  2 là:

lim



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 19



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



A. �.



B. 0 .

x3  3x 2  2

A  lim 2

x �1 x  4 x  3

Câu 2. Tìm giới hạn

:

B. �

x4  5x2  4

B  lim

x �2

x3  8

Câu 3. Tìm giới hạn

:

A. �



B. �

(1  3 x)3  (1  4 x)4

C  lim

x �0

x

Câu 4. Tìm giới hạn

:

A. �



A. �

Câu 5. Cho hàm số

A. �. .



f  x 



1

C. 2 .



D. �.



3

C. 2



D. 1



C.



B. �

x 3



C.



x 2  9 . Giá trị đúng của







1

6



D. 1







1

6



D. 25



lim f  x 



x �3



B. 0. .

C.

(1  x)(1  2 x)(1  3 x)  1

D  lim

x �0

x

Câu 6. Tìm giới hạn

:

B. �

xn  1

A  lim m

( m, n ��*)

x �0 x  1

Câu 7. Tìm giới hạn

:

A. �



B. �

n

1  ax  1

B  lim

(n  �*, a

x �0

x

Câu 8. Tìm giới hạn



C.



B. �

n

1  ax  1

A  lim m

x �0 1  bx  1

Câu 8. Tìm giới hạn

với ab �0 :







là:



6. .



D. �.



1

6



D. 6



n

C. m



A. �



A. �



Giới hạn – ĐS> 11



0)



:

a

C. n



am

C. bn



B. �

1  x 3 1  x 4 1   x 1

B  lim

x �0

x

Câu 9. Tìm giới hạn

với  �0 . :

  

B  

4 3 2

A. �

B. �

C.

A. �



Câu 10. Tìm giới hạn



A  lim

x �2



D. m  n



D.



D.



D.



1



n

a



1



am

bn



B



  

 

4 3 2



2 x  5x  2

x3  3 x  2 :

2



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 20



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×