Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA

Tải bản đầy đủ - 0trang

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



�Một dãy số nếu có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất.

Câu 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

lim un  �

lim un  �

A. Nếu

, thì

.

lim un  0

lim un  0

C. Nếu

, thì

.

1

lim

n  1 bằng:

Câu 2. Giá trị của

A. 0

B. 1

1

lim k

n ( k ��*) bằng:

Câu 3. Giá trị của

A. 0



B. 2



lim un  �

lim un  �

, thì

.

lim un  a

lim un  a

D. Nếu

, thì

.

B. Nếu



C. 2



D. 3



C. 4



D. 5



C. 5



D. 8



C. 0



D. 1



C. 0



D. 1



C. 0



D. 1



C. 0



D. 1



C. 0



D. 1



C. 0



D. 1



C. 0



D. 1



C. 2



D. 1



C. 0



D. 1



2



sin n

n  2 bằng:

Câu 4. Giá trị của

A. 0

B. 3

lim(2

n



1)

Câu 5. Giá trị của

bằng:

A. �

B. �

lim



1 n

n bằng:

Câu 6. Giá trị của

A. �

B. �

2

lim

n  1 bằng:

Câu 7. Giá trị của

A. �

B. �

cos n  sin n

lim

n 2  1 bằng:

Câu 8. Giá trị của

A. �

B. �

n 1

lim

n  2 bằng:

Câu 9. Giá trị của

A. �

B. �

3n3  n

lim

n 2 bằng:

Câu 10. Giá trị của

A. �

B. �

2n

lim

n  1 bằng:

Câu 11. Giá trị của

A. �

B. �

2n  1

A  lim

n  2 bằng:

Câu 12. Giá trị của

A. �

B. �

2n  3

B  lim 2

n  1 bằng:

Câu 13. Giá trị của

A. �

B. �

2



lim



Câu 14. Giá trị của



C  lim



n2  1

n  1 bằng:



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 5



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

B. �

n2 n

A  lim

2n bằng:

Câu 15. Giá trị của



Giới hạn – ĐS> 11



A. �



C. 0



D. 1



A. �



1

C. 2



D. 1



C. 3



D. 1



C. 0



D. 1



C. 0



D. 4



C. 0



D. 1



C. 0



D. 1



Câu 16. Giá trị của

A. �

Câu 17. Giá trị của

A. �

Câu 18. Giá trị của

A. �

Câu 19. Giá trị của

A. �



B. �

n sin n  3n 2

B  lim

n2

bằng:

B. �

1

C  lim 2

n  2 n  7 bằng:

B. �

4n  1

D  lim

2

n  3n  2 bằng:

B. �

n

a

lim  0

n!

bằng:

B. �

n



Câu 20. Giá trị của lim a với a  0 bằng:

A. �

B. �



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 6



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Giới hạn – ĐS> 11



DẠNG 2: TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DỰA VÀO CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÁC

GIỚI HẠN CƠ BẢN

Phương pháp:

�Sử dụng các định lí về giới hạn, biến đổi đưa về các giới hạn cơ bản.

f ( n)

lim

g (n) ta thường chia cả tử và mẫu cho n k , trong đó k là bậc lớn nhất của tử và

�Khi tìm

mẫu.

k

m



lim �

� f ( n)  g (n) �trong đó lim f (n)  lim g ( n)  � ta thường tách và sử dụng

�Khi tìm

phương pháp nhân lượng liên hơn.

+ Dùng các hằng đẳng thức:







a  b  a  b  a  b;



 3 a  3 b  3 a2  3 ab  3 b2   a  b



�Dùng định lí kẹp: Nếu un �vn ,n và lim vn = 0 thìlim un = 0

Khi tính các giới hạn dạng phân thức, ta chú ý một số trường hợp sau đây:

 Nếu bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó bằng 0.

 Nếu bậc của từ bằng bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó bằng tỉ số các hệ số của luỹ thừa

cao nhất của tử và của mẫu.

 Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó là + nếu hệ số cao nhất của

tử và mẫu cùng dấu và kết quả là – nếu hệ số cao nhất của tử và mẫu trái dấu.



Câu 1. Cho dãy số

1

A. 4 .



 un 



với



un 



un1 1

n



2 . Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau:

4n và un



1

B. 2 .

� n cos 2n �

lim �

5 2



� n  1 �là:

Câu 2. Kết quả đúng của

A. 4.



B. 5.

2n  1

A  lim

1  3n bằng:

Câu 3. Giá trị của.

B. �

4n 2  3n  1

B  lim

(3n  1) 2 bằng:

Câu 4. Giá trị của.



C. 0 .



D. 1 .



C. –4.



1

D. 4 .







A. �



C.



A. �



4

C. 9



lim

Câu 5. Kết quả đúng của

3



A. 3 .



B. �

 n 2  2n  1

3n 4  2

B.







2

3.



2

3



D. 1



D. 1





C.







1

2.



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



1

D. 2 .



Trang 7



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A



Câu 6. Giới hạn dãy số



 un 



A. �.



với



un 



3n  n 4

4n  5 là:



B. �.



Câu 7. Chọn kết quả đúng của



B. �



B  lim

Câu 9. Giá trị của



C. �.



D. �.



2

C. 3



D. 1



C. 0



1

D. 1  3



C. 16



D. 1



1 3 3

4

C. 2  1



D. 1



C. 0



D. 1



C. 8



D. 1



1

C. 4



D. 1



C. 0



D. 1



C. 0



D. 1



n  3n 2  1 bằng:

B. �



C  lim



D  lim

Câu 11. Giá trị của



 2n



2



 1



4



 n  2



9



n 1

B. �

17



bằng:



n  1  3n  2

3



2



4



3



2n 4  n  2  n bằng:



B. �



A. �



C  lim



4



3n3  1  n



2n 4  3n  1  n bằng:

B. �

(n  2)7 (2n  1)3

F  lim

(n 2  2)5

Câu 13. Giá trị của.

bằng:

A. �

B. �

n3  1

C  lim

n(2n  1) 2 bằng:

Câu 14. Giá trị của.

Câu 12. Giá trị của

A. �



B. �

n3  3n 2  2

D  lim 4

n  4n3  1 bằng:

Câu 15. Giá trị của.

A. �

B. �

n 3  2n  1

E  lim

n2

Câu 16. Giá trị của.

bằng:

�

�

A.

B.

A. �



D. 0 .



n 2  2n



A. �

Câu 10. Giá trị của

A. �



3

C. 4 .

n3  2n  5

3  5n

:



lim



2

A. 5 .

B. 5 .

2n 2  3n  1

A  lim 2

3n  n  2 bằng:

Câu 8. Giá trị của

A. �



Giới hạn – ĐS> 11



SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com



Trang 8



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×