Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Hình 13.4: Danh mục tối ưu Sharpe

Hình 13.4: Danh mục tối ưu Sharpe

Tải bản đầy đủ - 0trang

Cách thức tìm danh mục tối ưu Sharpe



Suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư gồm 2 tài sản

 

E(Rp)= w1E(RA) +w2E(RB)







Phương sai của danh mục đầu tư gồm 2 tài sản



E(σ



) = w σ + w σ + 2w w r σ σ



2

2 2

2 2

port

1 1

2 2

1 2 1,2 1 2

Ghép 2 công thức trên lại với nhau theo Sharpe ratio cho danh mục đầu tư gồm 2 tài sản

sẽ như sau:

=

 w1, w2



w

E

(

R

)

+

w

E

(

R

)



R

1

1

2

2

f

tạo đó tỷ số này là lớn nhất

w12σ 12 + w22σ 22 + 2w1w2σ 1σ 2 r1,2



Tỷ số Treynor



-



Một tiêu chuẩn mẫu mực đánh giá hiệu quả đầu tư đã được điều chỉnh rủi ro

hệ thống



-



Tỷ số Treynor = Phần bù rủi ro danh mục/ Hệ số beta danh mục → Tỷ số

Treynor càng lớn càng càng tốt.



Rp – Rf

Tỷ số Treynor =

βp



Tỷ số Treynor

- Được gọi là: Phần bù rủi ro danh mục.



Tử số Sharpe

(Rp – Rf):



- Đây là phần thưởng cho việc gánh chịu rủi ro = Tỷ suất danh mục thô

(Rp) – Tỷ suất sinh lợi phi rủi ro (Rf)



 



- Là hệ số rủi ro hệ thống tương đối của một tài sản cụ thể so



với một tài sản trung bình (=1).



Mẫu số βp



- Tỷ số Treynor: Đánh giá động thái của danh mục đầu tư để

định lượng cả yếu tố lợi nhuận lẫn rủi ro.



Kết luận



- Diễn tả mức lợi nhuận bù đắp rủi ro trên 01 đơn vị rủi ro của

danh mục đầu tư



Tỷ số Treynor



•VÍ DỤ:

 

• Thời gian 3 năm, tỷ suất sinh lợi trung bình với một danh mục 30%,

β=1,25, tỷ suất sinh lợi trung bình của tín phiếu kho bạc 90 ngày là 5%.







Tỷ số treynor =



Cho biết tỷ số phần vượt trội của tỷ suất sinh lợi trên beta danh mục là 0,12



GIÁ TRỊ ALPHA (Jensen)









Được rút ra từ mơ hình định giá tài sản vốn – CAPM.

Hệ số Alpha là khác biệt giữa TSSL kì vọng ước lượng bởi CAPM và TSSL thực

tế.







Giá trị α p là thước đo cho mức đánh bại thị trường của danh mục, hay xét mức tỷ

suất sinh lợi so với mức rủi ro hệ thống.



GIÁ TRỊ ALPHA (Jensen)



•Theo mơ hình CAPM ta biết

E(Rp) = Rf + [E(Rm) – Rf] βp



-



E(Rp): Tỷ suất sinh lời ước tính của danh mục i



-



Rf: Lãi suất phi rủi ro



-



E(Rm): Tỷ suất sinh lời ước tính của danh mục thị trường



-



Βp Hệ số rủi ro beta của danh mục i



GIÁ TRỊ ALPHA (Jensen)



Để tính toán α , chúng ta so sánh TSSL thực Rp đối với TSSL dự đốn: phần chênh lệch chính là α p



αp



=



Rp







E(Rp)



=



Rp







{Rf



+



[E(Rm)



–Rf]



X



βp}



- Alpha ≠ 0: Cổ phiếu (DMĐT) đó khơng nằm trên đường CAPM.



α p Chính là giá trị Alpha của Jensen. Là thước đo mức đo “đánh bại thị trường” danh mục, là phần tỷ

suất sinh lợi vượt trội của danh mục nằm trên hoặc nằm dưới thị trường chứng khoán.



Click to edit Master text styles

Second level

Third level

Fourth level

Fifth level



DMĐT



A



nằm



dưới



đường



thị



trường



chứng



DMĐT B nằm dưới đường thị trường chứng khoán (SLM) và có α < 0



khốn



(SLM)











α



>



0



GIÁ TRỊ ALPHA (Jensen)



- Nếu α p > 0: tài sản (cổ phiếu) nắm giữ đang bị định giá thấp trên thị trường và nhà đầu tư

nên

mua

vào.

- Nếu α p < 0: tài sản (cổ phiếu) nắm giữ đang bị định giá cao trên thị trường và nhà đầu tư

nên

bán

ra.

- Hệ số α ≠ 0: là biểu hiện của việc nhận diện sai đường thị trường chứng khốn (SML) hoặc

do thị trường khơng hiệu quả. Cổ phiếu (DMĐT) đó khơng nằm trên đường CAPM.



VÍ DỤ



Trong thời gian 3 năm gần đây, suất sinh lợi bình quân hàng năm của danh mục đầu tư là 20%, Beta của

danh mục đầu tư hàng năm là 1,25. Trong cùng kỳ suất sinh lợi bình quân hàng năm đối với Treasury bills

90 ngày là 5%, suất sinh lợi bình quân đối với danh mục đầu tư thị trường là 15%. Hãy tính Jensen’s Alpha

cho danh mục đầu tư trong thời kỳ 3 năm?



Áp dụng công thức:

0,20 – [0,50 +(0,15 – 0,05) 1,25] = 0,025

Điều này cho thấy tiêu chuẩn alpha, là TSSL vượt trội của danh mục, là 2.5%



Cách tính khác của alpha



E(Rp) – Rf = [E(Rm)-Rf] x p



Trong thực tế, TSSL của danh mục và của thị trường như là TSSL vượt trội (chính là alpha)



 



Nên: E(Rp,RP) = E(Rm,RP) x p



Phương trình đặc trưng có chứa lãi suất phi rủi ro.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Hình 13.4: Danh mục tối ưu Sharpe

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×