Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Kiểm định giả thiết tỷ lệ đám đông

Kiểm định giả thiết tỷ lệ đám đông

Tải bản đầy đủ - 0trang

Lý thuyết xác suất và thống kê tốn

H1:

Ta có miền bác bỏ: } trong đó

Bài tốn 2:

H0 :

H1:

Ta có miền bác bỏ: }

Bài tốn 3:

H0 :

H1:

Ta có miền bác bỏ: }



B. BÀI TẬP

I. ĐỀ BÀI

Đề 1: Với độ tin cậy 95% ước lượng mức lương trung bình của sinh viên Thương

Mại khi làm thêm.

Đề 2: Kiểm định giả thuyết có không quá 30% sinh viên thương mại đi làm thêm.

II. GIẢI BÀI TẬP

DANH SÁCH SỐ LIỆU LẤY MẪU



STT



1

2



Họ Và Tên



Bùi Hồng Thơm

Hà Thị Trang



Mã lớp



Bạn có đi



Mức lương làm



hành chính



làm thêm



thêm mỗi tháng



(vd: k52u1)



khơng?



là bao nhiêu?



K52I1

K52I2









1.000.000

500.000



10



Lý thuyết xác suất và thống kê toán

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37



Phạm Thị Thúy

Phạm Thị Oanh

Trinh Quang Anh

Trần Lệ Xuân

Le Ngoc Khoi

Lê Ngọc Anh

Lê Phượng

Trần Thị Ngoan

Nguyễn Thị Trang

ĐỖ TRỌNG Mười

Cao Lan Hương

Dương Thị Lan

Đào Thị Trang

Khúc Thị Hiền

Trần Thị Phượng

Trương Lan Anh

Nguyễn Thị Huế

Vi Thị Huệ

Dương Mạnh Đức

Nguyễn Thị Quỳnh

Lê Thị Ánh

Phạm Thu Phương

Lê Thị Phượng

Lê Thị Thùy

Ngô Thị Minh Phương

Lê Thị Thu Uyên

Ta Hồng Nhung

Đỗ Thị Phương Thúy

Phan Thị Nhung

Hoả Thị Lan

Nguyễn Thị Hoa

Triệu Phương Thảo

Lê Thị Hòa

Kiều Thị Lan

Nguyễn Văn Phú



K52I5

K52I2

K52I3

K52I1

K52I2

K52I1

K52I1

K52U2

K52I2

K51 F3

K52E4

K52U1

K52U2

K52F5

K52U3

K52I1

K50F6

K51I1

K52E5

K52U3

K52C3

K52U4

K52U5

K52I2

K52U4

K52I1

K52I1

K52I5

K52I5

K52I1

K51I4

K52A7

K52U2

K52A1

K51I2

11







Khơng

Khơng























Khơng











Khơng





Khơng



Khơng





Khơng













1.600.000

1.500.000

0

0

2.000.000

2.000.000

1.800.000

1.400.000

2.300.000

2.500.000

1.500.000

1.400.000

1.900.000

1.200.000

1.500.000

0

1.700.000

1.500.000

3.000.000

2.000.000

3.000.000

0

1.500.000

2.000.000

0

700.000

0

2.000.000

2.000.000

0

2.500.000

2.000.000

500.000

1.800.000

2.000.000



Lý thuyết xác suất và thống kê tốn

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71



Võ Thị Hồi Thu

Thái Loan

Đỗ Anh Thư

Nguyễn Thị Hồng Thanh

Đoàn Thị Ly

Trần Thị Oanh

Nguyễn Thị Minh Thúy

Trần Thị Tâm

Nguyễn Thị Thủy

Bàn Thị Hằng

Phạm Văn Tú

Nguyễn Thu Thủy

Lê Thị Thanh Thanh

Dương Thị Thúy

Vũ Bích Ngọc

Lương Thị Ngọc Hân

Đồng Thuỳ Linh

Mai Văn Đoàn

Lăng Thị Ngoan

Phạm Thị Tuyết Lan

Ntt Hường

Đoàn Thị Hòa

Hải Thành

Đỗ Thị Hồng Thắm Thiết

Phạm Văn Hải

Đỗ Thùy Linh

Vũ Thị Lệ

Nguyễn Phương Thảo

Nguyễn Thị Cẩm Thư

Lý Thị Thắm

Dương Thị Chín

Phạm Oanh

Phạm Văn Triệu

Hồng Đình Tú



K52E3

K52S3

K51I4

K52I1

K52A9

K53I2

K52I4

K50I3

K52I3

K52I1

K52 A8

K52N5

K52U2

K52N5

K52I2

K52E5

K52C1

K52F3

K52E1

K52I2

52I5

K52C2

K52C2

K52C2

K52A5

K52A5

K52I1

K52I3

K52I5

K52I2

K52H5

K52A7

K52I1

K52I2

12







Khơng









Khơng

Khơng





Khơng

Khơng







Khơng





Khơng











Khơng



















1.500.000

1.500.000

0

1.000.000

1.000.000

1.000.000

1.000.000

0

0

1.200.000

1.000.000

0

0

1.200.000

700.000

1.000.000

0

2.000.000

1.500.000

0

1.000.000

1.500.000

500.000

1.000.000

1.000.000

0

700.000

2.000.000

1.000.000

2.000.000

1.200.000

1.500.000

3.500.000

2.000.000



Lý thuyết xác suất và thống kê toán

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105



Vũ Xuân Đạt

Lê Thị Hạnh

Trần Văn Vỹ

Lương Thị Hiền

Phan Thị Cẩm Nhung

Lương Thị Kiều Oanh

Trần Thị Thu Hạnh

Nguyễn Hữu Tiến

Nguyễn Hoàng Hậu

Phạm Thị Liễu

Phan Thị Hảo

Nguyễn Thị Hường

Phan Thị Thủy Tiên

Phạm Quốc Toản

Lê Thị Hà Thúy

Nguyễn Thảo

Đào Thị Thảo

Đặng Tiến Minh

Nguyễn Ngọc Hoan

Trần Thị Diệu Linh

Phạm Thị Trâm

Nguyễn Thị Loan

Đỗ Gia Bảo

Triệu Thùy Linh

Bùi Thu Phương

Trần Thị Ngân

Phạm Ngọc Tiến

Phạm Thị Thúy Quỳnh

Nguyễn Đình Sang

Vũ Trung Kiên

Đồn Thị Linh

Nguyễn Thị Phương Thúy

Phạm Thị Nhật

Phùng Luyến



K52I1

K52C4

K52I1

K52C3

K53I4

K50I4

K52C4

K52I4

K52C3

K52D6

K52C1

K52C2

K52I1

K52I2

K52I1

K52I5

K52I2

K50H3

K51D1

K50D3

K50U1

K53S4

K51A2

K52T3

K50A4

K51H2

K52I5

K53I4

K52I1

K50U2

K52I4

K52I5

K52C2

K52I1

13











Khơng

















Khơng

Khơng

















Khơng







Khơng











Khơng



2.500.000

1.200.000

2.300.000

1.500.000

0

1.600.000

2.000.000

2.000.000

1.700.000

1.700.000

1.500.000

1.000.000

3.000.000

0

0

2.000.000

1.000.000

3.500.000

2.000.000

2.500.000

1.800.000

1.200.000

1.700.000

0

1.500.000

1.400.000

1.500.000

0

3.000.000

1.200.000

1.000.000

800.000

500.000

0



Lý thuyết xác suất và thống kê toán

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139



Phùng Thị Vi

Lê Thị Hải

Lê Thi Minh Anh

Nguyễn Văn Trung

Nguyễn Thu Hiền

Lê Thị Lan

Trần Văn Nam

Phùng Thị Hà Anh

Trần Thu Thủy

Lê Thị Minh

Lê Thị Anh

Mai Ngọc Anh

Mai Thị Ngọc

Đỗ Thị Ngọc

Nhuyễn Thị Thảo

Lê Thị Trang

Nguyễn Thị Trang

Nguyễn Thị Mỹ

Nguyễn Thị Thu Hoài

Lưu Thị Hương Giang

Đào Duy Nam

Nguyên Văn Ngọc

Nguyễn Ngọc Luân

Nguyễn Văn Long

Hoàng Thị Ánh

Đào Văn Hiếu

Lê Ngọc Ánh

Nguyễn Văn Sơn

Bùi Kim Anh

Lại Diệu Châm

Nguyễn Thị Anh Trúc

Nguyễn Đức Nam

Võ Thị Kiều Anh

Trần Minh Tiến



K53C2

K52F2

K50A3

K52I2

K51D3

K51H1

K52H2

K52F3

K50D1

K50F2

K52A1

K50F2

K53I1

K51F2

K52D4

K52B2

K50C1

K52I1

K53H2

K52U1

K53U1

K53U2

K51A2

K53A3

K51D2

K53A2

K51D2

K53A4

K51C2

K51S3

K52C1

K53D4

K53C1

K52C2

14





Khơng









Khơng

Khơng

Khơng

Khơng

Khơng



Khơng





Khơng









Khơng





Khơng







Khơng



Khơng

Khơng

Khơng



Khơng



1.000.000

0

1.200.000

2.000.000

2.500.000

2.000.000

0

0

0

0

0

1.800.000

0

1.500.000

1.400.000

0

1.400.000

500.000

1.500.000

2.000.000

0

1.400.000

1.400.000

0

2.000.000

2.000.000

1.800.000

0

1.800.000

0

0

0

1.000.000

0



Lý thuyết xác suất và thống kê toán

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175



Lý Trần Minh

Đỗ Khắc Hưng

Trần Thùy Chi

Lê Minh Huân

Trần Văn Mạnh

Hoàng Minh Anh

Vương Hồng Sơn

Võ Hạ Nguyên

Nguyễn Quang Dũng

Nguyễn Thị Lý

Vũ Thị Duyên

Trần Anh Minh

Đỗ Duy Anh

Trần Ngọc Đức

Tran Khánh Thiên

Nguyễn Sơn Lâm

Đỗ Hạ Vi

Trần Khánh Ly

Lê Thị Thảo

Nguyễn Thị Vân

Cao Thị Tuyết

Nguyễn Thị Mai Anh

Ngô Thị Loan

Nguyễn Thị Hậu

Nguyễn Thị Hằng

Hà Minh Hiếu

Trần Ngọc Hoa

Dương Thị Lan

Phạm Diệu Linh

Lê Thị Trường An

Nguyễn Minh Hằng

Nguyễn Thị Sao Mai

Đỗ Thị Thùy Dương

Nguyễn Thảo Ngân

Nguyễn Bảo Trang

Đặng Thị Huệ



K52I5

K51S3

K53F4

K50E3

K53I2

K50S4

K52U1

K52I3

K50A5

K52A2

K52I2

K50S3

K53H3

K52T3

K53C2

K50H1

K52I4

K53I4

K50S4

K52I2

K53C2

K50I3

K52I2

K53U4

K51S2

K52I1

K52I1

K50U5

K51I2

K51A4

K53I4

K52H4

K52I2

K52I4

K53S4

K53U4

15







Khơng



Khơng



Khơng











Khơng



Khơng





Khơng





Khơng





Khơng



Khơng

Khơng



Khơng



Khơng



Khơng

Khơng







1.100.000

2.500.000

0

2.200.000

0

2.000.000

0

1.200.000

1.600.000

1.200.000

1.400.000

2.200.000

0

800.000

0

1.800.000

1.000.000

0

2.000.000

1.800.000

0

1.500.000

1.200.000

0

1.200.000

0

0

2.200.000

0

1.000.000

0

800.000

0

0

700.000

1.000.000



Lý thuyết xác suất và thống kê tốn

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200



Lê Thị Hồng Nhung

Nguyễn Thị Lợi

Trần Thị Nhi

Nguyễn Thanh Lam

Nguyễn Thị Thoan

Kiều Thị Quyên

Đậu Thị Nguyên

Phạm Công Thành

Trần Ánh Ngọc

Đào Hữu Nghĩa

Đặng Xuân Hùng

Nguyễn Đức Hiệp

Lê Minh Hằng

Nguyễn Thị Hiền

Lê Thị Thanh

Đào Hải Yến

Lê Mạnh Hùng

Lê Thị My

Ngô Thị Lan Hương

Mai Văn Tâm

Trần Hải Đăng

Hoàng Thị Phượng

Đinh Quang Minh

Nguyễn Thị Dinh

Nguyễn Văn Tùng



K52S3

K51I2

K52I3

K52S4

K52S1

K53C3

K51S2

K53C4

K52I5

K53A4

K53A4

K52H2

K52I4

K53I3

K51I4

K50S4

K53H2

K52S4

K51H5

K50A2

K52C4

K52A4

K53C2

K53H4

K52U3



Khơng



Khơng



Khơng



Khơng





Khơng



Khơng

Khơng



Khơng



Khơng



Khơng









Khơng

Khơng



0

1.500.000

0

1.100.000

0

1.800.000

0

700.000

1.000.000

0

800.000

0

0

800.000

0

2.000.000

0

1.200.000

0

2.200.000

1.800.000

1.700.000

1.400.000

0

0



Theo điều tra ngẫu nhiên 200 sinh viên trường đại học Thương Mại về vấn đề đi làm

thêm, ta được các bảng số liệu sau:



Số sinh viên không đi làm thêm



62



Số sinh viên đi làm thêm



138



16



Lý thuyết xác suất và thống kê toán



Mức thu nhập hàng tháng (triệu đồng) của 138 sinh viên đi làm thêm đã kể trên là:



Mức

thu

nhập

Số

sinh

viên



0, 0,

5 7



0,

8



1



5



5



20 2



5



1, 1,

1 2



1,

4



13 9



1,

5



1,

6



1,

7



1,

8



1,

9



2



2,

2



2,

3



2,

5



3 3,

5



18 3



5



10 1



2

4



4



2



6



4 2



1. Với độ tin cậy 95%, ta đi ước lượng mức lương trung bình của sinh viên

Thương Mại khi đi làm thêm.

Giải:

Ta có: n= 138, =0,95.

=1,5652

=

Gọi: X là mức thu nhập của sinh viên đại học Thương Mại khi đi làm thêm

( X: triệu đồng)

XX̅ Là mức thu nhập trung bình của sv đại học Thương Mại trên mẫu.

µ Là mức thu nhập trung bình của sv Thương Mại trên đám đơng.

17



Lý thuyết xác suất và thống kê tốn

Vì n = 138 > 30 nên XX̅ ≃ N . Khi đó

U= ~ N (0,1)

Với α =1- =0,05 ta tìm được = =1,96 sao cho:

P=(<)

 P(- = 1- α=

Trong đó: =

Vì chưa biết, kích thước mẫu lớn nên ta lấy ≃ ≃ 0,6052

=> = =0,101

Khoảng tin cậy 95% của µ đối với mẫu cụ thể là: (1,5652-0,101 ; 1,5652+0,101)

Hay ( 1,4642 ; 1,6662)

Kết luận: Với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng mức thu nhập trung bình hàng tháng

của sinh viên Thương Mại nằm trong khoảng (1,4642 triệu đồng; 1,6662 triệu đồng)

2. Kiểm định giả thuyết có khơng q 30% sinh viên thương mại đi làm thêm.

Theo điều sinh viên thương mại thì có 138 sinh viên đi làm thêm và 62 sinh

viên đi làm thêm trên tổng số 200 mẫu.

138

62



Số sinh viên đi làm thêm

Số sinh viên không đi làm thêm



Gọi f là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trên mẫu.

p là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trên đám đơng .

Vì n = 200 khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: f ≃ N (p ; )

18



Lý thuyết xác suất và thống kê toán

Với mức ý nghĩa = 0,05 cần kiểm định

XDTCTK:



U=



Nếu H0 đúng thì U ≃ N(0;1) ta tìm được phân vị U sao cho:

P(U -uα) =

Vì khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:

W = {utn : utn - uα }

Ta có n = 200, f = = 0,69, = 0,05, p0 = 0,3

uα = u0,05 = 1,65

utn = = = 12,035

⇒ utn ∉ W nên bác bỏ H1, khơng có cơ sở chấp nhận H0.

Vậy với mức ý nghĩa = 0,05 ta không thể kết luận có khơng q 30% sinh viên

thương mại đi làm thêm.



C. ỨNG DỤNG VÀ MỞ RỘNG ĐỀ TÀI

1. Ước lượng

Với đề tài ước lượng mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại, chúng tôi đã

khảo sát được mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại khi đi làm thêm là

1,565.200 triệu đồng. Con số này là tương đối với các bạn sinh viên nhưng vẫn không

đủ để đáp ứng nhu cầu trong một tháng được và điều này hồn tồn phụ thuộc vào

cách quản lí chi tiêu của các bạn.



19



Lý thuyết xác suất và thống kê toán

Với mức lương trung bình này, có thể thấy rằng số tiền sinh viên kiếm được là rất ít.

Nhưng cũng chính vì thế mà sinh viên cần biết cách chi tiêu sao cho hiệu quả nhất.

Trong cuộc sống hằng ngày bạn sẽ chi tiêu cho các khoản cố định (tiền trọ, tiền ăn,

tiền học) nhưng cũng sẽ có các khoản phụ phí như đi lại, sắm đồ dùng,… nên việc

ghi chú lại việc chi tiêu hằng tháng là cần thiết và dễ dàng cho việc quản lí chi tiêu

của bạn được hiệu quả hơn.

Bên cạnh đó, việc đi làm thêm cũng sẽ giúp sinh viên được trải nghiệm, quý trọng

tiền bạc và có thêm kinh nghiệm để hỗ trợ cho cơng việc sau này, mà cơ bản nhất là

kĩ năng giao tiếp.

Tuy nhiên, để việc làm thêm có hiệu quả thì sinh viên cần biết cân bằng giữa công

việc và học tập. Một cơng việc có thể giúp bạn trang trải cuộc sống, trải nghiệm và

học hỏi thêm kiến thức ngoài đời mà vẫn đảm bảo đủ thời gian cho việc học trên

trường mới là cơng việc tốt. Chính vì thế, sinh viên cần cân nhắc xem công việc và

mức lương như thế nào, có phù hợp về thời gian hay khơng mới quyết định làm cơng

việc đó.

Trong đề tài chúng tơi đã khảo sát trên kích thước mẫu là 200 sinh viên. Trong thực

tế, với số lượng sinh viên toàn trường có thể kết quả sẽ chênh lệch nhưng qua đó ta

có thể khẳng định việc ứng dụng ước lượng trung bình trên mẫu là cần thiết và cho ta

cái nhìn khách quan dễ dàng hơn khi khảo sát. Vì vậy, qua đề tài ước lượng mức

lương trung bình của sinh viên Thương Mại khi làm thêm, nhờ vận dụng kiến thức

ước lượng tham số mà ta tìm hiểu được mức lương trung bình của sinh viên một cách

khách quan hơn.

2. Kiểm định giả thuyết

Theo phiếu điều tra trên 200 sinh viên thì có 138 sinh viên đi làm thêm và 62 sinh

viên không đi làm thêm.

20



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Kiểm định giả thiết tỷ lệ đám đông

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×