Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
CHƯƠNG II - PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG DẪN ĐỘNG KHÍ NÉN VÀ MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC

CHƯƠNG II - PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG DẪN ĐỘNG KHÍ NÉN VÀ MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC

Tải bản đầy đủ - 0trang

2.1.1.



Phương pháp mô phỏng với các thông số tập trung.



Các hệ thống dẫn động bằng khí nén bao gồm các nguồn cung cấp khí (máy nén,

các van an tồn, các bình chứa,…) và các thiết bị khác như van điều khiển và các xi

lanh chấp hành. Ví dụ điển hình của một hệ thống dẫn động khí nén trên ơ tơ là hệ

thống dẫn động phanh (xem hình 2-1) được sử dụng trên các xe tải cỡ trung bình và

cỡ lớn.



Hình 2.1 Sơ đồ hệ thống dẫn động phanh bằng khí nén



1-Tổng van phanh; 2. 3- Các bầu phanh trước;

4. 5. 6. 7- Các bầu phanh sau.

Để nghiên cứu động lực học của hệ thống cần phải thiết lập được các phương trình

mơ tả q trình làm việc của hệ thống hay nói cách khác là mơ tả tốn học hệ thống.

Tuy nhiên bản chất vật lý của các hiện tượng xảy ra trong hệ thống rất phức tạp và

việc mơ phỏng một cách hồn tồn chính xác là khơng thể thực hiện được, đặc biệt

là quá trình quá độ. Do vậy, người ta thường phải sử dụng các phương pháp mơ phỏng

gần đúng để giải quyết bài tốn này, nó có ưu điểm là tương đối đơn giản, dễ thực

hiện và cho phép nghiên cứu những hệ thống phức tạp với độ chính xác cao.

Thể tích khí trong tất cả các phần tử của hệ thống (van, xi lanh chấp hành, đường

ống,…) được coi là tập trung tại một dung tích và sức cản của các phần tử này được

tập trung tại một tiết lưu. Áp dụng quy tắc tính dòng điện đi qua điểm nút để tính lưu

lượng khí đi qua điểm nút của sơ đồ mơ phỏng.



33



Sử dụng các quy tắc trên ta có thể biến đổi sơ đồ hệ thống phanh trên hình 2.1

thành sơ đồ mơ phỏng có dạng như thể hiện hình 2.2.



a) Sơ đồ mô phỏng dẫn động phanh ra cầu trước



b) Sơ đồ mơ phỏng dẫn động phanh ra cầu sau

Hình 2.2 Sơ đồ mơ phỏng hệ thống phanh



Ví dụ trên cho thấy, phương pháp mô phỏng tập trung cho phép đơn giản hóa

bài tốn mơ phỏng và quy về việc xác định:

-



Quan hệ giữa các thơng số dòng chảy đi qua điểm nút;







Quan hệ giữa các thơng số dòng chảy đi qua tiết lưu;







Quan hệ giữa các thơng số dòng chảy đi vào dung tích.



2.1.1.1. Lưu lượng tức thời đi qua tiết lưu



34



Hình 2.3 Tiết lưu và ký hiệu trên sơ đồ mơ phỏng



Phương trình lưu lượng tức thời đi qua tiết lưu:



Trong đó:



𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑝𝑝0

𝜑𝜑(𝜎𝜎)

𝑚𝑚𝐷𝐷′ = � � = 𝜇𝜇𝜇𝜇𝑣𝑣 ∗

𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐷𝐷

𝑅𝑅𝑅𝑅



𝑚𝑚𝐷𝐷′ - lưu lượng tức thời đi qua tiết lưu;

µ - hệ số lưu lượng: 𝜇𝜇 =



𝑣𝑣1𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑓𝑓𝑐𝑐

𝑣𝑣 ∗



𝑓𝑓



𝑓𝑓𝑐𝑐 , 𝑓𝑓 – tiết diện của dòng khí và của lỗ tiết lưu;



𝑣𝑣 ∗ - Vận tốc giới hạn: 𝑣𝑣 ∗ = √𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 (~330 m/s – vận tốc truyền sóng trong khơng

khí);



𝑘𝑘 = 1.4;



𝑇𝑇 – nhiệt độ tuyệt đối;



𝑅𝑅 = 287.14 𝑚𝑚2 /(𝑠𝑠 2 𝐾𝐾) ;



φ(σ) – hàm lưu lượng, với σ là áp suất không thứ nguyên: 𝜎𝜎 =

p 0. p 1 – áp suất trước và sau tiết lưu;



𝑝𝑝1

𝑝𝑝0



2.1.1.2. Hàm lưu lượng.

Hàm lưu lượng φ(σ) thể hiện quy luật biến đổi lưu lượng khí theo áp suất khơng

thứ ngun σ:

φ(σ) = σ1/ku(σ)

Trong đó u(σ) là hàm tốc độ dòng khí.

Do mức độ phức tạp của các quá trình xảy ra trong hệ thống mà cho tới nay người

ta chưa tìm được biểu thức tốn học chính xác tả hàm lưu lượng. trong các tính tốn



35



vẫn phải sử dụng các cơng thức kinh nghiệm hoặc các công thức gần đúng được xây

dựng trên cơ sở một loạt các giả thiết nên thiếu chính xác. Các sai số này được bù trừ

trong hệ số µ, còn µ thì được xác định bằng thực nghiệm.

Theo Saint-Venant tồn tại 2 chế độ dòng chảy của các chất khí tùy thuộc vào áp

suất khơng thứ nguyên σ. Nghĩa là tồn tại một giá trị giới hạn σ*=0.528:

𝜎𝜎 > 0.528



2

𝑘𝑘+1

2

�𝜎𝜎 𝑘𝑘 − 𝜎𝜎 𝑘𝑘 �

𝑘𝑘 − 1



𝜑𝜑(𝜎𝜎) = �



𝜎𝜎 ≤ 0.528



2

𝜑𝜑(𝜎𝜎 ∗ ) = 0.2588�

= 0.579

𝑘𝑘 − 1



𝜎𝜎 > 0.528



2

𝜑𝜑(𝜎𝜎) = � 𝜎𝜎(1 − 𝜎𝜎)

𝑘𝑘



Các công thức trên q phức tạp nên khi tính tốn người ta thường đơn giản hóa:



𝜎𝜎 ≤ 0.528



1

= 0.598

2𝑘𝑘



𝜑𝜑(𝜎𝜎 ∗ ) = �



Các công thức của Saint-Venant được xây dựng trên cơ sở thực nghiệm trên các



tiết lưu có dạng như mơ tả trên hình 2-3.Trên thực tế, dòng chảy trên các máy thủy

lực và trong các đường ống khơng hồn toàn giống như vậy. Các nghiên cứu thực

nghiệm trong điều kiện thực đã chỉ ra rằng chế độ giới hạn hoặc không đạt được, hoặc

đạt được với σ nhỏ hơn nhiều so với giá trị 0.528:





Đối với các van công nghiệp: σ*=0.2 – 0.4 ;







Ống Ø = 3-20 mm, l <30 mm: σ*<0.1.



F.E.Sanville, dựa trên kết quả nghiên cứu trên các loại van và đường ống thực đã

đưa ra công thức kinh nghiệm:

𝜎𝜎 − 𝜎𝜎 ∗



𝜑𝜑(𝜎𝜎) = �1 − �

1 − 𝜎𝜎 ∗



Trong đó σ* được xác định bằng thực nghiệm.



36



Có thể thấy trong cơng thức này sự tồn tại của 2 chế độ dòng chảy gây khó khăn

cho việc tính tốn, còn thêm vấn đề nữa là phải xác định bằng thực nghiệm giá trị σ*

cho từng trường hợp cụ thể.

Còn nhiều cơng thức tính hàm lưu lượng của tác giả khác, nhưng ở đây ta xét hàm

lưu lượng do giáo sư N.P.Metliuc đề xuất:



Trong đó: 𝐴𝐴 =







𝐵𝐵−1



𝜑𝜑(𝜎𝜎) = 𝐴𝐴



= 𝐵𝐵𝜑𝜑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 (𝜎𝜎)



1 − 𝜎𝜎

𝐵𝐵 − 𝜎𝜎



Biểu thức này có được từ điều kiện: khi σ = 1 thì φ(σ)=0. còn khi σ = 0 thì φ(σ) =

φ max (σ).

Hệ số B xác định bằng thực nghiệm, đối với các hệ thống khí nén trên ơ tơ ta có:

B=1.13

Vậy nếu chấp nhận theo Saint-Venant φ max (σ) = φ(σ*) = 0.579 thì: A= Bφ max (σ)

= 1.13.0.579=0.654.

Cuối cùng hàm lưu lượng là:

𝜑𝜑(𝜎𝜎) = 0.654



1 − 𝜎𝜎

1.13 − 𝜎𝜎



Có thể thấy ngay rằng nếu sử dụng công thức này trong các tính tốn thì ta có thể

đơn giản hóa bài tốn đi khá nhiều (khơng còn 2 chế độ dòng chảy nữa) hơn nữa các

ứng cụ thể đã cho thấy công thức này có kết quả rất gần với thực nghiệm.

Vì vậy trong các tính tốn sau này ta sẽ sử dụng cơng thức trên, nghĩa là ta có cơng

thức tính lưu lượng tức thời đi qua tiết lưu:

𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑚𝑚𝐷𝐷′ = �



𝑑𝑑𝑑𝑑



� = 𝜇𝜇𝜇𝜇𝑣𝑣 ∗



𝑝𝑝0



𝑅𝑅𝑅𝑅



𝐴𝐴



1−𝜎𝜎



𝐵𝐵−𝜎𝜎



(2.1)



2.1.1.3. Phương trình lưu lượng đi vào dung tích

a) Lưu lượng tức thời vào dung tích khơng đổi

Từ phương trình trạng thái chất khí:

𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑚𝑚𝐸𝐸′ = �



𝑑𝑑𝑑𝑑



�=



𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑑𝑑𝑑𝑑



Do 𝑉𝑉 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 nên



+



𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑑𝑑



(2.2)



𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑑𝑑𝑑𝑑



=0



37



𝑑𝑑𝑑𝑑







� =



𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐸𝐸



𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑑𝑑𝑑𝑑



(2.3)



Hình 2.4 Sơ đồ lưu lượng đi qua van tiết lưu vào dung tích



Áp dụng các kết quả trên cho một nhánh tiết lưu dung tích (D-E), như trên hình

2-4. ta có: tại nút Y, lưu lượng qua tiết lưu D bằng lưu lượng vào dung tích E, kết hợp

các phương trình (2.1) và (2.3):

𝜇𝜇𝜇𝜇𝑣𝑣 ∗







𝑝𝑝0



𝑅𝑅𝑅𝑅



𝑑𝑑𝑝𝑝1

𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑑𝑑𝑝𝑝1

𝑑𝑑𝑑𝑑



𝐴𝐴



1−𝜎𝜎



𝐵𝐵−𝜎𝜎



=



= 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑣𝑣 ∗

= 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑣𝑣 ∗



𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑝𝑝1



𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑝𝑝0

𝑉𝑉



𝑝𝑝0

𝑉𝑉



𝐴𝐴

𝐴𝐴



1−𝜎𝜎



𝐵𝐵−𝜎𝜎



𝑝𝑝0 −𝑝𝑝1



(2.4)



𝐵𝐵𝑝𝑝1 −𝑝𝑝0



Cơng thức cho trường hợp xả khí từ dung tích ra:





𝑑𝑑𝑝𝑝1

𝑑𝑑𝑑𝑑



= −𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑣𝑣 ∗



𝑝𝑝1

𝑉𝑉



b) Lưu lượng tức thời vào dung tích thay đổi



𝐴𝐴



𝑝𝑝1 −𝑝𝑝0



𝐵𝐵𝑝𝑝1 −𝑝𝑝0



Phần lớn các cơ quan chấp hành đều là các dung tích có thể tích thay đổi trong quá

trình làm việc. Chẳng hạn, đối với một xi lanh cơng tác (xem hình 2-5) q trình nạp

xảy ra theo 3 giai đoạn: I, II, III.

Trong giai đoạn đầu pít tơng chưa

di chuyển, áp suất tăng từ 0 tới p I , thời

gian thực hiện là t I .

Trong giai đoạn II pít tơng bắt đầu

di chuyển, đi hết hành trình và dừng lại,

trong lúc này áp suất tăng từ pI tới p II ,



Hình 2.5 Lưu lượng vào xy lanh



thời gian thực hiện là t II .



Trong giai đoạn III pít tơng đứng n, áp suất tăng từ p II tới pmax, thời gian thực

hiện là t III .



38



Trong 3 giai đoạn trên thì các giai đoạn I và III ứng với trường hợp dung tích không

đổi đã xét ở trên đây.

Ở giai đoạn II, thể tích làm việc V của xi lanh thay đổi:

𝑉𝑉 = 𝑉𝑉0 + 𝐹𝐹. 𝑦𝑦



Với F là diện tích tiết diện của pít tơng.



Sơ đồ mơ phỏng của một nhánh D-E có dung tích thay đổi được thể hiện trên hình

2.6. Giải kết hợp với các phương trình 2.1 và 2.4 ta có:

𝑉𝑉0 +𝐹𝐹.𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑝𝑝1



+ 𝐹𝐹𝑝𝑝1 = 𝜇𝜇𝜇𝜇𝑣𝑣 ∗ 𝑝𝑝0 𝐴𝐴



𝑉𝑉0 +𝐹𝐹.𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑝𝑝1



+ 𝐹𝐹𝑝𝑝1 = −𝜇𝜇𝜇𝜇𝑣𝑣 ∗ 𝑝𝑝0 𝐴𝐴



𝑘𝑘



𝑑𝑑𝑑𝑑



Đối với trường hợp xả khí:

𝑘𝑘



𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑝𝑝0 −𝑝𝑝1



(2.5)



𝐵𝐵𝑝𝑝0 −𝑝𝑝1

𝑝𝑝0 −𝑝𝑝1



𝐵𝐵𝑝𝑝0 −𝑝𝑝1



Phương trình chuyển động của pít tơng:

𝑚𝑚



𝑑𝑑 2 𝑦𝑦

𝑑𝑑𝑡𝑡 2



= (𝑝𝑝1 − 𝑝𝑝𝐼𝐼 )𝐹𝐹 − 𝑃𝑃 − 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚 ,



Hình 2.6 Mơ hình hóa lưu lượng

đi vào dung tích thay đổi



trong đó:



P ms –lực ma sát:

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑏𝑏



𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑



+ (𝑝𝑝1 − 𝑝𝑝𝐼𝐼 )𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚 𝐹𝐹𝑘𝑘 , với:



f ms - hệ số ma sát giữa đệm làm kín và thành xi lanh;



F k – diện tích tiếp xúc;

b – hệ số ma sát nhớt.

P – lực sinh công hữu ích, trong phần lớn các trường hợp:

P = C.y, với C là độ cứng quy đổi.

Vậy phương trình chuyển động có dạng:

𝑑𝑑𝑦𝑦

𝑑𝑑 2 𝑦𝑦

𝑚𝑚𝑝𝑝 2 + 𝑏𝑏

+ 𝐶𝐶𝐶𝐶 + (𝐹𝐹𝑘𝑘 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝐹𝐹 )(𝑝𝑝1 − 𝑝𝑝𝐼𝐼 ) = 0

𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑡𝑡



Trong một số trường hợp đặc biệt: m p nhỏ, có thể bỏ qua được, bỏ qua ma sát

nhớt, bỏ qua f ms thì:

𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐹𝐹 (𝑝𝑝1 − 𝑝𝑝𝐼𝐼 ) →

39



𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑝𝑝1

=

𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑑𝑑



Kết hợp với phương trình 2.4 ta được:

𝑉𝑉0 +𝐹𝐹.𝑦𝑦







𝑘𝑘



+



𝐹𝐹 2

𝐶𝐶



𝑝𝑝1 �



𝑑𝑑𝑝𝑝1

𝑑𝑑𝑑𝑑



= 𝜇𝜇𝜇𝜇𝑣𝑣 ∗ 𝑝𝑝0 𝐴𝐴



𝑝𝑝0 −𝑝𝑝1



(2.6)



𝐵𝐵𝑝𝑝0 −𝑝𝑝1



Trong các tính tốn nếu V thay đổi khơng đáng kể thì nên coi V=const để đơn

giản bớt mơ hình tốn học của hệ thống.

2.1.2.



Phương trình lưu lượng đi qua điểm nút



Tổng đại số các lưu lượng đi qua một điểm nút bằng

khơng.

𝑑𝑑𝑑𝑑



∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 �



� =0



𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑖𝑖



Ví dụ như trên hình 2-7 ta có:



m1 ' − m '2 − m3 ' − m '4 + m5 ' = 0

Hình 2.7 Lưu lượng đi qua

điểm nút



2.1.3.



Các đồ thị thực nghiệm



Hệ số lưu lượng µ là đại lượng không thể xác định bằng các biểu thức tốn học,

nó được xác định thơng q q trình thực nghiệm. Dưới đây là các đồ thị thực

nghiệm của hệ số lưu lượng µ

Các thơng số của tổng van:

Dung tích: V = 0.25.10-3 m3;

Hệ số (µf) = 4.10-5 m2.

Dung tích của chạc ba: V = 0.12.10-3 m3

Dung tích bầu phanh: V = 2.5.10-3 m3



40



Hình 2.8 Đồ thị hệ số lưu lượng



Đối với các đường kính trong của ống d bằng 12 và 15mm:



V 1 = 0.985.10-3 m3

V 2 = 2.05.10-3 m3

V 3 = 5.63.10-3 m3



41



Phương pháp nghiên cứu mô phỏng động lực học phanh [4][5]

Mục tiêu của luận văn là đi khảo sát hệ thống phanh ABS khí nén kết hợp trong

chuyển động thực của ôtô. Chuyển động thực của ôtô chịu ảnh hưởng của nhiều yếu

tố. Tương tác bánh xe và đường là yếu tố cần nghiên cứu khi xác định chuyển động

thực. Chuyển động của ôtô theo lý thuyết cổ điển, được xác định từ các mômen và

lực do người lái tác động từ ba phản ứng: phanh, tăng tốc, quay vô lăng.

Ngày nay, ta biết rằng liên kết giữa lốp và đường là liên kết đàn hồi – trượt, vì vậy

lực truyền từ bánh xe xuống đường có tổn hao, các lực truyền từ bánh xe không đồng

nhất với các lực truyền do người lái tạo ra. Chuyển động thực của ôtô xuất phát từ

lực truyền thực tế của bánh xe.

Xuất phát từ mục đích trên, tác giả sử dụng mơ hình 1/2 để nghiên cứu. Do vậy,

cần phải thiết lập một mơ hình vật lý (sơ đồ dao động tương đương) của mơ hình 1/2

và từ đó có thể thiết lập các phương trình tốn học mơ tả trạng thái của ơ tơ, còn gọi

là mơ hình tốn học.

2.2.1.



Các mơ hình nghiên cứu động lực học



Mơ hình dao động của ơtơ nói chung rất đa dạng. Trong phần tổng quan, luận văn

này chỉ đưa ra 3 loại mơ hình đặc trưng với mục đích có một cách nhìn tổng quan về

lập mơ hình.

a) Mơ hình 1/4

x

v



m

Z



K



C



K



C



JA, mA

M



ϕ



CL



M



CL

Fx



Fx

h



h



Hình 2.9. Mơ hình 1/4



42



ξ



Mơ hình 1/4 bao gồm hai khối lượng được treo M và không được treo m A . Có các

phần tử đàn hồi C, giảm chấn K, phần tử cản ma sát R đặc trưng cho hệ thống treo,

là cơ cấu liên kết giữa khối lượng được treo và khối lượng không được treo.

Mô hình 1/4 được dùng để chọn tối ưu các thơng số như độ cứng lốp, khối lượng

không được treo m A , độ cứng C và hệ số cản K theo các chỉ tiêu vừa nêu trên.

b) Mơ hình 1/2

Mơ hình 1/2 có một khối lượng được treo và hai khối lượng không được treo với

các thông số vật lý là (m, J x ) và (m A , J Ax ), liên kết qua hệ treo với các phần tử là

C,K. Lốp là phần tử đàn hồi theo cả hai phương là y và z. Ngoại lực F 1 theo phương

ngang và F 2 theo phương z.

a



b

x

m2



m1



z2



z

C2



C1



K2



mA2



ϕ2



z1



ϕ



ξ2



C L2



K1



mA1

rd2



ϕ1



C L1



h2



ξ1



rd1



h1

Hình 2.10. Mơ hình 1/2



Mơ hình này hiệu quả với bài tốn bố trí chung, và là mơ hình đơn giản khi nghiên

cứu về đường và phân bố tải khi phanh.

Trong luận văn này, mơ hình 1/2 được ứng dụng để mơ phỏng động học xe tải

khi phanh có sự hỗ trợ của hệ thống ABS.

c) Mơ hình khơng gian

Mơ hình khơng gian là mơ hình tổng thể của xe bao gồm một khối lượng được treo

và bốn khối lượng không được treo. Ở đây khối lượng được treo coi như một tấm



43



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

CHƯƠNG II - PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG DẪN ĐỘNG KHÍ NÉN VÀ MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×