Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Hình 4-2. Biểu đồ nội lực dầm giữa

Hình 4-2. Biểu đồ nội lực dầm giữa

Tải bản đầy đủ - 0trang

Hình 4-3. Bố trí thép trường hợp căng trên

2. Trường hợp căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp (x/l =0,4).

Mmax = 0,0771.68,53.6,52 = 223,23 kNm = 2232300 daNcm

Tiết diện tính tốn chữ T cánh nén.

b = 30cm, h = 80cm, b’c = 170cm, h’c = 25cm.

Chọn a = a’ = 4cm → h0 = 76cm.

Kiểm tra vị trí trục trung hòa.

M c = mb Rnbc' hc' (h0 −



hc'

25

) = 1.90.170.25.(76 − ) = 24288750daNcm

2

2



knncM = 1,15.1.2232300 = 2567145 daNcm

knncM < Mc → Trục trung hòa đi qua cánh (x ≤ hc ).

Tính tốn cốt thép như đối với tiết diện chữ nhật b’cxh = 170x80 cm.

A=



kn nc M

1,15.1.2232300

=

= 0, 025

' 2

mb Rnbc h0 1,15.90.170.76 2



A < A0 → α = 0,025



Fa =



mb Rnbc' h0α 1.90.170.76.0, 025

=

= 9,36cm 2

ma Ra

1,15.2700



Fa > µminbh0

Chọn và bố trí thép chịu lực 2 ϕ25 (Fa = 9,82cm2) theo chiều dọc máng.

Chỉ bố trí thép trong bề rộng b=30cm.



27



Hình 4-4. Bố trí thép trường hợp căng dưới

b. Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng và bố tính tốn cốt thép ngang.



Kiểm tra cho mặt cắt có lực cắt lớn nhất (Qmax = 270,43kN = 27043daN)

k1mb4Rkbh0 = 0,6. 0,9. 7,5. 30. 76 = 7290daN

knncQ = 1,15. 1. 27043 = 31099,45 daN

0,25mb3Rnbh0 = 0,25. 1. 90. 30. 76 = 1300 daN

k1mb4Rkbh0 < knncQ < 0,25mb3Rnbh0 → Cần bố trí cốt ngang.

*Tính tốn cốt đai:

Theo điều kiện cấu tạo chọn dường kính cốt đai d = 8 mm → fđ = 0,503 cm2

số nhánh nđ = 2.

Tính khoảng cách giữa các cốt đai:

umax =



1,5mb 4 Rk bh02 1,5.0,9.7,5.30.762

=

= 56, 4

kn ncQ

1,15.1.27043



cm



uct = = 26,7cm

utt = ma Rađ nđ f đ



8mb 4 Rk bh02

8.0,9.7,5.30.76 2

=

1,1.2150.2.0,503.

= 23, 0cm

(kn nc Q) 2

(1,15.1.27043) 2



Chọn u = 20cm.

*Tính tốn cốt xiên



Qdb = 2,8h0 mb 4 Rk bqd

qd =



ma Rad nf d 1,1.2150.2.0,503

=

= 118,96daN / cm

u

20



Qdb = 2,8.76. 0,9.7,5.30.118,96 = 33028,18daN

knncQ = 1,15. 1. 27043 = 31099,45 daN

28



knncQ < Qdb → Không cần đặt cốt xiên.

5. Kiểm tra nứt và tính tốn bề rộng khe nứt



Kiểm tra nứt tại hai mặt cắt có mơmen căng trên và căng dưới lớn nhất

Điều kiện để dầm không bị nứt:

ncMc ≤ Mn = γ1RckWqđ

γ1 = mh γ = 1. 1,75 = 1,75 (ở đây mh=1, γ=1,75)

Wqd =



J qd

h − xn



a. Trường hợp căng dưới lớn nhất (x/l = 0,4).



M mc ax = 0, 0771.q c .l 2 = 0, 0771.67, 69.6, 52 = 220,50kNm

Mcmax = 2205000 daNcm

Tiết diện tính tốn chữ T: b = 30cm; h = 80cm; b’c = 170cm; h’c = 25cm; a = a’ = 4cm; h0 = 76cm; Fa =

9,82 cm2; F’a = 18,47cm2.

2



h'

bh 2

+ (bc' − b) c + nFa h0 + nFa' a '

2

xn = 2

'

bh + (bc − b)hc' nFa + nFa'



30.802

252

+ (170 − 30)

+ 8, 75.9,82.76 + 8, 75.18, 47.4

2

2

=

30.80 + (170 − 30).25 + 8, 75.9,82 + 8, 75.18, 47



xn = 23,9 cm.



Hình 4-5. Sơ đồ kiểm tra nứt trường hợp căng dưới lớn nhất



Jqđ =



bc' xn3

3



+



(bc' − b)(hc' − xn )3

3



+



b(h − xn )3

3

29



+



nFa (h0 − xn )2



+



nFa' ( xn − a ' ) 2



170.23,93 (170 − 30)(25 − 23,9)3 30.(80 − 23,9)3

+

+

+

3

3

3



J qd =



+8, 75.9,82.(76 − 23,9) 2 + 8, 75.18, 47.(23, 9 − 4) 2



Jqđ = 773608,74 + 63,11 + 1765584,81 + 233235,68 + 64000,17

Jqđ = 2836492,51 cm4

Wqd =



J qd

h − xn



=



2836492,51

= 50561,36cm3

80 − 23,9



Mn = γ1RckWqđ = 1,75. 11,5. 50561,36 = 1017547,37daNcm.

ncMc = 1. 2205000= 2205000 daNcm.

ncMc > Mn. Kết luận: Tại mặt cắt trên dầm bị nứt.

Tính tốn bề rộng khe nứt.

Tính bề rộng khe nứt an theo cơng thức kinh nghiệm:

an = kcη



σa −σ0

.7.(4 − 100 µ ). d

Ea



k- hệ số,lấy bằng 1 đối với cấu kiện chịu uốn.

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng,lấy bằng 1 đối với tải trọng

ngắn hạn, 1,3 đối với tải trọng dài hạn.

η – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép,lấy bằng 1 với cốt thép có gờ.

µ=



Fa

9,82

=

= 0, 004

bh0 30.76



σa =



Mc

2205000

=

= 3475,88daN / cm 2

Fa Z1 9,82.64, 6



Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85. 76 = 64,6 cm với η = 0,85.Tra bảng 5-1 giáo trình Kết cấu

Bê tơng cốt thép.

an = 1.1,3.1.



3475,88 − 200

.7.(4 − 100.0, 004). 25

2,1.106



an = 0,24 mm

an = an.gh = 0,24mm.

Kết luận: Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.



30



b. Trường hợp căng trên

Mcmax = 0,1071. qc. l2 = 0,1071. 67,79. 6,52 = 306,3kNm = 3063000daNcm

Tiết diện tính tốn chữ T: b = 30cm; h = 80cm; b’c = 170cm; h’c = 25cm; a = a’ = 4cm; h0 = 76cm; Fa =

18,47 cm2; F’a = 9,82cm2.



h'

bh 2

+ (bc' − b) hc' ( h − c ) + nFa h0 + nFa' a '

2

xn = 2

bh + (bc' − b)hc' nFa + nFa'

30.802

25

+ (170 − 30).25.(80 − ) + 8, 75.18, 47.76 + 8, 75.9,82.4

2

= 2

30.80 + (170 − 30).25 + 8, 75.18, 47 + 8, 75.9,82



xn = 56,10 cm.



Hình 4-6. Sơ đồ tính nứt trường hợp căng trên

3

n



Jqđ =

J qd



bx

3



+



(bc' − b)(hc' + xn − h)3

3



+



bc' ( h − xn )3

3



+



nFa (h0 − xn ) 2



30.56,13 (170 − 30)(25 + 56,1 − 80)3 170.(80 − 56,1)3

=

+

+

+

3

3

3

+8, 75.18, 47.(76 − 56,1) 2 + 8, 75.9,82.(56,1 − 4) 2



Jqđ = 1765584,81+ 32,11 + 773608,74 + 64000,17 + 233235,68

Jqđ = 2836461,51 cm4

Wqd =



J qd

h − xn



=



2836461,51

= 118680, 4cm3

80 − 56,11



31



+



nFa' ( xn − a ' ) 2



Mn = γ1RckWqđ = 1,75. 11,5. 118680,4 = 2388443,05 daNcm.

ncMc = 1. 3063000=3063000 daNcm.

ncMc > Mn. Kết luận: Tại mặt cắt trên dầm bị nứt.

Tính tốn bề rộng khe nứt.

Tính bề rộng khe nứt an theo công thức kinh nghiệm:

an = kcη



σa −σ0

.7.(4 − 100 µ ). d

Ea



k- hệ số,lấy bằng 1 đối với cấu kiện chịu uốn.

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng,lấy bằng 1 đối với tải trọng

ngắn hạn, 1,3 đối với tải trọng dài hạn.

η – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép,lấy bằng 1 với cốt thép có gờ.

µ=



Fa 18, 07

=

= 0, 008

bh0 30.76



σa =



Mc

3063000

=

= 2567,13daN / cm 2

Fa Z1 18, 47.64, 6



Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85. 76 = 64,6 cm với η = 0,85.Tra bảng 5-1 giáo trình Kết

cấu Bê tơng cốt thép.

an = 1.1,3.1.



2567,13 − 200

.7.(4 − 100.0, 008). 28

2,1.106



an = 0,17 mm

an < an.gh = 0,24mm.

Kết luận: Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo u cầu thiết kế.

6. Tính biến dạng của dầm

Tính tốn kiểm tra độ võng cho mặt cắt giữa nhịp dầm đầu tiên có mơmen căng dưới

lớn nhất:

Mcmax = 2205000 daNcm

-Tính Bdh:



Bdh =

Bngh =



Bngh



δ

Ea Fa Z1 (h0 − x )

Ψa



-Tính xx̅ theo quan hệ:



ϕ=



x

0, 7

= 1−

100.µ + 1

x

32



ξ=



x

1

=

1

+

h0 1,8 + 5( L + T )

10.µ .n



Mc

2205000

L= c 2 =

= 0,11

Rn bh0 115.30.762

T = γ ' (1 −



γ' =



δ' =



δ'

)

2



(bc' − b) hc' +

bh0



n ' (170 − 30).25 + 8, 75 .18, 47

Fa

0,15

v

=

= 2, 01

30.76



hc' 25

=

= 0,33

h0 76



 0,33 

T = 2, 011

ữ = 1, 68

2





à=



Fa

9,82

=

= 0, 004

bh0 30.76



Thay s liệu vào cơng thức tính ta có:



ξ=



x

1

=

= 0,033

h0 1,8 + 1 + 5(0,11 + 1, 68)

10.0, 004.8, 75



ξ = 0, 033 <



a'

4

=

= 0, 053.

h0 76



→ Tính lại với điều kiện không kể đến F’a.



γ' =



(bc' − b)hc' (170 − 30).25

=

= 1,53

bh0

30.76



T = γ ' (1 −



ξ=



δ'

0.33

) = 1,53.(1 −

) = 1, 28

2

2



x

1

=

= 0, 041

h0 1,8 + 1 + 5(0,11 + 1, 28)

10.0, 004.8, 75



x = ξh0 = 0,041. 76 = 3,12 cm



33



ϕ=



x

0, 7

0, 7

= 1−

= 1−

= 0,50

100.µ + 1

100.0, 004 + 1

x



xx̅ = 6,24cm

-Tính Z1



 δ 'γ ' + ξ 2 

 0,33.1,53 + 0, 0412 

Z1 = 1 −

h

=

 0 1 − 2(1,53 + 0, 041)  .76 = 63, 75cm

'

 2(γ + ξ ) 





-Tính Ψadh:



ψ adh =



2ψ a + 1

3



Mc

2205000

σa =

=

= 3522.22daN / cm 2

Fa Z1 9,82.63, 75

Tra phụ lục 16 (với n.µ = 8,75.0,004 = 0,035, σa = 3522,22 daN/cm2) lấy Ψa = 0,4.



ψ adh =



2ψ a + 1 2.0, 4 + 1

=

= 0, 6

3

3



Thay các giá trị vào cơng thức tính độ cứng Bngh của dầm ta có:



Bngh =



Bdh =



Ea Fa Z1 (h0 − x) 2,1.106.9,82.63, 75.(76 − 6, 24)

=

= 152850, 26.106 daNcm 2

Ψa

0,6

Bngh



δ



=



152850, 26

= 101900,17 kNm 2

1,5



Tiến hành nhân biểu đồ tính tốn được độ võng của dầm tại mặt cắt:



34



Hình 4-7. Sơ đồ tính độ võng của dầm đỡ



f = MpMk =



0

1

Ω p yk

Bdh



Ωp - Diện tích của biểu đồ mơmen uốn Mp.

yx̅0k – Tung độ biểu đồ MM̅0k trên hệ cơ bản ứng với vị trí trọng tâm của biểu đồ Mp.

Dùng phương pháp nhân biểu đồ Verêshagin,ta tính được độ võng tại mặt cắt giữa nhịp:



x1 =



l 6,5

=

= 2,17

3

3



y1 =



x1.1,56 2,17.1,56

=

= 0,87

3,9

3, 9



x2 =



l 6,5

=

= 3,15

2

2



y2 =



x2 .1,56 3,15.1,56

=

= 1, 26

3,9

3,9



1

Ω1 = .310,1.6,5 = 1007,825kN

2

2

Ω II = .6,5.361, 78 = 1567, 71kN

3



35



f =



1

 − ( 1007,825.0,87 ) + ( 1567, 71.1, 26 )  = 0, 011m.

101900,17 



f 0, 011 0,85  f 

1

=

=

< =

l

6,5

500  l  500

Kết luận: Dầm thõa mãn về độ võng theo yêu cầu thiết kế.



36



C. Tài Liệu Tham Khảo

1. Nhà xuất bản xây dựng – Giáo trình Bê tơng cốt thép.Trường đại học Thủy lợi

2. Nhà xuất bản xây dựng – Bài tập và Đồ án môn học Kết cấu Bê tông cốt thép.Trường đại học Thủy

lợi



37



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Hình 4-2. Biểu đồ nội lực dầm giữa

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×