Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Tải bản đầy đủ - 0trang

LÊ VĂN HUY



THPT THỐNG NHẤT



- tính tương đối của chuyển động

- độ dời, đường đi, toạ độ, vận tốc và gia tốc, giá trị trung bình, giá trị tức thời

- chuyển động thẳng, chuyển động thẳng đều, biến đổi đều và chuyển

động tròn đều.

2.2.3. Hướng dẫn vận dụng cơng thức cộng vận tốc

Cơng thức cộng vận tốc có thể viết dưới các dạng sau:

r

r

r

v13  v12  v23

(*)

r

r

r

hoặc v12  v13  v32

r

r

r

hoặc v23  v21  v13

….



r

r

r

r

r

Tổng quát: vmn  vmk  vkn , với lưu ý vmn  vnm

Trong thực tế, khi nói vận tốc của một vật, người ta đã ngầm định là đó là

giá trị của vận tốc của vật đó đối với mặt đất, tức là coi mặt đất đứng yên.

Nhưng để nắm rõ bản chất các hiện tượng vật lí thì ta phải xác định rõ là đang

xem xét chuyển động của vật đó so với vật nào làm mốc, bởi cảm giác về

chuyển động, về nhanh hay chậm của một vật là do chuyển động tương đối của

vật đó đối với chúng ta chứ không phải đối với mặt đất.

Hệ thống lại những điều quan trọng khi vận dụng công thức cộng vận tốc:

1- Để nói về vận tốc của các vật trong các hệ qui chiếu khác khác nhau

thì ta phải sử dụng hai chỉ số dưới, chỉ số đầu kí hiệu vật, chỉ số 2 kí hiệu hệ qui

r

chiếu: vmn , m là kí hiệu vật, n là kí hiệu hệ qui chiếu. Tuy nhiên, khi nói đến vận

tốc của một vật đối với hệ qui chiếu gắn với mặt đất thì người ta thường sử dụng

r

một chỉ số dưới đó là kí hiệu cho vật1, vật 2, …, ví dụ v1 là vận tốc của vật 1 đối

với mặt đất.

2- Vận tốc của vật 1 đối với vật 2 và vận tốc của vật 2 đối với vật 1 thì

r

r

bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều nhau: v12  v21 .



SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



2009 - 2010



5



LÊ VĂN HUY



THPT THỐNG NHẤT



3- Quãng đường đi được của vật 1 đối với vật 2 và quãng đường đi được

của vật 2 đối với vật 1 thì bằng nhau: s12  s21 .

r

r

r

4- Công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23 dùng để nghiên cứu chuyển

động của một vật đối với các hệ qui chiếu qn tính khác nhau, chứ khơng phải

dùng để cộng vận tốc của 2 vật đối với cùng một hệ qui chiếu.

5- Thơng thường thì nên chọn mặt đất, đường, cột điện, bờ sông hay

những vật gắn chặt với mặt đất làm vật 3 nhưng ta có thể chọn tuỳ ý trong 3 vật

đâu là vật 1, vật 2, vật 3 cũng được.

6- Thực chất, v12, v13, v23 là các giá trị đại số. Khi các chuyển động trên

r r

cùng một phương, phương trình (*) trở thành: v13  v12  v23 cho dù v12 , v23 cùng

chiều hay ngược chiều vì dấu âm hay dương chỉ xuất hiện khi chúng ta thay số

cụ thể, điều này làm học sinh lúng túng, nhất là là với các đối tượng học sinh

khá trở xuống. Vì thế, để học sinh thấy rõ được sự khác biệt của hai trường hợp

r r

v12 , v23 cùng chiều hay ngược chiều thì tôi đã xem v 12, v13, v23 là các giá trị độ

lớn của vận tốc (tức là coi đó là tốc độ của chuyển động và không âm). Nếu

vectơ vận tốc nào khơng xác định được chiều thì cứ giả sử nó hướng theo chiều

dương, kết quả tính tốn ra giá trị âm thì nói là vận tốc đó có chiều ngược lại so

r

r

r

r

r r

với giả sử ban đầu. Lưu ý, mặc dù v12  v21 , v13  v31 , v23  v32 nhưng v12 =

v21, v13 = v31, v23 = v32 vì đây là độ lớn (độ dài) vectơ.

7- Đối với các chuyển động khác phương, trong khi hướng dẫn học sinh

làm bài tập về phần này thì giáo viên phải dần dần giúp học sinh biết xác định

r r r

được v12 , v23 , v13 có phương, chiều và độ lớn như thế nào, điều này sẽ hạn chế

được sai sót khi chiếu lên các trục toạ độ hay tính tốn trên hình bình hành.

8- Các trường hợp cụ thể khi tìm vận tốc của vật này so với vật kia khi

biết vận tốc của chúng trong cùng một hệ qui chiếu.

r r

Gọi: vận tốc của vật 1 đối với đất là: v1  v13 , đất ký hiệu là 3.

r r

vận tốc của vật 2 đối với đất là: v2  v23 ,



SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



2009 - 2010



6



LÊ VĂN HUY



THPT THỐNG NHẤT



vận tốc của vật 1 đối với vật 2 là:

r r

r

r

r

r

r r

u  v12  v13  v32  v13  v23  v1  v2

r

+ Nếu vật hai vật chuyển động cùng chiều thì: u | v1  v2 | và u cùng

r

r

r

chiều với v1 nếu v1  v2 và u ngược chiều với v1 nếu v1  v2 .

r

v2



r

v1



r

v1



r

u



r

v2

r

u



v1  v2



v1  v2

r

v1



r

v

+ Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì: 2

r

r

u  v1  v2 và u cùng chiều với v1 .



r

u



r

v1

+ Nếu hai vật chuyển động theo hai hướng vng

góc thì u  v12  v22



r

v2

r

v1



+ Trong trường hợp tổng quát, hai vật chuyển động

r r

theo hai hướng hợp với nhau góc    v1 , v2  thì



r

u







u  v  v  2v1v2 cos

2

1



r

u



2

2



r

v2

9-



Với bài tập mà đề bài cho biết vận tốc của hai vật trong hai hệ qui



chiếu khác nhau, thí dụ như bài tốn chuyển động của thuyền trên sơng thì lưu ý,

tốc độ của thuyền đối với nước và của nước đối với bờ là các vận tốc trong hai hệ

quy chiếu khác nhau nên không sử dụng được các công thức ở mục 8 trên đây.

Ký hiệu:

thuyền là 1; nước là 2; bờ là 3 thì vận tốc của thuyền đối với

r

r

r

bờ là v13  v12  v23 .

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



2009 - 2010



7



LÊ VĂN HUY



THPT THỐNG NHẤT



+ Nếu thuyền xi dòng: v13  v12  v23

+ Nếu thuyền ngược dòng: v13 | v12  v23 |

r r

+ Nếu thuyền chuyển động hợp với dòng nước góc    v12 , v23  thì

2

v13  v122  v23

 2v12v23cos



2.3. Hệ thống các bài tập luyện tập

Các bài tập nêu dưới đây, có thể có nhiều cách giải, có cách giải khơng

cần sử dụng công thức cộng vận tốc. Nội dung của đề tài này là rèn luyện kỹ

năng vận dụng công thức cộng vận tốc nên cách giải trình bày dưới đây là cách

giải có sử dụng cơng thức cộng vận tốc. Có thể trong một vài bài tập, sử dụng

cơng thức cộng vận tốc không phải là sự lựa chọn tối ưu, nhưng nhìn tổng thể,

qua việc rèn luyện một loạt bài tập nêu dưới đây, học sinh sẽ hiểu sâu hơn về

chuyển động có tính tương đối, tư duy vật lý được phát triển tốt hơn.

2.3.1. Các chuyển động cùng phương

Bài 1.1.



Trên đường có hai xe máy chuyển động cùng tốc độ nhưng ngược



chiều. Với xe đi cùng chiều chuyển động vượt ta thì ta cảm thấy xe đó đi chậm

hơn so với xe đi ngược chiều ta. Giải thích tại sao lại có cảm giác khác nhau như

vậy?

Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải

- Ký hiệu xe máy là 1, ta là 2, đất là 3



và nhận xét

r r

- Do v13 , v23 cùng chiều



- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe dương nên khi chiếu nó

máy.



mang dấu dương, còn v12



- Áp dụng cơng thức cộng vận tốc cho trường hợp chưa biết rõ nên ta cứ xem

xe chuyển động cùng chiều ta:

r

r

r

v13  v12  v23  v13  v12  v23  v12  v13  v23 (1)



SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



nó cùng chiều dương.

r

- Chú ý rằng: v23 là vận tốc



2009 - 2010



8



LÊ VĂN HUY



THPT THỐNG NHẤT



Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải

và nhận xét

- Áp dụng công thức cộng vận tốc cho trường hợp của đất đối với người có

xe chuyển động ngược chiều ta:

r

r

r

v13  v12  v23  v13  v12  v23  v12  v13  v23 (2)



chiều ngược lại với vận tốc

r

của người đối với đất v32



- So sánh (1) và (2), tốc độ của xe máy đối với ta - Tất nhiên, sau khi học

v12 ở trường hợp chuyển động ngược chiều với ta sinh đã nắm vững được các

lớn hơn so với khi chuyển động cùng chiều với ta, trường hợp khi dùng cơng

nên ta có cảm giác xe máy chuyển động nhanh thức cộng vận tốc trình bày

hơn khi nó chuyển động ngược chiều với chúng ta. trong mục 2.2.3 thì sẽ áp

dụng nhanh để thu được các

kết quả mà không cần các

ký hiệu và các biến đổi như

trên.

Bài 1.2.



Hai ô tô cùng xuất phát lúc 7 h, từ hai địa điểm A và B cách nhau



20 km, chuyển động thẳng đều trên đường thẳng AB. Vận tốc của xe từ A là 60

km/h, của xe từ B là 40 km/h. Xác định thời điểm hai xe gặp nhau và quãng

đường mỗi xe đi được (so với mặt đất) cho đến khi gặp nhau. Xét trong hai

trường hợp:

a/ Hai xe chuyển động cùng chiều từ A đến B.

b/ Hai xe chuyển động ngược chiều về phía nhau.

Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải

r

Gọi: vận tốc của xe A đối với mặt đất là v1

r

vận tốc của xe B đối với mặt đất là v2

r

vận tốc của xe A đối với xe B là u



và nhận xét

- Đây là trường hợp đề bài



Khi đó: v1= 60 km/h; v2 = 40 km/h.



- Giá trị 60 km/h và 40 km/h



cho biết vận tốc của hai vật

trong cùng một hệ qui chiếu.



Chọn hệ qui chiếu gắn với xe B, khi đó vận tốc ứng với các đại lượng nào

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



2009 - 2010



9



LÊ VĂN HUY



THPT THỐNG NHẤT



Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải

r r r

của A đối với B là u  v1  v2 (1)



và nhận xét

theo cách kí hiệu trên?



Trong hệ qui chiếu gắn với B thì coi B đứng yên, - Trong hệ qui chiếu gắn với

A chuyển động lại gặp B với vận tốc u, khoảng B thì A chuyển động với vận

cách ban đầu giữa 2 vật là l = 20 km. Thời gian A tốc nào?

chuyển động lại gặp B là t = l/u.

r

Chọn chiều dương trục Ox từ A đến B, tức là v1

hướng theo chiều dương.

a/ Nếu 2 xe chuyển động cùng chiều từ A đến B

thì:



u = |v1 - v2| = 60 - 40 = 20 km/h

 t = l/u = 20/20 = 1 h.



Tức là 2 xe gặp nhau lúc 7 + 1 = 8 giờ

Quãng đường mỗi xe đi được:

S1 = v1 t = 60.1 = 60 km

S2 = v2 t = 40.1 = 40 km

b/ Nếu 2 xe chuyển động ngược chiều nhau thì:



- Hãy đốn nhận kết quả câu



u = v1 + v2 = 60 + 40 = 100 km/h



b, thời điểm 2 xe gặp nhau



 t = l/u = 20/100 = 0,2 h.



sớm hơn hay muộn hơn so



Tức là 2 xe gặp nhau lúc 7 + 0,2 = 7,2 giờ = 7h12' với câu a, tại sao?

Quãng đường mỗi xe đi được:

S1 = v1 t = 60.0,2 = 12 km

S2 = v2 t = 40.0,2 = 8 km

Bài 1.3.



Một đồn xe qn sự có chiều dài 1000 m đang hành quân với vận



tốc 30 km/h. Người chỉ huy ngồi ở xe đầu tiên trao mệnh lệnh cho một chiến sĩ

đi xe môtô để chuyển xuống xe cuối cùng. Xe môtô này đi và về với cùng một

vận tốc và hồn thành nhiệm vụ trong 4'48''. Tính vận tốc xe môtô.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



2009 - 2010



10



LÊ VĂN HUY



THPT THỐNG NHẤT



Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải

4'48'' = 0,08 giờ.

r

Gọi: v1 là vận tốc của môtô đối với đất

r

v2 là vận tốc của đoàn xe đối với đất

r

u là vận tốc của mơtơ đối với đồn xe

r r r

Áp dụng cơng thức cộng vận tốc: u  v1  v2

Trong đó v2 = 30 km/h.

Chọn hệ qui chiếu gắn với đoàn xe quân sự, tức là

coi đoàn xe quân sự đứng yên, nên quãng đường

môtô lúc đi ngược và lúc trở về bằng chính chiều

dài đồn xe qn sự và bằng s = 1 km. Thời gian

chuyển động của môtô: t = s/u

Áp dụng công thức cộng vận tốc:

- Khi môtô đi về cuối đoàn xe (hai chuyển động

ngược chiều): u = v1 + v2

Thời gian mơtơ đến cuối đồn xe qn sự:

t1 = s/( v1 + v2)

- Khi môtô trở về đầu đoàn xe (hai chuyển động



và nhận xét

- Nếu chọn hệ qui chiếu gắn

với mặt đường thì có gì khó

khăn so với khi chọn hệ qui

chiếu gắn với đoàn xe quân

sự?

- Trả lời: Vị trí đích đến thay

đổi theo thời gian nên quãng

đường khi đi ngược và khi

trở về báo cáo của môtô

không bằng nhau và chưa

biết. Khi xét trong hệ qui

chiếu gắn với đồn xe thì

qng đường đi ngược và

quãng đường trở lại báo cáo

bằng nhau và bằng chiều dài

đoàn xe.



cùng chiều): u = |v1 - v2| = v1 - v2 (vì mơtơ đuổi

kịp đồn xe nên v1 > v2).

Thời gian mơtơ đến cuối đồn xe qn sự:

t1 = s/(v1 - v2)

- Thời gian đi và về của môtô:

t = t1 + t2 = 0,08 giờ





s/( v1 + v2) + s/(v1 - v2) = 0,08







v1 = 45 km/h

Bài tập luyện tập (các chuyển động cùng phương)



SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



2009 - 2010



11



LÊ VĂN HUY



Bài 1.4.



THPT THỐNG NHẤT



Một chiếc thuyền đi xi dòng từ A đến B, rồi ngay lập tức ngược



dòng từ B về A hết bao nhiêu thời gian. Biết tốc độ của thuyền khi nước yên

lặng là 5 km/h, tốc độ dòng nước đối với bờ là 1 km/h, AB = 6 km.

ĐS: 2,5 giờ

Bài 1.5.



Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với



tốc độ so với mặt đất là 40 km/h và 60 km/h.

a/ Vẽ hình biểu diễn vận tốc của mỗi đầu máy đối với mặt đất và vận tốc

của đầu máy thứ nhất đối với đầu máy thứ hai

b/ Tính tốc độ của đầu máy 1 đối với đầu máy 2.

Xét hai trường hợp:



Hai đầu máy chạy cùng chiều

Hai đầu máy chạy ngược chiều

ĐS: 20 km/h; 100 km/h



Bài 1.6.



Một tàu thuỷ chuyển động với tốc độ 30 km/h gặp một đoàn xà lan



dài 250 m đi ngược chiều lại với tốc độ 15 km/h. Trên boong tàu thuỷ có một

người đi từ mũi tàu đến cuối tàu với tốc độ 5 km/h (đối với tàu). Hỏi người đó

thấy đồn xà lan đi qua mình trong bao lâu?

ĐS: 22,5 giây

Bài 1.7.



Hai ô tô cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 20 km



trên một đường thẳng. Nếu hai xe chạy ngược chiều nhau thì chúng sẽ gặp nhau

sau 15 phút, nếu hai xe chạy cùng chiều thì chúng đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính

tốc độ mỗi xe.

ĐS: 50 km/h và 30 km/h

Bài 1.8.



Một hành khách ngồi trong ơtơ đang chạy với tốc độ 54 km/h nhìn



qua cửa sổ thấy một đoàn tàu dài 120 m chạy song song ngược chiều và đi qua

trước mặt mình hết 5 s. Tính tốc độ đồn tàu.

ĐS: 9 m/s

Bài 1.9.



Khi nước sơng phẳng lặng thì tốc độ của canơ trên mặt sơng là 36



km/h. Nếu nước sơng chảy đều thì canô phải mất 2 giờ đề chạy thẳng đều từ bến



SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



2009 - 2010



12



LÊ VĂN HUY



THPT THỐNG NHẤT



A ở thượng lưu đến bến B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ B về

A. Tính khoảng cách AB và tốc độ của dòng nước đối với bờ sông.

ĐS: 7,2 km/h

Bài 1.10.



Một canô chạy thẳng đều xi dòng chảy từ A đến B phải mất 2 giờ



và khi chạy ngược dòng từ B trở về A phải mất 3 giờ. Hỏi nếu canô tắt máy và

trơi theo dòng nước thì phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B?

ĐS: 12 giờ



2.3.2. Các chuyển động khác phương

Bài 2.1.



Hai xe chạy thẳng đều trên hai đường thẳng vng góc với nhau,



tốc độ xe 1 là 30 km/h và xe 2 là 40 km/h. Xác định vận tốc của xe 1 đối với xe

2.

Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải

r

Gọi: Vận tốc xe 1 đối với đất là v1

r

Vận tốc xe 2 đối với đất là v2

r r r

Vận tốc xe 1 đối với xe 2 là u  v1  v2



và nhận xét

- Đây là trường hợp đề bài



r

v1



- Người ngồi trên xe 1 thì



u  v12  v22  302  402

 50 km / h



r

v2



cho biết vận tốc của hai vật

trong cùng một hệ qui chiếu.



r

u



thấy xe 2 chuyển động với

vận tốc như thế nào?



r

- Trả lời: chuyển động u

- Người ngồi trên xe 2 thì

thấy xe 1 chuyển động với

vận tốc như thế nào?



r

- Trả lời: chuyển động u

Bài 2.2.



Hai xe chạy thẳng đều trên hai đường thẳng vng góc với nhau,



cắt nhau tại O, tốc độ xe 1 là 36 km/h và xe 2 là 36 km/h. Tính khoảng cách

ngắn nhất giữa hai xe. Biết, tại một thời điểm t = 0, xe 1 cách O đoạn 40 m, xe 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



2009 - 2010



13



LÊ VĂN HUY



THPT THỐNG NHẤT



cách O đoạn 60 m và đang chuyển động hướng về O. Tính thời điểm lúc 2 xe

gần nhau nhất.

Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải

r

Gọi: Vận tốc xe 1 đối với đất là v1

r

Vận tốc xe 2 đối với đất là v2

r r r

Vận tốc xe 1 đối với xe 2 là u  v1  v2

u  v  v  10  10

2

1



2

2



2



và nhận xét

- Đây là trường hợp đề bài

cho biết vận tốc của hai vật

trong cùng một hệ qui chiếu.

- Có thể giải theo cách lập



2



phương trình khoảng cách



10 2 m / s



giữa 2 vật theo thời gian, rồi



- Xét trong hệ qui chiếu gắn với xe 2, tức là coi

r

xe 2 đứng yên, còn xe 1 chuyển động với u như



sử dụng tam thức bậc hai để

tìm giá trị min nhưng dài.



hình vẽ.

Từ hình vẽ ta thấy, xe 1 chạy trên đường thẳng - Chú ý: Nếu hiểu, sau 5 s,

AE, khoảng cách giữa 2 xe tại thời điểm t là a = xe A nằm tại H, xe B vẫn tại

BA'.



B cách gốc O 60 m là không



Khoảng cách này nhỏ nhất khi A' trùng H, là chân đúng vì điểm O đã chuyển

đường cao hạ từ B xuống AE, tức là amin = BH

động lại gần B rồi.

�  450 .

Do v1 = v2 nên EAO



- Nếu đề bài hỏi, xác định vị



r

v2



A'



r

u



r

v2



B



A



trí thực của mỗi xe khi



r

v1



chúng gần nhất thì tính như

thế nào ?



O

E



H



Xét tam giác AOE có OE = OA = 40 m, nên BE =

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



2009 - 2010



14



LÊ VĂN HUY



THPT THỐNG NHẤT



Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải



và nhận xét



20 m.

Xét tam giác BEH có

BH  BE / 2  20 / 2  10 2 �14,1m

Thời gian để xe 1 đi từ A đến H là

t 



AH AE  EH 40 2  10 2





 5s

u

u

10 2



Vậy, sau 5 s thì khoảng cách giữa 2 xe ngắn nhất

= 14,1 m.

Bài 2.3.



Một người muốn chèo truyền qua sông theo hướng AB vng góc



với bờ sơng. Chiều rộng của sơng là 400 m; tốc độ của dòng nước đối với bờ

sơng là 1,5 m; tốc độ của thuyền đối với nước là 3 m. Để thuyền đi đúng hướng

AB sang sông thì người chèo thuyền phải hướng mũi thuyền hợp với AB góc 

là bao nhiêu và mất thời gian bao lâu để sang sông?

Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải

Ký hiệu:

thuyền là 1, nước là 2 và bờ là 3

r

r

r

Công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23 (*)



và nhận xét

- Đây là trường hợp đề bài

cho biết vận tốc của hai vật



Vì thuyền đi theo hướng AB đối với bờ sông nên trong 2 hqc.

vận tốc của thuyền đối với bờ sông phải hướng

theo AB. Như vậy, ta đã xác định được hướng của

r r

các vector v13 , v23 .

r

r

r

r

r

Từ (*) có v12  v13  v23  v13   v23  , dùng qui tắc

r

hình bình hành ta vẽ được v12 , đó chính là hướng

B

C theo.

mà mũi thuyền hướng



r

v12

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

dòng nước



r

v23



hướng mũi thuyền theo

hướng AC, nhưng do nước

chảy nên thuyền bị đẩy xi

dòng và đi theo hướng AB

vng góc với bờ sơng.



r

v13



A



- Người lái thuyền luôn



r

v23



2009 - 2010



15



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×