Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT LĨNH VỰC ĐO ĐIỆN DUNG

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT LĨNH VỰC ĐO ĐIỆN DUNG

Tải bản đầy đủ - 0trang

θ là góc lệch pha, º

Điện kháng X được chia thành hai thành phần là cảm kháng XL là dung kháng XC:

X L  .L  2 . f .L

X C  (.C )  (2 . f .C )

1



Trong đó:



(2.4)

1



(2.5)



L là điện cảm, H

f là tần số, Hz

ω là tần số góc, rad



Vì vậy trong hầu hết phép đo Điện dung C thực chất là phép đo dung kháng X C tại tần

số f nhất định.

Trong mạch điện xoay chiều biên độ của véc tơ tổng trở được xác định theo định luận

Ohm:

Z 



V

I



( )



(2.6)



Trong đó: Z là biên độ véc tơ tổng trở, Ω.

V là biên độ véc tơ điện áp, V.

I là biên độ véc tơ dòng điện, A.







Và góc lệch pha θ được xác định là hiệu giữa pha của véc tơ điện áp V và pha của





véc tơ dòng điện I .

Tụ điện lý tưởng là tụ điện có giá trị điện dung khơng bị ảnh hưởng bởi các thành

phần ký sinh, lúc đó tụ điện lý tưởng được xem như một thành phần thuần điện kháng

mà không phụ thuộc vào tần số. Giá trị tụ điện lý tưởng được định nghĩa dựa vào mối

liên hệ toán học đại lượng vật lý được cho trong công thức 2.2.

Trong thực tế để tạo ra tụ điện lý tưởng là vơ cùng khó vì vậy tụ điện thực tế luôn

bị ảnh hưởng bởi các thành phần ký sinh xung quanh nó, hình 2.2

giữa tụ điện lý tưởng và tụ điện thực tế.



23



[2]



cho ta sự so sánh



Hình 2.2. Tụ điện lý tưởng và tụ điện thực tế [2]

Vì tụ điện thực tế bị ảnh hưởng bởi các thành phần khác nên giá trị của tụ điện

thực luôn phụ thuộc vào tần số [2].



Hình 2.3. Đáp ứng tần số của tụ điện [2]

Sơ đồ thay thế của tụ điện:



Hình 2.4. Sơ đồ thay thế của tụ điện [2]



24



Để đơn giản hóa sơ đồ thay thế, dựa vào giá trị điện dung của tụ điện sơ đồ thay

thế được chia thành hai loại:

- Tụ điện giá trị lớn: tương đương với giá trị trở kháng nhỏ khi đó ảnh hưởng đến

tổng trở của mạch tương đương chủ yếu là hai thành phần R S vì vậy có thể bỏ qua thành

phần RP ta có sơ đồ thay thế tương đương nối tiếp. Để phân biệt tụ điện C lúc này được

ký hiệu là CS.

- Tụ điện giá trị nhỏ: tương đường với giá trị trở kháng lớn khí đó ảnh hưởng đến

tổng trở mạch tương đương chủ yếu là thành phần RP vì vậy có thể bỏ qua thành phần

LS và RS ta có sơ đồ thay thế tương đương song song. Tụ điện C lúc này được ký hiệu là

CP .

Dựa vào các sơ đồ thay thế tương đương ta có các cơng thức biểu diễn mối liên

hệ giữa điện dung và tổng trở [2]:

RP

1

j.CP

Z  RS 



j.CS R  1

P

j.CP

D  .RS .CS 



1

.RP .CP



CS  (1  D 2 ).CP



(2.7)



(2.8)

(2.9)



Như đã trình bày ở trên, trong hầu hết phép đo điện dung thực chất là phép đo

dung kháng XC và dựa vào các sơ đồ thay thế tương đương của tụ điện thì thực chất là

phép đo Điện dung là phép đo tổng trở Z của sơ đồ tương đương. Chính vì vậy trong đo

lường điện dung, giá trị điện dung (F) được quy đổi thành giá trị tổng trở (Ω) để từ đó

hình thành các thang đo tổng trở như hình 2.5 [2]. Dựa vào thang đo tổng trở đó ta có thể

lựa chọn các sơ đồ phù hợp với giá trị điện dung cần đo.



25



Hình 2.5. Sơ đồ quy đổi Điện dung và Điện cảm sang thang đo tổng trở



[2]



- Sơ đồ đo 2 cực: được cho trên hình 2.6 [8], trong đó Z là đối tượng cần đo, Z1;

Z2; Z3 là các thành phần ký sinh ảnh hưởng đến phép đo. Khi giá trị của Z quá lớn thì Z 3

là thành phần ảnh hưởng chủ yếu nhưng khi giá trị của Z nhỏ thì Z1 và Z2 mới là thành

phần ảnh hưởng chính. Vì vậy phạm vi đo của sơ đồ này chỉ từ 100 Ω ÷ 10 kΩ.



26



Hình 2.6. Sơ đồ đo 2 cực [8]

- Sơ đồ đo 3 cực: được cho trên hình 2.7 [8]. Khác với sơ đồ đo 2 cực, các dây

đo và đối tượng đo Z của sơ đồ 3 cực đã được bọc một lớp màn chắn Shield để triệt tiêu

Z3 bằng cách nối màn chắn shield này về nguồn từ đó triệt tiêu dòng điện từ Z 3 đi vào

Ampe mét A. Vì vậy sơ đồ đã mở rộng được dải đo Z từ 100 Ω ÷ 10 MΩ.



Hình 2.7. Sơ đồ đo 3 cực [8]

- Sơ đồ đo 4 cực: được cho trên hình 2.8 [8].



27



Hình 2.8. Sơ đồ đo 4 cực [8]

Sơ đồ đo 4 cực sử dụng hai cực nguồn và hai cực đo điện áp về làm giảm đáng

kể ảnh hưởng của Z1 và Z2 đến kết quả đo do đó có thể đo chính xác ở giá trị tổng trở

nhỏ. Dải đo được mở rộng từ 1 mΩ ÷ 10 kΩ.

2.1.2 Các phương pháp đo điện dung cơ bản.

2.1.2.1. Phương pháp V-I

Sơ đồ phương pháp V-I được cho trên hình 2.9 [2].



Hình 2.9. Sơ đồ phương pháp V-I [2]

Zx 



V1 V1

 .R

I V2



(2.10)



Nếu Vôn mét V1 và V2 được xác định trên một Oscilloscope thì có thể xác định được

góc lệch pha của V1 và V2, do vậy ta giả sử véc tơ V1 = a+jb và Véc tơ V2 = c+jd ta được

Zx 



a  jb

ac  bd

bc  ad

.R  R.( 2

j 2

)

2

c  jd

c d

c  d2



28



(2.11)



Z x  Rx  jX x



Mà ta có:



(2.12)



Từ đó ta được:

ac  bd

c2  d 2

bc  ad

X x  R. 2

c  d2

Rx  R.



(2.13)

(2.14)



Kết hợp với biểu thức 2.7 ta dễ dàng xác định được CP, CS.

2.1.2.2. Phương pháp cầu

a. Phương pháp cầu Schering [1]

Cầu Schering được cho trên hình 2.10. Cầu Schering được cấu tạo từ:

- 02 tụ chuẩn C2 và C4 trong đó tụ chuẩn C4 có thể điều chỉnh được

- 02 điện trở chuẩn xoay chiều (AC resistance non-inductive) r3 và r4 trong đó

điện trở chuẩn r4 có thể điều chỉnh được.

- Điện kế D dùng để xác định trạng thái cân bằng của cầu được nối vào hai điểm

b và d trên sơ đồ cầu.

- Nguồn xoay chiều hình sin được cung câp từ máy phát âm tần e được nối vào

hai điểm a và c trên cầu.



Hình 2.10. Sơ đồ phương pháp cầu Schering [1]

29



Ở đây C1 là tụ chưa biết và cần xác định giá trị điện dung và r1 là điện trở nối tiếp

với tụ C1 được coi như điện trở tổn hao.

Cầu Schering được cân bằng bằng cách điều chỉnh tụ chuẩn C 4 và điện trở chuẩn

r4 sao cho điện kế D chỉ “0” (zero). Ở trạng thái cân bằng ta có:

(r1 



1

r4

1

).(

)  r3 .

j C1 1  j r4 .C4

jC2



(2.15)



Biến đổi tương đương ta có:

r1.r4 



jr

r .r .C

jr4

 3  3 4 4

C1

 C2

C2



(2.16)



Tức là:

r1  r3 .



C4

C2



C1  C2 .



(2.17)



r4

r3



(2.18)



Phương pháp cầu Schering có ưu điểm là đơn giản tuy nhiên độ chính xác của phép

đo phụ thuộc vào độ chính xác của điện trở xoay chiều r3và r4. Các điện trở xoay chiều

hiện nay để có thể chế tạo chính xác gặp rất nhiều khó khăn.

b. Phương pháp cầu biến thế tỷ lệ (còn gọi là cầu phân áp điện cảm)



V1

n1



CS

RS



D



n2



Rx

V2



Cx



Hình 2.11 Sơ đồ phương pháp cầu biến áp tỷ lệ (cầu phân áp điện cảm)



30



Ở đây đại lượng Cx và Rx là các đại lượng chưa biết và cần xác định giá trị. Cầu

được cấu tạo từ một biến áp tỷ lệ có thể điều chỉnh được tỷ lệ số vòng dây. Tụ chuẩn C S

và điện trở chuẩn RS là các đại lượng đã biết trong đó RS có thể điều chỉnh được để cân

bằng về pha giữa hai nhánh. Điện kế D được sử dụng để xác định trạng thái cân bằng

của cầu.

Khi cầu đạt trạng thái cân bằng tức là:

n1 V1



k

n2 V2



(2.19)



V1 RS  jCS



k

V2 RX  jC X



Vì vậy ta có:



1

k



1

C X  CS .

k

RX  RS .



(2.20)



So với cầu Schering thì cầu biến áp tỷ lệ đã khắc phục được sự phụ thuộc vào

điện trở xoay chiều trong mạch tỷ lệ trong việc xác định giá trị điện dung. Trong thực tế

cầu biến áp tỷ lệ được sử dụng rộng rãi trong các phép đo chính xác lúc đó các tụ C S và

CX là các tụ có tổn hao rất thấp do vậy trong sơ đồ cầu có thể bỏ qua giá trị R S và RX thay

vào đó để có thể cân bằng cầu người ta dùng một mạch cầu lập phương (quadrature

network) để tạo ra một tín hiệu lệch pha một góc xấp xỉ 90º nhằm bù vào sự sai lệch pha

giữa tụ chuẩn CS và CX.

2.2 Độ khơng đảm bảo đo của phép đo

Mục đích của phép đo là để xác định giá trị của đại lượng cần đo. Việc xác định

này đặc trưng bằng độ chính xác theo u cầu của phép đo trong đó độ chính xác được

hiểu là mức độ gần nhau giữa kết quả đo và giá trị thực của đại lượng.

Việc xác định giá trị thực của đại lượng cần đo luôn tồn tại hai loại sai số là sai

số ngẫu nhiên và sai số hệ thống. Trong khi sai số ngẫu nhiên là thành phần của sai số

đo thay đổi theo cách khơng dự đốn được trong phép đo lặp thì sai số hệ thống là thành



31



phần sai số đo khơng đổi hoặc thay đổi theo cách có thể dự đoán được trong phép đo lặp.

Như vậy, giá trị của đại lượng cần đo chưa bao giờ được biết một cách hồn tồn. Độ

khơng đảm bảo của phép đo phản ánh sự thiếu thơng tin chính xác về giá trị của đại

lượng đo.

Độ không đảm bảo của phép đo (hay vắn tắt là độ không đảm bảo đo hoặc độ

không đảm bảo) được định nghĩa là thông số gắn với kết quả của phép đo, đặc trưng cho

sự phân tán của các giá trị có thể quy cho đại lượng đo một cách hợp lý. Thơng số ở đây

có thể là độ lệch chuẩn (còn gọi là độ lệch bình phương trung bình thực nghiệm); bội số

của độ lệch chuẩn hoặc nửa độ rộng của một khoảng có mức tin cậy (xác suất tin cậy)

xác định.

Độ không đảm bảo của phép đo thường gồm nhiều thành phần. Kết quả của phép

đo nêu trong định nghĩa độ không đảm bảo ở trên được hiểu là ước lượng tốt nhất về gía

trị của đại lượng đo về tất cả các thành phần của độ không đảm bảo.

Độ không đảm bảo đo là sự thể hiện một thực tế: với một đại lượng đo và một kết

quả đo đã cho của nó, khơng phải chỉ có một giá trị mà có vơ số giá trị phân bổ sung

quanh kết quả đo đó, những giá trị này phù hợp với tất cả các quan trắc và đều có thể

quy cho giá trị của đại lượng đo với một xác suất (mức độ) tin cậy nhất định nào đó.

Hướng dẫn về trình bày độ khơng đảm bảo của phép đo (Guide to the expression

of uncertainty in measurement – viết tắt là GUM) [5] do Tổ chức Tiêu chuẩn hoá quốc

tế (ISO), Viện cân đo quốc tế (BIPM), Tổ chức Đo lường hợp pháp quốc tế (OIML) đã

công bố năm 1993 đã định nghĩa và phân loại các độ không đảm bảo như sau:

- Độ không đảm bảo chuẩn (standard uncertainty) (u): là độ không đảm bảo của

kết quả phép đo được thể hiện như là độ lệch chuẩn.

- Độ không đảm bảo tổng hợp (combined standard uncertainty)(uc):là độ không

đảm bảo chuẩn của kết quả phép đo khi kết quả này nhận được từ giá trị của một số các

đại lượng khác. Độ không đảm bảo chuẩn tổng hợp bằng dương căn bậc hai của tổng

phương sai hoặc hiệp biến của các đại lượng nói trên.

32



- Độ không đảm bảo mở rộng (expanded uncertainty) (U): là đại lượng xác định

một khoảng bao quanh kết quả đo mà có thể hy vọng rằng nó sẽ phủ một phần lớn phân

bố của các giá trị có thể quy cho đại lượng đo một cách hợp lý:

U = k.uc

Với k là hệ số phủ, thường nằm trong khoảng 2 đến 3.

Về cách đánh giá độ không đảm bảo, hướng dẫn của ISO phân ra.

* Đánh giá độ không đảm bảo loại A: Phương pháp đánh giá độ không đảm bảo

bằng cách phân tích thống kê một loạt kết quả quan trắc.

* Đánh giá độ không đảm bảo loại B: Phương pháp đánh giá độ không đảm bảo

bằng các phương pháp khác với phương pháp sử dụng phân tích thống kê một dãy các

kết quả quan trắc.

Việc áp dụng các hướng dẫn về trình bày độ khơng đảm bảo đo của phép đo ứng

dụng trong các quy trình hiệu chuẩn được trình bày trong các chương sau.



33



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT LĨNH VỰC ĐO ĐIỆN DUNG

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×