Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
IV. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

IV. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Tải bản đầy đủ - 0trang

( x )  0 và tất cả các

 Bước 2. Tìm tất cả các nghiệm xi �[a; b] của phương trình f �

( x) khơng xác định.

điểm  i �[a; b] làm cho f �

 Bước 3. Tính f ( a) , f (b) , f ( xi ) , f ( i ) .

f ( x) , m  min f ( x) .

 Bước 4. So sánh các giá trị tính được và kết luận M  max

 a ;b 

 a ;b 

 Trường hợp 2. Tập K là khoảng (a; b)

( x) .

 Bước 1. Tính đạo hàm f �

( x )  0 và tất cả các

 Bước 2. Tìm tất cả các nghiệm xi �(a; b) của phương trình f �

( x) khơng xác định.

điểm  i �(a; b) làm cho f �

f ( x) , B  lim f ( x) , f ( xi ) , f ( i ) .

 Bước 3. Tính A  xlim

�a 

x �b

 Bước 4.



f ( x) , m  min f ( x) .

So sánh các giá trị tính được và kết luận M  max

( a ;b )

( a ;b )



 Chú ý: Nếu giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) là A hoặc B thì ta kết luận khơng có giá trị lớn

nhất (nhỏ nhất).



B.Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1. Đường tiệm cận ngang

 Cho hàm số y  f ( x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a; �) , (�; b)

hoặc (�; �) ). Đường thẳng y  y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của

đồ thị hàm số y  f ( x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

lim f ( x)  y0 , lim f ( x)  y0

x ��



x � �







Nhận xét: Như vậy để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của

hàm số đó tại vơ cực.

2. Đường tiệm cận đứng

 Đường thẳng x  x0 là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số

y  f ( x ) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

lim f ( x)  �, lim f ( x)  �, lim f ( x )  �, lim f ( x)  �.

x � x0



x � x0



x � x0



x � x0



Ngoài ra cần nhớ các kiến thức về giới hạn sau:

3) Quy tắc tìm giới hạn vô cực

f ( x)  L �0 và lim g ( x)  � (hoặc �) thì

Quy tắc tìm giới hạn của tích f ( x).g ( x ) : Nếu xlim

� x0

x � x0

lim f ( x) g ( x) được tính theo quy tắc cho trong bảng sau



x � x0



lim f ( x)



x � x0



L0

L0

Quy tắc tìm giới hạn của thương



lim g ( x)



x � x0



�

�

�

�



lim f ( x) g ( x)



x � x0



�

�

�

�



f ( x)

f ( x)  L �0 và lim g ( x)  � (hoặc �) thì

: Nếu xlim

� x0

x � x0

g ( x)



lim f ( x) g ( x) được tính theo quy tắc cho trong bảng sau



x � x0



10



Dấu của g ( x)



f ( x)

g ( x)

��

0

Tùy ý

0

�

L0

+



�

�

L0

+

0



�

(Dấu của g ( x) xét trên một khoảng K nào đó đang tính giới hạn, với x �x0 )

lim f ( x)



x � x0



lim g ( x)



x � x0



lim



x � x0







Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp x � x0 , x � x0 , x � � và x � �.



+) Nếu x � �� x  0 � x 2  x  x

+) Nếu x � �� x  0 � x 2  x   x



II. LUYỆN TẬP

A. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

3

2

0;2�

a/ y = f ( x) = 3x - x - 7x + 1 trên đoạn �

.





3

2

1;3�

b/ y = f ( x) = x - 8x + 16x - 9 trên đoạn �

.





4

2

0;2�

c/ y = f ( x) = - 2x + 4x + 3 trên đoạn �

.





3

2

- 1;1�

d/ y = f ( x) = 2x - 6x + 1trên đoạn �

.





3

2

n �

0;2�

HD giải. a/ Tìm max – min của hàm số: y = f ( x) = 3x - x - 7x + 1 tr�

.





0;2�

 Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn �

.







x = 1 ��

0;2�



� (N )



2

2

 Ta có: y ' = f '( x) = 9x - 2x - 7 � y ' = 0 � 9x - 2x - 7 = 0 � �

7



x = - ��

0;2�





�( L )

9



 Tính

ff( 0) = 1; ( 2) = - 9; f ( 1) = - 6





max f (x) = 1 khi x = 0



�[0;2]

��



min f (x) = - 9 khi x = 2





�[0;2]

3

2

n �

1;3�

b/ Tìm max – min của hàm số: y = f ( x) = x - 8x + 16x - 9 tr�

.





1;3�

 Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn �

.





 Ta có:



x = 4 ��

1;3�



�( L )



2

2

y ' = f '( x) = 3x - 16x + 16 � y ' = 0 � 3x - 16x + 16 = 0 � � 4



x = ��

1;3�( N )



� 3 � �

 Tính:



11



��

4� 13

ff( 1) = 0; ( 3) = - 6; f �

�=



��

3

27

13

4





max f (x) =

khi x =



[1;3]



27

3

��



min f (x) = - 6 khi x = 3





�[1;3]

4

2

n �

0;2�

c/ Tìm max – min của hàm số: y = f ( x) = - 2x + 4x + 3 tr�

.







0;2�

 Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn �

.







x = 0 ��

0;2�





� (N)



3

3

x = - 1 ��

0;2�

 Ta có: y ' = f '( x) = - 8x + 8x � y ' = 0 � - 8x + 8x = 0 � �



�( L ) .



x = 1 ��

0;2�





� (N)



 Tính:

ff( 0) = 3; ( 2) = - 13; f ( 1) = 5



max f ( x) = 5 khi x = 1









0;2�





��

� � �



min f ( x) = - 13 khi x = 2









0;2�







� �

3

2

n �

- 1;1�

d/ Tìm max – min của hàm số: y = f ( x) = 2x - 6x + 1 tr�

.





- 1;1�

 Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn �

.







�1;1�( N )

x = 0 �2

2

� � .

 Ta có: y ' = f '( x) = 6x - 12x � y ' = 0 � 6x - 12x = 0 � �



x = 2 ��

- 1;1�





�( L )



 Tính:

ff( - 1) = - 7; ( 1) = - 3; f ( 0) = 1



max f ( x) = 1 khi x = 0





� �

- 1;1�





��

� � �



min f ( x) = - 7 khi x = - 1









- 1;1�







� �



Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a/ y = x +



4

, ( x > 0) .

x



b/ y =



x- 1

.

x - x +1



c/ y = x -



1

.

, x �( 0;2�



x



d/ y =



x + 1 + 9x2

, ( x > 0) .

8x2 + 1



HD giải. a/ Tìm max – min của hàm số: y = x +



2



4

, ( x > 0)

x



* Hàm số đã cho xác định và liên tục trên ( 0;+�) .

 Ta có: y ' = 1-



4

x2 - 4

=

, " x �( 0;+�) � y ' = 0 � x2 - 4 = 0 � x = �2.

2

2

x

x

12



 Bảng biến thiên:

x

- 2

+ 0

y'



0



+�



2

0



-



+



y

 Dựa vào bảng biến thiên



4

� min f ( x) = 4 khi x = 2

( 0;+�)



và hàm số khơng có giá trị lớn nhất.



x- 1

x - x +1

 Hàm số đã cho xác định và liên tục trên D = �.



b/ Tìm max – min của hàm số: y =



 Ta có: y ' =





x=0

2





y

'

=

0



x

+

2

x

=

0





2

x=2



x2 - x + 1



- x2 + 2x



(



 Bảng biến thiên:

x - �

+�

y'

y



2



)



0

-



2

+



0



-



0

1

3



0

- 1



0

 Dựa vào bảng biến thiên, ta được: max y =





1

1

khi x = 0và min y = khi x = 2.



3

3



1

, x �( 0;2�



x

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên ( 0;2�

.



1

x2 - 1

Ta có: y ' = 1- 2 =

.

, " x �( 0;2�



2

x

x

Cho y ' = 0 � x2 - 1 = 0 � x = �1.

Bảng biến thiên:



c/ Tìm max – min của hàm số: y = x 









x - � - 1

+

0

y'



y



0



-



1

0



+



2



+�

+



3

2



 Dựa vào bảng biến thiên:



0

min f ( x) = 0 khi x = 1

( 0;2�





d/ Tìm max – min của hàm số: y =



.



x + 1+ 9x2

, ( x > 0)

8x2 + 1

13



 Hàm số đã cho xác định và liên tục trên khoảng ( 0,+�) .

 Ta có: y = f ( x) =



x + 1+ 9x2

9x2 + 1- x2

1

=

=

.

2

8x + 1

9x2 + 1 - x

8x2 + 1 9x2 + 1 - x



)(



(



)



 Hàm số y = f ( x) đạt giá trị lớn nhất trên khoảng ( 0,+�) khi và chỉ khi hàm số:

g( x) = 9x2 + 1 - x đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( 0,+�) .



 Ta có g '( x) =



�x > 0

1

- 1 � g '( x) = 0 � 9x2 + 1 = 9x � �

�x=

.

� 2

2



72x = 1

6 2

9x + 1







min g(x) =



 Vậy: ( 0;+�)

Bài 3:



9x



2 2

1

1

3 2

1

khi x =

� max f (x) =

=

khi x =

( 0;+�)

3

4

6 2

2 2

6 2.

3



a/ Chu vi của một tam giác là 16( cm) , độ dài của một cạnh tam giác là 6( cm) . Tìm hai cạnh

còn lại của tam giác sao cho tam giác có diện tích lớn nhất.

2

b/ Cho Parabol ( P ) : y = x và điểm A ( - 3;0) . Xác định điểm M �(P ) sao cho khoảng

cách AM là ngắn nhất. Tìm khoảng cách đó.

HD giải. a/ Gọi độ dài cạnh thứ nhất của tam giác là x ( cm) , cạnh thứ hai có độ dài là y ( cm) và

cạnh thứ ba là 6( cm) .



�x > 0, y > 0

y = 10 - x; " x �( 0;10)





 Theo đề bài ta có: �







Chu vi D = 2p = x + y + 6 = 16 �p = 16





 Cơng thức tính diện tích Δ theo Hêrông:

SD ( x) = p( p - x) ( p - y) ( p - 6) = 8( 8 - x) ( 8 - y) ( 8 - 6) = 4 - x2 + 10x - 16 .

 Ta có: SD' = 4.

SD' = 0 � 4.



( 5 - x)

- x2 + 10x - 16



( 5 - x)



- x2 + 10x - 16

 Bảng biến thiên:

x



- �



; " x �( 0;10) .



� x = 5; " x �( 0;10) .



0



5

+



'

D



S



0



10



+�







12

SD (x)



(



)



2

 Dựa vào bảng biến thiên: MaxSD = 12 cm khi mỡi cạnh còn lại dài



5( cm) ;( khi x = y = 5) .



(



)



2

b/Gọi M ( xo;yo ) �(P ) � M xo;xo .



14



 Khoảng cách: AM = d ( xo ) =



(x



2xo3 + xo + 3



 Ta có: d '( xo ) =



4

o



2

o



x + x + 6xo + 9



 Bảng biến thiên:

- �

xo

d '( xo )



2



( )



+ 3) + xo2

o



2



= xo4 + xo2 + 6xo + 9 .



; d '( xo ) = 0 � 2xo3 + xo + 3 = 0 � xo = - 1.

+�



- 1

-



0



+



+�



+�



AM = d ( xo )

5

2

Dựa vào bảng biến thiên: AM min = 5 khi điểm M ( - 1;1) �( P ) : y = x .



II. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1) Tìm giới hạn theo quy tắc

3

Ví dụ 1. Tìm lim ( x  2 x) .

x ��



2 �

� 2 �

x 3  � và lim �

( x 3  2 x)  lim x 3 �

1  2 � � (vì xlim

1  2 � 1  0 ).

Giải. Ta có xlim









��

x ��

x � �

� x �

� x �

2 x3  5 x 2  1

.

x � � x 2  x  1



Ví dụ 2. Tìm lim



5 1



2  2



2 x  5x  1

x x

 lim �x.

Giải. Ta có xlim

�� x 2  x  1

x � �

1 1



� 1  2

x x



3



2







x  � và

� � (vì xlim

��









� 5 1

�2  x  x 2

lim �

x � �

1 1



�1   2

� x x







� 2  0 )







2x  3

Ví dụ 3. Tìm lim

.

x �1 x  1

x  1)  0 , x  1  0 x  1 và lim(2

x  3)  1  0 . Do đó lim 2 x  3  �.

Giải. Ta có xlim(

�1

x �1

x �1 x  1

2x  3

Ví dụ 4. Tìm lim

.

x �1 x  1

x  1)  0 , x  1  0 x  1 và lim(2

x  3)  1  0 . Do đó lim 2 x  3  �.

Giải. Ta có lim(





x �1

x �1

x �1 x  1

2) Kĩ năng sử dụng máy tính

Ý tưởng: Giả sử cần tính lim f ( x) ta dùng chức năng CALC để tính giá trị của f ( x) tại các giá

x �a



trị của x rất gần a .

a) Giới hạn của hàm số tại một điểm

lim f ( x) thì nhập f ( x) và tính giá trị tại x  a  10 9 .

x �a 

15



lim f ( x) thì nhập f ( x) và tính giá trị tại x  a  109 .



x �a 



lim f ( x) thì nhập f ( x) và tính giá trị tại x  a  109 hoặc x  a  109 .

x �a

b) Giới hạn của hàm số tại vô cực

lim f ( x) thì nhập f ( x ) và tính giá trị tại x  1010 .

x � �

lim f ( x) thì nhập f ( x ) và tính giá trị tại x  1010 .



x � �



x2  2 x  3

.

x �1

x 1

x2  2 x  3

Giải. Nhập biểu thức

. Ấn tổ hợp phím: CALC

x 1

Ví dụ 1. Tìm giới hạn lim



Vậy lim

x �1



= . Máy hiện số 4.



x2  2 x  3

 4.

x 1



2x  3

.

x �1 x  1

2x  3

Giải. Nhập biểu thức

. Ấn tổ hợp phím: CALC

x 1

2x  3

 �.

Máy hiện số -999999998. Vậy lim

x �1 x  1

Ví dụ 2. Tìm giới hạn lim



= .



2 x2  2 x  3

.

x ��

x2  1

2 x2  2 x  3

= . Máy hiện số 2.

Giải. Nhập biểu thức

. Ấn tổ hợp phím: CALC

x2  1

2 x2  2x  3

Vậy lim

 2.

x � �

x2  1

3) Dạng toán thường gặp: Tìm các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y  f ( x) .

Phương pháp:

- Tìm TXĐ của hàm số.





- Tìm các giới hạn của hàm số khi x � �, x � �, x � x0 , x � x0 rồi dựa vào định nghĩa các

Ví dụ 3. Tìm giới hạn lim



đường tiệm cận để kết luận.

Chú ý.

 Đồ thị hàm số y  f ( x) chỉ có thể có tiệm cận ngang khi TXĐ của nó là một khoảng vô hạn

hay một nửa khoảng vô hạn (nghĩa là biến x có thể dần tới � hoặc �).

 Đồ thị hàm số y  f ( x) chỉ có thể có tiệm cận đứng khi TXĐ của nó có một trong các dạng

sau (a; b),[ a; b), (a; b], (a; �), (�; a) hoặc là hợp của các tập hợp này và TXĐ khơng có

một trong các dạng sau �,[c; �), ( �; c],[c; d ] .

P( x)

 Đối với hàm phân thức y 

trong đó P ( x ), Q ( x ) là hai đa thức của x ta thường dùng

Q( x)

phương pháp sau để tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

i)

Tiệm cận đứng



16



�P ( x0 ) �0

Nếu �

thì đường thẳng x  x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Q( x0 )  0



ii) Tiệm cận ngang

Nếu bậc của P ( x ) bé hơn bậc của Q( x) thì đường thẳng y  0 (trục hoành) là tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số.

A

là tiệm cận ngang của đồ thị

B

hàm số P ( x ) trong đó A, B lần lượt là hệ số của số hạng có số mũ lớn nhất của P ( x ) và Q( x) .

Nếu bậc của P ( x ) bằng bậc của Q( x) thì đường thẳng y 



Nếu bậc của P ( x ) lớn hơn bậc của Q( x) thì đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.

ax  b

Đặc biệt, mọi hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất y 

đồ thị đều có hai tiệm cận

cx  d

d

a

Tiệm cận đứng x 

; tiệm cận ngang y  . Đồ thị nhận giao điểm của hai tiệm cận làm

c

c

tâm đối xứng.

2x  3

Ví dụ 1. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

.

x 1

Giải. TXĐ: D  �\ {1} . Ta có

lim y  lim y  2 nên đồ thị nhận đường thẳng y  2 làm tiệm cận ngang.

x � �



x ��



lim y  �, lim y  � nên đồ thị nhận đường thẳng x  1 làm tiệm cận đứng.

x �1



x �1



Chú ý: Có thể cho HS áp dụng luôn nhận xét ở phần trên để luyện tập.

Ví dụ 2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 



x  2016

x 2  2016



.



Giải. TXĐ: D  (�; 12 14) �(12 14; �) . Ta có

lim y  1 và lim y  1 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y  1 và y  1 .

x � �



x � �



x 1

.

x 2



Ví dụ 3. Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

Giải. TXĐ: D  [0; 4) �(4; �) . Ta có

lim y  lim y  1 nên đồ thị nhận đường thẳng y  1 làm tiệm cận ngang.

x ��

x � �



lim y  �, lim y  � nên đồ thị nhận đường thẳng x  4 làm tiệm cận đứng.

x� 4



x �4 



III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1.



Gọi y1 ; y2 lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

đoạn  3; 4 . Tính tích y1. y2 .

A.



3

.

2



B.



5

.

6



C.



5

.

4



D.



1

1



trên

x 1 x  2



7

.

3



17



Câu 2.



Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 

13

.

12

47

C. Giá trị lớn nhất bằng  .

60

A. Giá trị lớn nhất bằng 



Câu 3.



1

1

1





trên đoạn  5; 3 .

x x 1 x  2

11

B. Giá trị lớn nhất bằng

.

6

11

D. Giá trị lớn nhất bằng  .

6



Cho hàm số y  x  x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

3

và khơng có giá trị lớn nhất.

4

3

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

và giá trị lớn nhất bằng 1.

4

C. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hồnh độ x  1 và giá trị lớn nhất bằng 1.

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng



Câu 4.



Hàm số y  1  x 2  1  x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm có hồnh độ bằng bao nhiêu?

A. 0 .



Câu 5.



Câu 7.



Câu 8.



B. N  0; M  2



1

C. N  ; M  1 .

2



Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 4 x  cos 4 x .

A. 0 .

B. 1.

C. 1 .



D. 2 .



D. N  0; M  1 .



D. Khơng tồn tại.



��

0;

Tìm điểm có hồnh độ trên �

để hàm số y  1  2sin x.cos x đạt giá trị nhỏ nhất .

� 2�











A. x  .

B. x  .

C. x  0 và x  . D. x  .

4

6

2

3

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất N của hàm số y  sin 6 x  cos 6 x .

A. M  1; N  1 .



Câu 9.



C. � 2 .



Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất N của hàm số y  sin 4 x  cos 4 x .

A. N  2; M  1 .



Câu 6.



B. �.

1



B. M  2; N  0 .



1

C. M  ; N  1 .

4



� 3�

1;

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3 x  3 trên �

.

� 2�



maxy  5

maxy  3

maxy  4

A. x��1; 3 � .

B. x��1; 3 � .

C. x��1; 3 � .

� 2�

� �



� 2�

� �



� 2�

� �



D.



1

D. M  1; N  .

4



maxy  6



� 3�

x��

1; �

� 2�



Câu 10. Hàm số y  x 3  2 x 2  7 x  5 có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên  1;3 .

Tính tổng m + M.

338

A. m  M  

.

27

C. m  M  10 .



446

27

14

D. m  M   .

27

B. m  M  



18



Câu 11. Tìm các giá trị của tham số m > 0 để hàm số y  x 3  3x  1 đạt giá trị nhỏ nhất trên



 m  1; m  2



luôn bé hơn 3.



A. m �(0;1) .

C. m �(�;1) \  2 .



1

B. m �( ;1) .

2

D. m �(0; 2) .



Câu 12. Một cơng ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với

giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người th và cứ mỡi lần tăng giá

cho th, mỡi căn hộ thêm 50.000 đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống.

Cơng ti đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất cơng

ti có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

A. 115.250.000.

B. 101.250.000.

C. 100.000.000.

D. 100.250.000.

Câu 13. Doanh nghiêp Hồng Anh cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng

hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x 3  2 x ( triệu đồng ),

máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326 y  27 y 2 ( triệu đồng ). Hỏi doanh

nghiệp Hồng Anh cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là

nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không

quá 6 ngày).

A. 6.

B. 5.

C. 4.

D. 7.

Câu 14. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108 m 3 nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy

là hình vng và khơng có nắp. Hỏi chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số viên

gạch dùng xây bể là ít nhất. Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày

thành bể và đáy bể là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch

trên một đơn vị diện tích là bằng nhau.

A. 9m.

B. 6m.

C. 3m.

D. 2m.

Câu 15. Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường đại học kinh tế quốc

dân Hà Nội. Kỳ I của năm thứ nhất gần qua, kỳ II sắp đến. Hồn cảnh khơng được tốt nên

gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Nam, kỳ I đã khó khăn, kỳ II càng khó khăn

hơn. Gia đình đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền

lo cho việc học của Nam cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một

hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn

nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m 2 đất khi bán là 1500.000

VN đồng.

A. 112687500VN đồng.



B. 114187500VN đồng.



C. 115687500VN đồng.

D. 117187500VN đồng.

4

2

Câu 16. Đồ thị hàm số y  x  2x  5 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 17. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y  2 là một đường tiệm cận ?

2x  1

2 x  1

3x

A. y 

.

B. y 

.

C. y 

.

D. y  x  2 .

x2

2x

2 x



19



Câu 18. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

A. x  1 .



B. x  1 .



3x  1



.

x 1

C. x  3 .



Câu 19. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

A. y  1 .



B. y  1 .



D. x  3 .



2x  1



.

x 1

C. y  2 .



D. y  2 .



Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

tạo với 2 trục tọa độ một hình vuông.

A. m  2 .

B. m  2 .



C. A và B sai.



2x  m

xm



D. A và B đều đúng.



Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của 2 đường tiệm cận

của đồ thị hàm số y 

A. m  �4 .



mx  2



tới gốc tọa độ O bằng 5 .

x 1

B. m  �2 .

C. A và B sai.



Câu 22. Cho hàm số y 



D. A và B đều đúng.



2  3x



. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị

3x  m

hàm số nằm bên trái trục tung.

A. m  0 .

B. m  0 .

C. m tùy ý.

D. m ��.

f ( x) =1 và x�+�

lim f ( x) =- 1 . Khẳng định nào sau đây là

Câu 23. Cho hàm số y = f ( x) có xlim

�- �

khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y =- 1 .

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x =1 và x =- 1 .

x +1

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

có hai đường tiệm

mx 2 +1

cận ngang.

A. m ��.

B. m < 0 .

C. m = 0 .

D. m > 0 .

2mx  m



. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận

x 1

đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có

diện tích bằng 8.

1

A. m  2 .

B. m  � .

C. m  4 .

D. m  �4 .

2

IV. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C C B B C B C D A A A B A C D A C D D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A B C D D

Câu 25. Cho hàm số y 



20



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

IV. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×