Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Bước 3. Củng cố khái niệm.

Bước 3. Củng cố khái niệm.

Tải bản đầy đủ - 0trang

CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC

KHÁI NIỆM TOÁN HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

1.1.



Mục tiêu dạy học Hàm số

a) Về kiến thức

- Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học.

- Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa

khoảng hoặc đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện của các tính chất

ấy qua đồ thị.

- Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên

một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn): phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp

lập tỉ số biến thiên.

- Hiểu được sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai và cách vẽ của

các đồ thị này.

b) Về kỹ năng

- Biết tìm tập xác định của các hàm số

. - Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên

một khoảng (đoạn, hoặc nửa khoảng) cho trước bằng định nghĩa hoặc cách xét tỉ số

biến thiên.

- Biết xét tính chẵn, lẻ của các hàm số đơn giản.

- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của hàm số bậc



nhất



y = ax + b



y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)



hàm bậc hai

c) Về thái độ

- Tự giác, tích cực chủ động trong học tập.

- Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác.

- Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế.



2.2. Một số khái niệm cơ bản thuộc chủ đề Hàm số.

- Khái niệm hàm số, tập xác định.

- Khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

- Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ.

2.3. Một số khó khăn khi tổ chức thiết kế các tình huống dạy học khái niệm

toán học thuộc chủ đề Hàm số cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông.

Việc dạy học các khái niệm thuộc chủ đề Hàm số để học sinh có thể hiểu và vận

dụng tốt vào hoạt động giải toán là một trong những vấn đề cần đặt ra khi dạy học chủ

đề này ở Phổ thông.

Tuy nhiên là một sinh viên năm 3, khi dạy học các khái niệm thuộc chủ đề này

em thấy còn gặp nhiều khó khăn đối với cả người dạy và người học, cụ thể như sau:

a) Đối với học sinh

- Học sinh chưa phát biểu rõ ràng, chính xác các khái niệm thuộc hai chủ đề này.

- Học sinh còn thụ động, học thuộc lòng, ghi nhớ máy móc mà khơng nắm được

bản chất của khái niệm.

Chẳng hạn, khái niệm hàm số 23 học sinh dễ hiểu nhầm quy tắc tương ứng đó

bắt buộc phải là một thuật giải dẫn đến thu hẹp khái niệm hàm số. Trong khi đó có 4

cách cho một hàm số. Khi học khái niệm phương trình, học sinh hiểu khơng đầy đủ về

tập xác định của phương trình do đó dẫn đến bỏ sót, tìm sai tập xác định.

- Khả năng vận dụng khái niệm vào giải tốn còn hạn chế.

Chẳng hạn: vận dụng khái niệm hàm số đồng biến vào xét tính đồng biến của

một hàm số cụ thế học sinh còn lúng túng.

Nguyên nhân:

- Học sinh còn nhiều em chưa chịu khó học bài, khó khăn trong việc tiếp thu

kiến thức mới.

- Đa phần các em chỉ chú ý học định lý, công thức giải toán mà coi nhẹ việc nắm

vững khái niệm, định nghĩa.

b) Đối với giáo viên

Kiến thức chưa sâu, chỉ dừng lại ở một cách truyền đạt kiến thức khi hướng dẫn

học sinh học chủ đề này.

Nguyên nhân:

- Chủ quan khi tiến hành dạy học chủ đề.

- Kiến thức chuyên mơn chưa đủ sâu, rộng đơi khi còn hiểu sai kiến thức.

- Nghiệp vụ còn hạn chế, chưa có kinh nghiệm.

c) Một số biện pháp khắc phục



- Mỗi sinh viên, giáo viên cần nghiên cứu, đào sâu, mở rộng kiến thức của bài

dạy, tuân thủ các bước dạy học khái niệm tốn học.

- Dự kiến những khó khăn học sinh có thể gặp phải khi dạy học các khái niệm

này.

- Thiết kế, lựa chọn cách thức dạy học phù hợp với từng khái niệm, đối tượng

học sinh.

- Tìm hiểu, liên hệ các vấn đề trong thực tiễn có liên quan đến các khái niệm dạy

học.

2.4. Thiết kế các tình huống dạy học khái niệm toán học thuộc chủ đề Hàm

số cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông.

2.4.1. Khái niệm hàm số, tập xác định.

1) Tình huống dạy học 1

Hoạt động 1: Dẫn vào khái niệm.

Giáo viên: Nhắc lại khái niệm hàm số học sinh đã học ở lớp 9.

“Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của

x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của

x, và x được gọi là biến số”

Giáo viên yêu cầu học sinh kể tên các hàm số đã học và lấy ví dụ. Học sinh suy



y=

nghĩ, trả lời:



a

x



,



y = ax + b, y = a, y = ax2



y = 3x + 2, y = x2 + 1, y =



5

x



Ví dụ:

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm. Theo định nghĩa trên, khái niệm hàm số dựa

vào đại lượng biến thiên. Ở lớp 10, chúng ta định nghĩa khái niệm hàm số chính xác

và đầy đủ hơn – định nghĩa hàm số dựa vào tập hợp.

Định nghĩa

D⊂¡

Cho một tập hợp khác rỗng



f



Hàm số



xác định trên



D



với một và chỉ một số, ký hiệu là



là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số

f ( x)



; số



f ( x)



x



thuộc



D



f



đó gọi là giá trị của hàm số



tại



x

Tập



D



gọi là tập xác định (hay miền xác định),



x



gọi là biến số hay đối số của



f



hàm số

f



Để chỉ rõ ký hiệu biến số, hàm

f :D→¡



còn được viết là



y = f ( x)



hay đầy đủ hơn là:



x a y = f ( x)

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm.

1) Giáo viên nhấn mạnh định nghĩa:

+ Ta đưa vào khái niệm tập xác định của hàm số.

y = f ( x)

f ( x)

x

Tập xác định của hàm số

là những giá trị: { thuộc ℝ:

xác định}

+ Coi hàm số là một “quy tắc”, thỏa mãn điều kiện: mỗi giá trị của x thuộc tập

y∈¡



xác định đều tương ứng tồn tại

và phần tử tương ứng này là duy nhất.

2) Giáo viên: yêu cầu học sinh lấy ví dụ về hàm số trong thực tiễn? Học sinh:

danh sách lớp gồm 40 học sinh, gán cho tên mỗi học sinh một số thứ tự từ 1 đến 40,

khơng có học sinh nào có số thứ tự trùng nhau.

3) Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ sau:

Ví dụ: Trích bảng thơng báo lãi suất tiết kiệm của ngân hàng Agribank đầu năm

2016.

Loại kỳ hạn

(tháng)

1

2

3



VND ( %/năm) Lĩnh

lãi cuối kỳ, Áp dụng từ

01- 01 – 2016

4,10

4,40

4,50



6

9

12



5,40

5,50

6,10



Bảng trên cho ta quy tắc tìm số phần trăm lãi suất

f



tháng. Ký hiệu quy tắc ấy là



, ta có hàm số



s = f ( k)



s



tùy theo loại kỳ hạn



k



xác định trên tập



T = { 1; 2; 3; 6; 9; 12}



Giáo viên yêu cầu học sinh nêu tập xác định, tập giá trị của hàm số trên?

T = { 1; 2; 3; 6; 9; 12}

Học sinh: Tập xác định

,

S = { 4,10; 4, 40; 4,50; 5, 40; 5,50; 6,10}

Tập giá trị

s = f ( k)

k =1

Giáo viên: Phân tích bảng trên cho ta hàm số

với

ứng với phần



s

k =2

trăm lãi suất là 4,10; với

ứng với phần trăm lãi suất s là 4,40.

Ta thấy có sự tương ứng 1 – 1 với mỗi số k thuộc tập xác định T có duy nhất một

giá trị s thuộc tập giá trị S, với s, k đều là các số thực.



4) Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là hàm số?

a) Cho hàm số

f :¡ → ¡



x a y = f ( x ) = 2x − 5

b)

X

Y

y= x



c)



0

1



3

-3



4

-5



2

8



f :¡ → ¡

n a ướ

ccủ

an

d)

- Học sinh thảo thuận theo nhóm trong 3 phút.

- Giáo viên gọi bất kỳ học sinh trong nhóm báo cáo.

- Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa (nếu cần)

Cần ở học sinh câu trả lời:

Quy tắc a) với mỗi



x∈¡



có duy nhất một giá trị tương ứng



y∈¡



Quy tắc b) quan sát bảng đã cho ta thấy mỗi giá trị X tương ứng với một giá trị Y

duy nhất.

Quy tắc c) với mỗi giá trị của x ta cũng có giá trị tương ứng y là duy nhất. Ví dụ

x = − 1 ⇒ y = 1; x = 1 ⇒ y = 1



Do đó 3 quy tắc trên là các hàm số.

Quy tắc d) giả sử với



n = 3∈ ¡



ta có các ước của n là



{ ± 1;



± 3}



do đó khơng



thỏa mãn điều kiện xác định duy nhất.

Do đó quy tắc này không là hàm số.

5) Giáo viên nhận xét qua các ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho bằng

nhiều cách như bằng bảng, biểu đồ, đồ thị, biểu thức.

6) Giáo viên giới thiệu trong chương trình tốn phổ thông, hàm số chủ yếu được

cho bằng biểu thức.

Nếu



f ( x)



x

là một biểu thức của biến x thì với mỗi giá trị của , ta tính được một



giá trị tương ứng duy nhất của

y = f ( x)



f ( x)



(nếu nó xác định). Do đó ta có hàm số



gọi là hàm số cho bằng biểu thức.



Học sinh lấy ví dụ hàm số cho bằng biểu thức.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Bước 3. Củng cố khái niệm.

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×