Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Chương 3. MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA

Chương 3. MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA

Tải bản đầy đủ - 0trang

-Trang 15-



Hình 3.1. Sơ đồ c̣n dây và dòng stator của động cơ không đồng bộ 3 pha

Ba dòng điện đó thỏa mãn phương trình:

isu(t) + isv(t) + isw(t) = 0



(3.1)



Trong đó từng dòng điện pha thỏa mãn các công thức sau:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Về phương diện mặt phẳng cơ học (mặt cắt ngang), động cơ xoay chiều 3 pha có ba

cuộn dây lệch nhau một góc 120 o. Nếu trên mặt phẳng đó ta thiết lập một hệ tọa độ

phức với trục thực đi qua cuộn dây u, ta có thể xây dựng vector không gian sau:

(3.5)

Theo công thức (3.5), vector là một vector có modul không đổi quay trên mặt

phẳng phức với tốc độ góc và tạo với trục thực (đi qua cuộn dây pha u) một góc ,

trong đó fs là tần số mạch stator. Việc xây dựng vector được mơ tả trong hình 3.2.



Chương 3. Mơ hình đợng cơ khơng đồng bợ ba pha



-Trang 16-



Hình 3.2. Thiết lập vector không gian từ các đại lượng pha

Theo hình vẽ trên, dòng điện của từng pha chính là hình chiếu của vector dòng

stator mới thu được lên trục của cuộn dây pha tương ứng.

Gọi trục thực của mặt phẳng phức nói trên là trục và trục ảo là trục . Chiếu

vector lên hai trục, ta được hai hình chiếu là và . Hệ tọa độ này gọi là hệ tọa độ cớ

định (hệ tọa đợ stator).



Hình 3.3. Biểu diễn dòng điện stator dưới dạng vector không gian ở hệ tọa độ

Theo phương trình isu(t) + isv(t) + isw(t) = 0 và dựa trên hình 3.3 thì chỉ cần xác định

hai trong số ba dòng điện stator là có đầy đủ thông tin về vector.

(3.6)

(3.7)

Tương tự như đối với vector dòng stator, các vector điện áp stator , dòng rotor , từ

thông stator , hoặc từ thông rotor cũng được biểu diễn tương tự.



Chương 3. Mơ hình đợng cơ khơng đồng bợ ba pha



-Trang 17-



3.2.2. Chuyển hệ tọa độ cho vector không gian

Ta xây dựng một hệ tọa độ mới dq có chung điểm gốc với hệ tọa độ và nằm lệch đi

một góc . Khi đó sẽ tồn tại hai tọa độ cho một vector không gian tương ứng với hai

hệ tọa độ này. Mối liên hệ được thể hiện ở hình vẽ 3.4.



Hình 3.4. Chủn hệ tọa đợ giữa và dq

Dễ dàng chuyển tọa độ sang tọa độ dq:



(3.8)

(3.9)



3.2.2. Biểu diễn các vector không gian trên hệ tọa độ từ thơng rotor



Chương 3. Mơ hình đợng cơ khơng đồng bợ ba pha



-Trang 18-



Hình 3.5. Biểu diễn các vector khơng gian trên hệ tọa độ từ thông rotor

Giả thiết động cơ không đồng bộ quay với tốc độ , trong đó là góc tạo bởi trục rotor

và trục chuẩn. Từ thông rotor quay với tốc độ góc trong đó f s là tần số của mạch

điện stator.

Sự chênh lệch giữa và sẽ tạo nên dòng điện rotor với tần số , dòng điện đó có thể

được biểu diễn dưới dạng vector quay với tốc độ .

Xây dựng một hệ tọa độ mới với trục thực có hướng trùng với hướng của vector và

gốc tọa độ trùng với gốc của hệ là hệ trục tọa độ dq.

Gọi là vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ

là vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ dq

Ta có: =



(3.10)



=



(3.11)



=



(3.12)



Chuyển tọa độ từ 3 pha uvw qua tọa độ :

(3.13)



Chuyển tọa độ sang tọa độ dq:



(3.14)

(3.15)

(3.16)



Toàn bộ quá trình trên được diễn tả theo sơ đờ khới sau:



Chương 3. Mơ hình đợng cơ khơng đồng bợ ba pha



-Trang 19-



Hình 3.6. Thu thập giá trị thực của vector dòng stator trên hệ tọa đợ từ thông rotor

(hệ tọa độ dq)

Trong thực tiễn, việc tính toán i sd, isq gặp nhiều khó khăn vì việc xác định . Trong

trường hợp động cơ không đồng bộ, góc được tạo nên bởi tốc độ góc trong đó là

có thể đo được. Ngược lại là tần số của mạch rotor mà ta chưa biết. Vậy phương

pháp mô tả trên hệ tọa độ dq đòi hỏi phải xây dựng được phương pháp tính một

cách chính xác, đó là cơ sở của hệ thống điều khiển tựa theo từ thông rotor.

Ta có do trục q đứng vuông góc với vector . Khi xây dựng mô hình tính toán trong

hệ tọa độ dq, trên thực tế do không thể tính tuyệt đối chính xác góc nên vẫn giữ lại

để đảm bảo tính khách quan trong khi quan sát.



Chương 3. Mơ hình đợng cơ khơng đồng bợ ba pha



-Trang 20-



3.3. MƠ HÌNH CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA

3.3.1. Lý do xây dựng mơ hình

Để xây dựng, thiết kế bợ điều chỉnh cần phải có mô hình mô tả đối tượng

điều chỉnh. Xuất phát điểm để xây dựng mô hình toán học cho động cơ không đồng

bộ rotor lồng sóc là mơ hình đơn giản của đợng cơ trong hình 3.7.



Hình 3.7. Mơ hình đơn giản của đợng cơ khơng đồng bợ ba pha có rotor lồng sóc

Mơ hình toán học thu được cần phải thể hiện rõ đặc tính thời gian của đối

tượng điều chỉnh, phục vụ cho việc xây dựng các thuật toán điều chỉnh. Điều đó dẫn

đến các điều kiện được giả thiết trong khi lập mô hình. Các điều kiện đó một mặt

đơn giản hóa mô hình có lợi cho việc thiết kế, mặc khác chúng gây nên sai lệch nhất

định, sai lệch trong phạm vi cho phép giữa đối tượng và mô hình.

Về phương diện động, động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc được mô tả bởi

hệ phương trình vi phân bậc cao. Vì cấu trúc của các cuộn dây phức tạp về mặt

không gian, vì các mạch từ móc vòng, một số điều kiện được chấp nhận khi mô

hình hóa động cơ:

-



Các cuộn dây stator được bố trí một cách đối xứng về mặt không gian.



-



Các tổn hao sắt từ và sự bão hòa từ có thể bỏ qua.



-



Dòng từ hóa và từ trường phân bố hình sin trên bề mặt khe từ.



-



Các giá trị điện trở và điện cảm được coi là không đởi.



Chương 3. Mơ hình đợng cơ khơng đồng bợ ba pha



-Trang 21-



Trục chuẩn của mọi quan sát được quy ước là trục đi qua tâm cuộn dây pha u. Ta sẽ

sử dụng các mô hình trong không gian trạng thái để mơ tả đợng cơ.

3.3.2. Hệ phương trình cơ bản của động cơ

Hệ phương trình điện áp cho 3 cuộn dây stator:

(3.17)



Với:

(3.18)



Rs: điện trở cuộn dây pha stator

: từ thông stator của cuộn dây pha u, v, w.



(3.19)



Áp dụng công thức ta thu được điện áp:

(3.20)

Thay 3 phương trình (3.17, 3.18, 3.19) vào phương trình (3.20), thu được

phương trình điện áp stator dưới dạng vector như sau:

(3.21)

Trong đó:

RS: điện trở cuộn dây pha Stator

: vector từ thông Stator

Phương trình trên thu được do các quan sát từ hệ thống 3 cuộn dây stator, vì vậy

cũng thu được trên hệ tọa độ :

(3.22)

Tương tự, phương trình điện áp của cuộn dây rotor lồng sóc (rotor ngắn mạch)

(3.23)

Trong đó



: vector từ thông rotor trên hệ tọa độ rotor



Rr: điện trở rotor đã quy đởi về phía stator.

Nhưng để dễ dàng tính tốn trên các loại tọa đợ, ta có phương trình tởng qt cho

điện áp stator:

(3.24)



Chương 3. Mơ hình đợng cơ khơng đồng bộ ba pha



-Trang 22-



Phương trình tổng quát trên có thể áp dụng cho mọi hệ tọa độ vuông góc.

Trong đó:

với là góc giữa trục thực với hệ tọa độ bất kỳ k.

Đối với hệ tọa độ cố định Stator thì = 0 cho ta công thức (3.22). Thay “k” =”s”

Đối với hệ tọa độ từ thông rotor (dq) thì với là góc lệch giữa trục q với trục

thực. Thay “k” =”f”

Tương tự, ta có phương trình tởng qt điện áp rotor:

Với : vector từ thông ở hệ tọa độ “k” bất kỳ so với rotor

3.3.3. Các tham số của động cơ

Lm



hỗ cảm giữa rotor và stator

điện cảm tiêu tán phía cuộn dây stator

điện cảm tiêu tán phía cuộn dây rotor (đã quy đổi



về stator)

điện cảm stator

điện cảm rotor

Ts = Ls/Rs



hằng số thời gian stator



Tr = Lr/Rr



hằng số thời gian rotor



hệ số tiêu tán tổng

Phương trình từ thông stator và từ thông rotor:

(3.25)

(3.26)



Mô men điện từ:

(3.27)

Phương trình chuyển động:

(3.28)



Với: mT là mômen tải, J là mômen quán tính cơ, là tớc đợ góc của rotor

3.3.3. Mơ hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ stator

Phương trình mô tả trạng thái của đợng cơ như sau:



Chương 3. Mơ hình động cơ không đồng bộ ba pha



-Trang 23-



(3.29)

(3.31)

(3.30)

(3.32)



Với: Lm :hỗ cảm giữa stator va rotor

Ls: điện cảm stator

Lr: điện cảm rotor



Có thể triệt tiêu 2 đại lượng vector dòng điện rotor và vector từ thông stator bằng

cách rút vector từ phương trình (3.32) , ta được:

(3.33)

Thế ở phương trình (3.33) vào phương trình (3.31), ta được:

(3.34)

Thay và vào (3.29, 3.30) đồng thời sử dụng các tham số ta thu được hệ phương

trình (3.35) sau:

Ta chuẩn hóa và như sau:



(3.35)



là các phần tử của vectơ dòng từ hóa của động cơ.

Thay các vector dòng từ hóa vào hệ phương trình (3.35) đồng thời chuyển sang viết

dưới dạng các phần tử của vector, ta thu được hệ phương trình mới mô tả đầy đủ

phần hệ thống điện của một ĐCKĐB như sau:

(3.36)

(3.37)

(3.38)

(3.39)



Trong đó: : hệ số tiêu tán tổng.

Ta cũng có phương trình mômen:



(3.40)



Từ phương trình: ta rút rồi thế vào phương trình mơmen:

(3.41)



Chương 3. Mơ hình đợng cơ khơng đồng bợ ba pha



-Trang 24-



Thay các vector bằng các phần tử tương ứng, ta được:

(3.42)



3.3.4. Mơ hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ rotor

(3.43)

(3.44)



Có thể triệt tiêu 2 đại lượng vector dòng điện rotor và vectơ từ thông stator.

(3.45)

(3.47)



Ta có:



(3.48)

Thay phương trình (3.47), 3.48) vào (3.43, 3.44) trên và biến đổi:



(3.46)

(3.49)



Vì trong trường hợp định hướng chính xác từ thông rotor ta có =0.



(3.50)



Cuối cùng thu được hệ phương trình mô tả động cơ không đồng bộ sau:



(3.51)

Trong đó: : hệ số tiêu tán tổng.

Phương trình momen:



(3.52)



Phương trình từ thông rotor:



(3.53)



3.3.5. Ưu điểm của việc mô tả động cơ không đồng bộ ba pha trên hệ tọa độ từ

thông rotor

Trong hệ tọa độ từ thông rotor (hệ tọa độ dq), các vector dòng stator và vector từ

thông rotor , cùng với hệ tọa độ dq quay đồng bộ với nhau với tốc độ quanh điểm

gốc, do đó các phần tử của vector (isd và isq) là các đại lượng một chiều. Trong chế

độ xác lập, các giá trị này gần như không đổi, trong quá trình quá độ, các giá trị này

có thể biến đổi theo một thuật toán điều khiển đã được định trước. Hơn nữa, trong

hệ tọa đợ dq, nên .



Chương 3. Mơ hình đợng cơ khơng đồng bộ ba pha



-Trang 25-



3.3.6. Bộ điều chế độ rộng xung PWM

Ngày nay, do sự phát triển của công nghệ điện tử, các bộ biến tần tĩnh được chế tạo

từ các van bán dẫn công suất đã đảm nhiệm được nguồn cung cấp năng lượng điện

có tần số thay đổi.

Về nguyên lý, phương pháp thực hiện dựa vào kỹ thuật analog. Giản đồ kích đóng

công tắc bộ nghịch lưu dựa trên hai tín hiệu cơ bản: sóng mang có tần số cao và

sóng điều khiển (hoặc sóng điều chế) dạng sin.



Hình 3.8. Sơ đồ ngun lý hoạt đợng của bợ PWM

Cơ chế đóng ngắt: Nếu sóng mang nhỏ hơn hoặc bằng sóng điều khiển thì ngõ ra

logic bằng1. Ngược lại, nếu sóng mang lớn hơn hoặc bằng sóng điều khiển thì ngõ

ra logic bằng 0.



Hình 3.9. Cơ chế đóng ngắt của PWM (pha U)



Chương 3. Mơ hình đợng cơ khơng đồng bộ ba pha



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Chương 3. MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×