Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
. Cng c(2) - Y/c HS nm c cỏc phng phỏp tớnh tớch phõn.

. Cng c(2) - Y/c HS nm c cỏc phng phỏp tớnh tớch phõn.

Tải bản đầy đủ - 0trang

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG –PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

1. Kiến thức:

Nhằm giúp học sinh nắm vững các cách viết phương trình mặt fẳng và điều kiện để viết được ptmp

Tìm đk để 2 mp song song, vng góc. tính khoảng cách từ một điểm đến mp

2. Kỹ năng:

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính tốn, tính nhẩm,

phát triển tư duy lơ gíc

II. Chuẩn bị:

1. GV: giáo án, sgk, thước.

2. HS: vở, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập

III.Phương pháp : Vấn đáp ,nêu vấn đề dẫn dắt HS giả quyết vấn đề

IV. Tiến trình bài dạy:

1.Kiểm tra bài cũ(0’)

2. Bài mới (85’)

Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



Nội dung



Gọi một HS lên bảng

- Gọi một HS khỏc nhận xét

- Một HS lên bảng giải

- GV nhận xét lại

+ Từ giả thiết ta suy ra tâm của

- Nếu HS không làm được GV (S) là I(1 ; -1 ; 1) và bán kính

hướng dẫn

của mặt cầu là R = 3.

- Chú ý:

+ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt

+ GV có thể hướng dẫn cho HS

cầu (S) khi và chỉ khi

nhiều cách giải khác nhau

2  2  1  m2



d  I , P    3 �



Hoạt động của GV

GV yêu cầu học sinh phân tích đề

thật kỹ trước khi làm



Đối với từng trương hợp có khả

năng tìm được điểm đi qua hay mộ

véc tơ pháp tuyến hay không



Gọi 3 HS lên bảng thực hiện nhiệm

vụ



-Yêu cầu HS nhận xét bài làm của

bạn

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM



Bài 1:

Cho mặt phẳng (P) có phương

trình 2x + 2y + z – m 2 – 3m =

0 và mặt cầu (S): (x-1)2 + (y +

1)2 + (z – 1)2 = 9

Tìm m để (P) tiếp xúc với mặt

cầu (S) . Khi đó hãy tìm toạ độ

tiếp



 3m



4  4 1



Hoạt động của HS

Bài 2:

1) mp(BCD):

6 x  5 y  3 z  42 0

 qua : A(5;1;3)

2) ( P1 ) : 

 vtpt : BC (4; 6;2)

Vậy pt mặt phẳng (P):

2 x  3 y  z  20 0

3)

 qua : A(5;1;3)

( P2 ) : 

 vtpt :  AB, CD  (10;9;5)

Vậy pt mặt phẳng (P):

10 x  9 y  5 z  74 0

 qua : A(5;1;3)

4) ( P3 ) : 

 vtpt :  OA, i  (10;9;5)

Vậy pt mặt phẳng (P): 3 y  z 0

5) Vậy pt mặt phẳng (P):

2 x  y  z  10 0



3



Nội dung

Bài 2: Cho tứ diện ABCD có

A  5;1;3 ; B  1;6; 2  ; C  5;0; 4  ; D  4;0;6

1)

Viết phương trình

mặt phẳng (BCD).

2)

Viết phương trình

mặt phẳng  P1  đi qua A và

vng góc với BC

3)

Viết phương trình

mặt phẳng  P2  đi qua A,B

và //CD

4)

Viết phương trình

mặt phẳng  P3  đi qua A và

chứa Ox

Viết phương trình mặt phẳng

 P4  đi qua B và // mặt phẳng

(ACD



Câu 1: Cho điểm I(2;6;-3) và 3 mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q):y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0.Trong các mệnh đề

sau tìm mệnh đề sai :

A. (P) đi qua I

B. (Q) // (xOz)

C. (R) // Oz

D. (P)  (Q)

Câu 2 Lập phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và đi qua Q(1;4;-3) là:

A. 3x + z = 0

B. x + 3z = 0

C. 3x + y = 0

D. 3x – z = 0

Câu 3 :Cho mặt phẳng (P): 2y + z =0.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng

A. (P) //Ox

B. (P) // Oy

C. (P) // (yOz)

D. (P)  Ox

Câu 4: Lập phương trình của mặt phẳng qua A(2;1;-1) và vng góc BC biết B(-1;0;4)

C(0;-2;-1).A : x - 2y – 5z + 5 = 0

B. x - 2y – 5z - 5 = 0

C. x - 2y – 5z = 0

D. 2x - 2y – 5z - 5 = 0

Câu 6: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) có phương trình

A. x  2 y  3z  0

B. 6 x  3 y  2 z  6  0 . C. 3x  2 y  5z  1  0 . D. x  2 y  3z  0

Câu 7: Mặt phẳng  P  : x  3x  z  0 nhận vecto nào sau đây làm vecto pháp tuyến

r �1 3 1 �

r

r

r

A, n  (1;3;1)

B, n  (2; 6;1)

C. n  ( 1;3; 1)

D. n  � ; ; �

�2 2 2 �

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3 x– z  2  0 . Vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của (P) ?

r

r

r

r

A, n  (3; 1; 2)

B, n  (2; 6;1)

C. n  (3;0;1)

D. n   0;3; 2 

x  12 y  9 z  1





và mặt phẳng (P) :3x + 5y – z – 2 = 0 là:

4

3

1

A. (1;0;1)

B. (0;0;-2)

C. (1;1;6)

D. (12;9;1)

�x  1  t



Câu 10: Cho đường thẳng d : �y  2  t và mặt phẳng (P) :x + 3y + z + 1 = 0 .Tìm mệnh đề đúng:

�z  1  2t





Câu 9: Giao điểm của đường thẳng d :



B. d cắt (P)

C. d  (P)

D. d  (P)

x 1 y 1 z  2





Câu 11: Cho đường thẳng d :

và mp (P) :x + y + z – 4 = 0 Tìm mệnh đề đúng

1

2

3

A. d cắt (P)

B. d//(P)

C. d  (P)

D. d  (P)

Câu 12: Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là

A. 3.

B. 5.

C. 7.

D. 9.

Câu 13: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

x y z

x y z

 6

 

 1 D. 6 x  3 y  2 z  6

A. x  2 y  3z  1

B. 

C.

1 2 3

1 2 3

Câu 14: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) có phương trình

A. x  2 y  3z  0

B. 6 x  3 y  2 z  6  0 . C. 3x  2 y  5z  1  0 .

D. x  2 y  3z  0

Câu 15 Trong không gian cho 3 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4). Viết phương trình của mp(ABC)

A. (ABC): x+y-z-9=0

B. (ABC): x+y-z+9=0

C. (ABC): x+y+z-9=0

D. (ABC): x+y+z+9=0

3. Củng cố (3’):

- Nắm vững khía niệm về VTPT, phương trình tổng qt của mp, cách xác định các yếu tố để viết PTTQ của

mp.

- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài tốn đó

4.Dặn dò (2’)- Xem lại các bài đã làm và giải bài tập trong SBT

BTVN Viết phương trình mặt phẳng trong những trường hợp sau:

a) Đi qua M0(1; 3; -2) và vng góc với trục Oy

b) Đi qua M0(1; 3; -2) và vuông góc với đường thẳng M1M2, với M1(0; 2; -3) và M2(1; -4; 1

V.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

…………………………………………………………………………………………………….

A. d//(P)



Tuần 2



Tiết 3-4



Ngày soạn 10/2/2017

BÀI TẬP SỐ PHỨC



I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về số phức, các phép tốn số phức,

Phương trình bậc hai với hệ số thực. Cụ thể:

thể:

- Quy tắc cộng, trừ , nhân, chia số phức.

- Căn bậc hai của số thực âm.

- Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực.

2. Kỹ năng:

Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau:

- Cộng, trừ, nhân chia các số phức một cách thành thạo.

- Tính được căn bậc hai của số thực âm.

- Giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương trên tập hợp số phức.

II. Chuẩn bị:

1. GV: Học sinh đã nắm được các kiến thức trong chương IV.

2. HS: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ, bảng phụ.

III. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.

IV. Tiến trình bài học:

1. Kiểm tra bài cũ (5’): TrẢ lời các câu hỏi sau

i2 = -1

* Dạng của số phức, tên gọi của các thành phần, các phép tốn của số phức?

* Mơdun của số phức?

2. Bài mới (76’):

Lý thuyết

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

1. Số phức

Hãy nêu định nghĩa số phức?

z = a + bi, a, b ��, i2 = -1

Hãy nêu định nghĩa số phức

z  a  bi

liên hợp của z?

Nêu công thức tìm mođun của

z  a 2  b2

z?

Hai sơ phức bằng nhau khi

nào?

Phần thực bằng phần thực,

2. Các phép toán về số phức

phần ảo bằng phần ảo?

Cho z1 = a + bi; z2 = c + di

+ Phép cộng và phép trừ số phức

Hãy thực hiện phép tính:

z1 + z2

z1 – z2

+ Phép nhân số phức

z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i

z1 – z2 = (a – c) + (b – d)i

Nêu cách nhân hai số phức

Nhân như nhân đa thức và thay + Phép chia số phức

Hãy nêu cách chia hai số

i2 = -1

phức?

Nhân cả tử và mẫu với liên hợp

3. Phương trình bậc hai với hệ số thực

của mẫu

PT: ax2 + bx + c = 0

Hãy nêu cách giải PTB2 với

hệ số thực trên �

+ B1: Tính  =b2 + 4ac

+ B2: Phương trình ln có hai

nghiệm

PT: ax4 + bx2 + c = 0



Hãy nêu cách giải PT trùng

phương trên?



x2 



b � 

2a



Đặt x2 = t

PT trên trở thành

at2 + bt + c = 0

Giải như PTB2 trên.



Hoạt động 3:

Bài tập

Hoạt động của GV

GV đưa ra BT1



Hoạt động của HS

Ghi đề bài



Hai số phức bằng nhau khi

nào?

Hãy giải a?



Phần thực bằng nhau và phần

ảo bằng nhau



Hãy giải hệ trên?



Giải hệ



Hãy kết luận



Nội dung

Bài 1: b) Tìm x, y sao cho:

a. (x + 2) + (y – 1)i = (y + 1) – (x + 1)i

b. (3x + y) – (3x + y)i = (– x – y) + 2xi

Giải

a. Ta có:



�x  2  y  1



�y  1  x  1

(1)

�x  y  1

��

�y  1  x  1 (2)



Với mọi x; y thì đẳng thức trên

ln khơng sảy ra

Giải BT



Tương tự GV cho HS làm

phần b



Thay (1) vào (2) ta có:

x=x+1

� 0.x = 1

PT trên vơ nghiệm

Vậy với mọi x; y thì đẳng thức trên

ln khơng sảy ra

b. Tương tự



Bài tập 2: Tính:



2

2  15i

1  i tan 

�1



; c / 1  2i ; d /

; e/

.

a) 5 + 2i – 3(-7+ 6i) ; b/ 2  3i �  3i �

3  2i

1  i tan 

�2



Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung







GV giao nhiệm vụ cho từng

HS, theo dõi hoạt động của

HS, gọi HS lên bảng trình

bay, GV theo dõi và chính

xác hố lời giải.















HS độc lập tiến hành giải Giải:

tốn, thơng báo với giáo viên a) 5 + 2i – 3(-7+ 6i) =26-16i

khi có lời giải, lên bảng trình

3 3

�1



i

bày lời giải, chính xác hoá và b) 2  3i �  3i � 4 

2

2





ghi nhận kết quả.







c)  1  2i 



2



a)



 1  2 2i



Bài tập 3: Giải các phương trình:

x2 – 6x + 29 = 0;

b) x2 + x + 1 = 0.

c) x2 – 2x + 5 = 0;

d) x2 +(1+i) x –(1-i) = 0.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

GV giao nhiệm vụ cho từng

HS, theo dõi hoạt động của

HS, gọi HS lên bảng trình

bay, GV theo dõi và chính

xác hố lời giải.



HS độc lập tiến hành giải

tốn, thơng báo với giáo

viên khi có lời giải, lên bảng

trình bày lời giải, chính xác

hố và ghi nhận kết quả.



Giải:

a) x2 – 6x + 29 = 0

Phương trình có nghiệm:

2



b) x + x + 1 = 0



x1,2  3 �i 20



Phương trình có nghiệm: x1,2 



1 �i 3

2



c) x2 – 2x + 5 = 0



Phương trình có nghiệm: x1,2  1 �2i

GV gọi 2 HS lên bảng

Các HS còn lại làm vào vở



GV nêu đề bài.

HS :làm trong 5 phút.

HS lên bảng làm bài ;

HS dưới lớp cùng làm.

GV đi từng bàn hướng dẫn.



2a) z2 - 4z + 8 = 0  z = 2 

2i

2c) z3 - 8 = 0  (z-2)(z2 +

2z + 4) =0



Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập số

phức.

a) z2 - 4z + 8 = 0

b) 2x2 + 18 = 0

c) z3 - 8 = 0

d) – x2 + 4x – 8 = 0

Bài 3. Tìm mơđun của số phức

a) z = (1-i)2 - 4i(2-i) + i5 b)

z2



z2

z2





� �2

��

�2 

�3i  1

2

z



z  2z+4=0

 z  1 = -3 2 �





 z3

i 1i � 3i

2

5

3a) z = (1-i) - 4i(2-i) + i

= 1 - 2i - 1 - 4i - 4 + i

Bài 3: Giải phương trình trên tập số phức.

= -4 -5i

a/ x4  3x2  4  0

b/ x4  6x2  7  0



- Nhắc HS sử dụng máy

tính.

HS nhận xét bài của bạn

GV nhận xét.

C©u

1:

A.

C©u

2:

A.

C©u

3:

A.

C©u

4:

A.

C©u

5:

A.

C©u

6:



Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3  2i)z  (2  i) 2  4  i . Phần ảo của số phức w  (1  z)z là:

0

B. 2

C. -1

Cho số phức z  12  5i . Mô đun của số phức z bằng



D. - 2



7



C.

17

119

Cho hai số phức z1  1  2i;z 2  2  3i . Tổng của hai số phức là



D. 13



3 – 5i

B. 3 – i

C. 3 + i

2

Cho số phức z thỏa (1  2i) .z  z  4i  20 . Môđun số z là::



D. 3 + 5i



4

B. 5

C. 10

(1



2

i

)(

z



i

)  4i (i  1)  7  21i

Tìm mơ đun của số phức z thỏa mãn:



D. 6



z 5



B.



B.



z 2 3



C.



z 9



D.



z 3 7



Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2  4z  3  0. Giá trị của biểu thức z1  z2

bằng

A.

B. 3

C. 2 3

D.

2

6

C©u Phương trình (2  i ) z 2  az  b  0;(a, b ��) có 2 nghiệm là 3  i và 1  2i . Khi đó a  ?

7:

A. 9  2i

B. 15  5i

C. 9  2i

D. 15  5i

C©u

2(1  2i)

8 : D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z  1  i  7  8i . Môđun của số phức w  z  i  1

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

C©u Tìm số phức z biết z   2  3i  z  1  9i



9:

A. z = 2 + i

B. z = - 2 - i

C. z = - 2 + i

D. z = 2 – i

4

3

2

C©u Tìm tất cả các nghiệm của z  4 z  14 z  36 z  45  0 biết z 2  i là một nghiệm

10 :

A. z  2  i ; z  3i ; z   3i

B. z  2  i ; z  2  3i ; z  3i ; z   3i

C. z  2  i ; z  2  i ; z  3i ; z   3i

D. z  2  i ; z  2  i ; z  3i .

3. Củng cố bài học (4’)

- Giáo viên nhắc lại toàn bộ kiến thức trong chương IV.

- Hướng dẫn học sinh làm các bài tập.

- Giáo viên nêu phương pháp giải phương trình trùng phương trên tập hợp số phức

4.Dặn dò (2’) : GV; HD HS giải các bài tập trong 1 số đề thi gần đay.

-Gv: phát đề luyện cho Hs

-Dặn Hs làm trước đề luyện , giờ sau chữa.

V.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

…………………………………………………………………………………………………….



Tuần 3



Tiết 5-6

Ngày soạn 2/3/2017

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG



I/ Mục tiêu :

1. Kiến thức : Nắm vững:

- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong khơng gian.

- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp.

- Khoảng cách và góc.

2. Kỹ năng :

- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;

lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước.

- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp.

Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vng góc chung của 2 đthẳng chéo nhau

- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp.

- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.

II. Chuẩn bị:

1. GV:giáo án, sgk, thước.

2. HS: vở, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập

III.Phương pháp : Vấn đáp ,nêu vấn đề dẫn dắt HS giả quyết vấn đề

IV. Tiến trình bài dạy:

1.Kiểm tra bài cũ(0’)

2. Bài mới (85’)

Hoạt động của giáo viên

H1: Dựa vào yếu tố nào để

phân biệt 2 trường hợp trên.

Trình bày lời giải lên bảng.

Hđtp 2: Từ bài tập trên hình

thành cách xét vị trí tương

đối của đthẳng & mp.



Hoạt động của học sinh



Ghi bảng



TL3: Dựa vào vị trí tương đối của

M với mp ( )

 M  ( )  (d )  ( )

Nếu 

 M  ( )  (d ) //( )

TL4:



Cho đthẳng (d) có điểm đi qua M

và VTCP U

Và mp ( ) có vtpt n



H2: Đthẳng (d) cắt mp ( )

khi nào ?

(d)  ( ) khi nào?

H3: Để xét vị trí tương đối

của đthẳng và mp ta làm như

thế nào?

Chính xác lại câu trả lời.

H4: Hãy nêu cách giải

khác?



(d) cắt ( )  n.U 0

(d)  ( )  n cùng phương U

Thông qua bài tập trên hs nêu lại

cách xét vị trí tương đối của

đthẳng và mp.

Nêu cách giải khác

Hệ thống lại cách xét vị trí tương

đối.



Các vị trí tương đối của (d) &

( ) :

(d) cắt ( )  n.U 0

 n.u 0

(d)// ( )  

 M  ( )



 nu 0

(d)  ( )  

 M  ( )

(d)  ( )  n cùng phương U



x 1 y 7 z 3





Hoạt động 2 : Giải bài tập1 :Cho

2

1

4

( P ) : 2 x  y  z 0

1.

Chứng minh rằng d cắt (P). Xác định toạ độ giao điểm của d và (P)

2.

Viết pt đthẳng ( ) đi qua A và vng góc với (P).

 x 7  t

x 3 y 1 z 1



d2 :





2: Cho d 1 :  y 3  2t

7

2

3

 z 9  t



d:



a.CMR: d2 và d1 chéo nhau.

Hoạt động của giáo viên

x y  4 z 1



Cho d:

=

d’:

1

1

 2

 x  t '



 y 2  3t '

 t  4  3t '



Chứng minh 2 đường thẳng chéo

nhau

Gọi h/s lên bảng trình bày

H/s nhận xét -G/v chỉnh sửa



B.Viết ph mp chứa d1 và // d2.

Hoạt động của học sinh

Học sinh thưc hiện:

d qua M(0,4,-1) VTCP



Ghi bảng

Ghi bảng sau chỉnh sửa







u ( 1,1, 2)

d’ qua M’(0,2,-4)VTCP





v ( 1,3,3)





MM ' (0,-2,-3)

 



[ u , v ] (9,5, 2)

 







. [ u , v ]. MM ' = -4 0 .

KL d và d’ chéo nhau

Hoạt động 3:Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

HS thảo luận tìm phương

H/s1: thực hiện lời giải

pháp giải và gọi 1HS lên

 qua M0(-2,1,-1) có VTCP

thực hiện lời giải





= (4,2,2,) ; [

u (1,2, 2) MM 0

H/s khác nhận xét lược đồ

giải





Giáo viên chỉnh sửa và ghi

u , MM 0 ] (8, 10, 6)

lược đồ trên bảng



Ghi bảng

Bài tập

Tính khoảng cách từ M(2,3,1)

đến  có phương trình:

x  2 y  1 z 1





1

2

 2

Cách1: áp dụng cơng thức Bài

tốn 1 trang 101SGK

Cách2: (xác định hình chiếu)











d(M,  ) =



Giáo viên cho h/s nhận xét

Giáo viên chỉnh sửa và ghi

lời giải trên bảng



[ u , M 0M ]





u



=



10 2

3



H/s2: thực hiện lời giải

+Gọi H là h/chiếu của M / 

H(-2 + t; 1 + 2t; -1 -2t)



+Gọi H là h/chiếu của M / 

+MH  









+ MH . u 0

+Tính H

+Tính MH

* Trình bày bài giải sau khi

chỉnh sửa







MH ( t – 4 ; 2t – 2; -2 -2t)

 

+MH    MH . u 0

4

 t =  H(-14/9 ; 17/9 ; -17/9)

9

10 2

d(M,  ) = MH =

3



BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM



�x  1  2t



Câu 1. Cho điểm M  2; 3;5  và đường thẳng d : �y  3  t . Đường thẳng  đi qua điểm M và song

�z  4  t



song với d có phương trình là



x  2 y 3 z 5





1

3

4

x  2 y 3 z 5





C.

2

1

1



x  2 y 3 z 5





1

3

4

x2 y 3 z 5





D.

2

1

1

M

1;



2;3

mp



 và vng góc với  Q  : 4 x  3 y  7 z  1  0 . Phương

Câu 2. Cho d là đường thẳng qua

A.



B.



trình tham số của d là



�x  1  3t



A. �y  2  4t

�z  3  7t





�x  1  4t



B. �y  2  3t

�z  3  7t





�x  1  4t



C. �y  2  3t

�z  3  7t





�x  1  4t



D. �y  2  3t

�z  3  7t





�x  1  t



Câu 3. Cho đường thẳng d : �y  2  t và mặt phẳng    : x  3 y  z  1  0 . Trong các khẳng định sau,

�z  1  2t



tìm khẳng định đúng:

A. d / /   

B. d cắt    C. d �  

Câu 4. Cho đường thẳng d :



D. d    



x 1 y 1 z  2





và mặt phẳng    : x  y  z  4  0 . Trong các khẳng

1

2

3



định sau, tìm khẳng định đúng:

A. d / /   

B. d cắt    C. d �  

D. d    

Câu 5. Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai dường thẳng:



�x  1  2t '

�x  1  t





d : �y  2  t và d : �y  1  2t '

�z  3  t

�z  2  2t '





A. d cắt d '

B. d �d '



C. d chéo với d '

3.Củng cố : (4’) - Lưu ý lại các dạng bài toán cần nắm được:

1) Xét vị trí tương đối của 2 đt; đt & mp.



D. d / / d '



2) Cách viết pt đt cắt 2 đt cho trước và thoả 1 yếu tố khác.

4.Củng cố (2’): Xem và liệt kê lại các loại bài tập đã giải - Soạn bài tập đã cho

V.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………



Tuần 4



Tiết 7-8

Ngày soạn 3/04/2017

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH :ĐƯỜNG THẲNG ,MẶT PHẲNG ,MẶT CẦU



I. Mục tiêu.

1. Kiến thức:

Qua bài giảng học sinh cần đạt nắm được:

- Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

- Phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong khơng gian, vị trí tương đối

giữa hai đường thẳng.PTTQ của mặt phẳng , vị trí tương đối của hai mặt phẳng

- Phương trình nặt cầu

2. Kỹ năng:

- Biết tìm toạ độ của chỉ phương của đường thẳng trong không gian.

- Biết viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được

một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

- Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương

trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó.

- Biết xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu

II. Chuẩn bị :

1. Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức hệ trục toạ độ

2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

III. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.

IV. Tiến trình bài học.

1. Kiểm tra bài cũ:

2.Bài mới (85’):

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

? Các bước viết pt đt dạng

đi qua điểm và vng góc

mp ?

? Hướng dẫn câu c) , yêu

cầu HS khá lên trình bài

?Gọi bạn HS yếu khác nhận

xét



? Yêu cầu HS nêu các bước

xét vị trí tương đối hai

đường thẳng?

? Gọi HS TB lên giải?



? Khi nào d vng góc d’ ?



- HS yếu nêu lại các bước

giải và trình bài lên bảng

- Kiểm tra, nghiêng cứu lời

giải của bạn

- Ghi nhận và ghi nhớ.



r uu

r

Tìm a, a '

Lập hệ

-Giải hệ tìm t, t’ : Tùy thao

hệ có nghiệm hay vơ

nghiệm hoặcr vơuu

số

r nghiệm

mà xét tiếp a �a '

Kết luận

- Kiểm tra, nghiêng cứu lời

giải của bạn



Bài 1 :Trong không gian Oxyz cho điểm

M( 1;2;3) và mp ( ) có pt :

2 x  3 y  6 z  35  0

a)

Viết pt đt qua M và vng góc với

mp ( )

b)

Tính khoảng cách từ M đến mp ( )

c)

Tìm điểm N thuộc trục Ox sao cho

độ dài đoạn thẳng MN bằng khoảng cách từ

M đến mp ( )

Bài 2: Cho hai đường thẳng :

x 1 y  2 z 1

(d ) :







1

2

1

�x  1  t



(d ') : �y  1  2t

�z  1  3t



a) Hãy chuyển d sang pt tham số

b) Xét vị trí tương đối giữa d và d’

c) Chứng minh d và d’ vng góc nhau.



- Ghi nhận và

r uu

rgi nhớ.

d  d ' � a.a '  0

(HS tự làm dưới sự HD của

bạn kèm)



Gv nêu đề bài tập và giao

nhiệm vujcho cả lớp



-



d) Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ và

vng góc với (d).

Bài 3: Cho hai đường thẳng:

x 1 y 1 z  5

( 1 ) :







2

3

1

x 1 y  2 z  5

( 2 ) :





..

3

2

2

a) Chứng minh (1 ) và (  2 ) chéo nhau.

b) Viết pt mp đi qua điểm A(0;2;3) và

vng góc với (  2 )

c) Tính khoảng cách từ A đến (  2 )



VẬN DỤNG THẤP

Câu 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  2y  2z  2  0 .

A.  S :  x  1   y  2    z  1  3 .

2



2



B. (S) :  x  1   y  2    z  1  9 .

2



2



2



2



C.  S :  x  1   y  2    z  1  3 .

D. (S) :  x  1   y  2    z  1  9 .

Câu 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox.

A. x + 2z – 3 = 0. B.y – 2z + 2 = 0. C. 2y – z + 1 = 0. D. x + y – z = 0.

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1),

C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM.

A. AM  3 3 .

B. AM  2 7 .

C. AM  29 .

D. AM  30 .Câu 4. Trong

x y 1 z  2



không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 

và mặt phẳng  P  : x  2y  2z  3  0 .

1

2

3

Tìm tọa độ điểm M biết điểm M có tọa độ âm thuộc d và khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A. M  2; 3; 1 .

B. M  1; 3; 5  .

C. M  2; 5; 8  .

D. M  1; 5; 7  .

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có B(1;0;3), C (2; 2;0), D( 3;2;1) .

Tính diện tích S của tam giác BCD.

23

A. S  26 .

B. S  62 .

C. S 

.

D. S  2 61 .

4

HD GIẢI

- 1- 2.2 - 2.1- 2

= 3= R

Câu 1 d(I ,(P )) =

12 + (- 2)2 + (- 2)2

2



2



2



2



2



Phương trình mặt cầu :  x  1   y  2    z  1  9 Đáp án B

u

r

uuur r

uuur

r

� �

AB, i �

= (0;3;- 2) phương trình mặt phẳng :

Câu 2: AB(- 2;2;1) . i (1;0;0) n = �

� �

0(x-0)+3(y-0)-2(z-1)=0 � 3y+2z+2=0

Đáp án B

uuur

uuur

MC

=

(

3

x

;6

y

;4

z

),2

MB

= (- 2x;6 - 2y;2 - 2z) mà

Câu 3: Gọi M(x;y;z)

uuur

uuur

Đáp án C

MC = - 2MB � M (- 1;4;2) � AM = 29

Câu 4: Thay tọa độ điểm M vào đường thẳng d , chỉ có đáp án B thỏa mãn

uuur

uuur

uuur uuur

2

2

Câu 5: BC (3;- 2;- 3);BD(- 2;2;2) BC = 22;BD = 12 (BC .BD )2 = 16

uuur uuur

1

S=

BC 2.BD 2 - (BC .BD )2 = 62

2

3. Củng cố(4’)

- Xác định PT ts của đường thẳng cần có các yếu tố nào ?

2



2



2



2



- PP viết ptts của đường thẳng song song với đt cho trước, đ thẳng vng góc với mp cho trước.

- Các bước xét vị trí tương đối hai đường thẳng.

4.Dặn dò (1’) : BTVN làm đề TN năm 2010

V.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

Tuần 5

Tiết 9-10

Ngày soạn 3/04/2017

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH :ĐƯỜNG THẲNG ,MẶT PHẲNG ,MẶT CẦU

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức:

Qua bài giảng học sinh cần đạt nắm được:

- Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

- Phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong khơng gian, vị trí tương đối

giữa hai đường thẳng.PTTQ của mặt phẳng , vị trí tương đối của hai mặt phẳng

- Phương trình nặt cầu

2. Kỹ năng:

- Biết tìm toạ độ của chỉ phương của đường thẳng trong không gian.

- Biết viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được

một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

- Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương

trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó.

- Biết xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu

II. Chuẩn bị :

1. Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức hệ trục toạ độ

2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

III. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.

IV. Tiến trình bài học.

1. Kiểm tra bài cũ:

2.Bài mới (87’):

Hoạt Động Của GV

Hoạt Động Của HS

Ghi Bảng

- Gọi một HS lên bảng

Bài 1: Trong không gian Oxyz,

- Gọi một HS khác nhận

cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x +

xét

Một HS lên bảng giải

2y + 4z -7 = 0 và mp(α): x- GV nhận xét lại

a) Gọi tiếp điểm của mặt cầu 2y+2z+3 = 0

- Nếu HS không làm được và

uu

r Oy

r là A(0 ; a ; 0). Khi đó 1. Tính kcách từ tâm I của mặt cầu

GV hướng dẫn

IA. j  0 � a  3  0 � a  3 (S) tới mp(α).

+ Với ý c) Xác định tâm và

2. Viết phương trinh mặt phẳng (β)

Do đó bán kính của mặt cầu R song song với mặt phẳng (α) và

bán kính của (S’)

+ Tìm ra bán kính của (S) = IA = 52

tiếp xúc với mặt cầu (S).

dựa vào điều kiện tiếp xúc Suy ra phương trình của mặt

của hai mặt cầu

Bài 2:

cầu (S) là:

2

2

2 Lập phương trình mặt cầu (S) biết

 x  6    y  3   z  4  a)52

Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy.

b)

Ta

có b) Có tâm I(-3;2;2) và tx với mc:

1  2  4  17(x-1)2 + (y + 12)2 + (z – 4)2 = 16



R  d  I , P  



1 4  4



là bán kính của (S). Suy ra

phương trình của (S) là:



 x  1



d)



2



4



  y  1   z  2   16

2



Ta



2







R  IA  9  16  0  5

là bán kính của (S). Suy ra



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

. Cng c(2) - Y/c HS nm c cỏc phng phỏp tớnh tớch phõn.

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×