Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Bài 3. Hàm số liên tục

Bài 3. Hàm số liên tục

Tải bản đầy đủ - 0trang

TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018

C.



.

lim+ f ( x ) = f ( a )

lim+ f ( x ) = f ( b )

x→a



2x

y= 2

x +1



lim− f ( x ) = f ( a )



x →b



Câu 434: Hàm số nào sau đây không liên tục trên

A.



D.



.



B.



3x

y=

x+2



x →a







lim f ( x ) = f ( b )



x →b−



¡



.



C.



y = cos x



.



D.



y = x 2 − 3x + 2



.



Câu 435: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

y = cos x

3x

2x

y = x 2 − 3x + 2

y=

y= 2

x+2

x +1

Câu 436: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ)

Cho phương trình

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

2x 5 − 5x 4 + 4x − 1 = 0 ( 1) .

A. Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng

B. Phương trình (1) khơng có nghiệm trong khoảng



( −1;1)



C. Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng

D. Phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm trong khoảng



( 4;5)



( 0;5 )



( 0;5 )



Câu 437:

Câu 438: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Cho hàm số

f ( x) =



x+2

.

x 4− x



Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Hàm số liên tục tại

x = 2.

B. Hàm số xác định trên



C. Hàm số gián đoạn tại



( −∞;0 ) ∪ ( 0; 4 ) .

x=0







x=4



Trang | 73



TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018

D. Vì

nên

, suy ra phương trình



1

2

f

x

=

0

(

)

f ( −1) = −

, f ( 2) = 2

f ( −1) . f ( 2 ) = −

<0

5

5

ít nhất một nghiệm thuộc



( −1; 2 ) .



Câu 439: ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Cho hàm số

sai trong các khẳng định sau?

A. Hàm số liên tục tại x = 2.

B. Hàm số xác định trên



( −∞;0 )



f ( x) =



x+2

.

x 4 − x Chọn khẳng định



∪ ( 0; 4 ) .



C. Hàm số gián đoạn tại x = 0 và x = 4

1

2

f ( −1) = −

, f ( 2) = 2

f ( −1) .f ( 2 ) = −

<0

f ( x) = 0

5

5

D. Vì

nên

, suy ra phương trình

có ít

nhất một nghiệm thuộc



( −1; 2 ) .



Câu 440: [THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1] Cho hàm số



của



A.



a



để hàm số



a= 1.



f ( x)



liên tục tại



B.



 eax − 1

khi x ≠ 0



f ( x) =  x

,

1

khi x = 0

 2



với



a≠ 0.



Tìm giá trị



x0 = 0.



1

a= .

2



C.



a= −1.



D.



1

a= − .

2



Câu 441:

Câu 442: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Hàm số



Chọn khẳng định đúng?

A. Liên tục tại điểm

.

x = −1

C. Không liên tục tại điểm



x =1



B. Liên tục tại điểm

.



 x 2 − 3x + 2

, ( x ≠ 1)



f ( x ) =  x −1

−1

( x = 1)





x =1



.



D. không liên tục tại điểm



x=2



.



Câu 443: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ)

Trang | 74



TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018

Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 x3 + 8

, x ≠ −2



.

 4x + 8

3

,x = 2



A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc

C. Hàm số không liên tục trên



x = −2



¡



¡



D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm



x = −2



Câu 444:

Câu 445: (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Cho hàm số



dưới đây đúng?

A. Hàm số liên tục phải tại điểm



.

x=1



C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc



Câu 446: Tìm a để các hàm số



A.



1

4



¡



 5x2 − 6x + 1



f ( x) = 

x− 1

3





B.



1

2



.



.



A. 3



¡



khi x = 1



D. Hàm số gián đoạn tại điểm



C.



1



6



liên tục tại



.



Câu 447: [THPT Phạm Cơng Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1] Hàm số



để hàm số liên tục trên



khi x ≠ 1



B. Hàm số liên tục trái tại điểm





4x +1 −1

khi x ≠ 0

 2

f ( x ) =  ax + ( 2a + 1) x



khi x = 0

3



.



. Mệnh đề nào



.

x= 1



.

x= 1



x=0



D. .

1



3 x + 1 khi x ≤ 0

f ( x) = 

ax + 1 khi x > 0



. Giá trị của



a





B.



¡



C. 1



D.





Trang | 75



TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018

Câu 448: (THPT Chuyên Bắc



Ninh



-



Bắc



Ninh



-



Lần



1



 2x + 1 − 1

khi x ≠ 0



f ( x) = 

x

 x 2 − 2m + 2 khi x = 0



. Tìm tất cả các giá trị của tham số

B. m = 3



A. m = 2



C. m = 0



m



-



2018)



Cho



y = x2 − 3x + 2.



B.



C.



3x

y=

.

x+ 2



số



để hàm số liên tục tại x = 0

D. m = 1



Câu 449: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Hàm số nào sau đây không liên tục trên

A.



hàm



y = cos x.



D.

y=



¡ ?



2x

.

x +1

2



Câu 450:

Câu 451: (ĐỀ 6_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Cho hàm số



y = f ( x ) = x −1



cùng các phát biểu



2



sau:

Hàm số liên tục trên



( i)

( −∞; −1] [ 1; +∞ )



( ii )

( iii )



Hàm số liên tục trên



( −∞; −1)



Hàm số khơng liên tục tại



−1







( 1; +∞ )



và 1



Hỏi có tất cả bao nhiêu phát biểu sai?

A. 2

B. 1



C. 0



Câu 452: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Cho hàm số



D. 3

3 − x2

khi x < 1

 2

f ( x) = 

1

khi x ≥ 1

 x



. Khẳng



định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số

liên tục tại

x =1

f ( x)

B. Hàm số



C. Hàm số



f ( x)

f ( x)



có đạo hàm tại



x =1



liên tục và có đạo hàm tại



x =1



Trang | 76



TÀI LIỆU ƠN TẬP THPTQG 2018

D. Hàm số

khơng có đạo hàm tại

x =1

f ( x)

Câu 453: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Tìm a để hàm số



tục tại x = 2.

A. 1.



Câu 454: Cho hàm số



A.



5

a=

2



.



B.



−15

4



.



C.



 x − 4x + 3

khi x ≠ 1



x −1

f ( x) = 

.

5

ax +

khi x = 1



2

3



2



B.



15

a=−

2



1

4



.



Xác định



.



C.



D.



a



5

a=−

2



15

4



.



D.



liên



.



để hàm số liên tục trên



Câu 455: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Tìm a để hàm số:



tại



 x+2 −2



khi x ≠ 2

y =  x−2

a + 2x

khi x = 2





15

a=

2



¡.



.



 x+ 2 − 2



khi x ≠ 2

y =  x− 2

a+ 2x

khi x = 2





liên tục



x = 2.



A. 1.



B.



C.



−15

.

4



D.



1

.

4



15

.

4



Câu 456:

Câu 457:



(THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

liên tục tại



 1− x − 1+ x

khi x < 0



x

f ( x) = 

m + 1 − x

khi x ≥ 0



1+ x

A.



m =1



.



B.



m = −2



.



x = 0.



C.



m = −1



.



D.



m=0



.



Trang | 77



TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018

Câu 458: [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Cho hàm số



liên tục tại điểm

A.



x=2



B.



C.



1

a=

2



Câu 459: (THPT SƠN TÂY) Cho hàm số



A.



a =1



a



Xác định



a



để hàm số



.



a=2



giá trị của



 x2 + x − 6

khi x > 2



f ( x) =  x − 2

.

 −2a x + 1 khi x ≤ 2





3x + a − 1 khi x ≤ 0



f ( x ) =  1 + 2 x − 1 khi x > 0 .



x





để hàm số đã cho liên tục trên



.



B.



a =3



D.



a =1



.



a = −1



Tìm tất cả



¡.

C.



a=2



.



D.



a=4



.



 x3 − 4 x 2 + 3

khi x ≠ 1



x



1

f ( x) = 

 ax + 5

khi x =1



2

Câu 460: (THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần 1 – 2018) Cho hàm số

.

Xác định a để hàm số liên tục trên R.

5

5

15

15

a=−

a=

a=

a=

2

2

2

2

A.

B.

C.

D.

Câu 461: (THPT LÊ VĂN THỊNH) Hàm số



nhận giá trị

A.

.

m=1



B.



m=2



.



ìï x2 - 1 khi x £ 1

f ( x) = ïí

ïï x + m khi x > 1

ïỵ

C.



m



Câu 462: (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Hàm số



x0 = 1



bất kì.



liên tục tại điểm



D.



x0 = 1



m=- 1



 x 2 − 1 khi x ≤ 1

f ( x) = 

 x + m khi x > 1



khi



m



.



liên tục tại điểm



khi m nhận giá trị



Trang | 78



TÀI LIỆU ƠN TẬP THPTQG 2018

A.

B.

m =1

m=2



C. m bất kì



Câu 463: [SGD Vĩnh Phúc-Lần 1 2018] Hàm số



tục trên



3 x + 1 khi x ≤ 0

f ( x) = 

ax + 1 khi x > 0



B.



C. 1



¡



Câu 464: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hàm số



.



B.



m=3



.



C.



cả các giá trị của tham số m để hàm số gián đoạn tại



m≠2



để hàm số liên



a



.



B.



m ≠1



.







 2x + 1 − 1

khi x ≠ 0



f ( x) = 

x

 x 2 − 2m + 2 khi x = 0





m=0



C.



.



x=0

.



Câu 465: ( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hàm số



A.



. Giá trị của



D.



Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại



m=2



m = −1







¡



A. 3



A.



D.



D.



m =1



.



 x2 + x − 2

khi x ≠ 1



f ( x) =  x − 1

3m

khi x = 1





. Tìm tất



.

x =1



m≠2



.



D.



m≠3



.



Câu 466:

Câu 467: (TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Cho hàm số



giá trị của a để hàm số liên tục tại



 eax − 1

khi x ≠ 0

 x

f ( x) = 

1

khi x = 0

 2



. Tìm



x0 = 0



Trang | 79



TÀI LIỆU ƠN TẬP THPTQG 2018

A.

B.

a =1



C.



1

a=

2



a = −1



Câu 468: [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Cho phương trình



D.

a=−



2x 4 − 5x 2 + x + 1 = 0 ( 1) .



1

2



Trong các mệnh



đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình

khơng có nghiệm trong khoảng

( 1)

( −1;1) .

B. Phương trình



C. Phương trình



D. Phương trình



( 1)

( 1)

( 1)



khơng có nghiệm trong khoảng



( −2; 0 ) .



chỉ có một nghiệm trong khoảng



( −2;1) .



có ít nhất hai nghiệm trong khoảng



Câu 469: (THPT Việt Trì) Tìm



a



để hàm số



( 0; 2 ) .



 2x + 1 − x + 5

khi x > 4



x



4

f ( x) = 

( a + 2) x

khi x ≤ 4



4



liên tục trên tập xác



định.

A. a = 3



B.



a=2



C.



11

a=−

6



D. a=



5

2



Chương 5. Đạo hàm

Bài 1. Các vấn đề về tập xác định và đạo hàm

Câu 470: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ)

Cho hàm số

xác định trên

thỏa mãn

¡

y = f ( x)



f ( x ) − f ( 3)

lim

= 1.

x →3

x −3



Khẳng định nào sau đây là



đúng?

A.



f '( x ) = 1



B.



f ' ( 1) = 3



C.



f '( x) = 3



D.



f ' ( 3) = 1



Câu 471:

Câu 472: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ)

Trang | 80



TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018

Cho hàm số

Tính

của hàm số theo x và

∆x

∆y

y = 2x 2 − 2015.

∆x

A.



∆y

2

= 2 ( 2x + ∆x )

∆x



B.



C.



∆y

= 2 ( 2x + ∆x )

∆x



D.



∆y

= 2 ( 2x − ∆x )

∆x



∆y

2

= 2 ( 2x − ∆x )

∆x



Câu 473:

Câu 474: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Cho hàm số



lim



f ( x) − f ( 3)

x− 3



x→ 3



A.



y = f ( x)



xác định trên



thỏa mãn



¡



Kết quả đúng là:

= 2.



f ′ ( 3) = 2.



B.



C.



f ′ ( x) = 2.



D.



f ′ ( 2) = 3.



f ′ ( x) = 3.



Câu 475:

Câu 476: (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Cho hàm số



kết quả nào sau đây?

A. .

1

4



B.



1

16



.



Câu 477: (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Cho hàm số



A.



−2



.



B.



2



3 − 4 − x

khi x ≠ 0



4

f ( x) = 

.

1

khi x = 0

 4



C.



1

32



.



2



C.



.

2 3



f '( 0)







D. Khơng tồn tại.



y = cos x.



.



Khi đó



Khi



π

y ( 3)  ÷

3



bằng:



D.



−2 3



.



Câu 478: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ)

Đạo hàm cấp hai của hàm số

x 2 − 3x + 5

y=

x −1



Trang | 81



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Bài 3. Hàm số liên tục

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×