Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Bài 3. Cấp số cộng

Bài 3. Cấp số cộng

Tải bản đầy đủ - 0trang

TÀI LIỆU ƠN TẬP THPTQG 2018

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

C. Một cấp số cộng có cơng sai dương là một dãy số tăng.

D. Một cấp số cộng có cơng sai dương là một dãy số dương.

Câu 319: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

n

n

u

=

2n

un = n2

u n = ( −1) n

n

un = n

3

Câu 320: (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số

cộng

n

n

un = n

2

u

=



1

n

(

)

u

=

n

3

A. n

B. n

C.

D. u n = 2n

Câu 321: (THPT SƠN TÂY) Cho cấp số cộng



Tìm số hạng

A.



( un )







u1 = −2



và cơng sai



d = 3.



u10 .



u10 = −2.3



9



.



B.



u10 = 25



.



C.



u10 = 28



.



D.



u10 = −29



.



Câu 322: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Trong các phát biểu sau, phát

biểu nào là sai?

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

C. Một cấp số cộng có cơng sai dương là một dãy số tăng.

D. Một cấp số cộng có cơng sai dương là một dãy số dương

Câu 323: (CHUYÊN BẮC NINH) Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A.

B.

un = n2



C.



n

un = n

3



un = (−1)n n



D.



un = 2n



Câu 324:

Câu 325: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Trong các dãy số sau, dãy số nào

không phải là cấp số cộng?

A.

B.

C.

D.

3,1, −1, −2, −4

−8, −6, −4, −2, 0

1,1,1,1,1

1 3 5 7 9

, , , ,

2 2 2 2 2

Câu 326: ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là

cấp số cộng?

Trang | 54



TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018

1 3 5 7 9

, , , ,

B. 2 2 2 2 2

D. 1,1,1,1,1



A. 3,1, −1, −2, −4

C. −8, −6, −4, −2, 0



Câu 327: [MEGABOOK-ĐỀ 4] Cho dãy số



A. 2018



B. 2017



Câu 328: [MEGABOOK-ĐỀ 4]Cho



cot a.cot c



u1 = 2018

n∈ ¥* ) .

(



2

un −1 = n ( un −1 − un )

C. 1004





π

a+b+c =

2



239



D. 1009



,

,

tạo thành cấp số cộng. Gía trị

cot a cot b cot c



B. 2



C. 3



D. 4



Câu 329: [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Cho



A.



lim un



bằng



A. 1



u2 = 5



Tính



và cơng sai



d =3



.



. Khi đó

B.



245



.



C.



Câu 330: ( THPT QUẾ VÕ 2 ) Chu vi của một đa giác



đa giác.

A. .

6



B.



4



, dãy



( un )



là một cấp số cộng với



bằng:



u81



thành một cấp số cộng với cơng sai



n∈¥*



d =3



.



n



242



cạnh là



D.



158



C.



9



.



C.



D.



( un )







S16 = −25



.



248



.



, số đo các cạnh của đa giác lập



. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là



Câu 331: [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Cho cấp số cộng



hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A.

.

B.

.

S16 = −24

S16 = 26



.



44



5



. Tính số cạnh của



.



u4 = −12, u14 = 18



D.



. Tính tổng 16 số



S16 = 24



.



Câu 332: [THPT Phạm Cơng Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1] Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên

được tính bởi cơng thức



Sn = 4n − n 2



. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số



cộng đó. Khi đó:

Trang | 55



TÀI LIỆU ƠN TẬP THPTQG 2018

A.

B.

M =4

M =7



C.



Câu 333: (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Xác định số hạng đầu





A.



u 9 = 5u 2







D.



M = −1



u1



và cơng sai



.



B.



u1 = 3 và d = 5



Câu 334: (Toan Luyen de THPTQG) Cấp số cộng



A. 8



B.



.



( un )



3

2



C.



u1 = 4 và d = 5







A.

C.



un = 5 + 4n.

un = 2 + 3n.



S12 = 192.



Tìm số hạng tổng quát



B.

D.



D.



( un )



D.



(u )



và gọi



un



Sn



u1 = 4 và d = 3



.



Khi đó, số hạng đầu tiên là



C. 2



n







.



 u1 + u 3 = 8

.



 2u 2 + 3u 4 = 32



Câu 335: [THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1] Cho cấp số cộng



S7 = 77



của cấp số cộng



u13 = 2u 6 + 5.



u1 = 3 và d = 4



Biết



d



M =1



22

3



là tổng



n



số đầu tiên của nó.



của cấp số cộng đó.



un = 3 + 2n.

un = 4 + 5n.



Câu 336:

Câu 337: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Cho dãy số



(u )

n



n ≥ 1.



Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số



A. 63375.



(u )



xác định bởi



u1 = 321



un+1 = un − 3



với mọi



bằng:



n



B. 16687,5.



C. 16875.



D. 63562,5.



Câu 338:



Trang | 56



TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018

Câu 339: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho dãy số



( un )



xác định bởi



mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:

A. 63375.

B. 16687, 5.

C. 16875.

Câu 340: (Toan Luyen de THPTQG) Cho cấp số cộng có

đầu tiên của cấp số cộng là

A.

B. 24

−24



C.



A.



S7 = 77



B.



u n = 5 + 4n







S12 = 192



u 4 = −12, d = 3.



Khi đó tổng của 16 số hạng



D. 26



−26



đó

A.



Sn = 4n − n



2



. Gọi



B.



M =7



Câu 343: Nếu



1

1

1

;

;

b+c c+a a+b



M



un

D.



u n = 2 + 3n



Câu 342: [SGD Vĩnh Phúc-Lần 1 2018] Cho cấp số cộng có tổng của

cơng thức



( un )



. Tìm số hạng tổng quát

C.



u n = 3 + 2n



với



D. 63562, 5.



Câu 341: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Cho cấp số cộng



hạng đầu tiên của nó. Biết



 u1 = 321



 u n +1 = u n − 3



n



và gọi



Sn



là tổng n số



của cấp số cộng đó



u n = 4 + 5n



số hạng đầu tiên được tính bởi



là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi



C.



M =4



D.



M = −1



M =1



lập thành một cấp số cộng (theo thứ tư đó) thì dãy số nào sau đây lập



thành một cấp số cộng?

A.

.

B.

.

b2 ; a 2 ; c 2

c2 ; a2 ; b2



C.



a 2 ; c2 ; b2



.



D.



a 2 ; b2 ; c2



Câu 344: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho

k

k +1

k+2

C14

, C14

, C14



A.



k = 4, k = 5



theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

.



B.



k = 3, k = 9



.



C.



k = 7, k = 8



.



D.



k = 4, k = 8



.



Trang | 57



TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018

Câu 345: [TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG] Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác

lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25o . Tìm 2 góc còn lại?

A. 65o; 90o.



B. 75o; 80o.



Câu 346: (THPT Việt Trì) Cho cấp số cộng



A.



32



B.



22



C. 60o; 95o.



( u n ) : 2, a, 6, b.



Tích



C.



a.b



D. 60o; 90o.

bằng:



D.



40



12



Bài 4. Cấp số nhân

Câu 347: ( THPT QUẾ VÕ 2 ) Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô

hạn?

A. Dãy số

B. Dãy số

n−1

1 1 1

1

1 1 1 1

 1

, , ,..., n ,...

1,



,

,



,

,...,





÷ ,...

3 9 27

3

2 4 8 16

 2

C. Dãy số



n



D. Dãy số



2 4 8

2

, , ,...,  ÷ ,...

3 9 27

3



n



3 9 27

3

, , ,...,  ÷ ,...

2 4 8

2



Câu 348: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp

số nhân có 6 số hạng là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

. Lời Lời

−2; 4; −8;16

2;4;8;16

3;9; 27;81

−3;9; −17;81

giải

Câu 349: ( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

2

n

n

n

un = n

un = (−1) n

un = 2

un = n

3

Câu 350:

Câu 351: (Toan Luyen de THPTQG) Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là

cấp số nhân

A.

B.

C.

D.

 u 1 = −1

 u1 = 3

 u1 = 2

u1 = −3









2

n

u n +1 = u n

u n +1 = u n + 1

 u n +1 = 3u n

u n +1 = 2 .u n

Câu 352: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho cấp số nhân



−1

( u n ) ; u1 = 3; q = .

2



Hỏi số



Trang | 58



TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018

là số hạng thứ mấy?

3

256

A. 9.



B. 10.



C. 8.



D. 11.



Câu 353: (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Cho cấp số nhân

3

số 256 là số hạng thứ mấy?

A.

B.

9

10



C.



( u n ) ; u1 = 3; q =



D.



8



−1

.

2 Hỏi



11



Câu 354: [SGD Vĩnh Phúc-Lần 1 2018] Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54

thì số hạng thứ 6 là

A. 1458

B. 162

C. 243

D. 486

Câu 355: (THI THỬ THPT XN HỊA) Xác định số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân



u 4 − u 2 = 54 và u 5 − u 3 = 108

A.



u1 = 3và q=2



.



B.



( un )







.



u1 = 9 và q=2



.



C.



u1 = 9 và q=-2



.



D.



u1 = 3và q= -2



.



Câu 356: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Năm số xen giữa các số 1 và –243 để được một cấp

số nhân có 6 số hạng là:

A.

B. 2; 4; 8; 16.

C. 3; 9; 27; 81.

D.

−2; 4; −8;16.



−3; 9; −27; 81.



Câu 357:

Câu 358: Cho



{ un }



là cấp số cộng có cơng sai là



d



,



{ vn }



là cấp số nhân có cơng bội là



q



và các khẳng



định:

I)



un = d + un −1 , ∀n ≥ 2, n ∈ ¥ .



III)



II)



vn = q n v1 , ∀n ≥ 2, n ∈ ¥ .



u +u

un = n −1 n +1 , ∀n ≥ 2, n ∈ ¥ .

2



V)

v1 + v2 + ... + vn =



IV)



vn −1.vn = vn2+1 , ∀n ≥ 2, n ∈ ¥ .



n(v1 + vn )

, ∀n ≥ 2, n ∈ ¥ .

2



Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Trang | 59



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Bài 3. Cấp số cộng

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×