Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ SỰ LỰA CHỌN ĐẦU VÀO TỐI ƯU

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ SỰ LỰA CHỌN ĐẦU VÀO TỐI ƯU

Tải bản đầy đủ - 0trang

+ Nếu tổng hệ số co giản (α + β) = 1, thì hàm sản xuất cho biết tình trạng doanh lợi

khơng thay đổi theo qui mơ, có nghĩa là % tăng các yếu tố đầu vào bằng % tăng sản

lượng đầu ra.

+ Nếu tổng hệ số co giản (α + β) > 1, thì hàm sản xuất cho biết tình trạng doanh lợi

tăng dần theo qui mơ, có nghĩa là % tăng các yếu tố đầu vào nhỏ hơn % tăng sản

lượng đầu ra.

+ Nếu tổng hệ số co giản (α + β) < 1, thì hàm sản xuất cho biết tình trạng doanh lợi

giảm dần theo qui mơ, có nghĩa là % tăng các yếu tố đầu vào lớn hơn % tăng sản lượng đầu

ra.

* Theo kết quả nghiên cứu của Walters A.A (1963), hàm sản xuất của ngành công nghiệp sản

xuất đường sắt ở Mỹ như sau:

Q = AK0.12L0.89M0.28

M: vật tư; yếu tố vật tư được bổ sung là yếu tố đầu vào thứ ba của ngành sản

xuất đường sắt.

1.2. Các yếu tố đầu vào

1.2.1. Yếu tố đầu vào cố định

- là các yếu tố có lượng sử dụng khơng thể thay đổi

Ví dụ: nhà xưởng, máy móc lớn và nhân sự quản lý là các yếu tố đầu vào nhìn chung và

khơng thể nhanh chóng tăng lên hoặc giảm đi.

1.2.1. Yếu tố đầu vào biến đổi

- là yếu tố đầu vào có mức sử dụng có thể thay đổi khá dễ dàng khi cần thay đổi sản lượng.

Nhiều loại dịch vụ lao động cũng như các ngun liệu thơ và gia cơng nhất định có thể thuộc

loại này.

1.3. Sản phẩm cận biên của vốn và lao động

1.3.1. Sản phẩm cận biên của vốn ( MPK)

Sản phẩm cận biên của vốn là mức sản lượng tăng thêm do sử dụng thêm một đơn vị vốn

trong khi tất cả các yếu tố đầu vào khác cố định. Khi đó:

MPK=

Với:



là thay đổi của sản lượng

là thay đổi của một đơn vị vốn



1.3.2. Sản phẩm cận biên của lao động ( MPL)

Sản phẩm cận biên của lao động là mức sản lượng tăng thêm do sử dụng thêm một đơn vị

lao động trong khi tất cả các yếu tố đầu vào khác cố định. Khi đó:

MPL=



Với:



là thay đổi của sản lượng



là thay đổi của một đơn vị lao động

1.4. Đường đồng lượng

- Đường đồng lượng là đường gồm tập hợp những điểm

biểu thị tất cả các kết hợp có thể có của các yếu tố đầu

vào để sản xuất ra cùng một mức sản lượng nhất định.

Mỗi điểm trên đường đồng lượng đều có tính hiệu quả

kỹ thuật, có nghĩa là đối với mỗi sự kết hợp trên đường

đồng lượng cho phép tạo ra một mức sản

lượng tối đa.

- Đối với hãng thuê hai đầu vào là vốn và lao

động thì đường đồng lượng của hãng có các

tính chất sau:

+ Các đường đồng lượng có độ dốc khơng

âm;

+ Các đường đồng lượng có dạng cong lồi về

phía gốc tọa độ;

+ Các đường đồng lượng không bao giờ cắt

nhau;

+ Đường đồng lượng càng xa gốc tọa độ thì

càng biểu thị sản lượng càng tăng lên.

1.5. Đường đồng phí

- Đường đồng phí biểu thị tất cả các kết hợp yếu tố đầu vào có thể mua được với một mức

tổng chi phí nhất định tại mức giá đầu vào xác định.

- Phương trình đường đồng phí có dạng:

C = rK + wL

- Khi tổng chi phí tăng mà giá các yếu tố đầu vào

khơng đổi thi sẽ dẫn tới có sự dịch chuyển song

song lên phía trên của đường đồng phí. Khi tổng

chi phí giảm mà các yếu tố đầu vào khơng đổi

dẫn đến sự dịch chuyển song song về phía dưới

của đường đồng phí. Nếu tồn tại vơ số các đường

đồng phí thì mỗi đường đồng phí thể hiện một

mức tổng chi phí nhất định.

1.6. Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên



- Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên của vốn cho lao

động là số đơn vị vốn phải bớt đi để tăng thêm

một đơn vị lao động mà không làm thay đổi tổng

sản lượng.



MRTS=



=



Do có thêm những đơn vị lao động thay thế cho vốn nên sản phẩm cận biên của lao động

giảm dần. Có 2 lý do khiến sản phẩm cận biên của lao động giảm:

+ Ít vốn hơn là nguyên nhân dẫn đến sự dịch chuyển đi xuống của đường sản phẩm cận biên

của lao động;

+ Nhiều đơn vị đầu vào biến đổi (lao động) hơn là nguyên nhân của sự di chuyển đi xuống

dọc theo đường sản phẩm cận biên của lao động.

Khi lao động thay thế cho vốn, sản phẩm cận biên của lao động phải giảm, sản phẩm cận

biên của vốn tăng lên. Khi lao động thay thế cho vốn, MPL giảm còn MPK tăng nên

Như vậy, di chuyển dọc theo đường đẳng lượng về phía phải, tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên

giảm dần. Rõ ràng, khi số lao động càng tăng lên thì năng suất biên của lao động giảm dần.

Trong khi đó, số vốn giảm dần đến những đơn vị vốn có năng suất biên cao hơn. Vì vậy, số

vốn cần phải giảm đi để tăng thêm một đơn vị lao động mà không làm thay đổi sản lượng sẽ

giảm dần và do đó đường đẳng lượng sẽ trở nên thoải hơn. Chúng ta gọi điều này là quy luật

tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giảm dần.



CHƯƠNG II: VÍ DỤ MINH HỌA VỀ SỰ LỰA CHỌN ĐẦU VÀO TỐI ƯU ĐỀ

HOẶC TỐI THIỂU HĨA CHI PHÍ KHI SẢN XUẤT MỘT SẢN LƯỢNG

NHẤT ĐỊNH HOẶC TỐI ĐA HÓA SẢN LƯỢNG VỚI MỘT MỨC CHI TIÊU

NHẤT ĐỊNH

2.1. Sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất một mức sản lượng

nhất định

Giả sử một hãng chỉ sử dụng hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động lần lượt là r và w. Hãng

muốn sản xuất ra một lương sản phẩm Q0, vậy hãng sẽ chọn đầu vào như thế nào để sản xuất

với một mức chi phí là thấp nhất?

Dựa vào đường đồng lượng và đường đồng phí chúng ta sẽ giải quyết được bài toàn này theo

hai nguyên tắc:

- Tập hợp các đầu vào tối ưu nằm trên đường

đồng lượng Q0 và phải nằm trên đường đồng phí;

- Đường đồng phí phải là đường gần gốc tọa độ

nhất ( để có mức chi phí thấp nhất)

2.1.1. Điều kiện cần:

Tại điểm E, đường đồng lượng tiếp xúc với

đường đồng phí. Ta có độ dốc của đường đồng

lượng là MRTS= -



, còn độ dốc của đường



đồng phí bằng tỷ lệ tương đối giá của các yếu tố

đầu vào là: -



. Do đó, tại điểm E, giá trị MRTS



bằng tỷ lệ giá của các yếu tố đầu vào. Tại điểm

kết hợp các yếu tố đầu vào có chi phí nhỏ nhất thì MRTS = - . Để tối thiểu hóa chi phí sản

xuất ra một sản lượng nhất định, hãng cần lựa chọn kết hợp các yếu tố đầu vào sao cho:



MRTS = -



-



=- 



=



Vậy:



=

là điều kiện cần của sự lựa chọn đầu vào để tối thiểu hóa chi phí với mức sản lượng Qo.

2.1.2. Điều kiện đủ:

Theo hình 2.1, hãng sẽ khơng lựa chọn mức chi phí C1 để sản xuất mức sản lượng Qo vì

thiếu chi phí. Và hãng cũng sẽ khơng lựa chọn mức chi phí C3 để sản xuất. Ví dụ như sản

xuất tại A và B cùng với mức sản lượng Qo như tại điểm E nhưng chi phí là C3>C2, gây lãng

phí dẫn đến mục đích tối thiểu hóa chi tiêu khơng thực hiện được. Hãng chỉ chọn mức chi

phí tại điểm thỏa mãn phải nằm trên Qo.



Qo=f(K,L)

Xét hình 2.2 ta có các đường đồng phí C1, C2, C3 song song với nhau nên chúng có cùng

độ dốc là -



w

MPL MPK

=

. Do đó, tại điểm D cơng thức

vẫn đúng nhưng với mức chi phí C1

r

w

r



thì hãng sẽ khơng sản xuất được sản lượng Qo do chi phí khơng đủ. Vì thế cần phải có điều

kiện đủ là tập hợp đó phải nằm trên đường đồng lượng Qo hay tập hợp điểm đó thỏa mãn

phương trình Qo=(K,L)

Vậy để xác định các mức chi

ưu Qo thì sự lựa chọn các đầu

kiện cần và đủ sau đây:



phí tối thiểu khi sản lượng tối

vào tối ưu phải thỏa mãn điều



(*)

2.2. Sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định

Giả sử một hãng chỉ sử dụng hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động lần lượt là r và w. Hãng

muốn sản xuất với mức chi phí là C0, vậy hãng

lựa chọn đầu vào như thế nào để sản xuất ra

được mức sản lượng lớn nhất?

Nguyên tắc của sự lựa chọn đầu vào tối ưu để

tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất

định là:

- Tập hợp các đầu vào tối ưu nằm trên đường

đồng phí C0 và phải nằm trên đường đồng

lượng;

- Đường đồng lượng phải là đường nằm xa gốc

tọa độ nhất ( để có mức sản lượng tối đa)

2.2.1. Điều kiện cần:

Tại điểm E, đường đồng lượng tiếp xúc với

đường đồng phí. Ta có độ dốc của đường đồng

lượng là MRTS= -



, còn độ dốc của đường



đồng phí bằng tỷ lệ tương đối giá của các yếu tố đầu vào là: -



. Do đó, tại điểm E, giá trị



MRTS bằng tỷ lệ giá của các yếu tố đầu vào. Tại điểm kết hợp các yếu tố đầu vào có chi phí

nhỏ nhất thì MRTS = - . Để tối đa hóa sản lượng với mức chi tiêu nhất định, hãng cần lựa

chọn kết hợp các yếu tố đầu vào sao cho:



MRTS = -  -



=-







=



Vậy:



=

là điều kiện cần của sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng với mức chi tiêu

nhất định C0.

2.2.2. Điều kiện đủ:

Theo hình 2.2, hãng sẽ khơng lựa chọn thực hiện sản xuất tại hai điểm A và B sở dĩ với

cùng mức chi tiêu như khi hãng thực hiên sản xuất tại E nhưng mức sản lượng tại A và B là

Q1 nhỏ hơn Q2 khi hãng sản xuất tại điểm E. Sản lượng Q3 hãng rất muốn đạt được nhưng

việc đó là khơng thể khi mức chi phí chỉ có là Co nên điều kiện đủ để thực hiện sự lựa chọn

đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng với mức chi phí nhất định là tập hợp điểm thỏa mãn

phải nằm trên đường chi phí Co.

C=rK+wL

Xét hình 2.2 các đường đồng lượng Q1, Q2, Q3 là các đường song song với nhau cho nên

điều kiện



MPL MPK

=

đúng cho cả ba trường hợp khi hãng thực hiện sản xuất tại ba mức sản

w

r



lượng là Q1, Q2, Q3 nhưng khi thực hiện sản xuất tại mức sản lượng tại Q1 ví dụ như hai điểm

A và B thì hãng có thể thực

hiện được với mức chi phí C0

nhưng mức sản lượng đạt

được chỉ là Q1
sẽ không thực hiện sản xuất

tại A và B. Khi hãng thực hiện

sản xuất tại mức sản lượng

Q2 thì hãng khơng thể thực hiện

được sản xuất đó do chi phí

khan hiếm.

Vậy để xác định sản lượng tối đa với một mức chi tiêu nhất định thì sự lựa chọn các

đầu vào tối ưu phải thỏa mãn điều kiện cần và đủ sau đây:



(**)



2.3. Ví dụ cụ thể về sự lựa chọn đầu vào tối ưu.

Xét một hãng thực hiện hoạt động kinh dốnh có hàm sản xuất là Q = 5KL. Hãng sử dụng

hai đầu vào là vốn K và lao động L( nhân viên bán hàng, nhân viên sản xuất, người quản

lý…). Giá của các đầu vào tương ứng là r = 2$/1đơn vị vốn; w = 4$/1 đơn vị lao động.

+ Để sản xuất ra một mức sản lượng Q = 36000, hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là

bao nhiêu?

+ Giả sử hãng có mức chi phí là C = $50000, khi đó hãng sẽ lựa chọn mức đầu vào tối ưu

nào để tối đa hóa sản lượng?

Bài giải.

+ Với mức sản lượng là Q = 36000, thì hãng sẽ lựa chọn đầu vào tối ưu như thế nào để tối

thiểu hóa chi phí?

Sử dụng điều kiện cần và đủ để tối thiểu hóa chi phí với một mức sản lượng nhất định (*)



ta có:















vậy để sản xuất ra với mức sản lượng Q = 36000 thì hãng phải lựa chọn đầu vào tối ưu

với 120 đầu vào vốn, 60 đầu vào lao động để tối thiểu hóa chi phí.



+ Với mức chi phí là C = $50000,thì hãng sẽ lựa chọn mức đầu vào tối ưu nào để tối đa hóa

sản lượng?

Sử dụng điều kiện cần và đủ để tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định (**)

ta có :















vậy với mức chi phí C = 50000 thì hãng sẽ phải lựa chọn đầu vào tối ưu với 12500 đầu

vào vốn, 6250 đầu vào lao động để tối đa hóa sản lượng.



KẾT LUẬN

Khi nghiên cứu về q trình sản xuất của các doanh nghiệp, các nhà kinh tế học đã giả định

rằng các doanh nghiệp đều đạt hiệu quả về mặt kỹ thuật, tức là tương ứng với các tập hợp

đầu vào khác nhau, các doanh nghiệp đều tạo ra được số lượng sản phẩm đầu ra là tối đa.

Tuy nhiên, đạt hiệu quả về mặt kỹ thuật không đồng nghĩa với đạt hiệu quả về mặt kinh tế.

Bất kì doanh nghiệp nào cũng đều mong muốn rằng có thể sản xuất ra sản phẩm với mức chi

phí thấp nhất hoặc với cùng một mức chi phí có thể tạo ra được số lượng sản phẩm lớn nhất.

Để sản xuất, các doanh nghiệp phải sử dụng một tập hợp các đầu vào để sản xuất ra hàng

hóa hay dịch vụ đầu ra. Hàm sản xuất của doanh nghiệp cho biết lượng đầu ra tối đa mà

doanh nghiệp có thể sản xuất ra tương ứng với các tập hợp khác nhau của các yếu tố đầu vào

tương ứng với một trình độ cơng nghệ nhất định. Chi phí sản xuất của doanh nghiệp bao

gồm tất cả những phí tổn mà các doanh nghiệp phải gánh chịu để tiến hành sản xuất kinh

doanh trong một giai đoạn nhất định.

Như vậy, căn cứ vào sự lựa chọn đầu vào tối ưu mà với một mức sản lượng mà hãng đặt ra,

hãng có thể lựa chọn được đầu vào thích hợp, tối ưu nhất mà với sự lựa chọn đó thì hãng chỉ

phải trả với mức chi phí là ít nhất, hay với mức chi phí cố định mà đem lại mức sản lượng

tối đa. Từ đó doanh nghiệp sản xuất sẽ thu về mức lợi nhuận cao nhất có thể.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ SỰ LỰA CHỌN ĐẦU VÀO TỐI ƯU

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×