Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
DẠNG 1. CHO BIẾT CÁC SỐ, YÊU CẦU TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

DẠNG 1. CHO BIẾT CÁC SỐ, YÊU CẦU TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

Tải bản đầy đủ - 0trang

Hướng dẫn học sinh dựa vào câu hỏi của đề bài suy nghĩ và trả lời:

1. Muốn tìm số trung bình của các số đã cho ta phải biết những gì?

+ Biết có mấy số hạng

+ Biết tổng của các số



10/40



2. Muốn tìm số trung bình của các số đã cho ta phải làm thế nào?

+ Tính tổng các số (36 + 42 + 57 = 135)

+ Lấy tổng chia cho số các số hạng của tổng (135 : 3 = 45)

Hoặc có thể hướng dẫn các em chuyển thành sơ đồ như sau:

Muốn tìm số trung bình cộng của các số đã

cho



Tổng của các số



Số thứ

nhất



Số thứ

hai



Số các số hạng



Số thứ

ba



Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:

Dựa vào cách phân tích đề bài, tơi hướng dẫn các em trình bày bài giải

ngược từ cuối lên. Như vậy, các em có thể trình bày bài giải như sau:

Bài giải

Tổng của các số đó là:

36 + 42 + 57 = 135

Số trung bình cộng của các số đó là:

135 : 3 = 45

Đáp số:45

Từ cách giải trên, tơi có thể hướng dẫn cho các em cách tính gộp lại như sau:

Bài giải

Số trung bình cộng của các số đó là:

(36 + 42 + 57 ) : 3 = 45

Đáp số:45

Với cách hướng dẫn học sinh giải như trên, tôi nhận thấy các em đã nắm

chắc được các bước giải cũng như trình tự giải bài tốn Tìm số trung bình

cộng. Vì vậy cũng đã khắc phục được tình trạng một số em chủ quan hoặc do

chưa nắm chắc bài nên sau khi tính tổng xong thì lại qn khơng chia cho số

các số hạng.

Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải: Kiểm tra lại chính tả, cách trình

bày, kết quả phép tính.

11/40



Ví dụ 2: Một ơ tơ đi trong ba giờ. Giờ thứ nhất ô tô đi được 42 km. Giờ thứ hai

đi được hơn giờ thứ nhất 6km. Giờ thứ ba đi được hơn giờ thứ hai 3km. Hỏi

trung bình mỗi giờ ơ tơ đó đi được bao nhiêu ki – lơ – mét?

Bước 1: Tìm hiểu bài tốn:

Tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề bài và trả lời hai câu hỏi sau:

+ Bài toán cho biết gì?

(cho biết: * một ơ tơ đi trong ba giờ.

* Giờ thứ nhất ô tô đi được 42 km.

* Giờ thứ hai đi được hơn giờ thứ nhất 6km.

* Giờ thứ ba đi được hơn giờ thứ hai 3km)

+ Bài tốn hỏi gì? ( trung bình mỗi giờ ơ tơ đó đi được bao nhiêu ki – lơ –

mét?)

Bước 2: Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải:

Hướng dẫn học sinh dựa vào câu hỏi của đề bài suy nghĩ và trả lời:

1. Muốn tìm trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki – lô – mét

ta phải biết những gì?

(* Tổng số giờ ơ tô đã đi

* Tổng số ki – lô – mét đã đi)

2. Muốn tìm tổng số ki – lơ – mét đã đi ta phải biết những gì?

( Số ki – lơ – mét đi trong mỗi giờ)

Hoặc có thể hướng dẫn các em chuyển thành sơ đồ như sau:

Muốn tìm trung bình mỗi giờ ơ tơ đó đi được? km



Tổng số giờ



Tổng số km đi được



Giờ 1



Giờ 2



Giờ 3



Dựa vào cách phân tích đề bài như trên, các em có thể trình bày bài giải ngược

từ cuối lên. Như vậy thứ tự lời giải như sau:

- Tìm số ki – lơ- mét đi được trong giờ thứ hai.

- Tìm số ki – lô- mét đi được trong giờ thứ ba.

- Tính tổng số ki – lơ- mét đi được trong 3 giờ

12/40



- Tìm trung bình mỗi giờ ơ tơ đó đi được bao nhiêu ki – lơ – mét.

Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:

Từ đó học sinh có thể trình bày bài giải như sau:

Bài giải

Giờ thứ hai ô tô đi được số ki – lô- mét là:

42 + 6 = 48 (km)

Giờ thứ ba ô tô đi được số ki – lô- mét là:

48 + 3 = 51 (km)

Trung bình mỗi giờ ơ tơ đó đi được số ki – lô – mét là:

(42 + 48 + 51) : 3 = 47 (km)

Đáp số: 47 km

Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải: Kiểm tra lại chính tả, cách trình

bày, kết quả phép tính.

Ngồi cách giải trên, tơi có thể hướng dẫn học sinh giải bằng cách vẽ sơ

đồ đoạn thẳng.

Bài giải

Ta có sơ đồ:

42 km

Giờ thứ nhất:

6km

Giờ thứ hai:

6km



3km



Giờ thứ ba:

Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy nếu chia đều 2 đoạn 6km và 1 đoạn 3km

thành ba đoạn bằng nhau thì ta sẽ được 3 giờ có số km bằng nhau. Và mỗi đoạn

đó chính là trung bình số ki – lơ - mét của 3 giờ.

Ta có thể trình bày bài giải như sau:

Bài giải

Nhìn vào sơ đồ ta thấy giờ thứ hai và giờ thứ ba hơn giờ thứ nhất số ki – lô –

mét là:

6 + 6 + 3 = 15 (km)

Trung bình mỗi giờ đi được số ki – lô – mét là:

42 + 15 : 3 = 47 (km)

Đáp số: 47 km



13/40



Như vậy, tôi cho các em thấy một bài tốn có nhiều cách giải, trong đó

cách giải bằng sơ đồ giúp chúng ta hình dung rõ khái niệm, đơi khi sơ đồ còn

giúp ta tính nhẩm kết quả nhanh hơn.

Ví dụ 3: T×m sè trung b×nh céng cđa ba sè, biÕt sè thø nhÊt

b»ng 54, sè thø hai gÊp 4 lÇn sè thø nhÊt và số thứ ba hơn số

thứ nhất 42 đơn vị.

Bc 1: Tìm hiểu bài tốn:

Tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề bài và trả lời hai câu hỏi sau:

+ Bài tốn cho biết gì?

(cho biết: * có 3 số

* Số thứ nhất bằng 54

* Số thứ hai gấp 4 lần số thứ nhất

* Số thứ ba hơn số thứ nhất 42 đơn vị

+ Bài tốn hỏi gì? ( trung bình cộng của ba số?)

Bước 2: Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải:

Hướng dẫn học sinh dựa vào câu hỏi của đề bài suy nghĩ và trả lời:

1. Muốn tìm trung bình cộng của ba số ta phải biết những gì?

(* có ba số

* Tổng của ba số)

2. Muốn tìm tổng của ba số ta phải biết những gì?

( biết giá trị của mỗi số)

Hoặc có thể hướng dẫn các em chuyển thành sơ đồ như sau:

Muốn tìm trung bình cộng

của ba số?



Tổng của ba số



Số thứ

nhất



Số thứ

hai



ba số



Số thứ

ba



Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:

Từ đó học sinh có thể trình bày bài giải như sau:

Bài giải

Số thứ hai là:

54 x 4 = 216

Số thứ ba là:

14/40



54 + 42 = 96

Trung bình cộng của ba số đó là:

(54 + 216 + 96) : 3 = 122

Đáp số: 122

Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải: Kiểm tra lại chính tả, cách trình

bày, kết quả phép tính.

Như vậy để làm được các bài tốn dạng này, tôi thường nhấn mạnh

cho học sinh phải biết vận dụng các kiến thức dạng nhiều hơn, ít hơn một số đơn

vị hoặc gấp, giảm một số lần để tìm các số chưa biết.

Ví dụ 4: Bài 4 (SGK trang 28)

Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó 5 ơ tơ đi đầu,

mỗi ơ tơ chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tơ chuyển được 45 tạ. Hỏi

trung bình mỗi ơ tơ chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?

Bước 1: Tìm hiểu bài tốn:

Tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề bài và trả lời hai câu hỏi sau:

+ Bài toán cho biết gì?

(cho biết: * Có 9 ơ tơ chuyển thực phẩm vào thành phố

* trong đó 5 ơ tơ đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ

* 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ )

+ Bài tốn hỏi gì? ( trung bình mỗi ơ tô chuyển được bao nhiêu tấn thực

phẩm?)

Bước 2: Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải:

Hướng dẫn học sinh dựa vào câu hỏi của đề bài suy nghĩ và trả lời:

Dựa vào các câu hỏi phân tích gợi mở, các em có thể hình thành được sơ đồ

phân tích như sau:

Muốn tìm trung bình mỗi ơ tơ chuyển được? tấn

thực phẩm



Tổng số thực phẩm



Số thực phẩm của

5 ô tô đầu



Số thực phẩm của

4 ô tô sau



15/40



Số thực phẩm của

1 ô tô đầu



Số thực phẩm của

1 ô tô sau



Tổng số ô tô



Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:

Dựa vào cách phân tích đề bài, tơi hướng dẫn các em trình bày bài giải ngược

từ cuối lên.

Bài giải

5 ô tô đi đầu chuyển được số tạ hàng là:

36 x 5 = 180 (tạ)

4 ô tô đi sau chuyển được số tạ hàng là:

45 x 4 = 180 (tạ)

Trung bình mỗi ơ tơ chuyển được số tạ hàng là:

(180 + 180) : 9 = 40 (tạ)

Đổi 40 tạ = 4 tấn

Đáp số: 4 tấn

Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải: Kiểm tra lại chính tả, cách trình

bày, kết quả phép tính.

Ở bài tốn này, tơi nhận thấy khi làm bài học sinh thường mắc sai

lầm trong lời giải thứ ba vì các em khơng nhớ có 9 xe nên khi viết phép tính

các em thường chỉ chia cho 2.(vì theo trực quan, các em thấy có hai số cộng lại

với nhau)

Với những học sinh trung bình, yếu thì tơi có thể yêu cầu các em tách lời giải

thứ ba thành hai lời giải như sau:

9 xe ô tô chuyển số tạ hàng là:

180 + 180 = 360 (tạ)

Trung bình mỗi ô tô chuyển được số tạ hàng là:

360 : 9 = 40 (tạ)

Ví dụ 5: Bài 3 (SGK trang 78)

Một chuyến xe lửa có 3 toa, mỗi toa chở 14580kg hàng và có 6 toa

xe khác, mỗi toa chở 13275kg hàng. Hỏi trung bình mỗi toa xe chở bao nhiêu ki

– lơ- gam hàng?

Bước 1: Tìm hiểu bài tốn:

Tơi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và trả lời hai câu hỏi sau:

+ Bài tốn cho biết gì?

(cho biết: * có 3 toa xe, mỗi toa chở 14580kg hàng

* và có 6 toa xe khác, mỗi toa chở 13275kg hàng

16/40



+ Bài tốn hỏi gì? (trung bình mỗi toa xe chở bao nhiêu ki – lô- gam hàng?)

Bước 2: Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải:

Dựa vào các câu hỏi phân tích gợi mở, các em có thể hình thành được sơ đồ

phân tích như sau:

Muốn tìm trung bình mỗi toa xe chở ? kg hàng



Tổng số hàng



Số hàng của

3 toa xe đầu



Tổng số toa xe



Số hàng của

6 toa xe khác



Số hàng của

1 toa xe đầu



3 toa xe

đầu



6 toa xe

khác



Số hàng

của 1 toa

xe khác

Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:

Dựa vào kế hoạch vừa lập, học sinh có thể dễ dàng trình bày được bài giải

Bài giải

3 toa xe đầu chở được số ki – lô- gam hàng là:

14580 x 3 = 43740(kg)

6 toa xe khác chở được số ki – lô- gam hàng là:

13275 x 6 = 79650 (kg)

Có tất cả số toa xe là:

3 + 6 = 9 (toa)

Trung bình mỗi toa xe chở được số ki – lô- gam hàng là:

(43740 + 79650 ) : 9 = 13710 (kg)

Đáp số: 13710kg

Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải: Kiểm tra lại chính tả, cách trình

bày, kết quả phép tính.

Ở bài tốn này, tôi nhận thấy khi làm bài học sinh thường mắc sai

lầm trong lời giải thứ ba vì các em khơng tìm có tất cả 9 xe nên khi viết phép

tính các em thường chỉ chia cho 2 (vì theo trực quan, các em thấy có hai số cộng

17/40



lại với nhau). Vì vậy khi gặp bài tốn này tơi thường nhấn mạnh câu hỏi của bài

tốn: Hỏi trung bình mỗi toa xe chở bao nhiêu ki – lô- gam hàng? để học sinh

nhớ đến số lượng xe chở hàng và nếu chưa biết thì phải đi tìm.



18/40



* Bài tập tự luyện

Để học sinh giải thành thạo dạng tốn này, tơi đưa thêm một số bài tập

sau giúp học sinh tự tìm ra cách giải.

Bµi 1. Ba bạn An, Trung và Dũng chơi bi. An có 28 viên bi, Trung có 42 viên

bi, Dũng có 26 viên bi. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Bµi 2. Một ơ tơ đi từ A đến B hết 3 giờ. Giờ đầu ô tô đi được 36km; giờ thứ

hai ô tô đi gấp đôi quãng đường đi được trong giờ đầu; giờ thứ ba ô tô đi quãng

đường kém giờ thứ hai là 9km. Hỏi trung bình mỗi giờ ơ tơ đi được bao nhiêu ki

– lơ - mét?

Bµi 3. Cã 4 bạn vót que tính. Bạn thứ nhất vót đợc 34 que tính,

bạn thứ hai vót đợc nhiều hơn bạn thứ nhất 8 que tính, hai bạn

còn lại mỗi bạn vót ít hơn trung bình cộng số que tính của hai

bạn đầu là 6 que tính. Hỏi cả 4 bạn vót đợc bao nhiêu que

tính?

DNG 2. TèM S KHI BIT S TRUNG BÌNH CỘNG

Để giải được dạng tốn này, tơi u cầu các em nhớ lại cơng thức

tìm số trung bình cộng của nhiều số.

Trung bình cộng của nhiều số = (Tổng của nhiều số) : (số các số hạng)

Tôi đặt câu hỏi gợi mở cho các em: Nếu biết trung bình cộng của

nhiều số, làm thế nào để tìm được tổng của các số đó? (có thể gợi ý các em dựa

vào cách tìm số bị chia)

Từ đó các em có thể tự tìm ra câu trả lời:

Tổng của nhiều số = (Trung bình cộng của nhiều số) x (số số hạng)

Ví dụ 1: Bài 5 (SGK trang 28)

Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số bằng 12. Tìm số kia.

Bước 1: Tìm hiểu bài tốn:

Tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề bài và trả lời hai câu hỏi sau:

+ Bài toán cho biết gì?

(* số trung bình cộng của hai số bằng 9

* một trong hai số bằng 12)

+ Bài toán hỏi gì?( Tìm số còn lại)

Bước 2: Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải:

Hướng dẫn học sinh dựa vào câu hỏi của đề bài suy nghĩ và trả lời:

1. Muốn tìm số còn lại ta phải biết những gì?

(tổng của hai số)

2. Vậy muốn tìm số còn lại ta phải làm gì?

19/40



(lấy tổng hai số trừ đi số đã cho)

Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:

Dựa vào kế hoạch vừa lập, học sinh có thể dễ dàng trình bày được bài giải

Bài giải

Tổng của hai số là: 9 x 2 = 18

Số còn lại là: 18 – 12 = 6

Đáp số: 6

Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải: Kiểm tra lại chính tả, cách trình

bày, kết quả phép tính.

Ở bài tốn này, tơi cũng có thể hướng dẫn các em đưa về bài tốn

tìm X để làm như sau:

Gọi số còn lại là X.

Theo đề bài ta có: (12 + X) : 2 = 9

Từ đó ta có:

12 + X = 9 x 2

12 + X = 18

X = 18 – 12

X=6

Vậy số còn lại là 6

Ví dụ 2: Tuổi trung bình của người tổ trường và 10 công nhân trong tổ là 22

tuổi. Nếu không kể người đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 người cơng nhân

là 21 tuổi. Tính tuổi của người tổ trưởng.

Bước 1: Tìm hiểu bài tốn:

Tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề bài và trả lời hai câu hỏi sau:

+ Bài tốn cho biết gì?

(* tuổi trung bình của người tổ trưởng và 10 công nhân trong tổ là 22 tuổi.

* Nếu khơng kể người đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 người cơng

nhân là 21 tuổi)

+ Bài tốn hỏi gì?

( Tính tuổi của người tổ trưởng)

Bước 2: Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải:

Hướng dẫn học sinh dựa vào câu hỏi của đề bài suy nghĩ và trả lời:

1. Muốn tính tuổi của người tổ trưởng ta phải biết những gì?

(* tổng số tuổi của người tổ trưởng và 10 công nhân

* tổng số tuổi của 10 cơng nhân khơng kể tổ trưởng)

2. Vậy muốn tính tuổi của người tổ trưởng ta phải làm gì?



20/40



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

DẠNG 1. CHO BIẾT CÁC SỐ, YÊU CẦU TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×