Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
3 Việc sử dụng phƣơng pháp giả thiết tạm trong giải toán ở Tiểu học

3 Việc sử dụng phƣơng pháp giả thiết tạm trong giải toán ở Tiểu học

Tải bản đầy đủ - 0trang

- Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau từng phần và thực hiện với từng

bộ phận. Học sinh chưa hình dung ra được cùng 1 lúc các tổ hợp có thể có,

do đó yếu tố mò mẫm vẫn tồn tại.

- Về đặc điểm khái quát hoá: học sinh căn cứ vào dấu hiệu bề ngoài để khái

quát thành khái niệm.

- Đặc điểm phán đoán và suy luận :

+ Học sinh khó chấp nhận những giả thiết khơng thật, tư duy còn gắn

liền với thực tế hay kinh nghiệm.

+ Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả dễ dàng

hơn từ kết quả đến nguyên nhân.

b) Giai đoạn thứ hai bậc Tiểu học ( lớp 4, 5 )

- Tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển.

- Tư duy trừu tượng đang dần chiếm ưu thế, nghĩa là học sinh sử dụng các

khái niệm được thay thế bằng ngôn ngữ, ký hiệu để tiếp thu khái niệm

mới.

- Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành những cấu trúc tương đối ổn

định và trọn vẹn.

- Đặc điểm khái quát hoá: học sinh biết căn cứ vào dấu hiệu bản chất của đối

tượng để khái quát thành khái niệm.

- Đặc điểm phán đoán và suy luận: ở giai đoạn này học sinh không chỉ xác lập

mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả mà con xác lập được từ kết quả ra

nhiều nguyên nhân.

1.3.2 Việc sử dụng phương pháp giả thiết tạm ở Tiểu học

Mơn Tốn ở Tiểu học là một mơn thống nhất không chia thành các

phân môn. Gồm 4 mạch kiến thức: số học; đại lượng và đo đại lượng; yếu tố

hình học và giải tốn có lời văn. Trong đó giải tốn có lời văn là một trong



những nội dung quan trọng chiếm tỷ lệ khá nhiều trong môn Tốn ở Tiểu học.

Nó góp phần củng cố, luyện tập các kiến thức đã học như số học, đại lượng và

hình học. Giải tốn có lời văn được xây dựng xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5.

Nhưng được giới thiệu ở các mức độ khác nhau. Thông qua việc giải tốn có

lời văn giáo viên giới thiệu học sinh các phương pháp giải toán.

Phương pháp giả thiết tạm là một phương pháp giải tốn hữu hiệu, một

cơng cụ, một thuật tốn để giải các bài tốn điển hình, bài tốn nâng cao.

Phương pháp này khơng phải được giới thiệu ở tất cả các lớp ở bậc Tiểu học.

Để biết rõ việc sử dụng phương pháp này ở các lớp Tiểu học ta đi tìm hiểu cụ

thể từng lớp.

a) Việc sử dụng phương pháp giả thiết tạm ở lớp 1, 2, 3

Lớp 1 là lớp đầu của bậc Tiểu học cũng là lớp đầu của giai đoạn thứ

nhất các lớp 1, 2, 3. Các em mới được làm quen với các kiến thức cơ bản, các

kiến thức nền tảng của mơn Tốn ở Tiểu học. Nội dung dạy học giải tốn có

lời văn được đưa vào trong Tốn 1 và nó chia thành 2 giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: giai đoạn "chuẩn bị" học giải tốn có lời văn. Học sinh

được làm quen với các "tình huống" qua tranh vẽ. Từ đó nêu thành "bài tốn

có lời văn" (nêu miệng đề bài tốn) bước đầu có hướng giải bài tốn (ở mức

độ nêu phép tính giải thích hợp).

+ Giai đoạn 2: "Chính thức" học bài tốn có lời văn. Học sinh được biết

thế nào là bài tốn có lời văn, biết cách giải và trình bày bài giải bài tốn có

lời văn (ở mức độ tương đối hồn chỉnh gồm câu lời giải, phép tính và đáp

số).

Hay nói cách khác lớp 1 tập trung học sinh chủ yếu làm quen với bài

tốn có lời văn, biết giải các bài tốn đơn giản một phép tính bằng phép cộng,



trừ. Học sinh chưa gặp các bài toán phức tạp để phải sử dụng đến các phương

pháp giải mà chỉ hướng dẫn học sinh qua 4 bước giải thông thường.

Lớp 2 học sinh tiếp tục được học giải tốn có lời văn, tiếp tục ơn tập

các bài tốn đã học ở lớp 1 và có những bài tốn phức tạp hơn. Nội dung

phong phú hơn thêm phần bài tốn có nội dung hình học. Tuy nhiên, do đặc

điểm tư duy trừu tượng của học sinh lớp 2 chưa phát triển, tư duy cụ thể vẫn

chiếm ưu thế nên việc giới thiệu phương pháp giả thiết tạm là chưa được tiến

hành. Bởi học sinh sẽ khó hình dung ra các giả thiết khơng thực.

Lớp 3: Đây là giai đoạn cuối của giai đoạn các lớp 1, 2, 3 ơn tập, hệ

thống hố các kiến thức của lớp 1, 2, 3 và chuẩn bị kiến thức cho lớp 4, 5. Các

em được làm quen với các bài toán phức tạp hơn, nội dung phong phú hơn, đề

cập nhiều đến thực tế xung quanh.

Ở giai đoạn này, tư duy trừu tượng của học sinh bắt đầu phát triển, học

sinh đã biết hình dung ra những giả thiết không thực.

Tuy nhiên hiện nay dạy học đang theo hướng giảm tải cho học sinh. Do

vậy,chương trình học cũng khơng q khó đối với học sinh và phù hợp với

lứa tuổi của học sinh.

Lớp 3 học sinh mới được làm quen với dạng bài tìm thành phần chưa

biết. Khi giải học sinh giả sử x là số cần tìm và dựa vào bài toán để xác lập

mối quan hệ của x với các thành phần khác. Từ đó tìm ra lời giải của bài tốn.

Ví dụ bài tốn:

Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng khi nhân số đó với 2, rồi lại cộng

thêm 1 thì được một số lớn nhất có hai chữ số.



Bài giải

Giả sử x là số phải tìm (x>0)

Theo bài ra ta có :

X x 2 + 1 = 99

Xx2



= 98



X



= 49



Vậy số phải tìm là 49

Như vậy, ở lớp 3 học sinh mới chỉ làm quen với bài toán giả sử ở mức

độ đơn giản làm nền tảng cho việc giải toán lớp 4, 5. Chứ chưa đề cập đến bài

toán giả thiết tạm.

b) Việc sử dụng phương pháp giả thiết tạm ở lớp 4, 5

Đây là giai đoạn thứ 2. Nếu giai đoạn các lớp 1, 2, 3 là giai đoạn học

tập cơ bản, đơn giản thì giai đoạn này là giai đoạn học tập sâu các kiến thức,

kỹ năng bắt đầu trừu tượng hơn. Tư duy trừu tượng cũng bắt đầu phát triển.

Trình độ nhận thức của học sinh cũng bắt đầu nâng cao.

Tuy nhiên, phương pháp giả thiết tạm là một phương pháp khó, đòi hỏi

người học phải có óc sáng tạo, trí tưởng tượng phong phú. Do vậy, trong thực

tế giảng dạy, việc áp dụng phương pháp này vào giải tốn có lời văn ở tiểu

học là rất hạn chế, chủ yếu giới thiệu cho học sinh khá giỏi.

Để hiểu rõ phương pháp này có thể áp dụng vào giải những dạng tốn

nào ta hãy tìm hiểu tiếp ở chương 2.



CHƢƠNG 2

CÁC DẠNG TỐN Ở TIỂU HỌC

CĨ THỂ GIẢI BẰNG PHƢƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM



Phương pháp giả thiết tạm là một phương pháp giải tốn hữu hiệu có

thể giải được khá nhiều bài toán. Sau đây, chúng ta đi vào từng dạng cụ thể.

2.1 Bài tốn có 2 đại lƣợng

2.1.1 Dạng 1 : Bài toán về chuyển động đều

Bài tốn 1:

Một ơ tơ đi từ A đến B, nếu đi với vận tốc 50 km/h thì đến B chậm mất

2 giờ so với thời gian quy định. Nếu đi với vận tốc 60 km/h thì sẽ đến B sớm

hơn 1 giờ so với thời gian quy định. Tính thời gian quy định để đi từ A đến B

và khoảng cách AB?

Phân tích:

A



C



B



D



Nếu ơtơ đi từ A với vận tốc 50 km/h thì đến B chậm mất 2 giờ so với

thời gian quy định. Nghĩa là ơtơ đến C thì hết thời gian quy định và phải mất

2 giờ nữa để đi đến B. Nếu ôtô đi từ A với vận tốc 60 km/h thì sẽ đến B sớm

hơn 1 giờ so với thời gian quy định. Nghĩa là đi đến D thì mới hết thời gian

quy định và đi từ B đến D mất 1 giờ.

Bây giờ ta giả thiết tạm là có 2 ơtơ cùng xuất phát một lúc từ C và D

với hai vận tốc lần lượt là 50 km/h và 60 km/h. Hai ôtô này sẽ A và thời gian

hai ơtơ đi cũng chính là thời gian quy định để đi từ A đến B. Như vậy, bài

toán trở về dạng quen thuộc là chuyển động đều cùng chiều nhau.



Giải

Nếu ôtô đi với vận tốc 50 km/h thì đến C trong khoảng thời gian quy

định và lúc đó còn cách B là: 50 x 2 = 100 (km).

Nếu ơtơ đi với vận tốc 60 km/h thì đến D trong khoảng thời gian quy

định và đã vượt qua B một đoạn là: 60 x 1 = 60 (km).

Giả sử có hai ơtơ cùng xuất phát một lúc từ C và D với vận tốc lần lượt

là 50 km/h và 60 km/h. Hai ôtô sẽ gặp nhau tại A.

Hiệu hai vận tốc là: 60 - 50 = 10 (km/h)

Hai ôtô cách nhau một khoảng là: 100 + 60 = 160 (km)

Thời gian để hai ôtô gặp nhau tại A là : 160 : 10 = 16 (giờ)

Vậy thời gian quy định để đi từ A đến B là 16 giờ.

Khoảng cách AB là: 50 x (16 + 2) = 900 (km)

Đáp số: 16 giờ và 900 km

Bài toán 2:

Trên quãng đương AC dài 200km có một địa điểm B cách A là 10 km.

Lúc 7 giờ, một ôtô đi từ A, một ôtô khác đi từ B, cả hai cùng đi tới C với vận

tốc lần lượt là 50 km/h và 40 km/h. Hỏi lúc mấy giờ thì khoảng cách tới C của

xe thứ hai gấp đôi khoảng cách tới C của xe thứ nhất?

Phân tích:

E



A



B



D M



C



C



Theo đầu bài thì tại thời điểm cần tìm thì xe thứ nhất đến M, xe thứ hai đến

điểm D (và MD = MC). Bây giờ ta giả thiết tạm có một ôtô thứ ba phải đi

quãng đường EC dài gấp đôi AC mà xe thứ nhất phải đi (EC = 2 x 200 = 400



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

3 Việc sử dụng phƣơng pháp giả thiết tạm trong giải toán ở Tiểu học

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×