Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
2 Một số phƣơng pháp giải toán có lời văn

2 Một số phƣơng pháp giải toán có lời văn

Tải bản đầy đủ - 0trang

-



Phương pháp suy luận đơn giản.



-



Phương pháp lựa chọn tình huống.



Mỗi phương pháp trên đều có những đặc điểm riêng, phạm vi áp dụng

và ưu điểm, nhược điểm riêng. Cho nên trong quá trình dạy học, giáo viên cần

giới thiệu đầy đủ cho học sinh các phương pháp này để các em có thể vận

dụng vào giải tốn một cách linh hoạt, hợp lý và có hiệu quả hơn. Đồng thời,

những phương pháp này được coi là những công cụ để giải toán rất hữu hiệu,

đặc biệt là phương pháp giả thiết tạm.

1.2.1 Phương pháp giả thiết tạm ở Tiểu học

a) Giả thiết tạm

Theo Từ điển tiếng Việt [14, 482] giải nghĩa “giả thiết” là điều cho

trước trong một định lí hay của một bài tốn, từ đó phân tích, suy luận để tìm

ra kết luận của định lý hay để giải bài tốn. Nó khác với “giả thuyết”, ta có

thể hiểu “giả thuyết” là điều nêu ra trong khoa học để giải thích một hiện

tượng tự nhiên nào đó và tạm được chấp nhận, chưa được kiểm nghiệm,

chứng minh. Hay theo cuốn Lôgic học đại cương của Vương Tất Đạt, Nxb

ĐHQGHN, định nghĩa “giả thuyết” là những giả định có căn cứ khoa học về

nguyên nhân hay các mối liên hệ có tính quy luật của hiện tượng hay dự kiện

nào đó của tự nhiên, xã hội và tư duy.

Còn chữ “tạm” trong chữ “giả thiết tạm” có nghĩa là tạm thời, là nhất

thời. Từ đó, ta hiểu “giả thiết tạm” là điều khơng có trong dữ kiện của bài

toán, được tạm thời đưa ra để làm điểm xuất phát cho lập luận nhằm tìm tòi

lời giải của bài toán. Giả thiết tạm là một phương pháp để giải toán ở Tiểu

học khi học sinh chưa được học giải tốn bằng cách lập phương trình.

Bên cạnh đó theo một số nhà nghiên cứu, họ cho rằng “giả thiết tạm

trong một bài tốn” là q trình giải tốn ở Tiểu học nhiều khi ta phải dùng



đến mẹo để làm. Cái mẹo này chính là sự suy luận, biến đổi bài tốn từ khó

đến dễ, từ phức tạp trở thành đơn giản. “Giả thiết tạm” chính là việc người

làm tốn giả thiết ra tình huống trong bài tốn nhiều khi khơng đúng yêu cầu

đề ra, không đúng với thực tế cuộc sống. Ta chỉ giả thiết tạm nó xảy ra để giải

quyết bài tốn.

Ví dụ một bài tốn quen thuộc:

“Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?”

Ở bài tốn này, ta có thể đưa ra một số giả thiết tạm như sau: nếu cả 36

con đều là gà; nếu cả 36 con đều là chó; hay giả thiết tạm gà chỉ có 1 chân,

hoặc chó chỉ có 2 chân,…khi đó số chân thừa, thiếu ra sao. Từ đó phân tích để

tìm ra đáp số của bài tốn.

b) Phương pháp giả thiết tạm

Phương pháp giả thiết tạm là phương pháp mà ta tưởng tượng ra các

tình huống vơ lý với thực tế, các tình huống khơng có thật trong cuộc sống (gà

một chân, chó 2 chân…) nhằm đưa bài tốn về dạng cơ bản đã biết cách giải.

Phương pháp này thường dùng với bài tốn có 2, 3, 4 đối tượng (người,

vật…) có những đặc điểm được biểu thị bằng 2, 3, 4 số lượng chênh lệch

nhau. Chẳng hạn hai công cụ lao động năng suất khác nhau, ba loại giá tiền

khác nhau, hai chuyển động có hai vận tốc khác nhau,…

Phương pháp chung khi giải bài toán này: ta thử đặt ra trường hợp cụ

thể nào đó khơng xảy ra, khơng phù hợp với điều kiện bài tốn, một khả năng

thậm chí một tình huống vơ lý trong cuộc sống. Tất nhiên tình huống ấy chỉ là



tạm thời nhưng phải tìm ra giả thiết ấy nhằm đưa bài tốn về dạng quen thuộc

đã biết cách giải hay dựa trên cơ sở nào đó để tiến hành lập luận mà suy ra cái

phải tìm. Chính vì vậy, phương pháp này đòi hỏi người học phải có óc sáng

tạo, trí tưởng tượng phong phú, linh hoạt.

Xét một bài toán đơn giản làm ví dụ :

Lần thứ nhất mua 1 kg gạo và 2 kg thịt, hết 33000 đồng. Lần thứ hai

mua 2 kg gạo và 3 kg thịt hết 51000 đồng. Tính giá 1 kg gạo và 1 kg thịt?

Ta đưa ra giả thiết tạm là: giả sử mua gấp đôi lần thứ nhất, tức 2 kg gạo

và 4 kg thịt. Khi đó phải trả gấp đơi tiền là: 33000 x 2 = 66000 (đồng).

Nếu mua như giả thiết tạm đó thì so với lần thứ hai ta mua nhiều hơn 1

kg thịt và phải trả nhiều hơn là: 66000 - 51000 = 15000 (đồng).

Từ đó rút ra 1 kg thịt là: 15000 đồng. Sau đó ta tìm giá 1 kg gạo là 300

đồng.

Những bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm đơi khi có thể giải

được bằng các phương pháp khác. Chẳng hạn như bài tốn tìm hai số khi biết

hai hiệu số có thể giải bằng phương pháp giả thiết tạm, phương pháp sơ đồ

đoạn thẳng, phương pháp dùng chữ thay số. Tuy nhiên, có bài tốn giải bằng

phương pháp giả thiết tạm sẽ ngắn gọn, dễ hiểu hơn (bài tốn cổ, bài tốn

hình học,…).

Ngồi ra trong q trình học số học tơi thấy phương trình Điơphăng bậc

nhất 2 ẩn (ax + by = c với a, b, c là hệ số; x,y là ẩn) có ứng dụng trong giải

toán giả thiết tạm. Điều này cho thấy khi giải tốn bằng phương pháp giả thiết

tạm có thể giúp các em rèn luyện kĩ năng và làm quen với kiến thức mới

(phương trình bậc nhất 2 ẩn ở THCS mới học).



Sau đây là các bước giải một bài toán bằng phương pháp giả thiết tạm.

Bước 1: Thay một giả thiết bằng một giả thiết tạm vượt ra ngoài dữ

kiện nào đó của bài tốn nhưng vẫn tơn trọng các điều kiện của bài.

Bước 2: Từ dữ kiện hay giả thiết thay đổi đó dẫn đến các dữ kiện liên

quan đến nó cũng thay đổi theo điều kiện của bài.

Bước 3: Phân tích sự thay đổi đó, rồi đối chiếu các điều kiện của bài

toán phát hiện ra nguyên nhân thay đổi và tìm ra phương pháp điều chỉnh

thích hợp để đáp ứng tồn bộ các điều kiện của bài.

Ví dụ :

“ Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?”.

Bước 1: Theo dữ kiện đề bài thì cả gà và chó là 36 con. Nhưng ta lại giả

thiết tạm là cả 36 con đều là gà.

Bước 2: Từ giả thiết tạm đó dẫn đến các dữ kiện thay đổi theo là:

Nếu cả 36 con đều là gà thì tổng số chân lúc này là:

36 x 2 =72 (chân)

Thực tế đầu bài là 100 chân, như vậy số chân thiếu là:

100 – 72 = 28 (chân)

Bước 3: Phân tích sự thay đổi, tìm ra nguyên nhân thay đổi và tìm ra

cách điều chỉnh thích hợp.

Có sự thiếu hụt số chân như vậy là do mỗi con chó tính hụt đi là:

4 – 2 = 2 (chân)

Vậy số chó là :



28 : 2 = 14 (con)

Số gà là:

36 – 14 = 22 (con)

Sau khi tìm ra kết quả, ta có thể thử lại xem kết quả này có đúng, phù

hợp với điều kiện của bài hay không.

Thử lại như sau :

Tổng số con cả gà và chó là: 14 + 22 = 36 (con)



Đúng



Tổng số chân là: 14 x 4 + 22 x 2 = 100 (chân)



Đúng



Như vậy, tuần tự theo các bước giải của phương pháp giả thiết tạm, ta

đã tìm ra đáp số của bài toán tưởng như rất phức tạp này.

1.3 Việc sử dụng phƣơng pháp giả thiết tạm trong giải toán ở Tiểu học

1.3.1 Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học

a) Giai đoạn thứ nhất bậc Tiểu học

- Tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển nhưng ở trình độ cao hơn. Do yêu

cầu học tập, nội dung bài học là tri thức khái quát học sinh muốn tiếp thu

được loại tri thức này phải dựa vào vật thực, vật tương trưng hay các hình ảnh

trực quan.

- Tư duy trừu tượng bắt đầu được hình thành. Tuy nhiên loại tư duy này còn

non yếu cần có sự tổ chức điều khiển của giáo viên.

Bởi vì nội dung bài học, khái niệm là những tri thức khái quát muốn

tiếp thu được loại tri thức này phải có tư duy trừu tượng. Tuy nhiên, tư duy

trừu tượng ở giai đoạn này phải dựa vào tư duy cụ thể.

- Tư duy còn bị cái tổng thể tri phối, tư duy phân tích bắt đầu được hình thành

nhưng còn non yếu. Do đó học sinh dễ nhầm lẫn khi giải bài tập (đặc biệt

là bài tập Toán, Tiếng Việt).



- Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau từng phần và thực hiện với từng

bộ phận. Học sinh chưa hình dung ra được cùng 1 lúc các tổ hợp có thể có,

do đó yếu tố mò mẫm vẫn tồn tại.

- Về đặc điểm khái quát hoá: học sinh căn cứ vào dấu hiệu bề ngoài để khái

quát thành khái niệm.

- Đặc điểm phán đoán và suy luận :

+ Học sinh khó chấp nhận những giả thiết khơng thật, tư duy còn gắn

liền với thực tế hay kinh nghiệm.

+ Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả dễ dàng

hơn từ kết quả đến nguyên nhân.

b) Giai đoạn thứ hai bậc Tiểu học ( lớp 4, 5 )

- Tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển.

- Tư duy trừu tượng đang dần chiếm ưu thế, nghĩa là học sinh sử dụng các

khái niệm được thay thế bằng ngôn ngữ, ký hiệu để tiếp thu khái niệm

mới.

- Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành những cấu trúc tương đối ổn

định và trọn vẹn.

- Đặc điểm khái quát hoá: học sinh biết căn cứ vào dấu hiệu bản chất của đối

tượng để khái quát thành khái niệm.

- Đặc điểm phán đoán và suy luận: ở giai đoạn này học sinh không chỉ xác lập

mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả mà con xác lập được từ kết quả ra

nhiều nguyên nhân.

1.3.2 Việc sử dụng phương pháp giả thiết tạm ở Tiểu học

Mơn Tốn ở Tiểu học là một mơn thống nhất không chia thành các

phân môn. Gồm 4 mạch kiến thức: số học; đại lượng và đo đại lượng; yếu tố

hình học và giải tốn có lời văn. Trong đó giải tốn có lời văn là một trong



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

2 Một số phƣơng pháp giải toán có lời văn

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×