Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Định nghĩa và công thức tính tổng trở đặc tính ZC của một mạng 2 cửa tuyến tính không nguồn đối xứng.

Định nghĩa và công thức tính tổng trở đặc tính ZC của một mạng 2 cửa tuyến tính không nguồn đối xứng.

Tải bản đầy đủ - 0trang

Xác định ma trận tham số [A] của mạng hai cửa từ các kết quả đo được.

7. Ma trận tham số riêng [A] của mạng hai cửa có kết cấu:



1  j 1  2  j�

 A  �



1  2 �

� j

Hãy xác định:

- Tổng trở toàn phần của các phần tử của mạng hai cửa hình T tương đương.

- Giá trị điện trở, điện cảm, điện dung tương đương của mạng hai cửa tương đương.

- Vẽ mạng hai cửa hình T tương đương.

8. Cho mạng 2 cửa hình cầu có sơ đồ như hình 8.24, biết: r x L 20 Ω;

- Tính các tổng trở vào ngắn mạch và hở mạch của mạng

- Tính các thơng số Aik.

- Tìm sơ đồ hình T, hình  tương đương.



Hình 8.24

9. Cho mạch điện hình 8.25 là mạng 2 cửa không nguồn.

+ Cửa vào với các cực 1 – 1’.

+ Cửa ra với các cực 2 – 2’.

Với số liệu: Z1  20  j10  , Z1  10  j20  , Z3  Z4  j15 

Hãy tính các tổng trở vào ngắn mạch và hở mạch của mạng 2 cửa từ đó tính

các thơng số Aik của mạng.



Hình 8.25



Hình 8.26



10. Cho mạch điện hình 8.26 là mạng 2 cửa không nguồn.

+ Cửa vào với các cực 1 – 1;.

+ Cửa ra với các cực 2 – 2’.

Với Z1 60 Ω; Z 2 40 Ω; Z 3 20 Ω; Z 4 80 Ω.

159



Tính các tổng trở vào ngắn mạch và hở mạch của mạng hai cửa, từ đó tính thơng

số Aik của mạn

CHƯƠNG 9

ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ

ĐỘ XÁC LẬP

9.1. Tổng quan về Matlab

9.1.1. Giới thiệu chung

Matlab là viết tắt của hai từ Tiếng Anh “Matrix Laboratory” có nghĩa là “Phòng

thí nghiệm ma trận”.

Matlab là một phần mềm ứng dụng chạy trong môi trường Windows do hãng

Math Works sản xuất và cung cấp, nó tích hợp các cơng cụ (Toolbox) rất mạnh phục

vụ cho việc tính tốn, lập trình, thiết kế, mơ phỏng và hiển thị các bài tốn kỹ thuật.

9.1.2. Các chế độ làm việc

a) Chế độ hội thoại (Command Window)

Trong cửa sổ Command Window, tại dấu mời >> gõ dòng lệnh, dòng lệnh sẽ

được thực hiện ngay lập tức sau khi nhấn phím Enter (). Kết quả sẽ được đưa ra cửa

sổ lệnh hoặc cửa sổ đồ họa.



Hình 9.1. Cửa sổ Command Window trong Matlab

b) Chế độ viết chương trình

Tại cửa sổ lệnh (Comand Window) chọn File/New Script để vào chế độ soạn

thảo viết chương trình. Hoặc mở m_file đã có sẵn để sửa, chọn File/open/chọn m_file

cần sửa. Để chạy chương trình ta trở lại cửa sổ Command Window và gõ tên file sau

dấu nhắc >>.



160



Hình 9.2. Chế độ lập trình trong Matlab

9.1.3. Các phép tốn cơ bản

Các phép toán cơ bản trong Matlab bao gồm:

=



Gán giá trị cho biến



+ - * / ^



Các phép tính cộng, trừ, nhân,

chia, lũy thừa.



;



Nhập các giá trị (còn giữ vai

trò dấu cách khi nhập nhiều

giá trị trong cùng một dòng)



,



Dấu cách khi xuất nhiều giá

trị trong cùng một dòng



eps



Cấp chính xác tương đối khi sư

dụng dấu phẩy động



i, j



Toán tư ảo



pi



Hằng số 



inf



Vơ cùng ()



9.1.4. Ma trận và các phép tốn về ma trận trong Matlab

a) Khái niệm

Ma trận (Matrix) là một bảng số mà các phần tử của nó được sắp xếp theo hàng và cột.

Ma trận chỉ có một hàng hoặc một cột được gọi là véctơ (vector).

Quy tắc định nghĩa ma trận trong Matlab:

- Tên ma trận (có thể đến 31 ký tự) phải bắt đầu bằng chữ cái, sau đó có thể là chữ

số, chữ cái, các ký tự đặc biệt…

- Nội dung được đặt trong ngoặc vuông [] dùng để định nghĩa các phần tử.

161



- Dấu chấm phẩy (;) hoặc dấu ngắt dòng () dùng để phân cách hàng. Các giá trị

trong hàng được phân cách bởi dấu phẩy (,), hoặc dấu cách (space bar).

Các phần tử trong ma trận có thể là số thực, số phức hay tham số.

b) Các phương pháp nhập một ma trận

- Liệt kê trực tiếp: Đây là cách đơn giản nhất. Các phần tử được liệt kê trong dấu

ngoặc vng [].

Ví dụ:

Nhập lệnh

>>A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

Kết quả là ma trận A có 3 hàng, 3 cột như sau:

A=

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Truy cập các phần tử của ma trận bằng cách khai báo chỉ số của phần tử. Khi cần

truy nhập mọi phần tử của hàng hay cột dùng tốn tử hai chấm (:).

Ví dụ:

Truy cập các phần tử của ma trận A đã nhập ở trên

>> A(2,3)

% Phần tử ở hàng 2, cột 3 của ma trận A

ans =

6

>> A(1,:)

% Các phần tử ở hàng 1

ans =

1 2 3

>> A(:,2)

% Các phần tử ở cột 2

ans =

2

5

8

- Nhập thơng qua lệnh input.

Ví dụ:

>> input('Nhap gia tri cho ma tran A = ')

Nhap gia tri cho ma tran A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]

ans =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Để hiển thị lại ma trận ta gõ tên ma trận sau đó nhấn .

c) Các phép toán về ma trận

- Phép chuyển vị: Chuyển đổi hàng thành cột và ngược lại. Thực hiện phép chuyển

vị bằng toán tử dấu nháy đơn ('). Dấu nháy ' chuyển vị ma trận theo ý nghĩa hình thức.

Nếu A là ma trận phức thì A' là chuyển vị liên hợp của nó. Đối với một chuyển vị

khơng liên hợp thì dùng biểu thức A.' hoặc hàm conj(A').

- Cộng và trừ hai ma trận: Phép cộng và trừ hai ma trận được biểu hiện bằng các

ký hiệu “+” và “-” . Các phép toán được định nghĩa cho các ma trận cùng kích thước.

162



- Phép nhân: C = A*B. Để thực hiện được phép nhân hai ma trận thì số cột của ma

trận A phải bằng số hàng của ma trận B.

- Phép chia : Trong Matlab phép chia ma trận được ký hiệu “\” và “/”. Nếu A là ma

trận khơng suy biến, thì A\B và B/A tương ứng hình thức nhân trái và nhân phải của B

cho nghịch đảo của A, đó là inv(A)*B và B*inv(A), nhưng kết quả nhận được trực

tiếp chứ khơng tính toán qua phép nghịch đảo :

X = A\B là lời giải phương trình A*X = B

X = B/A là lời giải phương trình X*A = B

Các phép tốn về ma trận được tóm tắt như sau :



9.1.5. Các lệnh thơng dụng trong Matlab để phân tích mạch điện tuyến tính ở chế

độ xác lập

- disp: Hiện lên màn hình

Ví dụ: disp(‘bai lam’) → màn hình hiện “bai lam”

- input: Nhập số liệu từ bàn phím

Ví dụ: r=input(‘nhap r=’) → màn hình hiện “nhap r=”

Các lệnh có điều kiện

- if: Nếu…thì

- else: Còn nếu…thì

- end: Kết thúc vòng lệnh chương trình con và thực hiện lệnh tiếp theo của

chương trình chính.

Ví dụ: if(c~=0)

XC=1/(TS*C*10^-6)

else(C=0)

XC=0

end

- inv(A): Nghịch đảo của ma trận A

163



-sqrt: Khai căn

Ví dụ: Z=100

Y=inv(Z) → Y = 0,01

B=sqrt(Z) → B = 10

- abs: Modun



- imag: Lấy phần ảo



- angle: Lấy góc



- conj: Lấy phức liên hợp



- real: Lấy phần thực

- cal: Chạy chương trình

Ví dụ:

u=3+4i

U=abs(u) → U = 5

gocU=angle(u) → ψu = 53,130

Uth=real(u) → Phần thực = 3

Uao=imag(u) → Phần ảo = 4

ULh=conj(u) → Usao = 3 - 4i

9.2. Phân tích mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập

Bài tốn đặt ra: Cho biết sơ đồ cấu trúc của mạch điện (gồm m nhánh, n nút), biết

thông số các phần tử có trong sơ đồ.

u cầu: Xác định dòng điện, điện áp, công suất trong các nhánh, kiểm tra cân

bằng công suất.

9.2.1. Thiết lập ma trận mô tả cấu trúc mạch điện

a) Ma trận nhánh – nút A

- Bảng nhánh – nút A: Bảng chữ nhật có số cột bằng số nút (n), số hàng bằng số nhánh

(m). Nếu trong nhánh k dòng điện có chiều từ nút p đến nút q thì trên hàng k ta ghi số

1 vào ô thuộc cột p và ghi số -1 vào ô thuộc cột q và ngược lại, các ơ còn lại ghi số 0.

Ví dụ: Bảng nhánh – nút A của mạch điện hình 9.3



- Thơng tin nhận được từ bảng A:

164



+ Mỗi hàng đều có một cặp số 1, -1 chỉ rõ nhánh đó nối từ nút nào đến nút nào,

chỉ rõ chiều dương của dòng điện trong nhánh, ngồi ra còn chỉ rõ điện áp của nhánh

liên quan đến điện thế của hai đỉnh nào (chỉ rõ điện áp trên các nhánh bằng hiệu điện

thế của cặp đỉnh nào).

+ Những số 1, -1 ở cột chỉ rõ những nhánh nào rời khỏi nút hay đi vào nút. Tức

là chỉ rõ có bao nhiêu dòng điện trong các nhánh vào, ra nút.

Vậy mỗi cột cho ta hệ số của phép tổng đại số các dòng điện nhánh tại một nút,

mỗi hàng cho thôn tin về điện áp một nhánh liên quan đến điện thế của hai đỉnh nào,

cột cho thông tin về luật Kirchhoff 1.

- Ma trận nhánh – nút A:

Để có thể biểu diễn thơng tin trên bằng biểu thức ta coi bảng A là ma trận A.

Ví dụ:

Ma trận A của mạch điện trên là

1

1�





A  �1

1 �







1



1





Ngoài ra, ta còn có các ma trận cột [inh], [unh], [enh], [n], [jn].

i1 �

u1 �





1 �









i 2 �, [u nh ]  �

u2 �

[



]



Với [i nh ]  �

,

� n �

2 �









i3 �

u3 �









Áp dụng cho phép nhân đại số trên ma trận:

u1 �

1

1�





1 �









[A].[n ]  �1

 1 �� � [u nh ]  �

u2 �



2 �









1 �

u3 �

�1





1  2  u1





1  2  u 2

Ta có: �

là điện áp trên các nhánh.



1  2  u 3



Ta có biểu thức điện áp trên các nhánh dưới dạng ma trận: [A].[n] = [unh]

Vì thơng tin cột nói lên hệ số theo luật Kirchhoff 1 nên để sử dụng phép nhân ta

dùng ma trận chuyển vị [A’].

Ví dụ:

1 1 1�



[A ']  �



�1  1  1�

Số phương trình độc lập viết theo luật Kirchhoff 1 là (n - 1) nên bảng A (ma

trận A) sẽ thừa đi một cột nếu dùng để biểu diễn luật Kirchhoff 1, nên thơng thường bỏ

đi một cột mốc chọn có điện thế bằng không. Ta được bảng nhánh – đỉnh đủ [A tk ] (k

chỉ đỉnh chọn làm mốc). Ta cũng có ma trận chuyển vị đủ [A] , còn [A] là ma trận

thừa. Thực hiện phép nhân ma trận [A tk ][i nh ]  0 biểu diễn định luật Kirchhoff 1.

Ví dụ:

165



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Định nghĩa và công thức tính tổng trở đặc tính ZC của một mạng 2 cửa tuyến tính không nguồn đối xứng.

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×