Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Để tìm dòng điện, điện áp trong một nhánh của mạch điện, ta tách nhánh cần tìm dòng điện ra khỏi mạch, phần còn lại được thay thế bằng một máy phát điện tương đương, sau đó kết hợp chúng lại với nhau ta tìm được dòng điện trong nhánh. Các bước thực hiện n

Để tìm dòng điện, điện áp trong một nhánh của mạch điện, ta tách nhánh cần tìm dòng điện ra khỏi mạch, phần còn lại được thay thế bằng một máy phát điện tương đương, sau đó kết hợp chúng lại với nhau ta tìm được dòng điện trong nhánh. Các bước thực hiện n

Tải bản đầy đủ - 0trang

5.6. Điều kiện đưa công suất lớn nhất từ nguồn đến tải

Xét mạch điện có một nguồn nối trực tiếp với tải (hình 5.10a), theo định lý máy

phát điện tương đương ta thay nguồn điện bằng một máy phát điện tương đương như

hình 5.10b.



&

I

Zt �



Nguồn



Tải



a)



&

E

0



b)



&

I



Z0



Zt



Hình 5.10 . Sơ đồ thay thế máy phát điện

tương đương



Công suất đưa đến tải (công suất tiêu thụ Pt ) bằng:

E2

rt

Pt  rt I 2t  rt 0 

E 0  f (rt )

2

2

2

z

(r0  rt )  (x 0  x t )



(5.19)



Với E0 và r0 là hằng số và Z0 = Zng (r0 = rng; x0 = xng)

Từ công thức (5.19) ta thấy muốn có Pt  Pmax thì phải có các điều kiện sau:

x 0  x t  0 � x 0   x t nghĩa là x ng   x t

rt



(rng  rt ) 2



lớn nhất



(1)

(2)



d



Vì rng = const, nên điều kiện này thỏa mãn khi: dr (



rt



2

t (rng  rt )



Thực hiện phép đạo hàm ta có:

rt [(rng  rt ) 2 ]' rt '(rng  rt ) 2

rt

d

(

)

drt (r  r ) 2

(rng  rt ) 4

ng t





2rt (rng  rt )(rng  rt ) ' (rng  rt ) 2

(rng  rt )4



105



)0









2rt (rng  rt )  (rng  rt ) 2

(rng  rt ) 4

2rt  (rng  rt )

(rng  rt )3







rt  rng

(rng  rt )3



0



Suy ra rt  rng  0 � rt  rng

Vậy để Pt  Png thì x ng   x t và rng  rt

Suy ra: rng  jx ng  rt  jx t � Zng  Zˆ t

Khi Zng  Zˆ t thì Pt  Pm 



E 02 rt



(rng  rt ) 2







(5.20)

E 02 rng

2

4rng







E 02

4rng



rng I 2

Pt

rt I 2





 0,5

Hiệu suất truyền tải từ nguồn đến tải là:  

Png (rt  rng )I 2 2rng I 2



Qua phân tích ở trên ta thấy điều kiện để đưa một công suất lớn nhất từ nguồn

đến tải nối trực tiếp với nguồn thì Zng  Zˆ t ; trong thực tế thông thường Zng �Zˆ t ; do

đó để thoả mãn Zng  Zˆ t ; ta phải nối thêm vào một bộ phận trung gian giữa nguồn và

tải, sao cho Zng  Ztr gian  Z t  Zˆ 't . Việc làm như vậy gọi là hoà hợp nguồn với tải (sẽ

được khảo sát kỹ hơn trong phần mạng hai cửa).

5.7. Biến đổi song song các nhánh có nguồn

5.7.1. Lập sơ đồ Norton

Ứng dụng định luật máy phát điện tương đương để biến đổi tương đương mạch

điện gồm các nhánh có nguồn mắc song song với nhau (hình 5.11a) về dạng đơn giản

theo sơ đồ (hình 5.11b) hoặc theo sơ đồ Têvênin (hình 5.11c).



Hình 5.11. Sơ đồ biến đổi song song các nhánh có nguồn

I ng , trong đó: Y0 là tổng dẫn trong của máy phát điện tương

Cần tìm Y0 và &



đương bằng tổng dẫn vào của mạng khi triệt tiêu các nguồn :

106



Y0  Y1  Y2  Y3  �Yk



(5.21)



k



&

I ng là nguồn dòng điện của máy phát điện tương đương bằng dòng điện chạy trong



dây dẫn nối tắt qua hai cực của mạng:

I ng 

Tổng quát: &



n



m



k 1



l 1



E& E&

&

I ng  1  2  J&.

Z1 Z2



�E&k Yk  �J&l



(5.22)



Trong đó dấu của J&l và tích E&k Yk là dương khi nó có chiều cùng chiều với

I ng .

nguồn dòng điện &



5.7.2. Lập sơ đồ Têvênin

Từ sơ đồ Norton ta dễ dàng tìm được sơ đồ Têvênin cần tìm Z0 và E&0 ,

trong đó:

- Z0 là tổng trở trong của máy phát điện tương đương bằng tổng trở vào của

mạng khi triệt tiêu các nguồn:

Z0 



1



Y0



1

�Yk



(5.23)



k



- E&0 là nguồn suất điện động của máy phát điện tương đương bằng điện áp trên

hai cực 1 – 1’ khi hở mạch:

E&1 E&2 &



J

Z1 Z2

&

&

E  Uh 



Y0

Y0

&

Ing



�E&k Yk  �J&l



Tổng quát: E&0  k



�Yk



l



(5.24)



k



I ng .

Trong đó dấu của E&0 là dương khi nó có cùng chiều với chiều nguồn dòng &



* Ví dụ: Xác định số chỉ của Ampemet trong hình 5.12a.

Biết: Z1  Z5  j10, Z2  Z4  20, Z3   j10, E&1  E&2  E&3  120V, J& 10A

Giải:

Biến đổi song song các nhánh có nút song song giữa hai nút a,c và b,d đưa về

sơ đồ tương đương dễ dàng tính được dòng điện qua ampemet:

Yac  Y1  Y2

 1/ Z1  1/ Z2



107



 1/ j10  1/ 20

 0, 05  j0,1  0,112� 63, 40 (S)



b)



a)







Hình 5.12



Zac  1/ Yac

 1/ 0,112� 63, 40  8,93�63, 40  4, 02  j8()



Nguồn tương đương hai nhánh a và c là:

E& Y  E&2Y2

E&ac  1 1

Yac









 j0,1  0, 05

0,112� 630



120



13, 4� 63, 40

0,112� 63, 40



 120�126,80  72  j96(V)



Tổng dẫn tương đương hai nhánh b và d là:

Ybd  Y3  Y4

 1/ Z3  1/ Z4

 1/  j10  1/ 20

 0, 05  j0,1  0,112�630 (S)

Zbd  1/ Ybd  1/ 0,112�630



 8,93� 63, 40  4, 02  j8()



Nguồn sức điện động hai nhánh b và d là:



108



E& Y  J&

E&bd  3 3

Ybd





120.j0,1  10

0,112�63, 40



 139,3� 13, 20  136  j32(V)



Từ sơ đồ hình 5.12b tính được dòng qua ampemet:

&

I









E&ac  E&bd

Zac  Z5  Zbd

(72  j96)  (136  j32)

(4, 02  j8)  j10  (4, 02  j8)



64  j64

8, 04  j10

90,5�450

12,8�51,30



 7, 07� 6, 20 (A)



Vậy ampemet chỉ 7,07A

Tóm tắt chương 5

Trong chương này giới thiệu các phép biến đổi tương đương thường gặp như:

biến đổi tương đương của mạch điện có các phần tử mắc nối tiếp, các phần tử mắc

song song, biến đổi mạng 2 cực không nguồn, mạng hai cực có nguồn và biến đổi sao

tam giác. Ứng dụng định luật máy phát điện tương đương để phân tích và tính tốn

dòng điện, điện áp trong các mạch điện cụ thể.

Câu hỏi, bài tập chương 5

Câu hỏi

1. Điều kiện của phép biến đổi tương đương?

Khi nào người ta sử dùng các phép biến đổi

tương đương?

2. Nêu các ứng dụng của định lý máy phát điện

tương đương; Tại sao sơ đồ Thevenin và sơ đồ

Norton lại tương đương nhau? Khi nào người Z

1

ta sử dụng sơ đồ Thevenin , khi nào sử dụng sơ

đồ Norton?



Z5

Z3



Z4

Z0



&E

0



Z2



3. Để đưa công suất từ nguồn đến tải cực đại

Hình 5.13

thì cần điều kiện gì? Khi nào người ta thực

hiện việc hòa hợp nguồn với tải? Kể tên một số mạch hoặc thiết bị điện trong thực tế

thực hiện việc hòa hợp nguồn với tải?

109



Bài tập

1. Cho mạch điện hình 5.13, với các số liệu của mạch cho như sau:

E0  220 V; Z0  10; Z1   j100; Z2  10,

.

Z3  100; Z4  j10; Z5  100



Tính dòng điện qua nguồn và công suất của nguồn phát ra.

Z3



2.

Z1



Cho mạch điện hình 5.14, với các số

liệu của mạch cho như sau:



Z5



Z2



Z1  Z2  40;



Z4



&

E

2



&

E

5



&

E

1

Hình 5.14

0



E&1  170e j0 V;



Z3  j20;



Z4  10  j20; Z5  10  j20;

Z4



Z1



0



E&2  150e j0 V;



Tính dòng



qua nhánh 3 của mạch bằng phương pháp máy

điện tương đương. Coi Z3 là tải, tìm điều kiện

đưa cơng suất lớn nhất từ nguồn đến tải?



Z3



Z2



điện

Z5



phát

để



E&6



Z6

Hình 5.15



3. Cho mạch điện hình 5.15, với các số liệu của mạch cho như sau:



E 6 = 600V; Z1  Z 2  Z 3  Z 15  j30 Ω ; Z 4 20  j10 Ω ; Z 5  Z 6 5  j10 Ω . Tính

dòng điện qua Z1 bằng phương pháp máy phát điện tương đương.

4. Cho mạch điện hình 5.16, với các số liệu của mạch cho như sau: r1  r2  40 ;

r4 = 20 ; r5 = 50; x L  20  , x C  10  ; e1 = 170 2 sin(t + 00)V;

4



4



0



e1 = e5 = 110 2 sin(t + 0 ) V. Tính dòng điện qua nhánh 5 của mạch bằng phương

pháp máy phát điện tương đương.



110



L3

r1



r4



r2



e1

e2



r5

C5



L4



e5



Hình 5.16



5. Cho mạch điện hình 5.17,

với các số liệu của mạch cho như

sau:

Z1  3  j7; Z 2  11  j7;

Z3  13  j5

1

L 

 10; U  220V

C

Hãy tính dòng trong các nhánh

của mạch.



Hình 5.17



6. Một mạng hai cực không nguồn tiêu thụ một công suất P = 100W, khi U = 127V và

I = 1,5A. Biết mạng hai cực có tính chất điện dung.

Hãy tính các thơng số (r, x) và (g, b) của mạng.

7. Cho mạch điện hình 5.18, với các số liệu của mạch cho như sau:

E&1  E&2  220V;J& 10A; L 2  10; L  10; r  5; Z1  5  j5

Tính dòng điện trong các nhánh khơng nguồn của mạch điện đã cho.



J



E&1



E&2

Hình 5.18



8. Cho mạch điện hình 5.19, với các số liệu của mạch cho như sau:

Z1  Z2  40; Z3  j20;



Z4  10  j20; Z5  10  j20;



0

0

&

E&1  170e j0 V; E&2  150e j0 V; E5  20  j70V;



Tính dòng điện qua nhánh 2 của mạch bằng phương pháp máy phát điện tương

đương. Coi Z5 là tải, tìm điều kiện để đưa cơng suất lớn nhất từ nguồn đến tải?

111



Z3

Z1



Z2



&

E

1



&

E

2



Z5

Z4

&

E

5



Hình 5.19

9. Cho mạch điện hình 5.20, với các số liệu của mạch cho như sau:

Z1  Z2  50; Z3  j20;



0

0

&

E&1  150e j0 V; E&2  150e j0 V; E 4  10  j60V;



Tính dòng điện qua nhánh 2 của mạch bằng phương pháp máy phát điện tương

đương. Coi Z3 là tải, tìm điều kiện để đưa công suất lớn nhất từ nguồn đến tải?



Z1



Z2



&

E

1



&

E

2



Z3



E&4



Hình 5.20



10. Cho mạch điện như hình 5.21, với các số liệu của mạch cho như sau:

E0  220 V; Z0  10; Z1   j100; Z2  10; Z3  100; Z4  j10; Z5  100 .



Hãy tính dòng điện và cơng suất của nguồn.



112



E&5



Z5

Z3



Z1



Z4



Z0



Z2



Hình 5.21

11. Cho mạch điện như hình 5.22, với các số liệu của mạch cho như sau:

r1  r2  45;X L1  X L3  20;r3  40;r4  60

e2  170 2 sin(t  00 )V;e4  150 2 sin(t  500 )V.



r1



r2



r3



r4



L1



e2



L3



E4



Hình 5.22

Tính dòng điện qua nhánh 4 của mạch bằng phương pháp máy phát điện tương

đương.

CHƯƠNG 6

MẠCH ĐIỆN CÓ HỖ CẢM

6.1. Điện áp hỗ cảm

6.1.1. Hiện tượng hỗ cảm - Định luật Lenx cho trường hợp hỗ cảm

a) Hiện tượng hỗ cảm

Hiện tượng hỗ cảm là hiện tượng giữa các cuộn dây ngồi sự liên hệ về điện

còn có sự liên hệ về từ, dòng điện chạy trong cuộn dây ngồi việc gây ra điện áp trên

chính nó còn gây ra điện áp trên cuộn dây khác có quan hệ hỗ cảm với nó. Ví dụ như

các cuộn dây của máy biến áp, các cuộn dây động cơ điện.…

b) Định luật Lenx cho trường hợp hỗ cảm

- Xét hai cuộn dây W1 và W2 có quan hệ hỗ cảm với nhau như hình 6.1.

113



Khi cho dòng điện hình sin, i 1 chạy vào cuộn W1 nó sinh ra từ thơng

11  W111 móc vòng qua chính nó sinh ra một sức điện động tự cảm

e



L1







d1

di

  L1 1 (đã xét ở các chương trước) và có một phần từ thơng của 11 là

dt

dt



21 = W221 móc vòng qua cuộn dây W 2 sinh ra ở cuộn dây W2 một sức điện động

cảm ứng gọi là sức điện động hỗ cảm e 21 (hoặc e2M ) hay điện áp hỗ cảm u 21 (hoặc

u 2M ) được xác định theo biểu thức:

u 21  e21 



d(W2 21 ) d 21 �

 21 di1

di





 M 21 1

dt

dt



i1 dt

dt



(6.1a)



Trong đó M 21 được gọi là hệ số hỗ cảm của cuộn 1 sang cuộn 2.

Tương tự khi cho dòng điện hình sin, i 2 chạy vào cuộn W2 nó sinh ra từ thơng

 22  W2  22 móc vòng qua chính nó sinh ra e 

L

2



d 2

di

  L 2 2 và có một phần từ

dt

dt



thơng của  22 là 12  W112 móc vòng qua cuộn dây W1 sinh ra ở cuộn dây W1 sức

điện động hỗ cảm e12 (hoặc e1M ) hay một điện áp hỗ cảm u12 (hoặc u1M ):

u12  e12 



d(W112 ) d12 �

 di

di



 12 2  M12 2

dt

dt



i 2 dt

dt



(6.1b)



Trong đó: M12 được gọi là hệ số hỗ cảm của cuộn 2 sang cuộn 1. Đối với cuộn

dây tuyến tính ta có:

M12  M 21  M 





12 �

 21





i2



i1



(6.2)



Trong thực tế hệ số hỗ cảm được xác định theo công thức thực nghiệm:



114



Mik  Kik Li L k



(6.3)



Trong đó hệ số Kik<1

c) Dạng phức của điện áp hỗ cảm

Vì dòng điện là hàm điều hòa nên ta có biểu diễn điện áp hỗ cảm dưới dạng số

phức như sau:

u lk  M lk



di k

&  jM I&  jX &

&

�U

lk

lk k

lk I k  Zlk I k

dt



(6.4)



Trong đó: Xlk gọi là điện kháng hỗ cảm từ cuộn dây k sang cuộn dây l, Z lk gọi

là tổng trở phức hỗ cảm.

6.1.2. Các cực cùng tính

Dựa vào chiều dương của từ thơng hỗ cảm để xác định chiều dương của điện

áp hỗ cảm sẽ không tiện cho vẽ và ký hiệu trên sơ đồ điện, hơn nữa trong thực tế ta

không biết trước chiều quấn dây của các cuộn dây nên ta không thể xác định được

chiều của từ thơng, do đó khơng thể xác định được chiều của điện áp hỗ cảm. Vì vậy

để xác định chiều của điện áp hỗ cảm u m ta dựa vào các cực cùng tính. Từ sơ đồ

hình 6.1 ta thấy rằng, nếu trong cuộn dây W 2 có dòng điện i2 chạy vào cực 2 (tức là

dòng điện này có chiều đối với cực 2 giống chiều của dòng điện i 1 đối với cực 1) thì

từ thơng tự cảm



 21 do



dòng điện i1 sinh ra. Ta nói các cực 1 và 2 (hoặc 1’ với 2’) có



cực tính giống nhau. Để đánh dấu các cực cùng tính ta dùng hai dấu giống nhau. Ví

dụ 2 dấu * như hình 6.2

Xét hai cuộn dây L1 và L2 có quan hệ

hỗ cảm như hình 6.2. Giả sử dòng điện i 1 đi

vào cuộn L1 từ cực khơng có dấu (*) đến cực

có dấu (*) thì nó sẽ sinh ra trên cuộn L 2 một

điện áp hỗ cảm sao cho điện áp hỗ cảm đó khi

sinh ra dòng điện thì dòng điện đó phải có

chiều đi vào cực khơng có dấu (*) của cuộn L 2

để sinh ra từ thơng có chiều giống như chiều

từ thơng do dòng điện i1 sinh ra khi đi vào cực

khơng có dấu (*) của cuộn L1, như vậy chiều

của điện áp hỗ cảm u21 trên cuộn dây L2 phải

có chiều đi từ cực khơng có dấu (*) đến cực

có dấu (*) trên cuộn dây L2.



M

i1



L1



*



L2



* i2



u21



u12



Hình 6.2



Tương tự ta xác định được điện áp hỗ cảm u 12 trên cuộn dây L1 do dòng điện

trong cuộn dây L2 sinh ra.



115



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Để tìm dòng điện, điện áp trong một nhánh của mạch điện, ta tách nhánh cần tìm dòng điện ra khỏi mạch, phần còn lại được thay thế bằng một máy phát điện tương đương, sau đó kết hợp chúng lại với nhau ta tìm được dòng điện trong nhánh. Các bước thực hiện n

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×