Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
c) Phương pháp điện thế nút

c) Phương pháp điện thế nút

Tải bản đầy đủ - 0trang



Y11&1  Y12 &2  ....  Y1n 1&n 1  �E&k Yk  �J&k



Nút1

Nút1



Y21&1  Y22&2  ....  Y2(n 1)&n 1  �E&k Yk  �J&k



Nút 2

Nút 2





.........



Y(n 1)1&1  Y(n 2)2&2  ....  Y(n 1)(n 1) &n 1  � E&k Yk  � J&k



Nút n 1

Nút n 1



Trong đó:

Ykk: Tổng dẫn nối đến nút thứ k, luôn mang dấu dương.

Ykl: Tổng dẫn nối nút k và l, luôn mang dấu âm.

�E&k Yk : Tổng đại số các tích E& Y mang dấu dương khi E& hướng tới nút thứ k

Nút k



k



k



k



và mang dấu âm khi E&k rời khỏi nút k.

�J&k : Tổng đại số các nguồn dòng có ở nút k, mang dấu dương khi J&k hướng tới

Nút k

nút và mang dấu âm khi J&k rời khỏi nút thứ k.

Biểu diễn (3.7a) dưới dạng ma trận:

 Y1(n 1) ��

�Y11  Y12 .....

J n1 �

&1 � �



�� � �



Y11

Y22 .....

 Y1(n 1) �&2

J

n

2





� � �



��



...

... � �

........



�� � �



&n 1 � �

J n(n 1) �





Y



Y

.....

Y







11

12

1(n



1)





Hay: [Yn].[n] = [Jntd]

Trong đó: Yn là ma trận tổng dẫn nút, có thể xác định từ ma trận tổng trở

nhánh.

[Yn] = [At].[Znh]-1.[A] = [At].[Ynh].[A]

[Jntd] – Ma trận nguồn dòng điện tương đương tại các nút.

At �

[Jntd] = [Jn] – �



�.[Ynh].[Enh]

[n] – Ma trận cột điện thế nút, mỗi hàng của ma trận là điện thế tại một nút.

Từ (3.7c), suy ra: [n] = [Yn]-1.[Jntd]

Ma trận dòng điện trong các nhánh: [Inh] = [Ynh].([Unh] + [Enh])

Ma trận điện áp trên các nhánh: [Unh] = [A].[n]

Từ dòng điện, điện áp trên các nhánh, tính được cơng suất trong nhánh:

Snh = Unh.conj(Inh)

9.2.3. Lập trình giải mạch điện bằng Matlab

Lưu đồ thuật toán giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập theo các phương

pháp: dòng điện các nhánh, dòng điện ạch vòng, điện thế các nút được cho ở hình 9.4.



170



Hình 9.4

171



9.3. Ví dụ áp dụng

9.3.1. ví dụ 1

Cho sơ đồ mạch điện như hình 9.5. Biết:

Z1  40  j30(); Z2  30  j30(); Z3  20  j15()

E&  100�300 (V); E&  100�600 (V);J& j10(A)

1



2



Tính dòng điện, điện áp, cơng suất trong các nhánh của mạch.



Chương trình:

% Nhap du lieu cua bai toan

Z1=40+j*30;

Z2=30+j*30;

Z3=20+j*15;

E1=100*exp(j*pi/6);

E2=100*exp(j*pi/3);

J=j*10;

% Lap cac ma tran

A=[-1;-1;1];

C=[1 0;0 1;1 1];

Enh=[E1;E2;0];

Jnut=[J];

Znh(1,1)=Z1;Znh(1,2)=0;Znh(1,3)=0;

Znh(2,1)=Znh(1,2);Znh(2,2)=Z2;Znh(2,3)=0;

Znh(3,1)=Znh(1,3);Znh(3,2)=Znh(2,3);Znh(3,3)=Z3;

% Giai bai toan theo phuong phap dong dien nhanh

172



disp('1.Phuong phap dong dien nhanh')

D=[A';C'*Znh];

G=[Jnut;C'*Enh];

Inh=D\G

Unh=Znh*Inh-Enh

Snh=Unh.*conj(Inh)

% Giai bai toan theo phuong phap dong dien mach vong

disp('2.Phuong phap dong dien mach vong')

Jn=[0;0;J];

Zv=C'*Znh*C;

Ev=C'*(Enh-Znh*Jn);

Iv=Zv\Ev

Inh=C*Iv+Jn

Unh=Znh*Inh-Enh

Snh=Unh.*conj(Inh)

% Giai mach dien theo phuong phap dien the cac nut

disp('3. Phuong phap dien the nut')

Ynh=inv(Znh);

Yn=A'*Ynh*A;

Jntd=Jnut-A'*Ynh*Enh;

Vnut=Yn\Jntd

Unh=A*Vnut

Inh=Ynh*(Unh+Enh)

Snh=Unh.*conj(Inh)

Kết quả thu được:



173



9.3.2. Ví dụ 2

Sử dụng phần mềm Matlab viết chương trình nhập vào thơng số của các phần tử

có trong sơ đồ mạch điện hình 9.6. Tính dòng điện, điện áp, cơng suất trên các nhánh.



Hình 9.6

Giải:

Chương trình:

% Nhap cac so lieu cua bai toan

Z1 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 1_Z1 = ');

Z2 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 2_Z2 = ');

Z3 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 3_Z3 = ');

174



Z4 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 4_Z4 = ');

Z5 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 5_Z5 = ');

Z6 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 6_Z6 = ');

E1 = input('Nhap vao gia tri nguon suc dien dong nhanh 1_E1 = ');

E6 = input('Nhap vao gia tri nguon suc dien dong nhanh 6_E6 = ');

J = input('Nhap vao gia tri nguon dong_J = ');

% Lap cac ma tran

Enh=[E1;0;0;0;0;E6];

Jnut=[0;J;-J];

A=[-1 0 0;0 1 0;0 0 1;1 -1 0;0 1 -1;1 0 -1];

C=[1 0 0;1 -1 0;0 1 0;1 0 -1;0 1 -1;0 0 1];

Znh=[Z1 0 0 0 0 0;0 Z2 0 0 0 0;0 0 Z3 0 0 0;0 0 0 Z4 0 0;0 0 0 0 Z5 0;0 0 0 0 0 Z6];

% Giai mach dien theo phuong phap dong dien nhanh

disp('1.Phuong phap dong dien nhanh')

D=[A';C'*Znh];

G=[Jnut;C'*Enh];

Inh=D\G

Unh=Znh*Inh-Enh

Snh=Unh.*conj(Inh)

% Giai mach dien theo phuong phap dong dien mach vong

disp('2.Phuong phap dong dien mach vong')

Jnh=[0;0;0;0;J;0];

Zv=C'*Znh*C;

Ev=C'*(Enh-Znh*Jnh);

Iv=Zv\Ev

Inh=C*Iv+Jnh

Unh=Znh*Inh-Enh

Snh=Unh.*conj(Inh)

% Giai mach dien theo phuong phap dien the nut

disp('3.Phuong phap dien the nut')

Ynh=inv(Znh);

175



Ynut=A'*Ynh*A;

Jntd=Jnut-A'*Ynh*Enh;

Vnut=Ynut\Jntd

Unh=A*Vnut

Inh=Ynh*(Unh+Enh)

Snh=Unh.*conj(Inh)

Kết quả thu được:



Tóm tắt chương 9

Chương 9 giới thiệu phần mềm Matlab trong việc tính tốn, phân tích mạch

điện tuyến tính ở chế độ xác lập. Chương này gồm các nội dung chính: Giới thiệu tổng

quan về phần mềm Matlab; Ứng dụng phần mềm Matlab phân tích mạch điện tuyến

tính ở chế độ xác lập và các ví dụ minh họa.

Câu hỏi, bài tập chương 9

Bài tập

1. Cho sơ đồ mạch điện như hình 9.6. Biết:

Z1  50  j20 ; Z1  40  j30 ; Z3  20  j10 ;

E&1  110�450 ; E&1  220�300 V ; J& j10A .

Hãy sử dụng phần mềm Matlab viết chương trình tính dòng điện, điện áp, cơng

suất tác dụng và công suất phản kháng của mạch điện.

2. Sử dụng phần mềm Matlab viết chương trình nhập vào thơng số của các phần tử có

trong sơ đồ mạch điện hình 9.7. Hãy tính dòng điện, điện áp, cơng suất tác dụng và

cơng suất phản kháng của mạch điện.

176



Hình 9.6



Hình 9.7



3. Sử dụng phần mềm Matlab viết chương trình nhập vào thơng số của các phần tử có

trong sơ đồ mạch điện hình 9.8. Hãy tính dòng điện, điện áp, công suất tác dụng và

công suất phản kháng của mạch điện.



Hình 9.8

Chủ đề thảo luận

1. Chủ đề 1: Ứng dụng của Matlab trong việc tính tốn các phép tốn đại số, ma trận

và số phức.

2. Chủ đề 2: Một số phép biến đổi, khai triển trong Matlab.

3. Chủ đề 3: Vẽ đồ thị trong Matlab.



177



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

c) Phương pháp điện thế nút

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×