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Tableau A.3 – Exemple de valeurs de facteur de correction (Fa) pour un dispositif de classe F en fonction de la température ambiante (Ta)

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Annexe B



(informative)



Relais électriques thermiques qui utilisent la température

comme paramètres de réglage



B.1



Généralités



Cette Annexe fournit des informations sur le réglage et les essais des relais électriques

thermiques qui utilisent des températures comme paramètres de réglage.



B.2



Interprétation de l'équation thermique différentielle en termes de

températures



La formule de l'équation thermique différentielle du premier ordre (B.1) ci-dessous peut être

dérivée si I eq.pu de l'Equation (A.11) est placé dans l'Equation (A.13):

2

Ieq



θnom



2

Ieq.nom



dθ (t )

=

τ

+ θ (t )

d(t )



(B.1)







I eq.nom



θ



nom



est la température au-delà de la température ambiante, variant avec le temps;

est la valeur nominale (assignée) du courant d'échauffement équivalent;

est la température en régime établi au-delà de la température ambiante si le



courant continu I eq.nom circule.

θ

Dans l'Equation (B.1), le facteur 2 nom est le facteur d'échelle entre la température

Ieq.nom



θ



et le



carré du courant I 2 . La valeur du facteur d'échelle est la même si le courant de référence Ieq.ref



est donné et la température en régime établiθ



ref



correspondante au-delà de la température



ambiante est remplacée, c'est-à-dire.



θ



θ



nom

= 2 ref = ...=

2

Ieq.nom

Ieq.ref



θ0

I02



=



θmax

2

Imax



(B.2)







Ieq.ref



θ



ref



est la valeur de référence du courant d'échauffement équivalent;

est la température de référence en régime établi au-delà de la température ambiante,

si le courant Ieq.ref circule en permanence.



L'indice “0” ou “max” signifie ici tout courant et la température correspondante.

Le courant de référence peut prendre n'importe quelle valeur (par exemple un courant

assigné de l'objet protégé, un courant assigné du CT), mais la température de référence doit

être la température en régime établi au-delà de la température ambiante, qui est atteinte

quand le courant de référence circule.



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θ (t )



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Le fabricant doit définir clairement comment le courant d'échauffement équivalent est calculé

(asymétrie, harmoniques).



B.3



Solution en temps discret de l'équation thermique différentielle en termes

de températures



Dans des dispositifs de protection basés sur un microprocesseur, la solution en temps discret

de l'équation thermique différentielle du premier ordre (B.1) est mise en œuvre et elle est

donnée dans l'Equation (B.3) comme suit:

2

θ (t ) = I eq.ref



θ ref



2

I eq.ref



∆t

τ

+

θ (t – ∆t )

τ + ∆t τ + ∆t



(B.3)



Le résultat est la température au-delà de la température ambiante. Pour obtenir la

température du dispositif protégé, la température ambianteθ



amb



doit être ajoutée (Voir aussi



l'Equation (A.2)):

2

θ equipment (t ) = I eq



θ ref



2

I eq.ref



τ

∆t

θ (t – ∆t ) + θ amb

+

τ + ∆t τ + ∆t



(B.4)



L'application de cette équation suppose que pendant l'intervalle de temps de calcul Δt, le

courant équivalent I eq puisse être considéré constant, et pendant l'intervalle de temps, la

courbe de température variant avec le temps puisse être remplacée par une ligne droite. Les

deux critères sont satisfaits si l'intervalle de temps de calcul Δt est bien plus petit que la

constante de temps τ du processus thermique. Le fabricant doit s'assurer de ceci.

Les Equations (B.3) ou (B.4) montrent clairement les fonctions de mémoire des relais

électriques thermiques. La température calculée dans l'intervalle de temps précédent doit être

connue pour calculer la valeur suivante de la température. Ceci n'est pas important, si la

température de l'intervalle précédent était atteinte dans un processus d'échauffement ou de

refroidissement ou si elle avait déjà une valeur de régime établi.

Paramètres principaux à fournir par l'utilisateur pour calculer la température au-delà de

la température ambiante



Ieq.ref



θ



ref



est la valeur de référence du courant d'échauffement équivalent;

est la température de référence en régime établi au-delà de la température ambiante,

si le courant Ieq.ref circule en permanence;



τ



est la constante de temps du processus thermique.



Pour définirθ



ref



, l'utilisateur doit clairement définir si la valeur doit être indiquée comme la



température au-delà de la température ambiante supposée ou comme la différence entre la

température mesurée du dispositif et la température ambiante au moment de la mesure.

La constante de temps du processus thermique dépend de l'état du dispositif protégé.

exemple, pour un moteur, elle n'est pas la même dans un état tournant et à l'arrêt; pour

transformateurs, elle n'est pas la même pour un refroidissement naturel et pour

refroidissement forcé, etc. Le fabricant doit indiquer comment la constante de temps

traitée.

Paramètres définissant le fonctionnement d'un relais

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Par

des

un

est



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Les objets sont protégés contre les températures élevées selon les classes d'isolation

thermique, comme indiqué dans la CEI 60085. Ceci est également indiqué comme T max dans

le Tableau A.2 de la présente norme. Ces températures sont les températures θ equipment

maximales.

La manière la plus simple de définir ces températures de fonctionnement est décrite dans le

Tableau A.2:



θTRIP

θALARM

θRESTART



température maximale comme “T max“ dans le Tableau A.2,

température d'alarme (si cette température est atteinte, le relais génère un

signal d'alarme),

température de redémarrage (le dispositif peut ne pas être redémarré,

uniquement si la température est inférieure à ce niveau).



Le fabricant doit déclarer clairement comment ces valeurs sont interprétées (par exemple: la

température du dispositif en °C, au-delà de la température ambiante par rapport à une valeur

de référence, la température en %, etc.)

À propos de la température de l'environnement

La température du dispositif est calculée conformément à l'Equation (B.4.) Pour ce calcul, on



doit conntre la valeur de la température ambianteθ



amb .



Il est évident à partir de l'Equation



(B.4), que dans des conditions de basse température ambiante, le dispositif peut être

davantage surchargé que dans des conditions de haute température ambiante. Pour suivre

ceci, la mesure de la température ambiante est nécessaire. En fonction la déclaration du

fabricant:





la température ambiante peut être mesurée,







il peut s'agir d'un réglage de paramètre, ou







seule la température au-delà de la température ambiante est calculée, et le réglage pour

les valeurs de fonctionnement doit être défini, en tenant compte de la température de

l'environnement la plus élevée.



Le fabricant doit clairement définir la solution utilisée.



Essais de relais électriques thermiques fonctionnant en termes de

températures



Puisque les relais électriques thermiques calculent la température, ce qui n'est pas facile à

mesurer, il n'est généralement pas possible de vérifier la coïncidence des valeurs calculées et

des valeurs de température réelle. Pour les essais, une transformation est nécessaire.

Puisque les relais électriques thermiques mesurent essentiellement des courants, il est

évident qu'il est nécessaire d'effectuer une transformation de la température en courants, et

d'effectuer les essais de manière similaire aux procédures d'essai pour des relais de

surintensité.

Les essais sont destinés à être effectués en utilisant des courants harmoniques de base

symétriques, et ainsi I eq =I, (l'indice "eq" peut être négligé).

Les Equations (B.3) ou (B.4) effectuent un calcul qui est également valide pour des courants

variant en permanence, mais il est plus facile d'effectuer les essais en utilisant ses courants

continus en régime établi. Pour ceci, on applique la solution bien connue de l'équation

thermique différentielle (B.1) pour un courant constant:



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B.4



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θ



equipment (t )=



t

2



_



ref 

τ

1

e



2



Iref





t



θ e_ τ θ

+

+ amb

 0





(B.5)



ou:

2

θ

θ (t )=

θ

θ = I ref

equipment (t ) − amb

2

Iref



t



_

 1− e τ







t



θ e_ τ

+

 0





(B.6)



Dans les Equations (B.5) et (B.6):

θ



0



est la température de l'objet protégé au-delà de la tempộrature ambiante t = 0.



En remplaỗant (t ) par θ max = θ TRIP – θ amb dans l'Equation (B.6) et en déterminant les

températures à partir de l'Equation (B.6), à l'aide de l'Equation (B.2) on obtient l'Equation

(B.7) suivante:



θ

k



=



2

θmax Imax

I2

= 2 = 2

θref

Iref

Iref



t



_

 1− e τ







 I2 _ t

+ 0 e τ

2

 Iref





(B.7)







θ max



est la température maximale permise au-delà de la température de l'environnement



θ=

θ TRIP − θ amb ;

max



θ

ref



est la température de référence en régime établi au-delà de la température ambiante,

si le courant I ref circule en continu (valeur de réglage);



Imax



est le courant en régime établi, nécessaire pour atteindre la température en régime

établi



I0



θ max



au-delà de la température ambiante;



est le courant en régime établi, nécessaire pour atteindre la température en régime

établi



θ0



(température au-delà de la température ambiante à t = 0);



Iref



est la valeur de référence du courant d'échauffement équivalent (valeur de réglage);



τ



est la constante de temps du processus thermique (valeur de réglage).



L'Equation (B.7) permet d'obtenir le temps t prévu pour déclencher:



t = τ ln



I 2 − I02



2

I 2 − Imax



(B.8)





I



est le courant injecté en régime établi, nécessaire pour atteindre une température en

régime établi θ au-delà de la température ambiante, (cette température serait

supérieure à la température



I max



θ max );



est le courant en régime établi, nécessaire pour atteindre la température en régime

établi



θ max . Il peut être calculé en utilisant la formule de l'Equation (B.2):

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2

Imax

=



I0



Ieq.ref



θref



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θ max



(B.9)



est le courant en régime établi supposé, nécessaire pour atteindre la température en

régime établi



θ0 .



La température au-delà de la température ambiante à t = 0 peut



être calculée en utilisant la formule de l'Equation (B.2) :



I02 =



τ

NOTE 1



2

Ieq.ref



θref



θ0



(B.10)



est la constante de temps du processus thermique (valeur de réglage).

L'Equation (B.8) est équivalente à l'Equation (A.38) (la dộfinition de la courbe chaud).



NOTE 2 En remplaỗant I 0 = 0, on obtient la définition de la courbe à froid, avec la signification que la procédure

d'échauffement commence quand l'objet protégé est à la température de l'environnement.



À propos de la température de débutθ



0



En raison des longues constantes de temps thermiques de l'objet protégé, pendant un essai,



une longue période de temps serait nécessaire pour atteindre cette température de débutθ 0 .



Le constructeur doit fournir des lignes directrices pour accélérer la procédure d'essai: par

exemple, la réinitialisation du niveau thermique accumulé, puis l'injection d'un courant élevé

pendant un temps bien défini; ou un réglage de paramètre pour la température de début, qui

est activée par un signal d'entrée binaire dédié; etc.



B.6



Les facteurs k et kθ



Le facteur







est défini à l'Equation (B.7):



=





2

θ max Imax

= 2

θref

Iref



(B.11)



2

Imax

=

k2

2

Iref



(B.12)



On peut voir que:



=





Le fabricant doit clairement définir la signification du facteur à régler (le cas échéant).



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B.5



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Bibliographie

CEI 60034-11, Machines électriques tournantes – Partie 11: Protection thermique

CEI 60947-4-1, Appareillage à basse tension – Partie 4-1: Contacteurs et démarreurs de

moteurs – Contacteurs et démarreurs électromécaniques

CEI 60947-4-2, Appareillage à basse tension – Partie 4-2: Contacteurs et démarreurs de

moteurs – Gradateurs et démarreurs à semiconducteurs de moteurs à courant alternatif

CEI 61850-9-2, Réseaux et systèmes de communication pour l'automatisation des systèmes

électriques – Partie 9-2: Mise en correspondance des services de communication spécifiques

(SCSM) – Valeurs échantillonnées sur ISO/CEI 8802-3

ABOU-El-ELA, M.S., MEGAHED, A.I., MALIK, O.P, Thermal model based digital relaying

algorithm for induction motor protection, Canadian Conference on Electrical and Computer

Engineering, IEEE, 1996

ANSI/IEEE Std. 37.96, Guide for AC motor protection

ANSI/IEEE Std. 620, Guide for the presentation of thermal limit curves for squirrel cage

induction machines

ELTOM, A. H., MOHARI, N.S., Motor temperature estimation incorporating dynamic rotor

impedance, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 6, No. 1, 1991

LEBENHAFT, E., ZELLER, M., Advanced thermal motor protection using digital relays, SEL

Technical Paper 6338, 2008

MIT, Massachusetts Institute of Technology, Department of Mechanical Engineering,

Advanced System Dynamics and Control, Review of first and second-order system response,

2004

ZOCHOLL, S. E., AC Motor Protection, WA, USA, 2003

ZOCHOLL, S. E., BENMOUYAL, G., On the protection of thermal processes, IEEE

Transactions on Power Delivery, 2005

ZOCHOLL, S. E., GUZMAN, A., Thermal models in power system protection, SEL, WA, USA

1999



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