Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Chương 2: ĐIệN MÔI Và Từ MÔI

Chương 2: ĐIệN MÔI Và Từ MÔI

Tải bản đầy đủ - 0trang

Ta có thể phân loại các điện môi thành hai nhóm:

nhóm thứ nhất gồm các điện môi mà các phân tử không

có mômen lỡng cực (phân tử

không cực) khi cha có điện trờng ngoài,

thí dụ nh



CO2 , H 2 ...; nhóm

thứ



hai gồm các điện môi mà các phân tử đã có momen lỡng

cực xác định



ngay khi cha có điện trờng ngoài ( phân tử có cực) thí

dụ nh H2O,

SO2 , HCl...

Xét một thể tích

V , tức là khá nhỏ để có thể coi

nhỏ vĩ mô

các đại



lợng vĩ mô ( E, H ,  ,T ,... ) trong thÓ tÝch đó là không đổi,

nhng khá lớn để

chứa một số lớn phân tử.



Vectơ phân cực của thể

bằn

tích V

g:

Trong

đó



P



1

V







p



i



(1.2)



i





pi là mômen lỡng cực của phân tử thứ i.







Đối với các điện môi nhóm thứ nhất, vì pi =0 nên P =0. Đối với

các

điện môi nhóm thứ hai, mỗi phân pi 0 , nhng các mômen

tử đều có

này

xếp đặt hỗn độn theo mọi phơng, nên đối với một số khá

lớn phân tử thì



P =0. Do đó khi cha có điện trờng ngoài, cả hai loại điện

môi đều cha bị

phân cực.

Khi đặt điện môi vào điện trờng ngoài, trong

điện môi có hiện



tợng phân cực, thể hiện bằng vectơ phân cực P . Cơ cấu

của sự xuất hiện



vectơ phân tùy thuộc tính chất của điện môi.

cực P

2.1.1 Sự phân cực của các điện môi có phân tử



không cực.



Các điện tích trong phân tử là điện tích liên kết,

chúng không thể di

chuyển tự do trong điện môi đợc. Khi ta đặt điện môi vào

một điện trờng ngoài, các điện tích trong mỗi phân tử bị

dịch chuyển đi một ít, phân tử bị





biến dạng và trong từng phân tử xuất hiện một mômen lỡng cực p . Các

điện tích dơng bị dịch chuyển theo phơng của điện trờng, các điện tích



âm bị dịch chuyển ngợc lại, do đó mômen bao giờ cũng

lỡng cực p

cùng



phơng, cùng chiều với E .



Đối với các điện môi có mật ®é vËt chÊt rÊt nhá (thÝ

dơ cđa c¸c chÊt

khÝ lo·ng), sự phân cực của điện môi là yếu, ta có thể coi

rằng điện trờng



tác dụng lên mỗi phân tử đúng bằng điện trờng vĩ mô E .

Mômen lỡng







cực có thể coi gần đúng là tỉ lệ với không lớn lắm

thì:

p

E , víi E

(1.3)





p   0 0 E

trong ®ã h»ng

sè 0



gọi là độ phân cực của phân tử. Do

đó nếu N là





số phân tử trong đơn vị thể

(1.4)

P N  0 0 E

tÝch, ta cã:

Ta gäi   N0 trong đó là độ cảm điện môi, tức là

độ phân cực

của điện

môi, và



' 1 N 0



Độ phân cực của

phân tử 0



(1.5)

do các tính chất nội tại của

phân tử xác



định, nó không phụ thuộc các đại lợng vĩ mô nh mật độ

vật chất, áp suất, nhiệt độ, vv... Do đó hằng số điện

môi trong trờng hợp này là hàm bậc nhất của mật độ vật

chất, nó không phụ thuộc tờng minh vào nhiệt độ.

Đối với các điện môi có mật độ vật chất khá lớn (thí

dụ: các chất

khí đặc, các chất lỏng), hiện tợng xảy ra cũng tơng tự

nh trên, nhng



điện trờng tác dụng lên phân tử không phải là trờng vĩ mô

E . Trờng vĩ



mô là trờng trung bình của tất cả các điện tích trong

E

điện môi. Nhng



khi ta coi một phân tử nh một lỡng cực, và xét trờng tác

dụng lên nó, ta phải xét trờng của tất cả các phân tử khác,

trừ phân tử đang xét.



Gọi Et là trờng tác dụng lên phân tử ta xét. Chúng ta

tởng tợng



một hình cầu vĩ mô nhỏ có tâm O tại phân tử ta xét. Trờng tác dụng Et là



tổng của hai trờng: E1 của tất cả các điện tích ở phía

trờng

ngoài cầu O và





E2 của các điện tích ở trong cầu O, trừ các ®iƯn tÝch

cđa ph©n tư

  



®ang xÐt,

(1.6)

Et = E1 +

khi đó:

E2

trờng



Nếu ta chỉ xét những điện môi có cấu trúc phân tử

đối xứng, hoặc



các chất khí mà các phân tử xếp đặt hoàn

E2 =0.

toàn hỗn độn, thì



E1 bằng phơng pháp vĩ mô gần đúng nh



sau: vì

E1 là trờng của tất cả các điện tích ở ngoài quả cầu tác dụng

vào tâm quả

Chúng ta sẽ

tính



cầu, ta có thể không cần xét đến cấu trúc phân tử của

điện môi, mà coi điện môi nh một môi trờng liên tục. Điện

trờng vĩ mô trung bình trong môi





trờng là E , và vectơ phân cực trung bình của môi trờng là P

. Nếu trong

môi trờng đó ta khoét bỏ đi quả cầu O, thì điện trờng của

phần còn lại sẽ





đúng

E1 .

Ec là điện trờng trong quả cầu O đã phân

bằng

Gọi

cực (chú ý



rằn Ec là trờng của tất cả các điện tích trong quả cầu O đã

g

phân cực, và

nó khác

với











E1 E Ec



(1.7)

E2 ). Ta

có:



Chúng ta Ec . Khi quả cầu cha bị phân cực, các điện

tính

tích trong



nó đợc xếp đặt một cách hỗn độn hoặc đối xứng. Khi quả

cầu bị phân cực,





các điện tích dơng của nó bị dịch chuyển

một khoảng bằng



tích âm bị dịch chuyển

l . Ta có

một khoảng



l và các điện



thể coi nh quả cầu O cũ đã tách thành hai

quả cầu khác:

cầu O1



mang điện tích âm và



cầ

u O2 mang điện tích dơng. Tâm của hai



cầu này cách nhau 2l

Điện trờng tại O là sự chồng chập



Hình4



của hai trờng: trờng của cầu âm O1 và trờng của cầu dơng

O2 . Chúng ta dùng định lý Ôstrôgratski Gauxơ để tính trờng của cầu dơng. Vẽ một mặt cầu tâm O2 và đi qua O.

Vì lý do đối xứng cầu nên ta cã:

2



4 l E









14



0 3



Hay



 l3.Ne :



E 



1 lNe

3 0



Trong đó e là điện tích dơng của một phân tử và

N là số phân tử trong đơn vị thể tích.

Nếu xét cả phơng và

chiều vì E







ta

ngợc chiều với có:

l



Tơng tự, điện trờng của cầu âm tại điểm

O cũng b»ng:

Do ®ã:



  

Ec  E  E  







cđa một phân tử,



P

3 0





Et E









thay Et





vectơ

(1.9)





Et E1  E  E c

(1.10)



1 

P



30







  



Nh vËy, trờng tác dụng lên phân tử

đặt tại O là:

hay





1

E 3 lNe

0

(1.8)





1

N

30 2le





Vì 2le là mômen lỡng cực

nên N. 2le = P



phân cực của điện

Ec

môi, ta cã:





1 

E   3 lNe

0







p   0 0 Et





cho E







P

trong





E





p

(1.3) ta

có:



Do đó vectơ phân cực của

điện môi bằng:



0 0



0







3









P  N p  N 0  0 E  N 0





P

3



hay 

P



Ta rót

ra:



(1.11)



0



0 E

N

N 0

1 3



(1.12)



3N 0 3

N

  N00 1   N 0



3



 '  1 3N

0

3 N 0



(1.13)



2.1.2. Sự phân cực của các điện môi có phân tử

có cực.

Khi cha có điện trờng ngoài, mỗi phân tử của điện

môi đã có



mômen lỡng cực

p0 . Tác dụng của trờng ngoài một mặt là

bằng

làm biến



dạng phân tử và biến đổi

p0 , tơng tự nh đối với

mômen lỡng cực

các



phân tử không cực, mặt khác là

p0 phải quay và đổi

bắt lỡng cực

phơng.

Thông thờng tác dụng thứ nhất rất yếu so với tác dụng

thứ hai, nên ta không cần xét đến.



Lỡng cực p0 , đặt trong điện



trờng







có thế năng

bằng



E

U p0 E . Trờng ngoài bắt lỡng cực phải xoay lại cho cùng phơng và

cùng chiều với nó, sao cho thế năng U là cực tiểu. Nhng

chuyển động



nhiệt nhiễu của các phân tử lại có xu hớng phá sự định hớng của lỡng cực. Do đó cuối cùng thành lập đợc sự cân

bằng động học và nếu ta chiÕu



p0 xng ph¬ng cđa trêng, vÕt chiÕu sÏ cã giá trị

trung gian bằng





p0 cos , với 0< p0 cos < p0 , trong đó là

p0 và E . ở đây

góc giữa

ta chỉ

xét trờng hợp các khí loãng, và có thể coi rằng trờng tác

dụng lên lỡng



cực đúng bằng trờng vĩ mô trung bình E , và thế năng cđa

lìng cùc b»ng:

U   p0 E cos



(1.14)



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Chương 2: ĐIệN MÔI Và Từ MÔI

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×