Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Dùng giãn đồ véc tơ để giải một số bài toán về đoạn mạch xoay chiều

Dùng giãn đồ véc tơ để giải một số bài toán về đoạn mạch xoay chiều

Tải bản đầy đủ - 0trang

Khi vẽ giãn đồ véc tơ cho đoạn mạch điện gồm các phần tử mắc nối tiếp thì chọn tr ục gốc

D trùng hướng với véc tơ biểu diễn cường độn dòng điện

tử mắc nối tiếp).



(vì



giống nhau với mọi phần



* Phương pháp giải:

Căn cứ vào điều kiện bài toán cho vẽ giãn đồ véc tơ cho đoạn mạch. Có thể vẽ véc tơ

tổng bằng cách áp dụng liên tiếp qui tắc hình bình hành. Nhưng nên sử dụng cách vẽ

thành hình đa giác thì thuận lợi hơn.



Nếu giãn đồ có dạng hình học đặc biệt, ta có thể dựa vào những cơng thức hình học để

giải bài tập một cách ngắn gọn.

* Bài tập minh họa:

1. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.

Trong đó uAB = 50

thuần cảm. Xác định UL và UR.



coswt (V) ;UAN = 50 V ; UC = 60 V. Cuộn dây L



2. Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Trong đó UAB = 40 V; UAN = 30 V; UNB = 50 V. Cuộn dây L thuần

cảm. Xác định UR và UC.

3. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.

Cuộn dây L thuần cảm. Các điện áp hiệu dụng đo được là

UAB = 180 V; UAN = 180 V; UNB = 180 V. Xác định hệ số công suất

của đoạn mạch.

4. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở thuần R, biểu

thức của điện áp ở hai đầu mạch có dạng u = 300cos100pt (V). Đo điện áp hiệu dụng giữa

hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở được các giá trị lần lượt là 50

V và 100 V, công

suất tiêu thụ trên cuộn dây là 100 W. Tính điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây.



28



5. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn

cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ

tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết

điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB lệch pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB

(đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây đúng?



A.



.



C.



B.



.



.



D.



.



6. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây là thuần cảm. Đặt vào hai

đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều uAB = U0cos(100pt + j) thì ta có điện áp trên các

đoạn mạch AN và MB là uAN = 100

Tính U0.



cos100pt (V) và uMB = 100



cos(100pt -



) (V).



7. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây L là

thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều

uAB= 50



) (V) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM có biểu thức là uL =



cos(100pt -



Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu



100

cos100pt (V).

đoạn mạch MB.

* Hướng dẫn giải:

1. Ta có: UAB = 50 V = UAN.



Giãn đồ Fre-nen có dạng là một tam giác cân mà đáy là UC.



Do đó ta có: UL =

2. Vì U



=U



+U



= 40 V.



nên trên giãn đồ Fre-nen tam giác ABN là tam giác vuông tại A; do



đó ta có:



ð UR =



UC = 30 V; UR =



UAB.UAN =



UL.UR



= 24 V; UC =



= 18 V.



29



3. Giãn đồ Fre-nen có dạng là một tam giác đều với UR là đường cao trên cạnh đáy UC nên:



cosj = cos(



;



) = cos(-



+ 2UdURcosjd ð cosjd =



Pd = UdIcosjd ð I



Zd =



=



= 2 A; Rd =



= 25



.



V. Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy:



4. Ta có: U = 150



U2 = U + U



)=



W ; ZL =



.



= 25 W ;



= 75 W ð L =



=



H.



5. Theo giãn đồ Fre-nen ta có:

U = U2 + U



= U2 + U



+U .



6. Theo giãn đồ Fre-nen ta có:



UL + UC =

U

ðU



ð UC – UL =



= 200 V; UR =



=U



+ U và U



-U



=U



=U



= 50



V;



+U



- U = (UC + UL)(UC - UL)



= 100 V ð UL – UC = - 100 V



ðU=



= 50



V ð U0 = U



7. Trên giãn đồ Fre-nen ta thấy: AB =



AM và



= 50



V.



=



30



ð



=



ð ABM là tam giác vuông tại B



ð UMB =



uMB = UMB



V; vì uMB trể pha hơn uAB góc



= 50



cos(100pt -



-



) = 50



cos(100pt -



nên:



(V).



7. Máy biến áp – Truyền tải điện năng

* Các cơng thức:



Máy biến áp:



=



=



.



Cơng suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r



= P2



.



Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: DU = Ir.



Hiệu suất tải điện: H =



.



* Phương phái giải: Để tìm các đại lượng trên máy biến áp hoặc trên đường dây tải điện

ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và

tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập minh họa:

1. Một máy biến áp có số vòng dây trên cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là

2000 vòng và 500 vòng. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiện dụng ở mạch thứ cấp là 50 V

và 6 A. Xác định điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng ở mạch sơ cấp.

2. Cuộn sơ cấp và thứ cấp của một máy biến áp có số vòng lần lượt là N1 = 600 vòng, N2 =

120 vòng. Điện trở thuần của các cuộn dây không đáng kể. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V.

a) Tính điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp.



31



b) Nối 2 đầu cuộn thứ cấp với bóng đèn có điện trở 100 W. Tính cường độ dòng điện hiệu

dụng chạy trong cuộn sơ cấp. Bỏ qua hao phí ở máy biến áp.

3. Một máy phát điện có cơng suất 120 kW, điện áp hiệu dụng giữa hai cực của máy phát là

1200 V. Để truyền đến nơi tiêu thụ, người ta dùng một dây tải điện có điện trở tổng cộng 6

W.

a) Tính hiệu suất tải điện và điện áp ở hai đầu dây nơi tiêu thụ.

b) Để tăng hiệu suất tải điện, người ta dùng một máy biến áp đặt nơi máy phát có tỉ số vòng

dây cuộn thứ cấp và sơ cấp là 10. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp, tính cơng suất

hao phí trên dây và hiệu suất tải điện lúc này.

4. Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện một pha có

điện trở R = 30 W. Biết điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là

2200 V và 220 V, cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100 A. Bỏ

qua tổn hao năng lượng ở các máy biến áp. Tính điện áp ở hai cực trạm tăng áp và hiệu

suất truyền tải điện. Coi hệ số công suất bằng 1.

5. Đặt vào 2 đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp

xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp

để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai

đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Tính điện áp hiệu

dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở khi tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp.

6. Từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ là hai máy biến áp. Máy tăng áp A có hệ số biến đổi

KA =

, máy hạ áp B có hệ số biến đổi KB = 15. Dây tải điện giữa hai biến áp có điện trở

tổng cộng R = 10 W. Bỏ qua hao phí trong hai biến áp và giả sử đường dây có hệ số công

suất là cosj = 1. Để đảm bảo nơi tiêu thụ, mạng điện 120 V – 36 kW hoạt động bình thường

thì nơi sản xuất điện năng phải có I1A và U1A bằng bao nhiêu? Tính hiệu suất của sự tải

điện.

7. Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai

lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây.

Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này

đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, rồi dùng

vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp

bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ

qua mọi hao phí trong máy biến áp. Tính số vòng dây mà học sinh này phải ti ếp tục quấn

thêm vào cuộn thứ cấp để được máy biến áp đúng như dự định.

* Hướng dẫn giải



32



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Dùng giãn đồ véc tơ để giải một số bài toán về đoạn mạch xoay chiều

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×