2 Xây dựng chương trình mô phỏng đối với hệ anten thẳng ULA
Tải bản đầy đủ - 0trang
về từ nguồn phát tới mảng là 1000 (Nb = 10) (thơng số giả thiết này có thể thay đổi
mà không gây ảnh hưởng tới kết quả cuối cùng của chương trình nhưng khi chúng
ta đặt số bit quá nhỏ, kết quả thực nghiệm sẽ thay đổi sau mỗi lần chạy bởi lúc này
tính thơng kê của thuật tốn khơng còn được đảm bảo nữa. Về mặt lý thuyết số bit
cần phải tiến tới vô cùng tuy nhiên kết quả của chương trình cho thấy khi số bit lên
tới khoảng 1000 thì kết quả thực nghiệm ở những lần chạy khác nhau không chênh
lệch đáng kể) [5].
Việc đặt các thông số trên cần đảm bảo những yêu cầu sau đây: Số phần tử
anten trong mảng lớn hơn số nguồn tín hiệu (Ne>D), số phần tử anten của mảng
không được quá lớn để tránh sự cồng kềnh, đặt số mẫu thử Nb đủ lớn để đảm bảo
tính thống kê được chính xác.
Bước 2 Tạo ma trận thu U kích thước [Nb Ne]
-
Tạo ma trận tín hiệu đầu vào S kích thước [D Nb]
-
Tạo vector lái tín hiệu A kích thước [D Ne]
-
Tạo ma trận nhiễu N kích thước [Nb Ne]
-
Tạo ma trận tín hiệu thu kích thước [Nb Ne]
Bước 3: Thuật tốn MUSIC
-
Thiết lập tín hiệu tương quan thu
-
Tìm giá trị riêng, vector riêng
-
Số nguồn tín hiệu
-
Tìm vector riêng của nhiễu
-
Tìm phổ khơng gian tín hiệu
-
Biểu diễn
3.2.2 Kết quả mơ phỏng
Q trình mơ phỏng được thực hiện theo các các bước đã nêu trên, trong đó
31
các góc tới được giả thiết theo 2 trường hợp. Trường hợp 1, tất cả các góc tới nhỏ
hơn 1800, trường hợp 2 các góc tới biến thiên trong khoảng từ 0-3600.
Kết quả mô phỏng cho thuật toán MUSIC đối với hệ anten phân bố thẳng cho
trường hợp 1 thu được như Hình 3.2.
Hình 3.2 Kết quả mơ phỏng cho trường hợp các góc tới:
.
Từ Hình 3.2 chúng ta thấy rằng, ở trường hợp 1 có các góc tới là: , thì thuật
tốn cho phổ tín hiệu sóng tới chính xác của 5 tín hiệu đến từ các góc tới đã thiết
lập.
Kết quả mơ phỏng cho thuật toán MUSIC đối với hệ anten phân bố thẳng
cho trường hợp 2 thu được như Hình 3.3.
Hình 3.3 Kết quả mơ phỏng cho trường hợp các góc tới:
.
32
Từ Hình3.3 chúng ta thấy rằng, ở trường hợp 2 có các góc tới là: , thì thuật
tốn MUSIC cho phổ tín hiệu sóng tới chưa chính xác của 5 tín hiệu đến từ các góc
tới đã thiết lập. Khi góc tới thì khơng ra đúng góc tới mà ta đã thiết lập ở ban đầu.
Thuật tốn cho ra góc khi chúng ta thiết lập góc tới =200°
Nhận xét: Trường hợp các góc tới nằm trong dải 0°-180° thì thuật tốn cho
kết quả chính xác. Trong trường hợp có góc tới lớn hơn 180° thì thuật tốn MUSIC
trong hệ thống ULA khơng cho được kết quả chính xác. Thuật tốn sẽ biểu diễn góc
bù của góc tín hiệu tới cho trường hợp góc tới lớn hơn 180°, vì hệ thống ULA chỉ
phân biệt được các góc tới nằm trong khoảng 0-180°. Hệ thống ULA là hệ thống có
góc tới tuần hồn nửa chu kì, đây cũng chính là nhược điểm của hệ thống ULA.
Để đánh giá chất lượng của thuật toán MUSIC trong hệ anten phân bố thẳng
(ULA), ta thực hiện khảo sát ảnh hưởng của các tham số lên độ chính xác của thuật
tốn. Q trình khảo sát được thực hiện bằng cách thay đổi tham số cần khảo sát và
giữ nguyên các tham số còn lại.
A. Ảnh hưởng của tham số d/λ tới kết quả thuật toán MUSIC đối với hệ thống anten
phân bố thẳng (ULA)
Tỉ số khoảng cách giữa hai anten phần tử kề nhau và bước sóng làm việc
(d/λ) là thông số ảnh hưởng trực tiếp tới , qua đó ảnh hưởng tới vector lái tín hiệu A
dẫn tới làm thay đổi đến ma trận tín hiệu thu tại các phần tử anten. Để tiến hành
khảo sát sự ảnh hưởng của tỉ số này gây lên kết quả của thuật tốn MUSIC, ta tiến
hành thiết lập mơ phỏng như sau. Giả sử có 5 hướng sóng tới , số lượng anten phần
tử trong mảng Ne=10. Ta thực hiện thay đổi tỷ số d/λ lần lượt là: 0.2; 0.5;0.8. Ta vẫn
giữ nguyên các tham số còn lại. Kết quả mơ phỏng lần lượt thu được như các hình
3.4, 3.5, 3.6.
Kết quả mơ phỏng cho thuật tốn MUSIC cho trường hợp tỉ số d/λ=0.5 cho
ra kết quả như Hình 3.4
33
Hình 3.4 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 150°,
θ5 = 160°, cho trường hợp d/λ = 0.5
Kết quả mô phỏng cho thuật toán MUSIC cho trường hợp tỉ số d/λ=0.9 cho
ra kết quả như Hình 3.5
Hình 3.5 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới: ,Cho trường hợp d/λ = 0.9
Kết quả mơ phỏng cho thuật tốn MUSIC cho trường hợp tỉ số d/λ=0.2 cho
ra kết quả như Hình 3.6
34
Hình 3.6 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới:,Cho trường hợp d/λ = 0.2.
Nhận xét: Khi ta thực hiện việc thay đổi tỉ số lên thành 0.9 thì thuật tốn
MUSIC vẫn cho ra kết quả chính xác. Nhưng ngồi những phổ tín hiệu sóng tới mà
ta đã thiết lập thì còn có thêm những phổ con, phổ con này gây ảnh hưởng tới tính
chính xác của thuật tốn MUSIC trong hệ thống anten phân bố thẳng (ULA).
Khi ta giảm tỉ số thì thuật tốn MUSIC vẫn cho ra kết quả chính xác. Nhưng
ở những dải phổ thấp tín hiệu ở gần nhau sẽ gây ra nhiễu nhiều hơn khi chúng ta
thiết lập tỉ số = 0.5.
B. Sự ảnh hưởng của số phần tử anten trong mảng và số nguồn tín hiệu D tới độ
chính xác của thuật tốn MUSIC
Trên cơ sở lý thuyết của thuật toán MUSIC, để thuật tốn có thể cho ra kết
quả thì điều kiện tối thiểu là số phần tử anten trong mảng lớn hơn số nguồn tín hiệu
(). Để khảo sát sự ảnh hưởng của số lượng phần tử anten trong mảng ảnh hưởng tới
độ chính xác của thuật tốn MUSIC trong hệ anten thẳng ULA, ta tiến hành thiết lập
mô phỏng như sau. Giả sử có 5 hướng sóng tới: , tỷ số , tỉ số tín hiệu trên tạp âm .
Ta tiến hành thay đổi số lượng phần tử anten trong mảng lần lượt là: Ne=15, Ne = 6,
Ne = 5 nhưng vẫn giữ nguyên các tham số còn lại. Rồi so sánh với trường hợp Ne =
10 ở Hình 3.4
35
Kết quả mơ phỏng cho thuật tốn MUSIC cho trường hợp Ne = 15 cho ra kết
quả như Hình 3.7
Hình 3.7 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới. Cho trường hợp Ne=15, D=5 và
d/λ = 0.5
Kết quả mô phỏng cho thuật toán MUSIC cho trường hợp Ne =6 cho ra kết
quả như Hình 3.8
Hình 3.8 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới. Cho trường hợp Ne=6, D=5 và d/λ
= 0.5
Kết quả mơ phỏng cho thuật tốn MUSIC cho trường hợp Ne =5 cho ra kết
36
quả như Hình 3.9
Hình 3.9 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới.Cho trường hợp Ne=5, D=5 và d/λ
= 0.5
Nhận xét: Qua các Hình 3.7, Hình 3.8, Hình 3.9 ta thấy, khi thực hiện tăng số
lượng anten trong mảng lên nhưng vẫn giữ nguyên các tham số còn lại thì thuật tốn
MUSIC cho độ chính xác các góc tới đã thiết lập ban đầu càng cao. Nếu ta giảm số
lượng phần tử anten xuống thì thuật tốn MUSIC cho chất lượng tín hiệu sóng tới
càng giảm. Ta tiếp tục giảm số lượng anten tới khi số lượng phần tử anten bằng với
số phần tử nguồn tín hiệu (Ne = D) thì thuật tốn MUSIC sẽ khơng cho ra kết quả.
Từ những kết quả mô phỏng trên ta thấy yêu cầu tối thiểu số để thuật toán có thể
thực hiện là số lượng phần tử anten lớn hơn số nguồn tín hiệu.
C. Độ phân giải thuật tốn
Độ phân giải thuật toán là khoảng cách nhỏ nhất giữa các nguồn tín hiệu tới
(tính bằng độ) mà thuật tốn MUSIC có thế phân biệt được đó là nguồn riêng biệt.
Để khảo sát độ phân giải của thuật toán MUSIC trong hệ anten phân bố
thẳng (ALU) ta giả sử có 2 hướng sóng tới: . Các tham số: Ne, d/λ, SNR, D là cố
định. Ta tiến hành giảm các nguồn tín hiệu tới gần nhau cho tới khi thuật tốn
MUSIC không cho ra kết quả.
37
Kết quả mô phỏng cho thuật tốn MUSIC cho trường hợp có hai nguồn tín
hiệu: cho ra kết quả như Hình 3.10
Hình 3.10 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới. Cho trường hợp Ne=5, D=2 và
d/λ = 0.5, SNR = 30
Kết quả mô phỏng cho thuật tốn MUSIC cho trường hợp có hai nguồn tín
hiệu: cho ra kết quả như Hình 3.11
Hình 3.11 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới. Cho trường hợp Ne=5, D=2 và
38
d/λ = 0.5, Ne = 30.
Kết quả mô phỏng cho thuật tốn MUSIC cho trường hợp có hai nguồn tín
hiệu: cho ra kết quả như Hình 3.12
Hình 3.12 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới. Cho trường hợp Ne=5, D=2 và
d/λ = 0.5, Ne = 30
Nhận xét:
-
Khi phổ của 2 tín hiệu góc tới là: thì thuật tốn MUSIC khơng phân biệt
được 2 nguồn tín hiệu tới dù ở dải phổ cao.
-
Qua kết quả mơ phỏng ở hình (3.19) đến (3.11) ta thấy thuật toán MUSIC
cho độ phân giải cao. Khi độ phân giải càng cao thì độ chính xác của các góc
tới càng lớn. Ta thực hiện việc giảm độ phân giải của thuật tốn xuống thì
thuật tốn MUSIC vẫn có thể phân biệt được đó là nguồn tín hiệu riêng biệt
cho tới khi hai tín hiệu tới chênh lệch nhau bé thua 0.2°. Từ những kết quả
mơ phỏng ở trên ta thấy thuật tốn MUSIC trong hệ anten phân bố thẳng có
độ phân giải rất cao.
D. Ảnh hưởng của tỉ số tín hiệu trên tạp âm tới thuật toán MUSIC cho hệ anten
phân bố thẳng (ULA)
Để khảo sát sự ảnh hưởng của tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) tác động tới
39
độ chính xác của thuật toán MUSIC trong hệ anten phân bố thẳng (ULA). Ta tiến
hành thiết lập mơ phỏng ta giả sử có 5 hướng sóng tới: , tỉ số , tỉ số tín hiệu trên tạp
âm . Ta thay đổi tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) trong khi vẫn giữ ngun các tham
số còn lại cho tới khi thuật tốn MUSIC trong hệ anten thẳng (ULA) không thể cho
ra kết quả. Rồi ta tiến hành so sánh kết quả vừa mơ phỏng được với trường hợp
SNR=30 ở Hình 3.4.
Kết quả mơ phỏng cho thuật tốn MUSIC trong trường hợp có SNR = 27,
cho ra kết quả như Hình 3.13
Hình 3.13 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới:. Trường hợp Ne=10, D=5 và d/λ =
0.5, SNR = 27.
Kết quả mô phỏng cho thuật tốn MUSIC trong trường hợp có
SNR=26, kết quả như Hình 3.13
40
Hình 3. 14 Kết quả mơ phỏng cho các góc tới:. Cho trường hợp Ne=10, D=5 và
d/λ = 0.5, SNR = 26
Nhận xét:
Với trường hợp có 5 góc tới: , và có các tham số ban đầu như đã nêu ở trên.
Khi chúng ta giữ nguyên các thông số ban đầu rồi tiền hành giảm SNR. Khi thì
thuật tốn MUSIC trong hệ anten phân bố thẳng (ULA) không thể cho ra kết quả.
Vậy với các tham số đã cho ở trên thì yêu cầu tối thiểu để thuật tốn MUSIC thực
hiện được là tỉ số tín hiệu trên tạp âm SNR>26.
Để khảo sát mối quan hệ giữa hai tham số SNR và Ne, ta giả sử có 5 nguồn
tín hiệu tới:, giữ nguyên tỉ số tín hiệu trên tạp âm SNR = 26, tỉ số d/λ = 0.5. Thực
hiện thay đổi Ne lên thành Ne=20
Kết quả mô phỏng thuật tốn MUSIC cho trường hợp có SNR = 26, Ne=20
cho ra kết quả như Hình 3.15
41