Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
5 Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định hướng sóng đến đối với hệ anten thẳng (ULA)

5 Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định hướng sóng đến đối với hệ anten thẳng (ULA)

Tải bản đầy đủ - 0trang

Hình 2.2 Hai tham số hình học của anten.

Ta có ước lượng phổ:

(2.27)

Trong đó:

(*)

R: vector bán kính

K: là hệ số sóng (

Trong mặt phẳng xy, k là vector cho bởi cơng thức (2.28)

(2.28)

Gọi U(t) là tổng các tín hiệu nhận được ở đầu ra của M máy thu đặt trên M

phần tử dàn, bao gồm cả nhiễu, coi phần tử thứ nhất là chuẩn. Ta có cơng thức biểu

diễn tín hiệu:

,



(2.29)



Trong đó:

là vector tín hiệu nhận được

(2.30)

là vector tín hiệu nguồn

(2.31)



23



N(t) là Vector nhiễu

(2.32)

A là ma trận lái tín hiệu (ma trận các vector chỉ phương mang thơng tin về

góc pha của các tín hiệu tới)

(2.33)

(2.34)

Thay phương trình (2.34), (2.28) vào (*) ta có được vector lái của hệ thống

ALU như công thức (2.35) dưới đây

(2.35)

Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu nhận được là:

,



(2.36)



Trong đó:

là ma trận tương quan của tín hiệu nguồn

(2.37)

là ma trận đơn vị cỡ [NxN]

Theo cơ sở lý thuyết của thuật toán MUSIC, giả thiết các vector riêng ứng

với N-M giá trị riêng nhỏ nhất sẽ trực giao với nhau với M hướng sóng đến.

(2.38)

Trong đó: là vector riêng của khơng gian nhiễu tính từ N-M giá trị riêng của ma

trận tự tương quan các tín hiệu thu được từ hệ anten.

Vậy khi đó, ta có:

(2.39)



24



2.6 Ứng dụng thuật tốn MUSIC xác định hướng sóng đến đối với hệ anten

tròn (UCA)

2.6.1 Mơ hình tốn học [4]

θ

θ



θ

Anten 1



Anten N



Anten 2



θ



Anten 3



R

θ



Anten 4



Hình 2.3 Mơ hình hệ thổng anten tròn.



Xét dàn anten UCA cho ở như Hình 2.5, với các thơng số đặc trưng sau :

-



Các anten cách đều nhau trên đường tròn và độ dài cung giữa hai phần tử

kề nhau là m.



-



Tín hiệu đến hợp với mặt phẳng chứa các phần tử của hệ anten góc θ.



-



Bán kính hệ anten là R.

25



-



Mỗi phần tử anten là một đẳng hướng.



-



Các phần tử là đồng pha với nhau.



Vector bán kính của phần tử thứ nhất trong hệ thống anten UCA được tính

theo cơng thức (2.40)

(2.40)

Thực hiện thay cơng thức (2.28) và (2.40) vào (*) ta tính được vector lái của

tín hiệu thứ nhất của hệ anten phân bố tròn UCA:

(2.41)

Tín hiệu nhận được tại phần tử thứ I được biểu diễn:

,



(2.42)



Trong đó:

là hệ thống truyền sóng

λ là bước sóng của tần số sóng mang tín hiệu

với i=1,…,N là vị trí góc của phần tử thứ n trong mặt phẳng xy

a(t) là biên độ tín hiệu

là góc tới tương ứng với nguồn thứ k

là bán kính hệ anten

Tín hiệu đầu vào của hệ anten:

(2.43)

Với các tham số được biểu diễn giống trong hệ anten phân bố tròn ULA.

A là ma trận lái tín hiệu:

(2.44)

Khi đó phổ MUSIC là:



26



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

5 Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định hướng sóng đến đối với hệ anten thẳng (ULA)

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×