Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
2 Phương pháp tính độ mất năng lượng riêng

2 Phương pháp tính độ mất năng lượng riêng

Tải bản đầy đủ - 0trang

Đờ án tớt nghiệp



KTHN & VLMT – K54



Hình 3.3. Cơng suất dừng của proton trong nước làm giàu 18O



Tuy nhiên, đây là các kết quả rời rạc, để áp dụng dễ dàng trong tính tích phân

để xác định suất lượng đồng vị 18F sinh ra trong quá trình chiếu chùm tia proton vào

bia như trong phương trình 3.1, chúng ta cần làm khớp sớ liệu này với mợt hàm giải

tích thích hợp. Việc làm khớp được thực hiện bởi chương trình TableCurve viết bởi

Phòng nghiên cứu các phản ứng hạt nhân Flerov, Viện nghiên cứu hạt nhân liên hợp

của Nga. [3]. Kết quả sau khi thực hiện quá trình làm khớp là một loạt các phương

trình, sau đây là hàm giải tích làm khớp phù hợp nhất được cho bởi:

(3.4)

Giá trị độ lệnh bình phương giữa số liệu rời rạc và hàm làm khớp là:

χ2 = 0.99998



Với giá trị của các tham số trong phương trình 3.4 thu được như sau:



Đinh Quang Huy



Trang 33



Đồ án tốt nghiệp



a = 22.144844

d = 0.5842081

g = -2.243194

j = 0.0056497438



KTHN & VLMT – K54



b = 0.18944633

e = 14.165175

h = 0.09864954

k = 0.030885301



c = -7.6269086

f = 0.34749858

i = -0.15811703



Hình 3.4. Làm khớp cơng suất dừng của proton trong nước giàu 18O theo hàm số giải

tích



Để xác định tầm chuyển động của proton có năng lượng nhất định trong

nước làm giàu 18O, chúng ta có thể sử dụng kết quả số liệu tầm chuyển động của

chương trình SRIM. Số liệu này cũng ở dưới dạng bảng rời rạc, do đó chúng ta cũng

cần làm khớp số liệu với mợt hàm giải tích thích hợp sử dụng chương trình

TableCurve tương tự như đối với số liệu công suất dừng để có thể xác định được

tầm chuyển động của proton có năng lượng bất kỳ. Hình 3.5 cho thấy kết quả tầm

chủn đợng của proton tính được bằng chương trình SRIM và đường cong làm

khớp của nó. Tương tự như đối với trường hợp làm khớp công suất dừng, hàm làm

khớp tốt nhất của tầm chuyển động cho bởi công thức 3.5:



R = a + b.E + c.E2 + d.E2.lnE + e(-E)



(3.5)



2



Giá trị độ lệch bình phương trung bình: χ = 0.999999.



Đinh Quang Huy



Trang 34



Đồ án tốt nghiệp



KTHN & VLMT – K54



Trong đó:



a = 0.0018830001

d = -0.0016302767



b = 0.012243578

e = -0.0019644942



c = 0.015855191



Hình 3.5. Số liệu tầm chuyển động proton trong nước làm giàu 18O và đường cong

làm khớp



3.3 Phương pháp nội suy

Thơng thường để tính tích phân theo năng lượng chùm tia của tốc độ phản

ứng sinh ra 18F trong bia, chúng ta cần tiến hành việc làm khớp số liệu tiết diện phản

ứng theo một hàm số giải tích đảm bảo có đợ làm khớp cao. Tuy nhiên, với số liệu

tiết diện phản ứng này, việc làm khớp với độ làm khớp cao không đơn giản để thực

hiện bởi vì đồ thị tiết diện như trên hình 3.2 cho thấy có các cấu trúc đỉnh kích thích

hạt nhân. Như ở trên đã đề cập, bước của số liệu là 0.1 MeV, đủ nhỏ so với dải năng

lượng cần quan tâm nên chúng ta có thể thực hiện phép nội suy để xác định giá trị

của tiết diện theo năng lượng liên tục. Ở đây, phương pháp nội suy đa thức được áp

dụng để làm cho số liệu có độ mượt khi chuyển từ điểm số liệu này sang điểm số

liệu khác. Sau đây là chi tiết của phương pháp nội suy đa thức.

Chẳng hạn, cho một tập hợp (N + 1) điểm số liệu (x i,yi), bây giờ chúng ta đi

tìm một hàm đa thức nội suy bậc N dưới dạng:

(3.6)



Đinh Quang Huy



Trang 35



Đồ án tốt nghiệp



KTHN & VLMT – K54



Với: p(xi) = yi và i = 0, … N.

Từ đó ta có hệ phương trình dưới dạng ma trận 3.7:

(3.7)

Giải hệ phương trình trên chúng ta thu được giá trị của các hệ số a k để xây

dựng nên hàm đa thức nội suy. [3].



3.4 Phương pháp tích phân số

Hàm làm khớp của các sớ liệu tiết diện phản ứng thực nghiệm thường là

phức tạp nên việc tích phân để tính tớc đợ phản ứng của chùm tia proton trong bia

thường được thực hiện bằng phương pháp sớ. Tại đây, ta sẽ sử dụng phương pháp

tích phân số Newton Cotes theo quy luật hình thang để tính tích phân: . Chúng ta

chia khoảng từ a đến b thành n đoạn (bước) có độ dài bằng nhau và đủ nhỏ được ký

hiệu từ x0, x1,..., xn. Như vậy, tích phân trên có thể được tính như sau:



A



(3.8)



Trong đó: là độ dài của các bước chia nhỏ.

Áp dụng phương pháp tích phân sớ đưa ra trong phương trình 3.8 vào

phương trình 3.1 chúng ta sẽ tính được giá trị suất lượng đồng vị 18F tại thời điểm

quá trình tổng hợp kết thúc khi chiếu chùm tia proton gia tốc có cường độ I trong

khoảng thời gian t1 và thời gian tổng hợp là t2.



Đinh Quang Huy



Trang 36



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

2 Phương pháp tính độ mất năng lượng riêng

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×