Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
1 Phương pháp tính hoạt độ

1 Phương pháp tính hoạt độ

Tải bản đầy đủ - 0trang

Đồ án tốt nghiệp



KTHN & VLMT – K54



và Titan để tính toán năng lượng chùm proton ngay trước vật liệu bia (tức sau hai lá

kim loại) giảm còn 17.3 MeV. Như vậy, theo tính toán đợ mất năng lượng của chùm

hạt proton trong nước làm giàu 18O tầm chuyển động của chùm tia chỉ là 3.58 mm,

rất nhỏ so với chiều sâu của buồng bia. Do vậy, chiều dày bia đủ lớn để làm giảm

dần năng lượng của hạt proton đến khi dừng hẳn trong vật liệu bia, càng đi vào sâu

trong bia chùm proton có năng lượng càng nhỏ. Phản ứng O 18(p,n)F18 có giá trị Q =

2.438 MeV, tức là nó có ngưỡng phản ứng với độ lớn bằng 2.575 MeV. Chỉ những

hạt proton có năng lượng lớn hơn giá trị ngưỡng này mới gây ra phản ứng hạt nhân

tạo ra sản phẩm đồng vị phóng xạ 18F mong muốn. Điều này được biểu hiện rõ ràng

trên đồ thị tiết diện phản ứng theo năng lượng hay hàm kích thích của phản ứng

O18(p,n)F18 được xác định bằng thực nghiệm như cho thấy trên hình 3.1, tất cả các

số liệu đều cho thấy tiết diện phản ứng là bằng không với tất cả năng lượng hạt

proton tới nhỏ hơn giá trị ngưỡng phản ứng. Như vậy, khoảng năng lượng để tính

tớc đợ tạo ra đờng vị 18F trong bia là từ 17.3 - 2.6 MeV. [3].



Hình 3.1. Hàm kích thích của phản ứng O18(p,n)F18



Theo phương trình tính hoạt đợ đồng vị 18F sinh ra tại thời điểm sau khi kết

thúc quá trình tổng hợp sẽ được tính bằng cách lấy tích hoạt đợ sinh ra trên toàn bợ

dải năng lượng của chùm tia do bị làm chậm dần trong bia, như công thức 3.1:



Đinh Quang Huy



Trang 30



Đồ án tốt nghiệp



KTHN & VLMT – K54



(3.1)

Tiết diện của phản ứng hạt nhân được lấy từ số liệu đo, xuất bản vào năm

2003 bởi S.Takacs và các đồng tác giả trong công trình kiểm chứng và nâng cấp số

liệu về tiết diện phản ứng hạt nhân với các hạt mang điện dùng cho mục đích sản

x́t đờng vị phóng xạ cho PET. Sớ liệu tiết diện như trên hình 3.2:



Hình 3.2. Hàm kích thích của phản ứng hạt nhân O18(p,n)F18 đo thực nghiệm bởi S.

Takacs



Do số liệu tiết diện có cấu trúc phức tạp nên việc làm khớp chính xác sớ liệu

này với mợt hàm giải tích là rất khó thực hiện. Hơn nữa, vì bước của số liệu trong

trường hợp này là 0.1 MeV, khá nhỏ so với dải năng lượng cần quan tâm nên chúng

ta có thể áp dụng phương pháp nội suy để xác định tiết diện của phản ứng trên toàn

bộ dải năng lượng liên tục mà không gây ra nhiều sai số. Cụ thể của phương pháp

nội suy xem trong mục 3.3.

Cường độ chùm tia proton đo được bởi máy đo dòng ở dưới dạng đơn vị

dòng điện (μA), do vậy chúng ta cần chuyển đổi thành đơn vị này thành đơn vị

hạt/giây. Bia là nước được làm giàu 18O đến 95%, cho nên mật độ hạt nhân bia có

thể được tính theo cơng thức 3.2:



Đinh Quang Huy



Trang 31



Đồ án tốt nghiệp



KTHN & VLMT – K54



(3.2)

Trong đó:



18



3



ρ : mật độ khối lượng của nước làm giàu O (1 g/cm ).

v : độ làm giàu của 18O (v = 95%).

M : khối lượng của phân tử nước làm giàu (M = 20 g/mol).

NA : hằng số Avogadro (NA = 6.022 × 1023 mol-1).



Kết hợp các biến đổi trên vào phương trình 3.1, chúng ta thu được phương

trình để tính hoạt đợ phóng xạ thu được sau quá trình tổng hợp khi khơng tính đến

hiệu śt tổng hợp (được gọi là suất lượng sinh ra đồng vị phóng xạ) như sau:



(3.3

)

Trong đó:



I



: cường độ chùm tia proton (μA).



dE/dx: công suất dừng của proton trong vật liệu bia tính theo

chương trình SRIM.



3.2 Phương pháp tính độ mất năng lượng riêng

Chương trình SRIM dùng để tính cơng śt dừng và tầm chuyển động của

các i-ôn trong môi trường vật chất. Kết quả đưa ra của chương trình bao gồm bảng

các số liệu công suất dừng, tầm chuyển động của i-ôn trong môi trường vật chất

theo năng lượng. Đối với trường hợp chùm proton đâm xuyên vào môi trường nước

làm giàu 18O, kết quả công suất dừng và tầm chuyển động của proton theo năng

lượng được cho thấy trên hình 3.3.



Đinh Quang Huy



Trang 32



Đờ án tớt nghiệp



KTHN & VLMT – K54



Hình 3.3. Công suất dừng của proton trong nước làm giàu 18O



Tuy nhiên, đây là các kết quả rời rạc, để áp dụng dễ dàng trong tính tích phân

để xác định suất lượng đồng vị 18F sinh ra trong quá trình chiếu chùm tia proton vào

bia như trong phương trình 3.1, chúng ta cần làm khớp số liệu này với một hàm giải

tích thích hợp. Việc làm khớp được thực hiện bởi chương trình TableCurve viết bởi

Phòng nghiên cứu các phản ứng hạt nhân Flerov, Viện nghiên cứu hạt nhân liên hợp

của Nga. [3]. Kết quả sau khi thực hiện quá trình làm khớp là một loạt các phương

trình, sau đây là hàm giải tích làm khớp phù hợp nhất được cho bởi:

(3.4)

Giá trị độ lệnh bình phương giữa số liệu rời rạc và hàm làm khớp là:

χ2 = 0.99998



Với giá trị của các tham số trong phương trình 3.4 thu được như sau:



Đinh Quang Huy



Trang 33



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

1 Phương pháp tính hoạt độ

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×