Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Chuyển đổi giữa các hệ đếm

Chuyển đổi giữa các hệ đếm

Tải bản đầy đủ - 0trang

-



Phần nguyên ta tiến hành như ở trên, nên không nhắc lại.

Phần lẻ là 0,47, ta thực hiện nhân 2

0,47 . 2 = 0,94 ghi phần nguyên : 0 ( phần lẻ là 0,94 )

0,94 . 2 = 1,88



: 1, phần lẻ là 0,88



0,88 . 2 = 1,76



: 1, phần lẻ là 0,76



0,76 . 2 = 1, 52



: 1, phần lẻ là 0,52



0,52 . 2 = 1,04



:1, phần lẻ là 0,04



0,04 . 2 = 0,08



:0, phần lẻ là 0,08



MSB



LSB



Nhận xét: Khơng thể kết thúc được để có kết quả phép nhân khơng còn phần lẻ, vì vậy

khi chuyển từ hệ 10 sang hệ 2 ta chỉ có thể lấy gần đúng, do vậy:

0,4710 = 0,011112 : làm tròn 5 chữ số





Chuyển đổi bát phân sang thập phân

Về nguyên tắc giống như cách thức chuyển đổi ở hệ nhị phân sang thập phân



0n-10n-2…0100 = 0n-18n-1+…+01.81+00.80 = A(10)

Ví dụ: Chuyển số bát phân sang thập phân

2345(8) = 2.83+3.82+4.81+5.80 =1024+192+32+5 = 1253





Chuyển đổi số thập phân sang số bát phân

Tương tự như qui luật đã làm ở hệ 10 sang hệ 2, nhưng ở đây ta thay 2 thành 8.



Ví dụ: Tìm giá trị bát phân tương ứng của số thập phân sau

A(10) =40 ; A(8) =?

400 : 8 = 50 dư 0



LSB



50 : 8 = 6 dư 2

6



: 8 = 0 dư 6



MSB



Vậy A(8) = (620)8





Chuyển đổi qua lại giữa số bát phân và số nhị phân

Vì 23 = 8 ta phân tích 1 số hạng ở bát phân thành 3 bit ở nhị phân và ngược lại. Chúng



ta cần ghi nhớ Bảng 1.1

Hệ thập phân



Hệ nhị phân



Hệ bát phân



Thập lục phân



0



0000



00



0



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 8



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15



0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111



01

02

03

04

05

06

07

10

11

12

13

14

15

16

17



1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F



Bảng 1.1 : Bảng chuyển đổi giữa các hệ thống số

Ví dụ: Chuyển số bát phân sau sang hệ nhị phân

(37,52)8

3



7



,



5



2



011



111



,



101



010



Kết quả: (37,52)8 = (11111, 10101)2





Chuyển đổi hệ thập lục phân sang thập phân

Tương tự như các hệ 2, hệ 8 đổi sang thập phân.



Ví dụ: Tìm giá trị thập phân của số thập lục phân sau

12A16 = 1.162+2.161+10.160 = 256+256+10 = 522(10)





Chuyển đổi số thập phân sang số thập lục phân

Tương tự như thực hiện chuyển đổi từ A (10) sang A(2), A(8) ta cũng tuân thủ nguyên tắc



chia A(10) cho 16 lấy phần dư.

Ví dụ: Tìm giá trị thập lục phân của số thập phân: A(10) =90 ; A(16) =?

A(10) /16 90/16 = 5 dư 10=A LSB

5/16 = 0 dư 5



MSB

Vậy A(16) = 5A



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 9







Chuyển đổi số thập lục phân sang số nhị phân

Tương tự như chuyển đổi từ A(8) sang A(2) ta tiến hành biểu diễn nhóm 4 bit tương ứng



với 1 kí tự ở hệ thập lục phân.

Ví dụ: A(16)= 2C3E => A(2)= 0010 1100 0011 1110;

A(16)= 97BF => A(2)= 1001 0111 1011 1111;

6. Mã BCD (Binary - Code – Decimal)



Nếu biểu diễn từng số hạng của một số thập phân bằng giá trị nhị phân tương đương,

kết quả là mã thập phân được mã hóa thành mã nhị phân (Binary - Code – Decimal, viết

tắt là BCD), vì kí số thập phân lớn nhất là 9, nên cần 4 bit để mã hóa số thập phân.

Ví dụ: Đổi số thập phân 2564 sang mã BCD

2564 <=> 0010 0101 0110 0100

Mỗi số thập phân được đổi sang nhị phân tương đương và luôn dùng 4 bit cho từng số

thập phân.

Mã BCD biểu diễn mỗi số trong số thập phân bằng số nhị phân 4 bit. Nhận thấy rằng

chỉ có các số nhị phân từ 0000 tới 1001 được sử dụng và ngồi các nhóm số nhị phân 4

bit này thì hồn tồn khơng sử dụng làm mã BCD.

Ví dụ: Đổi số ở mã BCD sang hệ thập phân

0010 1000 0001 0010(BCD)<=> 2812(10)

0001 1001 1100 0011(BCD) <=> có lỗi trong số BCD này.

Ưu điểm của mã BCD này là dễ dàng chuyển đổi từ số thập phân sang nhị phân và

ngược lại. Chỉ cần nhớ nhóm mã 4 bit ứng với các kí số từ 0 đến 9. Ưu điểm này đặc biệt

quan trọng xét từ góc độ phần cứng, bởi vì trong các thiết bị số, chính mạch logic thực

hiện tất cả chuyển đổi qua lại hệ thập phân.





So sánh BCD và nhị phân:

Cần phải nhận ra rằng BCD không phải là hệ thống số như hệ thống số thập phân.



Thật ra, BCD là hệ thập phân với từng kí số được mã hóa thành giá trị nhị phân tương

ứng. Mã nhị phân quy ước biểu diễn số thập phân hoàn chỉnh ở dạng nhị phân; còn mã

BCD chỉ chuyển đổi từng kí số thập phân sang số nhị phân tương ứng.

Ví dụ: lấy số 40 so sánh mã BCD với mã nhị phân

Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 10



40(10)=10100(2) ;



40(10)=0100 0000(BCD)



Để biểu diễn số, mã BCD cần 8 bit, trong khi mã nhị phân quy ước cần 5 bit. Mã

BCD cần nhiều bit hơn để biểu diễn các số thập phân nhiều ký số. Điều này là do mã

BCD không sử dụng tất cả các nhóm 4 bit có thể





Ứng dụng của mã BCD:

Mã BCD dược sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực điện tử, khi cần hiển thị các giá trị số



trên các hệ thống quang báo (như led 7 đoạn) mà không cần đến sự hỗ trợ của vi sử lý chỉ

cần dùng các IC giải mã, mã hóa BCD.

Số thập phân

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9



Từ mã nhị phân

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001



Bảng 1.2 : Bảng quy đổi mã BCD

7. Mã ASCII



Ngồi dữ liệu dạng số, máy tính còn phải có khả năng thao tác thơng tin khác số. Nói

cách khác máy tính phải nhận ra được mã biểu thị mẫu tự abc, dấu chấm câu, những kí tự

đặc biệt, cũng như kí số. Những mã này được gọi là mã chữ số. Bộ mã chữ số hồn chỉnh

gồm có 26 chữ thường, 26 chữ hoa, 10 kí tự số, 7 dấu chấm câu và chừng độ 20 đến 40 kí

tự khác. Ta có thể nói rằng mã chữ số biểu diễn mọi kí tự và chức năng có trên bàn phím

máy tính.

Mã chữ số được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay là mã ASCII (America Standard Code

for Information Interchange).

Mã ASCII ( đọc là “aski”) là mã 7 bit, nên có 27 =128 nhóm mã, quá đủ để biểu thị

các kí tự của một bàn phím chuẩn cũng như các chức năng điều khiển. Bảng 1.3 minh

Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 11



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Chuyển đổi giữa các hệ đếm

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×