Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Chương 2 – CỔNG LOGIC VÀ ĐẠI SỐ BOOLE

Chương 2 – CỔNG LOGIC VÀ ĐẠI SỐ BOOLE

Tải bản đầy đủ - 0trang

1. Trạng thái logic 1 và 0



Xét mạch điện điều khiển bóng đèn với một khóa (cơng tắc) đóng, mở:



-



Cơng tắc X có 2 trạng thái là đóng và mở

Đèn Y có 2 trạng thái là sáng và tắt



Khi đó, ta dùng hai ký số 0 và 1 dùng để diễn tả cho hai trạng thái của đèn và công

tắc, nghĩa là thay vì nói cơng tắc đóng (đèn sáng ) ta lại nói cơng tắc (đèn ) ở mức logic

[1] và khi nói cơng tắc mở (đèn tắt ) ta lại nói cơng tắc (đèn ) ở mức logic [0]







Khóa X



Đèn Y



Đóng



Sáng



Mở



Tắt



Trạng



thái



nhiều



cách



Đèn Y



Khóa X



có hai trạng



1



1



0



0



logic: Một vấn đề trong thực tế thường có

biểu diễn nhưng khi xét về mặt logic ta chỉ xét

thái mà thơi. Ví dụ: Rơle có hai cách biểu diễn



là rơle đóng, rơle mở. Vậy đóng, mở là hai trạng thái của nó.

 Biến logic: Đặc trưng cho trạng thái logic, khi đó ta dùng hai ký số 0 và 1 để biểu

diễn cho hai trạng thái logic. Ví dụ: Thay vì nói hai trạng thái tắt/dẫn của Diode ta có





thể nói Diode ở mức logic 0/1.

Hàm logic: tập hợp gồm nhiều biến logic quan hệ nhau theo phép toán logic. Cũng

giống như biến logic, hàm logic có hai mức logic là 0 / 1 tùy theo từng điều kiện của

biến. Ví dụ: cho mạch điện gồm hai công tắt A và B điều khiển đèn, khi đó hai cơng



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 15



tắt chính là hai biến A, B và trạng thái của đèn là hàm logic phụ thuộc vào trạng thái

của A, B. Trạng thái đèn chỉ có hai trạng thái sáng/ tắt do đó hàm logic chỉ ở mức 0/1.

A



B



Đèn Y = f( A, B)



Mở (0)



Mở (0)



Tắt (0)



Mở (0)



Đóng (1)



Tắt (0)



Đóng (1)



Mở (0)



Tắt (0)



Đóng (1)



Đóng (1)



Sáng (1)



Hình 2.3: Sơ đồ điều khiển đèn.

Có thể biểu diễn hai mức logic 0/1 theo dạng sóng xung vng



Hình 2.4: Dạng sóng xung vng diễn tả hai mức logic 0/1

2. Hàm và cổng logic



Cổng logic là tên gọi chung của các mạch điện tử có chức năng thực hiện các hàm

logic. Cổng logic có thể được chế tạo bằng các công nghệ khác nhau (Lưỡng cực, MOS),

có thể được tổ hợp bằng các linh kiện rời, nhưng thường được chế tạo bởi công nghệ tích

hợp IC (Integrated circuit).

2.1. Cổng khơng đảo (BUFFER)

Cổng khơng đảo hay



X

0



Y

0



1



1



còn gọi là cổng đệm (BUFFER)



Hình 2.5 : Kí hiệu cổng Buffer



Bảng 2.1: Bảng trạng thái



Phương trình logic mơ tả trạng thái hoạt động của cổng:



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 16



Y= X



Trong đó: X là đầu vào có trở kháng vào



vơ cùng lớn → do đó cổng khơng đảo



khơng có khả năng hút dòng lớn ở ngõ vào. Với đầu ra Y có trở kháng ra



nhỏ → cổng



đệm có khả năng cung cấp dòng đầu ra lớn Người ta sử dụng cổng đệm không đảo nhằm:

-



Dùng để phối hợp trở trở kháng

Dùng để cách ly và nâng dòng cho tải

Một số IC cổng đệm như : IC 74LS244 ; IC 74LS245



2.2. Cổng đảo (NOT)

Cổng ĐẢO (còn gọi là

một ngỏ ra, với ký hiệu và



X

0

1



cổng NOT) là cổng logic có một ngõ vào và



Y

1

0



bảng trạng thái hoạt động như hình vẽ:



Hình 2.6 : Kí hiệu cổng NOT



Bảng 2.2: Bảng trạng thái



Phương trình logic mơ tả hoạt động của cổng ĐẢO:

Dạng sóng vào, ra cổng NOT với ngỏ vào x, ngỏ ra lấy đảo.



Hình 2.7: Giản đồ thời gian ngỏ ra cổng NOT

Cổng đảo giữ chức năng như một cổng đệm, nhưng người ta gọi là đệm đảo vì tín

hiệu đầu ra ngược pha với tín hiệu đầu vào.

Các IC thường gặp như : IC 7404 ; IC 7414

2.3. Cổng AND ( và )



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 17



Cổng AND là cổng logic thực hiện chức năng của phép toán nhân logic của các đầu

vào và một đầu ra, phương trình logic mơ tả hoạt động của cổng AND: Y = X 1.X2

X1



X2



Y



0



0



0



0

1

1



1

0

1



0

0

1



Hình 2.8 : Kí hiệu cổng AND



Bảng 2.3: Bảng trạng thái cổng AND



Từ bảng trạng thái này ta có nhận xét: đầu ra Y chỉ bằng 1 (mức logic 1) khi cả hai

đầu vào đều bằng 1, đầu ra Y bằng 0 (mức logic 0) khi có một đầu vào bất kỳ (X1hoặc

X2) ở mức logic 0.

Dạng sóng ngỏ vào, ra của cổng AND hai ngỏ vào x, y và ngỏ ra z



Hình 2.9: Giản đồ thời gian ngỏ ra cổng AND

Xét trường hợp tổng quát cho cổng AND có n đầu vào X1, X2…Xn:



Hình 2.10: Ký hiệu và phương trình ngỏ ra cổng AND nhiều ngỏ vào

Vậy đặc điểm của cổng AND là: đầu ra Y chỉ bằng 1 khi tất cả các đầu vào đều bằng

1, đầu ra Y bằng 0 khi có ít nhất một đầu vào bằng 0.





Sử dụng cổng AND để đóng mở tín hiệu: Xét cổng AND có hai đầu vào X 1 và X2, với

X1: đầu vào điều khiển; X2: đầu vào dữ liệu

Xét các trường hợp cụ thể sau:



- X1 = 0 ⇒ Y = 0 bất chấp trạng thái của X 2, ta nói cổng AND khố lại khơng cho dữ liệu

đưa vào đầu vào X2 qua cổng AND đến đầu ra.



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 18



Ta nói cổng AND mở cho dữ liệu đưa vào đầu vào X2 qua cổng AND đến đầu ra.





Sử dụng cổng AND để tạo ra cổng logic khác: Nếu ta sử dụng hai tổ hợp đầu và cuối

trong bảng giá trị của cổng AND và nối cổng AND theo sơ đồ :



Hình 2.11 : Cổng AND dùng như cổng đệm

Thì chúng ta có thể sử cổng AND để tạo ra cổng đệm: Y = X

Trong thực tế, có thể tận dụng hết các cổng chưa dùng trong IC để thực hiện chức

năng của các cổng logic khác. Vài IC cổng AND như : IC 74HC08; IC 74LS08



Hình 2.12 : Sơ đồ chân IC 74LS08

2.4. Cổng OR (Hoặc)

Là cổng thực hiện chức năng của phép tốn cộng logic, cổng OR có 2 đầu vào và 1

đầu ra có ký hiệu như hình



X1

0

0

1

1



X2

0

1

0

1



Y

0

1

1

1



vẽ :



Hình 2.13 : Kí hiệu cổng AND hai ngỏ vào



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 19



Bảng2.4: Bảng trạng thái cổng OR



Phương trình logic mơ tả hoạt động của cổng OR :

Dạng sóng vào ,ra cổng OR với hai ngỏ vào x,y và ngỏ ra z



Hình 2.14 : Giản đồ dạng sóng ngỏ ra cổng OR



Xét trường hợp tổng quát với cổng OR có n đầu vào, phương

trình logic :

Hình 2.15 : Cổng OR có n ngỏ vào

Đặc điểm của cổng OR là : tín hiệu đầu ra chỉ bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các đầu vào

đều bằng 0, ngược lại tín hiệu đầu ra bằng 1 khi chỉ cần ít nhất một đầu vào bằng 1.





Sử dụng cổng OR để đóng mở tín hiệu: Xét cổng OR có hai đầu vào x 1, x2. Nếu chọn

X1 là đầu vào điều khiển, X2 đầu vào dữ liệu, ta có trường hợp cụ thể sau đây :



-



→ Ta nói cổng OR khố khơng cho dữ liệu đi qua



-



→ Cổng OR mở cho dữ liệu vào đầu vào X2



Hình 2.16 : Cổng OR mở dữ liệu



Khoa KT Điện - Điện tử



Hình 2.17 : Cổng OR khóa dữ liệu



Trang 20







Sử dụng cổng OR để thực hiện chức năng cổng logic khác : Ta sử dụng hai tổ hợp giá

trị đầu và cuối của bảng trạng thái của cổng OR và nối mạch cổng OR như sau :

Cổng OR đóng vai trò cổng



đệm



Hình 2.18 : Cổng OR dùng như cổng đệm



Hình 2.19 Sơ đồ chân IC 74LS 32

2.5 Cổng NAND ( Và - đảo )

Đây là cổng thực hiện phép toán nhân đảo, về sơ đồ logic cổng NAND gồm 1 cổng

AND mắc nối tiếp với 1 cổng NOT, ký hiệu và bảng trạng thái cổng NAND được cho

như sau:



Hình 2.20 : Sơ đồ tương đương cổng NAND



Hình 2.21 : Ký hiệu cổng NAND



Phương trình logic mơ tả hoạt động của cổng NAND 2 đầu vào:

Vậy, đặc điểm của cổng NAND là : tín hiệu đầu ra chỉ bằng 0 khi tất cả các đầu

vào đều bằng 1, tín hiệu đầu ra sẽ bằng 1 khi chỉ cần ít nhất 1 đầu vào bằng 0.





Sử dụng cổng NAND để mở tín hiệu: Xét cổng NAND có 2 đầu vào : chọn x1 là đầu

vào điều khiển, x2 là đầu vào dữ liệu. Khi :



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 21



-



→ cổng NAND khố



-



Hình 2.22 : Khóa dữ liệu Data





cổng NAND mở.



Hình 2.23 : Cho phép truyền dữ liệu



Sử dụng các cổng NAND để tạo các cổng logic khác :



- Dùng cổng NAND để tạo cổng NOT :



Hình 2.24: Cách tạo cổng NOT

- Dùng cổng NAND để tạo cổng đệm



Hình 2.25: Cách tạo cổng đệm

- Dùng cổng NAND tạo cổng AND:



Hình 2.26: Cách tạo cổng AND

- Dùng cổng NAND tạo cổng OR:



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 22



Hình 2.27: Cách tạo cổng OR

Các IC thường gặp : 74LS32

X1

0

0

1

1



X2

0

1

0

1



Y

1

0

0

0



Hình 2.28: Sơ đồ chân IC 74LS32



Bảng 2.5: Bảng trạng thái cổng NAND



2.6. Cổng Hoặc – Không (NOR)

Là cổng thực hiện chức năng của phép toán cộng đảo logic. Cổng có 2 đầu vào và

một đầu ra có ký



X1

0

0

1

1



X2

0

1

0

1



hiệu như hình vẽ:



Y

1

0

0

0



Hình 2.29: Ký hiệu cổng NOR



Bảng 2.6: Trạng thái cổng NOR



Phương trình logic mơ tả trạng thái hoạt động của cổng:

Xét trường hợp tổng quát cho cổng NOR có n đầu vào:



Vậy đặc điểm của cổng NOR là: Tín hiệu đầu ra chỉ bằng 1 khi tất cả các đầu vào

đều bằng 0, tín hiệu đầu ra sẽ bằng 0 khi có ít nhất 1 đầu vào bằng 1.





Sử dụng cổng NOR để đóng mở tín hiệu: Xét cổng NOR có 2 đầu vào, chọn x1 là

đầu vào điều khiển, x2 là đầu vào dữ liệu. Ta có:



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 23



-



ta nói cổng NOR khố khơng cho dữ liệu đi qua.



⇒ ta nói cổng NOR mở cho dữ liệu vào đầu vào x2 qua cổng NOR đến đầu ra y.





Sử dụng cổng NOR để thực hiện chức năng cổng logic khác:



- Dùng cổng NOR làm cổng NOT:



Hình 2.30: Cách tạo cổng NOT

-



Dùng cổng NOR làm cổng OR



Hình 2.31: Cách tạo cổng OR

- Dùng cổng NOR làm cổng đệm



Hình 2.32: Cách tạo cổng đệm

- Dùng cổng NOR làm cổng AND



Hình 2.33: Cách tạo cổng AND



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 24



- Dùng cổng NOR làm cổng NAND



Hình 2.34: Cách tạo cổng NAND

IC cổng NOR thường gặp IC 74LS25; IC 74LS27.



Hình 2.35: Sơ đồ chân IC 74LS02

2.7 Cổng EXOR

Đây là cổng logic X1

0

cộng modul 2 (cộng

0

1

1



X2

0

1

0

1



Y

0

1

1

1



thực hiện chức năng của mạch

khơng nhớ)



Hình 2.36: Ký hiệu cổng EXOR



Bảng 2.7: Trạng thái cổng EXOR



Phương trình trạng thái mô tả hoạt động:



Khoa KT Điện - Điện tử



Trang 25



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Chương 2 – CỔNG LOGIC VÀ ĐẠI SỐ BOOLE

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×