Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
CHƯƠNG 3: CƠ SỞ MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG VÀ TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH TỐI ƯU

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG VÀ TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH TỐI ƯU

Tải bản đầy đủ - 0trang

h(t)

h(t)

X0

X0



a



t



t

b



Hình 3.1 đặc tính q độ đặc trưng của các đối tượng điều khiển cơng nghiệp

Theo tính chất động học, tồn tại phổ biến hai lớp đối tượng điều chỉnh công

nghiệp: lớp đối tượng tĩnh và lớp đối tượng phi tĩnh.

Đối tượng tĩnh có đặc tính q độ tiến tới giá trị hữu hạn, tức đặc tính q độ

có tiệm cận ngang (hình 3.1 a) khi triệt bỏ xung đầu vào, thì đại lượng ra của nó

quay trở về giá trị ban đầu.

Đối tượng phi tinh có đặc tính q độ tiến tới vơ hạn và thường có tiện cận

xiên (hình 3.1 b), thể hiện quỹ đạo tích phân. Khi triệt bỏ xung đầu vào, thì đại

lượng ra của nó dừng ở giá trị cuối mà không thể quay trở về giá trị ban đầu.

Các đối tượng điều khiển trong thực tế được đặc trưng bởi tốc độ biến thiên

cực đại hmax và hệ số tĩnh học k∞ định nghĩa như sau :

hmax=max{y’(t)}/x0, k∞=y(∞)/x0,

trong đó ,x0- độ lớn xung bậc thang vào; k = h∞ = limt→∞ h(t) giá trị xác lập

đầu ra.

Trong thực tế, các đối tượng tĩnh có khả năng thiết lập trạng thái cân bằng

tương ứng với độ lớn của xung đầu vào, nên có tên gọi là đối tượng “có tự cân

bằng”. Ví dụ, đối tượng điều chỉnh nhiệt độ, áp suất, lưu lượng, vvv… là có tự cân

bằng.



Khả năng tự cân bằng của đối tượng càng lớn, nếu với cùng một xung bậc

thang đầu vào, giá trị xác lập đầu ra của nó ít sai lệch so với giá trị ban đầu. Nói

cách khác, khả năng tự cân bằng giảm dần theo độ lớn của hệ số tĩnh học. Khi hệ

số tĩnh học k∞∞, khả năng tự cân bằng tiến tới không.

Các đối tượng phi tĩnh khơng có khả năng tự thiết lập trạng thái cân bằng

nên có tên gọi là đối tượng “khơng có tự cân bằng”. Ví dụ, các đối tượng điều

chỉnh mức chất lỏng, điều chỉnh tốc độ quay, vvv… thường là những đối tượng

khơng có tự cân bằng (hệ số tĩnh học của chúng là k∞=∞).

Các đối tượng khơng có tự cân bằng thường thể hiện trội tính chất tích phân nên

khi đó có thể gọi là đối tượng tích phân.

Sự phân tích đặc tính quá độ của các đối tượng có tự cân bằng trong thực tế cho

thấy rằng chúng có bốn dạng phổ biến (hình 3.2)

h(t)



h(t)



X0



h(∞)



h(t)



a)



h(∞)

h(t)



X0



tu



b)



h(∞)



h(∞)

c)



tu



d)



Hình3.2. Các dạng đặc tính q độ của đối tượng có tự cân bằng

Trên hình 3.2-a, đường cong thể hiện đặc điểm động học của một khâu quán

tính bậc nhất. Tốc độ biến thiên đại lượng ra của nó đạt giá trị lớn nhất tại thời

điểm xuất hiện xung đâu vào,hmax=h’(o).

Trên hình 3.2-b, đường cong quá độ có một điểm uốn (tại t u- khi tốc độ biến

thiên đại lượng ra đạt giá trị lớn nhất) và có hình dáng chữ s. Do là dáng điệu của

khâu quán tính bậc cao, gồm nhiều khâu quán tính bậc nhất mắc nối tiếp. Độ quán



tính của đối tượng loại này tương đương với độ quán tính của các khâu qn tính

bậc nhất hợp thành.

Trên hình 3.2- c, đường cong quá độ thể hiện đặc điểm của đối tượng qn

tính bậc nhất có trễ vận tải, tức tạo bởi khâu quán tính bậc nhất mắc nối tiếp với

khâu trễ.

Trên hình 3.2-d, đường cong quá độ hình chữ s với 1 điểm uốn, nhưng nằm

dịch về phía bên phải một khoảng �, kể từ gốc tọa độ, so với đồ thị 3.2-b. Đó là

đặc tính q độ của đối tượng, tạo thành từ nhiều khâu quán tính bậc nhất mắc nối

tiếp với một khâu trễ.

Tóm lại, các đối tượng có tự cân bằng với các đặc tính q độ trên hình 3.2, có thể

biểu diễn bởi một khâu quán tính bậc n mắc nối tiếp với một khâu trễ. Hàm truyền

của chúng có hai dạng:

Osb ( s ) 



K

.e  s

(1  T1s )(1  T2 s )...(1  Tn s )

(1.1)



Trong đó, k- hệ số truyền;T1,T2,…Tn- các hằng số quán tính, tương ứng với các khâu

quán tính bậc nhất; n- bậc quán tính, hằng số quán tính bậc nhất hợp thành;�- trễ

vận tải.

Trong thực tế, thường dung một số dạng đơn giản của mơ hình (1.1), như sau:

Osb ( s ) 



K

.e  s

n

(1  Ts )



Osb ( s ) 



K

.e  s

(1  T1s )(1  T2 s )

khâu qn tính bậc 2, có trễ.



khâu qn tính đồng nhất bậc n, có



trễ,



Các đối tượng khơng có tự cân bằng cũng có 4 dạng đặc tính q độ phổ biến (hính

3.3).

Trên hình 3.3-a, đặc tính thay đổi theo một nửa đường thẳng tới vô hạn, kể

từ thời điểm xuất hiện xung đầu vào. Đó là đặc tính q độ của một khâu tích phân.

Trên hình 3.3-b, đặc tính quá độ bắt đầu thay đổi với tốc độ tăng dần từ thời

điểm xuất hiện xung đầu vào tới vơ hạn, tiến tới một đường tiệm cận xiên. Đó là



tính chất động học của khâu tích phân có qn tính, tức đối tượng loại này tạo bởi

khâu tích phân mắc nối tiếp với một khâu qn tính.

Trên hình 3.3-c, đặc tính q độ khác với đường cong trên hình 3.3- a ở chỗ

là sự thay đổi đại lượng ra chỉ bắt đầu sau một thời gian � nhất định, kể từ thời

điểm xuất hiện xung đầu vào. Điều đó chứng tỏ rằng, đối tượng tương ứng là một

khâu tích phân có trễ, tức là mạch mắc nối tiếp giữa khâu tích phân và khâu trễ.

Trên hình 3.3- d, đặc tính quá độ thể hiện tính chất của khâu tích phân có

qn tính, trên hình 3.3- b, nhưng lùi về phía bên phải một khoảng �, kể từ thời

điểm xuất hiện xung đầu vào. Do vậy, đối tượng tương ứng bộc lộ là khâu tích

phân có qn tính và có trễ.



h(t)



h(t)

X0



X0



a)



h(t)



t



h(t)



b)



t



X0

X0

d)

c)

t

t





Hình 3.3. Các dạng đặc tính q độ của đối tượng khơng có tự cân bằng



Tóm lại, hầu hết các đối tượng khơng có tự cân bằng trong thực tế là một

khâu tích phân có qn tính và có trễ, có thể mơ tả bởi mơ hình:

Ot ( s ) 



K

.e  s

s (1  T1s)(1  T2 s )...(1  Tn s )

(1.2)

q



Trong đó, k- hệ số truyền;T1,T2…,Tn- các hằng số quán tính;



q- là bậc tích phân (bậc phi tĩnh) của đối tượng. Trong thực tế phổ biến trường hợp

q=1.

Ta thấy mơ hình (1.1) là trường hợp riêng của (1.2), ứng với q=0. Vậy biểu

thức (1.2) là mơ hình đặc trưng của các đối tượng cơng nghiệp. Nó cho phép mô tả

cả ba đặc điểm cơ bản của các đối tượng cơng nghiệp, bao gồm trễ vận tải, tính

chất quán tính và tính chất tích phân.

Trong thực tế để đơn giản hóa, người ta thường mơ hình hóa đối tượng

khơng có tự cân bằng dưới dạng đơn giản:

Ot ( s ) 



K

.e  s

n

s (1  Ts )

, n=0,1,2…



Trong những trường hợp phức tạp, để mơ hình hóa các đối tượng một cách

đúng đắn hơn, có thể dung mơ hình dưới dạng tổng quát:



b0  b1s  b2 s 2  ...  bm s m e  s

O( s) 

.

1  a1s  a2 s 2  ...  an s n ) s q (1.3)

Trong đó, b0- hệ số truyền; a1,…am,b1,…,bn- các hệ số, � thời gian trễ vận

tải,q- bậc tích phân hay bậc phi tĩnh; m- bậc của tử thức; n bậc của mẫu thức. đối

với các đối tượng thực thì m≤n.

3.2. Phương pháp mơ hình hóa đối tượng

Phương pháp mơ hình hóa theo đặc tính q độ, mơ hình qn tính bậc 2 có

trễ.

Giả sử đặc tính q độ thực nghiệm (hình 3.2) của đối tượng,nhận được do tác



lim h(t )  h(�)



t ��

động ở đầu vào một xung bậc thang. Giá trị tiệm cận ngang

; đồ thị

có điểm uốn là U(tu,hu). Tiếp tuyến của đường cong tại điểm uốn cắt trục hoành và

đường tiệm cận ngang tại A và B.



h(t)

B



U



hu



0



A



Hình 3.2.Đặc tính

q độ thực nghiệm



X0



C



tu



t



Ta



Hằng số qn tính biểu trưng T a=AC (hình chiếu ngang của AB) đặc trưng

cho độ quán tính của đối tượng.

Mơ hình qn tính bậc 2 có trễ, xét dưới dạng:

 s



k .e

O(s) = (1  T1S )(1  T2 S ) ,



Trong đó, k – hệ số truyền  thời gian trễ; T1,T2 – các hằng số quán tính.

Từ đồ thị thực nghiệm ta xác định được các đại lượng đặc trưng sau:

1 h(∞) – giá trị xác lập,

2 Ta - hằng số quán tính biểu trưng,

3 (tu,hu) – tọa độ điểm uốn,



4 g = hu/h(∞) – tọa độ tương đối của điểm uốn,

5 gmax = 1-



≈ 0,26424; e ≈ 2,73183 – cơ số logarit tự nhiên.



Các hằng số quán tính và thời gian trễ, xác định theo hai trường hợp sau:



a)



  0,324  0,458 

Nếu g ≤ gmax, thì tính



g

0,584 , sau



đó

T1 = Taυ, T2 = Ta(1 - g) – T1, τ = tu + T1ln(υ).

b)



Nếu g > gmax, thì tính δ = g - gmax, sau đó:

T1 = T2 = Ta(1 – 0,8δ)/e, τ = tu – Ta(1 + 2,4δ)/e

Hệ số hàm truyền của mơ hình, xác định theo quan hệ quen thuộc:

K= h(∞)/x0



3.3. Phương pháp tổng hợp các bộ điều chỉnh

3.3.1. Bộ điều chỉnh bền vững nguyên bản

Là bộ điều chỉnh chất lượng cao với cấu truc tối đa nhưngđảm bảo điều kiện

dự trữ ổn định cho trước.

Bộ điều chỉnh bền vững nguyên bản có dạng:



Rz  s  



1

.OPT 1 ( s)

 .s



Trong đó:







 .e c .mc

 c . 1  mc2



mc  mo .



1  ec

c – chỉ số dao động của hệ thống



 c  c 





 arctg (mc )

2

– tần số phi thứ nguyên



c – tần số cắt

3.3.2. Bộ điều chỉnh bền vững có tăng cường kháng nhiễu

Bộ điều chỉnh bền vững tối ưu theo kênh đặt luôn luôn đảm bảo hệ thống

khơng có sai lệch dư, đồng thời chất lượng điều chỉnh theo kênh đặt đạt rất cao và

rất dễ đáp ứng yêu cầu của người thiết kế. Tuy nhiên, đối với những trường hợp đối

tượng có trễ qn tính lớn thì đặc tính q độ theo kênh nhiễu thường bị kéo dài và

tắt chậm.

Để khắc phục nhược điểm trên ta đi đến giải pháp tăng cường khả năng

kháng nhiễu cho bộ điều chỉnh những vẫn phải đảm bảo tính bền vững của hệ

thống như yêu cầu đã cho.

Giả sử trong bộ điều chỉnh tăng cường thành phần tích phân thì khả năng

triệt giảm ảnh hưỡng nhiễu càng mạnh. Những mặt khác thành phần tích phân chỉ

ảnh hưởng ở tần số thấp I  1 / Ti s  co / s mà tần só đó chỉ bẻ cong đặc tính mềm ở

phần đầu (vùng tần số thấp)   c . Còn đoạn đường cong ở đoạn tần số gần như

khơng thay đổi. Cho nên ta có thể xác định 1 bộ điều chỉnh với hàm truyền khác

nhưng vẫn đảm bào 2 tiêu chí: bền vững và tăng cường kháng nhiễu cho hệ thống.

Gọi



Rz ( s ) 



c

1 1

.OPT ( s )  o  c1  c2 s  ...

s

s



Ta có bộ điều khiển bền vững có tăng cường kháng nhiễu:



R ( s)  Rz ( s) 

Trong đó:



A

s



A

T





c

4  15 / T



 �T



3.3.3. Bộ điều khiển trong trường hợp bất định

Khi đối tương bất định (đặc tính động học thay đổi) không lường trước trong

một khoảng nào đó, biểu thức hàm truyền bị biến đổi dẫn đến đặc tính mềm của hệ

thống bị biến đổi và có khả năng dẫn đến sự suy giảm về dự trữ ổn định (độ dao

động của đáp ứng đầu ra tăng lên) làm cho chất lượng điều chỉnh xấu đi và độ bền

vững kém đi. Điều đó được thế hiện qua đặc tính mềm trong trường hợp xấu nhất

sẽ bao điểm -1 rộng hơn.

Vậy muốn cho hệ thống vẫn đảm bảo dự trữ ổn định cho trước ta phải thay đổi

tham số của bơ điều chỉnh để đặc tính mềm của hệ hở trong trường hợp xấu nhất

trở về vị trí tốt nhất là đi qua và không bao điểm -1.

Việc chỉnh định bộ điều chỉnh ở đây là giảm hệ số khuếch đại của bộ điều

chỉnh, các hàm số khác giữ nguyên. Giảm dần hệ số khuếch đại cho đặc tính mềm

đi qua và khơng bao điểm -1.

3.4. Đánh giá chất lượng điều chỉnh

Chất lượng điều chỉnh là tập hợp nhưng yếu tố định lượng. Thể hiện mức độ

tôt xấu theo một nghĩa nào đó của q trình điều chỉnh trong điều kiện làm việc.

Những yếu tố đinh lượng đó gọi là chỉ số hay chỉ tiêu chất lượng điều chỉnh. Các

chỉ số chất lượng được xác đinh theo đáp ứng ra của hệ thống đối với các tín hiệu

vào khác nhau.

Thường phân biệt các chỉ tiêu chất lượng trực tiếp và gián tiếp.Những chỉ

tiêu phản ánh trực tiếp và xác định trên đáp ứng quá độ gọi là chỉ tiêu trực tiếp.còn

những chỉ tiêu xác định dựa theo đặc tính tần số của hệ thống, thì gọi là chỉ tiêu

gián tiếp. Ngày nay, nhờ kỹ thuật tính tốn phát triển, hầu hết các chỉ tiêu chất

lượng điều chỉnh có thể tính tốn dễ dàng.

Có thể phân loại các chỉ tiêu chất lượng theo mục đích nghiên cứu, như sau:

-



Chất lượng chuyển trạng thái (quá trình quá độ),



-



Chất lượng xác lập đối với tác động xung bậc thang,



-



Chất lượng xác lập đối với tác động chu kỳ,



-



Chất lượng động học đối với tác động ngẫu nhiên,



-



Dự trữ ổn định và tính bền vững của hệ thống.



Chương IV: THU THẬP SỐ LIỆU, TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN,

ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN

4.1 Phần mềm CASCAD và cách sử dụng

4.1.1 Mục đích ý nghĩa của tổ hơp CASCAD.

CASCAD là tổ hợp chương trình phục vụ thiết kế các hệ thống điều khiển

bền vững tối ưu, phổ biến trong các q trình cơng nghiệp. Có thể dùng để mơ

phỏng hệ thống, cải tiến từng bộ phận, hoặc thiết kế hệ thống mới.

CASCAD cho phép nhận dạng và mơ hình hố các đối tượng bất định, tổng

hợp cấu trúc hệ thống, tổng hợp các bộ điều chỉnh và các bộ khử nhiễu, giải bài

toán tối ưu hoá tham số hệ thống bằng phương pháp “vượt khe”.

CASCAD cho phép mô phỏng và thiết kế hệ thống điều khiển với cấu trúc

tối đa 5 tầng (hình 1), mỗi tầng chứa 5 khâu động học cơ bản và một khâu dùng để

mô phỏng sự bất định của đối tượng. Ngồi ra, ứng với mỗi tầng có một khâu là

đầu vào nhiễu, còn một khâu là đầu vào đặt để điều khiển hệ thống nói chung.

Các khâu của hệ thống trong sơ đồ cấu trúc, thể hiện trên CASCAD, tuân

theo các qui ước và ký hiệu quen thuộc trong lý thuyết điều khiển tự động. Thật

vậy, các mũi tên chỉ hướng đi của tín hiệu, các “khối cộng” được ký hiệu bởi

những vòng tròn nhỏ. Các đường tín hiệu có kèm dấu âm chỉ rằng tại đó tín hiệu bị

đảo dấu và được trừ đi trong phép cộng đại số các tín hiệu cùng đi vào một khối

cộng. Các đường tín hiệu khơng đánh dấu thì có dấu dương và theo đường truyền

đó nó khơng bị đảo dấu.

Các tầng trong hệ thống được tổ chức tương tự nhau, tạo thuận lợi cho việc

lập trình tính tốn các đặc tính của hệ thống theo các kênh. Các phần tử động học

(khâu) trong mỗi tầng của hệ thống có các tên gọi ngầm định như sau:

- Oi : đối tượng điều khiển (thuộc tầng hay vòng thứ i).

- Vi : phần tử bất định của Oi.

- Ri : bộ điều chỉnh thuộc tầng thứ i.

- Fi : khâu liên hệ ngược (phản hồi) của vòng thứ i.

- Bi : đối tượng nhánh ứng với đầu vào nhiễu thuộc vòng thứ i.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG VÀ TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH TỐI ƯU

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×