Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Đề thi thử môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Ninh Bình lần 3.pdf

Đề thi thử môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Ninh Bình lần 3.pdf

Tải bản đầy đủ - 0trang

Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

A’



The Best or Nothing



Câu 19: Đáp án A.



C’



1

1

3

a2 h 3

VABC . ABC   SABC .h  .a.a.sin 60.h  a 2 .

.h 

2

2

2

4

Câu 20: Đáp án C.



B’



h











d M;  P  

A



C

a



0  2  3  16

2  2   1

2



2



2



7



Câu 21: Đáp án C.



B



Câu 22: Đáp án D.

Câu 23: Đáp án B.

Câu 24: Đáp án B.



cos 2 x 

3

2

Phương trình  8.

 1  sin 2 x   cos 2 x.sin 2x

sin 2x 

4





STUDY TIPS

2

+ Nếu x    k

thì số

n

điểm biểu diễn nghiệm trên

đường tròn lượng giác là n.

+ Bạn đọc tham khảo thêm

ở phần biểu diễn nghiệm

trong Cơng phá Tốn 2.



R



B’



Q

P



E



A



O



Tứ diện là lục giác đều.



N



O



y



F

C



Câu 26: Đáp án A.



D



STUDY TIPS

+ Ở đây dễ dàng chứng

minh I, J, B thẳng hàng.

+ Áp dụng định lí

Medeleus, bạn đọc tìm hiểu

thêm tại chủ đề quan hệ

song song trong Cơng phá

Tốn 2.



S



N

I

A



J



S

M



B

O’

C



D



J



I



O



O



O’



B



Gọi O  AC  BD , O  CM  BD

Xét BIO có S, J, O’ lần lượt thuộc 3 cạnh và thẳng hàng







IB

SO JI OB

3 JI

4

. .

 1  . .2  1  3 JI  JB 

IJ

SI JB OO

2 JB



Câu 27: Đáp án A.

STUDY TIPS

Bạn có thể tham khảo thêm

bài tập tại trang 260 sách

Cơng phá Tốn 2.



x









 k  x   k  Có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

2

4

2

Câu 25: Đáp án D.



S

M B



x



 2x 



C’



O’



O



cos 2 x  0

cos 2 x  0



Phương trình  



2

2

sin 2 2 x  8 (VN )

8  6sin 2 x  sin 2 x



7



G



D’

A’





Điều kiện: sin 2x  0  2 x  k  x  k

2



y



Ta có lim



x 



x 2  3x  ax

 3  lim

x 

bx  1



3

a

1  a

x2

3

3

1

b

b

x



 1



Câu 28: Đáp án B.

y 



2x  2

2 x2  2x  3







x 1

x2  2x  3



 a.b  1.  1  1



Câu 29: Đáp án A.

Đồ thị hàm số y 



2x  1

C  có M 1; 2 là giao điểm của 2 tiệm cận

x 1



Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3



Ngọc Huyền LB



 Khơng có tiếp tuyến nào của  C  đi qua.

Câu 30: Đáp án D.

Giả sử hình lập phương có cạnh là 1.

STUDY TIPS

Định lí Cô sin:



AC // AC   AC , CM    AC,CM 



a2  b2  c 2  2bc cos A



Xét ACM có:



 cos A 



b2  c 2  a 2

2bc



A



D

M



B



C



2



1

5

AC  2, CM  1    

,

2

2

2



AM  AD2  MD2  2 

 cos  AC , C M  

S



1

10



A’



1 3



4 2



D’



B’



C’



.



Câu 31: Đáp án C.

300







2a



A



D



a











 



 











AH // CD  AB //  SDC   d A; SDC   d B; SDC   AH



Nếu AB //   







BC

2a

 SB 

 2a 3

1

SB

3



Gọi H là hình chiếu của A lên SD  AH  SDC   AH  d A; SDC 



STUDY TIPS



 d A ;     d B;   



 tan 30 



SA  SB2  AB2  12 a 2  a 2  a 11



C



2a



B







Ta có SC ,  SAB   CSB  30



H











1

1

1

15

a 44 2 a 11

 2



 AH 



2

2

2

AH

4a 11a

44 a

15

15



Câu 32: Đáp án B.

Ta có log 6 28  log 6 3.log 3 28 

A







log 3 22  log 3 7 2log 3 2  log 3 7 2log 3 2  2  log 3 7  2

log 3 7  2





2

log 3 2  1

1  log 3 2

1  log 3 2

log 3 2  1



a bc  2211



I



Câu 33: Đáp án A.

H



B



log 3 28 log 3  7.4 



log 3 6 log 3  2.3 



D



M



N

C

STUDY TIPS



+ Gọi I là trung điểm AC (do ABC vuông tại B)

 IA  IC  IB  ID  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD



+ Gọi M là trung điểm của BC  M là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD

 IM là trục của đường tròn ngoại tiếp BCD  IM   BCD



+ Gọi N, H lần lượt là hình chiếu của M lên CD và IN  MH   ICN 







 















1

a 2

 MH  d M ;  ICN   d M ;  ACD   d B;  ACD  

2

2

Tỉ số khoảng cách:

AB      I





  AI



d  B;     BI

d A;   



+ N là trung điểm của CD  MN 





1

a 3

BC 

2

2



1

1

1

3a2

2







IM



2

IM 2 MN 2 MH 2



IC 2  CM 2  IN 2  3a2  R  IC  a 3



Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3



 



4

4

 V  R3   a 3

3

3

Câu 34: Đáp án D.



STUDY TIPS

thị

hàm



Đồ



y  ax4  bx2  c



số



 a  0







3 cực trị tạo thành tam giác:

+ Vuông 

+ Đều 



b3

 8

a



b3

 24

a



C 

m



3



 4a3 3



có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vng thì



 2m 





The Best or Nothing



b3

 8

a



3



 8  8m3  8  m  1

1

Chú ý: Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm cơng thức tính nhanh tại trang 65 sách Cơng

phá Tốn 3.

Câu 35: Đáp án B.



mx  1

1

liên tục và đơn điệu trên 1; 3

\    Hàm số y 

2x  1

2



Tập xác định: D 

STUDY TIPS



Nếu hàm số y  f  x  đơn

điệu trên a; b thì giá trị

max, min của hàm số ở 2

đầu mút.



 m  1   3m  1  1

 a.b  y1 .y 3  

 .



 1  5  5



m  0

  m  1 3m  1  1  3m2  4m  0  

m   4



3

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.

Câu 36: Đáp án D.



y



+ Có a  0



+ y  0   d  d  0 (giao với Oy – hoành độ giao điểm)

O



+ y  3ax 2  2bx  c    0  b2  3ac



x



Nghiệm y  0 là x1 , x2  x1 .x2 



c

0c0

3a



Câu 37: Đáp án A.

STUDY TIPS



Đồ thị hàm số y  f  x  cắt

Ox tại 3 điểm phân biệt 



Phương trình f  x   0 có 3

nghiệm phân biệt.



Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x2  1  m x  m  1  0



x  1

  x  1 x2  2 x  m  1  0  

2

 g  x   x  2 x  m  1  0













 g x   0

 m  2

Yêu cầu bài toán  g  x   0 có 2 nghiệm phân biệt  1  

 g 1  0



 Có 1 giá trị m thỏa mãn.



y



Câu 38: Đáp án A.

+ Từ đồ thị hàm số y  a x : Với x  1  a  1



1



+ Từ đồ thị hàm số y  log b x : Với y  1  x  1 có log b x  y  x  b y  0  b  1

O



x



Câu 39: Đáp án C.

e



Ta có S  

1



1  ln x

dx . Đặt

x



1

1  ln x  t  ln x  t 2  1  dx  2tdt

x



Đổi cận: x  1  t  1



x  et  2

S 



2



 t.2tdt 

1



2



3



2t

3



1





4

a



4 2 2 4 2 2



3  a 2  b2  16  4  20





 

9 9 9

3

3

3

b   2



3



Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3



Ngọc Huyền LB



Câu 40: Đáp án C.



Q I ;    A   A  IA  IA





 I nằm trên đường trung trực của đoạn AA’ và BB’.



 IB  IB

Q I ;   B   B

1 : 5x  3 y  23  0 là đường trung trực của AA’



 2 : x  4 là đường trung trực của BB’

STUDY TIPS

là hình chiếu



A’



A  xA ; y A ; z A 



lên



 I  1  2  I  4; 1  a  b  3

của



Câu 41: Đáp án D.



mặt



M   3; 2; 0  , N   1; 0; 0   M N  



phẳng Oxy  A  xA ; yA ;0 



Câu 42: Đáp án B.







 2 







2



 22  2 2







Ta có: F   x   3ax 2  2bx  c e  x  e  x ax 3  bx 2  cx  d

 e  x  ax 3   3a  b  x 2   2b  c  x  c  d 



STUDY TIPS



F  x  là một nguyên hàm



f  x



của hàm số







a  2

a  2





 3a  b  3

b  3

F   x   f  x  x  



abcd5

 2b  c  7

c  1





c  d  2

d  1



khi



F  x   f  x 



Chú ý: Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm phần này tại trang 265 sách Cơng phá Tốn 3.

Câu 43: Đáp án A.

Ta có:



OA   2; 1; 5 

i  1;0;0 



 OA, i    0; 5;1







b

 Mặt phẳng    có vectơ pháp tuyến n   0; 5;1   5

c

Câu 44: Đáp án B.



S



a 2 3a 2

; CD 



2

2

Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của I lên CD và SK

SICD  SABCD  SAID  SBIC  3a2  a2 



H 2a



A



D







I

B



a



SICD 



K



C







 IH   SCD   IH  d I ;  SCD  



 2a 



2



 a2  a 5



3a 2

4



2S

1

3a 2

3a

IK.CD  IK  ICD 



2

CD

a 5

5



1

1

1

1

8

5

1

 2  2  2  2  2  2  IS  a 3

2

IH

IK

IS

IS

9a

9a

3a



1

 VS. ABCD  .3a2 .a 3  a3 3

3

Câu 45: Đáp án D.



D

N



O



C



+ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD; O, O’ là tâm 2 đáy

I là trung điểm OO’  I  OO  MN



I

A

M



O’

B



+ IM 



1

a

OM

a 2

MN  ; cos 45 

 OM 

2

2

IM

4



 OI 



a 2

a 2

 OO  2OI 

h

4

2



Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3



The Best or Nothing



2



 a 2  a2 a 6

+ OA  OM  AM  



R

 

 4 

4

4





2



y



y = x2 - 2



-1 O



1

-1

-2



6a2 a 2 3a3 2

.



16 2

16

Câu 46: Đáp án B.

 V  R2 h  .



x



y=x



2



y = -x



STUDY TIPS

Bạn đọc có thể áp dụng

cơng thức:

b



S   f  x   g  x  dx



 2 x2

 x 2  2  0







Xét phương trình: x2  2   x    x 2  2   x    x 2  x  2  0  x  1

 2

 2



  x  2  x

  x  x  2  0

 x khi x  0

Đồ thị hàm số y  x 2  2 và y   x  

 x khi x  0

0







1















7

 S    x  x2  2  dx    x  x2  2  dx 









3



a

1



7

  x 2  2  x dx 

3

1



1



0



Câu 47: Đáp án B.

+ Gọi I là trung điểm của AB, H là hình chiếu của O lên SI



 OH  SAB  OH  1



+

STUDY TIPS

Bạn đọc có thể thử từng kết

quả ở các phương án ngược

lại để được đáp án chính

xác.



S



1

1

1

1

1 1 8

9



 2  2     OI 2 

2

2

1 9 9

8

OH

OS OI

OI



 SI  OI 2  OS 2 



A



9

9 2

9 

8

4



I

O



1

2.18 16

8



 AI 

+ SSAB  SI .AB  AB 

2

9 2

2

2

4



B



2



STUDY TIPS





a  y  b

 Giá trị nhỏ





a.b  0

nhất của y là 0 và giá trị

nhỏ nhất của



 n * 



y2n



là 0



 8  9

530

 AO  

R

  

4

 2 8

Câu 48: Đáp án D.

Ta có: 1  sin x  1  5  5sin x  5  8  3  5sin x  2

 0   3  5sin x 



2018



 8 2018  2 6054



Câu 49: Đáp án B.

Từ x  y 



5

5

4

1

y xP 

4

4

x 5  4x



Xét f  x  



 5

4

1

4

4



x   0;   f   x    2 

2

x 5  4x

x

 4

 5  4x 



x  0

f  x  0  

x  5



3

Bảng biến thiên:

x

f’(x)



1



0

_



H



0



f (x)

5



5/4

+



Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3



 min f  x   5 . Khi x  1  y 



Ngọc Huyền LB



1

17

 x2  y 2  .

4

16



Câu 50: Đáp án D.

y



 m1

x 1

C   M  m;



  m  1

x1

 m 1



 Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là d  m 



m1

m1



- Với m  0  d  1  min d  1  Xét sao cho d  1



m 1

m1



m

 1  m 1

0m1

m1

1



 m1

1  m m2  1

- Với m  0; 1  d  m 



m1 m1



Khảo sát hàm số f  m  







m2  1

trên 0; 1  min f  m   2 2  2

 0; 1

m1



Khi m  2  1  M 1  2;1  2







 m  1



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Đề thi thử môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Ninh Bình lần 3.pdf

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×