Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
I. Đònh lý đảo về dấu của tam thức bậc hai

I. Đònh lý đảo về dấu của tam thức bậc hai

Tải bản đầy đủ - 0trang

Đònh lý :

•Cho f(x)=ax2+bx+c (a0)

và số thực , nếu

af()<0 thì f(x) có hai

nghiệm phân biệt x1,

x2 (x1< x2) và x1<  < x2



Hệ quả 1 :

•Điều kiện cần và đủ

để phương trình bậc hai

f(x)=ax2+bx+c=0

(a0)

có hai nghiệm phân

biệt x1, x2 (x1< x2) là

tồn tại số  sao cho

af()<0



Hệ quả 2 :

• Cho

tam

thức

f(x)=ax2+bx+c (a0) và 2

số ,  sao cho < . Điều

kiện cần và đủ để

ptrình f(x)=0 có 2 nghiệm

trong đó có 1 nghiệm

nằm trong ( ; ) còn

nghiệm kia nằm ngoài [ ;



Ví dụ 1 :

Chứng minh rằng với mọi

m1, m0, phương trình :

f(x)=(1-m)x2+(2–m)x+4m–3=0



luôn có 2 nghiệm, với 1

nghiệm thuộc khoảng (3 ; 1) còn nghiệm kia

nằm ngoài đoạn [-3 ; 1]



II. So sánh số

 với các

nghiệm của

tam thức bậc

hai



f(x)=ax +bx+c

(a0)

2



 af()<0 : x1<  < x2

 af()=0 :  là một nghiệm

của f(x)

 af()>0 : Ta tính  nếuS b

0 thì



 nằm ngoài đoạn [x12; x22],a



-



S

S

   0,,,,, (  ),, :, ,   x1 �x2

2

Neáu2



-



S

S

   0,,,,, (  ),, :, , x1 �x2  

Neáu2

2



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

I. Đònh lý đảo về dấu của tam thức bậc hai

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×