Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Các dạng điện áp đơn giản và phản ứng của mạch điện RC – RL đối với dạng xung.

Các dạng điện áp đơn giản và phản ứng của mạch điện RC – RL đối với dạng xung.

Tải bản đầy đủ - 0trang

 E khi t >= t 0

khi t < t 0



U(t) = E.1(t0) = 

0



Trong đó hàm 1(t) là hàm xung đơn vị hay hàm đóng mạch tại thời điểm t = t 0 (t0

1 khi t >= t 0



> 0) ta có 1(t0) = 1(t – t0) = 0 khi t < t

0







b.



u



α = arctg (k )

t0



t



Dạng điện áp biến đổi theo quy luật đường thẳng

k (t − t 0 ) khi t >= t 0

khi t < t 0

 0



U(t) = k(t – t0).1(t0) = 



Với hệ số góc α = arctg (k )

c.

u

E

t0



t



Dạng điện áp biến đổi theo quy luật hàm số mũ

U(t) = E[1 – exp(-α(t – t0)].1(t0)

 E[1 − exp(−α (t − t 0 ))] khi t >= t 0

0

khi t >= t 0





=



d. Ví dụ: một số trường hợp thay đổi dạng xung phức tạp thành dạng xung đơn

giản

* Dạng xung vuông

t1 <= t <= t 2

t < t1 or t > t 2



1 khi

U(t) = 

 khi



U(t) = u (t) + u (t) với

1



2



1 khi t >= t1

khi t < t1



U1(t) = 1(t0) = 

0



Tx



u

1

t1



t2



u

1



U (t)

t1



-1



t

1



t2



t

U2(t)



6



− 1 khi t >= t 2

khi t < t 2



U2(t) = -1(t0) = 

0



u



1



2



3



t1



t2



u



4



u(t) = u (t) + u (t) + u (t) + u (t)



t



t3 t4



U1(t)

a1



α 1= arctg (k )



k (t − t1 ) t >= t1

Trong đó u1(t) = 

t < t1

 0



t1



t2



a1



U4(t)

t3 t4



a1



a2



a2

t

U3(t)



U2(t)



α 1= arctg (k )



− k (t − t 2 ) t >= t 2

U2(t) = 

0

t < t2



h(t − t 3 ) t >= t 3

U2(t) = 

t < t3

 0



a2



a1



* Dạng xung hình thang



α 2 = arctg (h)



− h(t − t 4 ) t >= t 4

U2(t) = 

0

t < t4





α 2 = arctg (h)



* Dạng hàm mũ

U(t) = u1(t) + u2(t) với



u



 E (1 − exp(−α (t − t1 )))1(t ) khi t >= t1

0

khi t < t1





t1



U1(t) = 



t2



t



u

t2



− E (1 − exp(−α (t − t 2 )))1(t ) khi t >= t 2

U (t) = 

0

khi t < t 2





t



t1



2



0



 E (1 − exp(−α (t − t )))

1

Ta có u(t) = 

 E exp(−α (t − t1 ))



0





t < t1

t1 <= t <= t 2

t 2 <= t <= t 3

t >= t 3



* Dạng răng cưa.

k (t − t1 )





u(t) =  E exp(− β (t − t 2 ))



0



t1 <= t <= t 2

t 2 <= t <= t 3

t 3 <= t



u

a

u



t2



t1



U(t) = u1(t) + u2(t) + u2(t) trong đó:

U1(t) = k(t – t1)

U2(t) = -k(t – t2)



a

t1



t >= t1



t



t3



u1(t)



t2



t3



a



t

u3(t)



t >= t2



u2(t)



7



U3(t) = -E(1 – exp(-β(t – t2))) t >= t2

2.2. Mạch lọc RC:

Cơ bản có mạch lọc thơng thấp và mạch lọc thơng cao

V0



R

V0



Vi

2



Vi



fC

B. Đáp ứ ng tần số



A. Mạch lọc thơng thấp



f



Hình 1.5: Mạch lọc RC và đáp ứng xung của mạch lọc

- Tần số cắt của mạch lọc là FC =

V0 =



Vi

2



1

2π RC



(5) tương ứng với điện áp



V0 là biên độ điện áp lối ra, Vi là biên độ điện áp lối vào



- Điện áp lối ra của mạch lọc thông thấp là v0 (t ) =



1

vi (t )dt (6)

RC ∫



- Điện áp lối ra của mạch lọc thông cao là v0 (t ) = RC



dvi (t )

dt



(7)



- Trong đó v0(t), vi(t) là điện áp tín hiệu lối ra và lối vào tại thời điểm t

2.3. Mạch RL

Người ta có thể dùng điện trở R kết hợp với cuộn cảm L để tạo thành các

mạch lọc thay cho tụ C, do tích chất của L và C ngược nhau ZL = jω L , ZC =



1

do

jω C



đó khi dùng mạch lọc thơng thấp, thơng cao RL thì cách mắc ngược lại với mạch RC



8



L



R

V0



Vi



V0



Vi



R



L



B. Mạch l ọc thông cao



A. Mạch lọc thơng thấp



Hình 1.6: Mạch lọc thơng thấp, thơng cao dùng RL

Đáp ứng tần số như mạch lọc RC. Tần số cắt của mạch lọc là FC =

Điện áp lối ra của mạch lọc thông thấp là v0 (t ) =

Điện áp lối ra của mạch lọc thông cao là v0 (t ) =



R

vi (t )dt

L∫



R

2π L



(8)



(9)



L dvi (t )

R dt



(10)



3. Phản ứng của mạch lọc RC đối với các xung đơn

3.1. Điện áp lấy ra trên điện trở (mạch vi phân)

C



V0

Vi



R



i



Hình 1.7: Mạch RC điện áp lấy ra trên R

Tín hiệu lối vào là vi(t) tuần hoàn với chu kỳ T, tần số góc là ω = 2π T , tín hiệu

lối ra là v0(t)

Trở kháng của mạch là Z = R 2 + 



2



1 

 1 

 = R 1+ 



 ωC 

 ω RC 



Khi đó đặt FC =



2



(11)



1

là tần số cắt của mạch

2π RC



9



Dòng điện trong mạch là i (t ) =



vi (t )

Z



(12)



vi (t )



vR (t ) = R.i (t ) =



 1 

1+ 



 ω RC 



2



Điện áp lối ra biến thiên sau khoảng thời gian ∆t là từ t0 đến t1 là

∆v0 (t ) =



dvi (t )

2

(13)

 1  dt

1+ 



 ω RC 

1



Khi đó ta có lối vào là tín hiệu xung vng thì lối ra là tín hiệu xung vi phân

v0



vi



v0



t



t



A. Tín hiệu vào



B. Tín hiệu ra



t



Các tín hiệu ra v ớ i RC thay đổi



HHình 1.8: Đáp ứng xung lối vào và ra của mạch RC lối ra trên R

Tín hiệu lối vào là Sin thì tín hiệu lối ra là sin sớm pha 900

vi (t ) = Asin(ω t) thì tín hiệu lối ra là

v0 (t ) = ω



1

 1 

1+ 



 ω RC 



2



Acos(ωt ) = ω



1

 1 

1+ 



 ω RC 



2



A sin(ωt + 900 )



3.2. Tín hiệu lấy ra trên tụ điện:

R

V0

Vi



10



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Các dạng điện áp đơn giản và phản ứng của mạch điện RC – RL đối với dạng xung.

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×